公务员考试数量关系技巧Word文档下载推荐.docx

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　　[点评]这里用到了多数字联系6-1，50，41，32，

（2）3，14。

　　例3：

2，3，1，4，9，（）

　　A.5　　

　　B.16　　

　　C.25　　

　　D.36

　　3.C本题属于幂数列。

规律为：

第一项和第二项差的平方等于第三项。

即：

（3-2）2=1，（1-3）2=4，（4-1）2=9，（9-4）2=（25）。

　　[点评]这里用到了多数字联系（3-2）2=1，（1-3）2=4，（4-1）2=9，（9-4）2=（25）。

　　例4：

1，4，9，15，18，（）

　　A.9　　

　　B.33　　

　　C.48　　

　　D.51

　　4.A本题属于积数列。

第二项与第一项的差，再乘以3，等于第三项。

（4-1）×

3=9，（9-4）×

3=15，（15-9）×

3=18，（18-15）×

3=（9）。

故选A。

　　[点评]这里用到了多数字联系（4-1）×

　　例5：

2，1，4，9，22，（）

　　A.27　　

　　B.34　　

　　C.47　　

　　D.53

　　5.D本题属于积数列。

第二项乘以2，再加上第一项，等于第三项。

1×

2+2=4，4×

2+1=9，9×

2+4=22，22×

2+9=（53）。

故选D。

　　[点评]这里用到了多数字联系1×

　　例6：

1，4，9，29，74，（）

　　A.103　　

　　B.132　　

　　C.177　　

　　D.219

　　6.D本题属于积数列。

第一项乘以5，再加上第二项，等于第三项。

5+4=9，4×

5+9=29，9×

5+29=74，29×

5+74=（219）。

2011年国考行测数量关系技巧：

乘法拆分法

国家公务员网2010-11-16浏览：

15589【大中小】[打印本页]

乘法拆分法

　　速度是国家公务员考试行政职业能力测验考试得高分的必要条件之一，有效提高解题速度是考生不懈追求的目标。

数量关系中数字推理部分题可以采用乘法拆分来求解来提高解题的速度与准确率。

　　所谓乘法拆分就是原数列可以拆成两个简单的有规律的数列相乘，从而可以容易求出两个简单数列的未知项，而原数列的未知项就是这两个简单数列的未知项相乘。

因此巧妙运用乘法拆分可以大大简化运算，快速判断答案选项。

　　乘法拆分可以将原数列拆分为四种类型，即等差数列、等比数列、幂次数列、质数数列分别和一个简单的数列相乘。

　　1.提取等差数列

　　提取等差数列主要有以下三种情形，但并不一定是固定的首项。

　　①1，2，3，4，5，…

　　②1，3，5，7，9，…

　　③2，4，6，8，10…

　　1.3，16，45，96，（），288[2008年江西公务员考试行政职业能力测验真题-26]

　　A.105　　

　　B.145　　

　　C.175　　

　　D.195

　　1.C首先观察数列，发现原数列可以提取3，4，5，6，（），8，提取之后剩余1，4，9，16，（），36，显然易知所提取的等差数列未知项为7，剩余数列的未知项为25，则原数列未知项为7×

25=175。

　　2.1，6，20，56，144，（）[2010年国家公务员考试行政职业能力测验真题-41]

　　A.256　　

　　B.244　　

　　C.352　　

　　D.384

　　2.C观察数列，原数列可以提取1，3，5，7，9，（），提取之后剩余1，2，4，8，16，（），易知所提取的等差数列未知项为11，剩余数列的未知项为32，则原数列未知项为11×

32=352。

　　3.0，0，6，24，60，120，（）[2010年十一省市区公务员考试行政职业能力测验真题-1]

　　A.180　　　　

　　B.196　　　　

　　C.210　　　　

　　D.216

　　3.C观察数列，原数列可以提取2，4，6，8，10，12，（），提取之后剩余0，0，1，3，6，10，（），易知所提取的等差数列未知项为14，剩余数列为二级等差数列，其未知项为15，则原数列未知项为14×

