毕业设计论文摆线针轮行星减速器的设计Word文档格式.docx
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行星轮齿廓为变幅外摆线的内侧等距曲线，中心轮齿廓为圆形。
摆线针轮减速器,利用摆线针轮行星传动原理制成的一种减速器,它的优点是减速比大、体积小、重量轻、效率高等。
1.3摆线针轮减速器的开展
1926年德国人L．Braren创造了摆线针轮减速器，他是在少齿差行星传动结构上，首先将变幅外摆线的内侧等距曲线用作行星轮齿廓曲线而把圆形作为中心轮齿廓曲线，和渐开线少齿差行星传动模式一样，保存z?
X?
F类N型行星齿轮传动。
摆线针轮传动较之普通渐开线齿轮或蜗轮传动的优点是：
高传动比和高效率；
同轴输出，结构体积小和重量轻；
传动平稳和噪声低。
由于摆线针轮传动同时啮合的齿数要比渐开线外齿轮传动同时啮合的齿数多，因而承载能力较大，啮合效率要高；
还由于摆线轮和针轮的轮齿均可淬硬、精磨，较渐开线少齿差传动中内齿轮的被加工性能要好，齿面硬度更高，因而使用寿命要长；
加上摆线轮的加工技术已经过关，专业加工设备齐全，摆线轮已纳入专业通用件，在国内已做到通用化批量生产，生产本钱下降，因此摆线针轮传动的减速器当前广为应用。
摆线针轮减速技术至今，虽在品种、规格等方面做了不少改良，但再没有作本质、原理上的创新。
现今摆线针轮减速器，其原理和结构还是1926年德国的原型。
目前，摆线针轮的研究在国内外都在积极开展，日本住友重机械株式会社的“80系列〞极大提高了性能，从1990年开始，住友机械株式会社在“80系列〞的根底上推出最新“90样本〞的摆线针轮减速器，它的机型由15种扩大为21种，传动比由8种扩大为16种。
我国对日本提高摆线针轮减速器性能的主要技术措施已进行较深入的分析，而且在赶超世界水平方面也有自己的创新成果，如符合工程实际的对摆线轮与输出机构受力进行分析及摆线轮齿形的优化设计等。
摆线针轮减速器所传递的最大功率为132KW，输入轴最高转速为1800r/min。
美国在研究直升飞机传动装置时所做的摆线针轮传动试验样机，采用四片摆线轮，可以保证输入轴动平衡的新结构，输入转速达2000r/min，传动功率达205KW。
第三章摆线针轮减速器传动理论与设计方法
3.1摆线针轮减速器的传动原理与结构特点
3.1.1摆线针轮行星传动的传动原理
图所示为摆线针轮行星传动示意图。
其中为针轮，为摆线行星轮，H为系杆，V为输出轴。
运动由系杆H输入，通过W机构由V轴输出。
同渐开线一齿差行星传动一样，摆线针轮传动也是一种K－H－V型一齿差行星传动。
两者的区别在于：
摆线针轮传动中，行星轮的齿廓曲线不是渐开线，而是变态摆线，中心内齿采用了针齿，以称针轮，摆线针轮传动因此而得名。
同渐开线少齿差行星传动一样，其传动比为
.