15=210。

　　2.提取等比数列

　　提取等比数列主要有以下两种情形，即公比为2或3的数列。

　　①1，2，4，8，…

　　②1，3，9，27，…

　　4.1，8，28，80，（）

　　[2008年福建春季公务员考试行政职业能力测验真题-96]

　　A.128　　　　

　　B.148　　　　

　　C.180　　　　

　　D.208

　　4.D观察数列，原数列可以提取1，2，4，8，（），提取之后剩余1，4，7，10，（），易知所提取的等比数列未知项为16，剩余等差数列的未知项为13，则原数列未知项为16×

13=208。

　　5.0，4，16，48，128，（）[2010年十一省市区公务员考试行政职业能力测验真题-4]

　　A.280　　　　

　　B.320　　　　

　　C.350　　　　

　　D.420

　　5.B观察数列，原数列可以提取1，2，4，8，16，（），提取之后剩余0，2，4，6，8，（），易知所提取的等比数列未知项为32，剩余等差数列的未知项为10，则原数列未知项为32×

10=320。

此题亦可先提取等差数列。

　　6.1，6，27，108，（）

　　A.205　　　　

　　B.305　　　　

　　D.405

　　6.D观察数列，原数列可以提取1，3，9，27，（），提取之后剩余1，2，3，4，（），易知所提取的等比数列未知项为81，剩余等差数列的未知项为5，则原数列未知项为81×

5=405。

　　3.提取幂次数列

　　提取幂次数列主要有以下两种情形，即平方数列和立方数列。

　　①1，4，9，16，25，…

　　②1，8，27，64，125，…

　　7.2，12，36，80，（）

　　[2007年国家公务员考试行政职业能力测验真题-41]

　　A.100　　

　　B.125　　

　　C.150　　

　　D.175

　　7.C观察数列，原数列可以提取1，4，9，16，（），提取之后剩余2，3，4，5，（），易知所提取的幂次数列未知项为25，剩余等差数列的未知项为6，则原数列未知项为25×

6=150。

　　8.0，8，54，192，500，（）[2008年江西公务员考试行政职业能力测验真题-31]

　　A.820　　

　　B.960　　

　　C.1080　　

　　D.1280

　　8.C观察数列，原数列可以提取1，8，27，64，125，（），提取之后剩余0，1，2，3，4，（），易知所提取的幂次数列未知项为216，剩余等差数列的未知项为5，则原数列未知项为216×

5=1080。

　　4.提取质数列

　　提取质数数列即提取2，3，5，7，11，…

　　9.2，6，15，28，（），78[2008年江西公务员考试行政职业能力测验真题C卷-10]

　　A.45　　

　　B.48　　

　　C.55　　

　　D.56

　　9.C观察数列，原数列可以提取2，3，5，7，（），13，提取之后剩余1，2，3，4，（），6，易知所提取的质数数列未知项为11，剩余等差数列的未知项为5，则原数列未知项为11×

5=55。

本题亦可先提取1，2，3，4，（5），6。

　　上面讲了四种情形的乘法拆分，巧妙运用这些乘法拆分技巧可以快速求解部分数字推理题，大大节约思考和解题时间，希望考生能够领会并加以应用。

同时通过上面的例题我们也发现，四种情形的乘法拆分技巧大多是相通的，比如你提取等差数列后剩余等比数列，显然提取等比数列剩余的就是等差数列了，所以在应用是不要纠结于到底是提取等差数列还是提取等比数列。

国家公务员考试行测数字推理题技巧：

数位分隔法

国家公务员网2010-11-11浏览：

15553【大中小】[打印本页]

　　2011国家公务员考试行测数字推理题技巧：

数位分隔法

　　在整个行测试卷中，数字推理题是占有一席重要位置的，对很多考生来讲也相对比较困难的，在数字推理题中，还存在一类难点题，即题干中数字的位数都比较大，都是三位数或以上的，令很多考生困扰。

这个难点将如何破解呢？

本文特总结出从数位分隔的角度出发将其拆分的方法，希望对考生有所帮助。

　　一、方法介绍

　　下面通过例1演示这种方法的具体用法：

　　【例1】1526、4769、2154、5397、（ 

）

　　A.2317 

B. 

1545 

C.1469 

D.5213

　　【解析】原数列每一项都为4位数，这种题型是不能通过做差等多级数列操作的，可以将数列每一项都从十位和百位中间分开，这样原数列就变为（15、26）、（27、69）、（21、54）、（53、97）、（、），这是典型的多重数列特点，将数列两辆分组之后做差，得到次生数列11、22、33、44，所以选项分隔之后两位减去前两位应为55，选项只能选C。

　　二、适用题型

　　数为分隔在三位数数列，四位数数列，五位数数列中都有应用，以下通过例题具体演示：

　　【例2】582、554、526、498、470、（）

　　A.442 

B.452 

C.432 

D.462

　　【解析】这是三位数的数列，可以将数列中各项从十位分隔开，原数列可分隔为（58、02）、（55、04）、（52、06）、（49、08）、（46、10），这个数列的奇数项和偶数项各成数列，为58、55、52、49、46、（43）和04、06、08、10、（12），所以选项为430+12=442，答案为A。

　　【例3】4635、3728、3225、2621、2219、（ 

　　A.1565 

B.1433 

C.1916 

D.1413

　　【解析】这是四位数的数列，可以将数列中各项从十位和百位中间分隔开，原数列可分隔为（46、35）、（37、28）、（32、25）、（26、21）、（22、19），两两分组之后做差，形成新数列为11、9、7、5、3，所以选项分隔之后做差应该为1，答案为D。

　　【例4】12120、12060、12040、12030、（ 

　　A.12024 

B.12018 

C.12015 

D.12010

　　【解析】这是五位数的数列，可以将数列中各项从百位和千位中间分隔开，原数列可分隔为（12、120）、（12、060）、（12、040）、（12、030）、（、），两两分组之后做商，形成新数列为0.1、0.2、0.3、0.4、（0.5），所以选项分隔之后做商应该为0.5，答案为A。

　　三、拓展延伸

　　数位分隔方法不仅可以运用在多位数中，在小数问题上同样也可以用这样的思想来解题，如例5所示：

　　【例5】—64.01，32.03，—16.05，8.07，—4.09，（ 

）。

　　A.-3.01 

B.-2.01 

C.2.11 

D.3.11

　　【解析】此数列为小数数列，小数点前为数列-64、32、-16、8、-4、

（2），是公比为-1/2的等比是列，小数点后为1、3、5、7、9、（11），所以答案为2.11，选C。

　　以上是利用“数位分隔”破解数字推理题的方法，其实“数位分隔”这种思想投射了数字推理题当中常考的一个考点：

数字的位置关系。

位置关系其实在分数数列、幂次数列、根式数列、多重数列当中都有所考察，这种思想也可以具体应用到这些题型当中，相信考生只要根据上面的提示，底下多做练习，考场中再面对这类题型时，一定可以各个击破，迎刃而解。

国家公务员考试行测：

数字特性法速解数量关系题

国家公务员网2010-11-02浏览：

16490【大中小】[打印本页]

2011国家公务员考试行测：

数字特性法速解数量关系题

　　数字特性法是指不直接求得最终结果，而只需要考虑最终计算结果的某种"

数字特性"