图3－1摆线针轮减速器原理图
由于＝1，故＝－，“－〞表示输出与输入转向相反，即利用摆线针轮行星传动可获得大传动比。
3.1.2摆线针轮减速器的结构特点
它主要由四局部组成：
〔1〕行星架H，又称转臂，由输入轴10和偏心轮9组成，偏心轮在两个偏心方向互成。
〔2〕行星轮C，即摆线轮6，其齿廓通常为短幅外摆线的内侧等距曲线.为使输入轴到达静平衡和提高承载能力,通采用两个相同的奇数齿摆线轮,装在双偏心套上,两位置错开,摆线轮和偏心套之间装有滚动轴承,称为转臂轴承,通常采用无外座圈的滚子轴承,而以摆线轮的内外表直接作为滚道。
近几年来,优化设计的结构常将偏心套与轴承做成一个整体,称为整体式双偏心轴承。
3中心轮b,又称针轮,由针齿壳3上沿针齿中心圆圆周上均布一组针齿销5通常针齿销上还装有针套7组成。
4输出机构W,与渐开线少齿差行星齿轮传动一样,通常采用销轴式输出机构。
图3－2摆线针轮减速器根本结构图
1.输出轴2.机座3.针齿壳4.针齿套5.针齿销6.摆线轮
图3－2为摆线针轮传动的典型结构
3.1.3摆线针轮传动的啮合原理
为了准确描述摆线形成及其分类,我们引进圆的内域和圆的外域这一概念。
所谓圆的内域是指圆弧线包容的内部范围,而圆的外域是包容区域以外的范围。
按照上述对内域外域的划分,那么外摆线的定义如下:
外摆线:
滚圆在基圆外域与基圆相切并沿基圆作纯滚动,滚圆上定点的轨迹是外摆线。
外切外摆线:
滚圆在基圆外域与基圆外切形成的外摆线此时基圆也在滚圆的外域。
内切外摆线:
滚圆在基圆外域与基圆内切形成的外摆线此时基圆在滚圆的内域。
短幅外摆线:
外切外摆线形成过程中,滚圆内域上与滚圆相对固定的某点的轨迹;
或内切外摆线形成过程中,滚圆外域上与滚圆相对固定的某点的轨迹。
长幅外摆线:
与短幅外摆线相反,对外切外摆线而言相对固定的某点在滚圆的外域;
对内切外摆线而言相对固定的某点在滚圆的内域。
短幅外摆线与长幅外摆线通称为变幅外摆线。
变幅外摆线变幅的程度用变幅系数来描述,分别称之为短幅系数或长幅系数。
外切外摆线的变幅系数定义为摆杆长度与滚圆半径的比值。
所谓摆杆长度是指滚圆内域或滚圆外域上某相对固定的定点至滚圆圆心的距离。
〔3.1?
?
1〕
式中 ?
变幅系数。
a?
外切外摆线摆杆长度
外切外摆线滚圆半径
对于内切外摆线而言,变幅系数那么相反,它表示为滚圆半径与摆杆长度的比值。
2〕
式中 K1?
变幅系数
r2′?
内切外摆线滚圆半径
A?
内切外摆线摆杆长度
根据变幅系数K1值的不同范围,将外摆线划分为3类:
短幅外摆线0K11;
标准外摆线K11;
长幅外摆线K11。
变幅外切外摆线与变幅内切外摆线在一定的条件下完全等同。
这个等同的条件是,内切外摆线滚圆与基圆的中心距等于外切外摆线的摆杆长度a,相应地外切外摆线滚圆与基圆的中心距等于内切外摆线的摆杆长度A。
根据这一等同条件,就可以由外切外摆线的有关参数推算出等同的内切外摆线的对应参数。
它们的参数关系参看图3－3。
令短幅外切外摆线基圆半径代号为r1,滚圆半径为r2,短幅系数为K1,那么外切外摆线的摆杆长度和中心距可分别表示如下长幅外摆线的表示形式完全相同:
根据式1,摆杆长度aK1r2;
根据等同条件,中心距Ar1+r2。
按等同条件,上述A又是内切外摆线的摆杆长度,故推算出内外摆线的滚圆半径为r2′k1A;
内切外摆线的基圆半径为
两种外摆线的参数换算关系归纳如表3－1
表3－1
参数名称主要参数代号
变幅外切外摆线变幅内切外摆线
基圆半径
滚圆半径
滚圆与基圆中心距Aa
摆杆长度aA
根据上述结果,很容易推导出等同的两种外摆线基圆半径的相互关系为〔3.1?
3〕
短幅外摆线以基圆圆心为原点,以两种外摆线的中心距和短幅系数为参数,以滚圆转角为变量的参数方程建立如下：
在以后的表达中将滚圆转角律记为,并称之为相位角。
〔1〕直角坐标参数方程
根据图1,摆线上任意点的坐标为
图3－3短幅外摆线原理图
根据纯滚动原理可知，故，又，于是有，，将与γ的结果代入上述方程,
4〕
〔3.1?
5〕
式3.1?
4与式3.1?
5是变幅外摆线通用直角坐标参数方程。
假设令上两式中的K11,即可得标准外摆线的参数方程。
对于外切外摆线,式中的Ar1+r2,ar2。
对于内切外摆线,式中的Ar2′,Ar2′-r1′。
为了与直角坐标表示的曲线相一致,将Y轴规定为极轴,将极角沿顺时针方向的角度规定为正方向,方程表述如下参看图3?
3：
〔3.1?
6〕
〔3.1?