，从而达到排除错误选项的方法。

　　掌握数字特性法的关键，是掌握一些最基本的数字特性规律。

（下列规律仅限自然数内讨论）

（一）奇偶运算基本法则

　　【基础】奇数±

奇数=偶数；

　　偶数±

偶数=偶数；

奇数=奇数；

　　奇数±

偶数=奇数。

　　【推论】

　　1.任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；

如果和是偶数，那么差也是偶数。

　　2.任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；

和或差是偶数，则两数奇偶相同。

（二）整除判定基本法则

　　1.能被2、4、8、5、25、125整除的数的数字特性

　　能被2（或5）整除的数，末一位数字能被2（或5）整除；

　　能被4（或25）整除的数，末两位数字能被4（或25）整除；

　　能被8（或125）整除的数，末三位数字能被8（或125）整除；

　　一个数被2（或5）除得的余数，就是其末一位数字被2（或5）除得的余数；

　　一个数被4（或25）除得的余数，就是其末两位数字被4（或25）除得的余数；

　　一个数被8（或125）除得的余数，就是其末三位数字被8（或125）除得的余数。

　　2.能被3、9整除的数的数字特性

　　能被3（或9）整除的数，各位数字和能被3（或9）整除。

　　一个数被3（或9）除得的余数，就是其各位相加后被3（或9）除得的余数。

　　3.能被11整除的数的数字特性

　　能被11整除的数，奇数位的和与偶数位的和之差，能被11整除。

　　（三）倍数关系核心判定特征

　　如果a∶b=m∶n（m，n互质），则a是m的倍数；

b是n的倍数。

　　如果x＝y（m，n互质），则x是m的倍数；

y是n的倍数。

　　如果a∶b=m∶n（m，n互质），则a±

b应该是m±

n的倍数。

　　【例22】

（江苏2006B-76）在招考公务员中，A、B两岗位共有32个男生、18个女生报考。

已知报考A岗位的男生数与女生数的比为5：

3，报考B岗位的男生数与女生数的比为2：

1，报考A岗位的女生数是（）。

　　A.15B.16C.12D.10

　　［答案］C

　　［解析］报考A岗位的男生数与女生数的比为5：

3，所以报考A岗位的女生人数是3的倍数，排除选项B和选项D；

代入A，可以发现不符合题意，所以选择C。

　　【例23】

（上海2004-12）下列四个数都是六位数，X是比10小的自然数，Y是零，一定能同时被2、3、5整除的数是多少？

（）

　　A.XXXYXXB.XYXYXYC.XYYXYYD.XYYXYX

　　［答案］B

　　［解析］因为这个六位数能被2、5整除，所以末位为0，排除A、D；

因为这个六位数能被3整除，这个六位数各位数字和是3的倍数，排除C，选择B。

　　【例24】

（山东2004-12）某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数（包括不做）相差多少？

　　A.33B.39C.17D.16

　　［答案］D

　　［解析］答对的题目+答错的题目=50，是偶数，所以答对的题目与答错的题目的差也应是偶数，但选项A、B、C都是奇数，所以选择D。

　　【例25】

（国2005一类-44、国2005二类-44）小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。

如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是多少元？

　　A.1元B.2元C.3元D.4元

　　［解析］因为所有的硬币可以组成三角形，所以硬币的总数是3的倍数，所以硬币的总价值也应该是3的倍数，结合选项，选择C。

　　［注一］很多考生还会这样思考：

"

因为所有的硬币可以组成正方形，所以硬币的总数是4的倍数，所以硬币的总价值也应该是4的倍数"

，从而觉得答案应该选D。

事实上，硬币的总数是4的倍数，一个硬币是五分，所以只能推出硬币的总价值是4个五分即两角的倍数。

　　［注二］本题中所指的三角形和正方形都是空心的。

　　【例26】

（国2002A-6）1998年，甲的年龄是乙的年龄的4倍。

2002年，甲的年龄是乙的年龄的3倍。

问甲、乙二人2000年的年龄分别是多少岁?

　　A.34岁，12岁B.32岁，8岁C.36岁，12岁D.34岁，10岁

　　［解析］由随着年龄的增长，年龄倍数递减，因此甲、乙二人的年龄比在3-4之间，选择D。

　　【例27】

（国2002B-8）若干学生住若干房间，如果每间住4人则有20人没地方住，如果每间住8人则有一间只有4人住，问共有多少名学生？

（）。

　　A.30人B.34人C.40人D.44人

　　［解析］由每间住4人，有20人没地方住，所以总人数是4的倍数，排除A、B；

由每间住8人，则有一间只有4人住，所以总人数不是8的倍数，排除C，选择D。

　　【例28】

（国2000-29）一块金与银的合金重250克，放在水中减轻16克。

现知金在水中重量减轻1/19，银在水中重量减轻1／10，则这块合金中金、银各占的克数为多少克？

　　A.100克，150克B.150克，100克

　　C.170克，80克D.190克，60克

　　［解析］现知金在水中重量减轻1/19，所以金的质量应该是19的倍数。

结合选项，选择D。

　　【例29】

（国1999-35）师徒二人负责生产一批零件，师傅完成全部工作数量的一半还多30个，徒弟完成了师傅生产数量的一半，此时还有100个没有完成，师徒二人已经生产多少个？

　　A.320B.160C.480D.580

　　［解析］徒弟完成了师傅生产数量的一半，因此师徒二人生产的零件总数是3的倍数。

结合选项，选择C。

　　【例30】

（浙江2005-24）一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个。

小明一次取出5个黄球、3个白球，这样操作N次后，白球拿完了，黄球还剩8个；

如果换一种取法：

每次取出7个黄球、3个白球，这样操作M次后，黄球拿完了，白球还剩24个。

问原木箱内共有乒乓球多少个?

　　A.246个B.258个C.264个D.272个

　　［解析］每次取出7个黄球、3个白球，这样操作M次后，黄球拿完了，白球还剩24个。

因此乒乓球的总数=10M+24，个位数为4，选择C。

　　【例31】

（浙江2003-17）某城市共有四个区，甲区人口数是全城的，乙区的人口数是甲区的，丙区人口数是前两区人口数的，丁区比丙区多4000人，全城共有人口多少万？

　　A.18.6万B.15.6万C.21.8万D.22.3万

　　［解析］甲区人口数是全城的（4/13），因此全城人口是13的倍数。

结合选项，选择B。

　　【例32】

（广东2004下-15）小平在骑旋转木马时说：

在我前面骑木马的人数的，加上在我后面骑木马的人数的，正好是所有骑木马的小朋友的总人数。

请问，一共有多少小朋友在骑旋转木马?

　　A.11B.12C.13D.14

　　［解析］因为坐的是旋转木马，所以小平前面的人、后面的人都是除小平外的所有小朋友。

而除小明外人数既是3的倍数，又是4的倍数。

　　【例33】

（广东2005上-11）甲、乙、丙、丁四人为地震灾区捐款，甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，乙捐款数是另外三人捐款总数的，丙捐款数是另外三人捐款总数的，丁捐款169元。

问四人一共捐了多少钱？

　　A.780元B.890元C.1183元D.2083元

　　［答案］A

　　［解析］甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，知捐款总额是3的倍数；

　　乙捐款数是另外三人捐款总数的，知捐款总额是4的倍数；

　　丙捐款数是另外三人捐款总数的，知捐款总额是5的倍数。

　　捐款总额应该是60的倍数。

结合选项，选择A。

　　［注释］事实上，通过"

捐款总额是3的倍数"

即可得出答案。

　　【例34】

（北京社招2005-11）两个数的差是2345，两数相除的商是8，求这两个数之和？

　　A.2353B.2896C.3015D.3456

　　［解析］两个数的差是2345，所以这两个数的和应该是奇数，排除B、D。

两数相除得8，说明这两个数之和应该是9的倍数，所以答案选择C。

　　【例35】

（北京社招2005-13）某剧院有25排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有70个座位。

这个剧院共有多少