7〕
同理,K11时,变幅外摆线通用极坐标参数方程变为标准外摆线极坐标方程,参数a和A的变换同上。
当动圆绕基圆顺时针方向作纯滚动时，每滚过动圆的周长2时，动圆上的一点B在基圆上就形成一整条外摆线。
动圆的周长比基圆的周长长p2-＝，当圆上的B点在动圆滚过周长再次与圆接触时，应是在圆上的另一点，而＝，这也就是摆线轮基圆上的一个基节p，即〔3.1?
8〕
由此可得摆线轮的齿数为
9〕
针轮齿数为〔3.1?
10〕
摆线轮的齿廓曲线与齿廓方程
由上一节分析，选择摆线轮的几何中心作为原点，通过原点并与摆线轮齿槽对称轴重合的轴线作为轴，见图3-4，针齿中心圆半径为，针齿套外圆半径为。
图3-4摆线轮参数方程图
那么摆线轮的直角坐标参数方程式如下：
11〕
实际齿廓方程
〔3.1?
12〕
针齿中心圆半径?
针齿套外圆半径?
转臂相对某一中心矢径的转角，即啮合相位角〔〕?
针齿数目
.5摆线轮齿廓曲率半径
变幅外摆线曲率半径参数方程的一般表达式为
13〕
变幅外摆线的曲率半径
?
x对的一阶导数,?
y对的一阶导数,?
?
x对的二阶导数,
?
y对的二阶导数,
将式3.1?
4和式3.1?
5中x和y分别对取一阶和二阶
导数后代入的表达式得
14〕
以K11代入式3.1?
14,得标准外摆线的曲率半径为-[4A?
a/A+a]sin/2
式中 Ar1+r2或Ar2′
ar2或ar2′-r1′
由本式可知,标准外摆线≤0,曲线永远呈外凸形状,故它不适于作传动曲线。
14进行运算说明,0,故长幅外摆线也永远呈外凸形状,故它也不适合于用作传动曲线。
14进行运算说明,曲率半径呈现出由正值经过拐点到负值的多样性变化。
摆线轮实际齿廓曲线的曲率半径为
＝+〔3.1?
15〕
对于外凸的理论齿廓〔0〕，当时，理论齿廓在该处的等距曲线就不能实现，这种情况称为摆线齿廓的“顶切〞，严重的顶切会破坏连续平稳的啮合，显然是不允许的。
当＝时，＝0，即摆线轮在该处出现尖角，也应防止，假设为正值，不管取多大的值，都不会发生类似现象。
摆线轮是否发生顶切，不仅取决于理论外凸齿廓的最小曲率半径，而且与针齿齿形半径〔带针齿套的为套的半径〕有关。
摆线轮齿廓不产生顶切或尖角的条件可表示为
〔3.1?
16〕
摆线针轮传动的受力分析
摆线轮在工作过程中主要受三种力：
针轮与摆线轮啮合时的作用力;
输出机构柱销对摆线轮的作用力，转臂轴承对摆线轮作用力。
针齿与摆线轮齿啮合时的作用力
〔1〕确定初始啮合侧隙
标准的摆线轮以及只经过转角修形的摆线轮与标准针轮啮合，在理论上都可到达同时啮合的齿数约为针轮齿数的一半，但摆线轮齿形只要经过等距，移距或等距加移距修形，如果不考虑零件变形补偿作用，那么多齿同时啮合的条件便不存在，而变为当某一个摆线轮齿和针轮齿接触时，其余的摆线轮齿与针轮齿之间都
图3?
5修形引起的初始啮合侧隙
图3?
6轮齿啮合力
存在大小不等的初始侧隙，见图3?
5。
对第i对轮齿啮合点法线方向的初始侧隙可按下式表计算：
〔3.2?
式中，为第i个针齿相对转臂的转角，为短幅系数。
令，由上式解得，即
这个解是使初始侧隙为零的角度，空载时，只有在处的一对啮合。
从到的初始侧隙分布曲线如图3?
7所示
7与的分布曲线
〔2〕判定摆线轮与针轮同时啮合齿数的根本原理
设传递载荷时，对摆线轮所加的力矩为，在的作用下由于摆线轮与针齿轮的接触变形W及针齿销的弯曲变形f，摆线轮转过一个角，假设摆线轮体、安装针齿销的针齿壳和转臂的变形影响较小，可以忽略不计，那么在摆线轮各啮合点公法线方向的总变形W+f或在待啮合点法线方向的位移为
〔i1，2，……〕
式中?
加载后，由于传力零件变形所引起的摆线轮的转角；
?
第i个齿啮合点公法线或待啮合点的法线至摆线轮中心的距离
摆线轮节圆半径?
第i个齿啮合点的公法线或待啮合点的法线与转臂之间的夹角。
〔3〕针齿与摆线轮齿啮合的作用力
假设第i对轮齿啮合的作用力正比于该啮合点处摆线轮齿实际弹性变形。
由于这一假设科学考虑了初始侧隙及受力零件弹性变形的影响，已被实践证明有足够的准确性。
按此假设，在同时啮合传力的个齿中的第对齿受力可表示为
式中?
在处亦即在或接近于的针齿处最先受力，显然在同时受力的诸齿中，这对齿受力最大，故以表示该对齿的受力。
设摆线轮上的转矩为由i＝m至in的个齿传递，由力矩平衡条件可得
得最大所受力〔N〕为
＝
T?
输出轴上作用的转矩;
一片摆线轮上作用的转矩，由于制造误差和结构原因，建议取＝0.55T；
受力最大的一对啮合齿在最大力的作用下接触点方向的总接触变形，
针齿销在最大力作用下，在力作用点处的弯曲变形。
当针齿销为两支点时，
当针齿销为三支点时，
3.2.2输出机构的柱销〔套〕作用于摆线轮上的力
假设柱销孔与柱销套之间没有间隙，根据理论推导，各柱销对摆线轮作用力总和为
式中，?
输出机构柱销数目
〔1〕判断同时传递转矩的柱销数目
考虑到分配不均匀，设每片摆线轮传递的转矩为，〔T?
为摆线轮上输出转矩〕传递转矩时，＝处力臂最大，必先接触，受力最大，弹性变形也最大，设处于某任意位置的柱销受力后弹性变形为，那么因变形与力臂成正比，可得下述关系：
，
又因
故
柱销是否传递转矩应按下述原那么判定：
如果，那么此处柱销不可能传递转矩；
如果，那么此处柱销传递转矩。
〔2〕输出机构的柱销作用于摆线轮上的力
由于柱销要参与传力，必须先消除初始间隙；
因此柱销与柱销孔之间的作用力大小应与成正比。
设最大受力为，按上述原那么可得
由摆线轮力矩平衡条件，整理得
3.2.3转臂轴承的作用力
转臂轴承对摆线轮的作用力必须与啮合的作用力及输出机构柱销数目的作用力平衡。
将各啮合的作用力沿作用线移到节点P，那么可得
方向的分力总和为
Y方向的分力总和为＝
转臂轴承对摆线轮的作用力为
3.3摆线针轮行星减速器主要强度件的计算
为了提高承载能力，并使结构紧凑，摆线轮常用轴承钢GCr15、GCr15siMn,针齿销、针齿套、柱销、套采用GCr15。
热处理硬度常取58～62HRC。
3.3.1齿面接触强度计算
为防止点蚀和减少产生胶合的可能性，应进行摆线轮齿与针齿间的接触强度计算。
根据赫兹公式，齿面接触强度按下式计算
式中－针齿与摆线轮啮合的作用力，
－当量弹性模量，因摆线轮与针齿为轴承钢，＝2.06105MPa
－摆线轮宽度，＝〔0.1～0.15〕，－当量曲率半径。
3.3.2针齿抗弯曲强度计算及刚度计算
针齿销承受摆线轮齿的压力后，产生弯曲变形，弯曲变形过大，易引起针齿销与针齿套接触不好，转动不灵活，易引起针齿销与针齿套接触面发生胶合，并导致摆线轮与针齿胶合。
因此，要进行针齿销的风度计算，即校核其转角值。
另外，还必须满足强度的要求。
针齿中心圆直径390mm时，通常采用二支点的针齿；
时，为提高针齿销的弯曲应力及刚度，改善销、套之间的润滑，必须采用三支点针齿。
二支点针齿计算简图，假定在针齿销跨距的一半受均布载荷，那么针齿销的弯曲强应力〔Mpa〕和转角〔rad〕为
三支点的针齿计算，针齿销的弯曲应力和支点处的转角为
式中
针齿上作用之最大压力，按式计算〔N〕；
L?
针齿销的跨度〔mm〕,通常二支点L3.5.假设实际结构已定，应按实际之L值代入；
针齿销的直径
针齿销许用弯曲应力，针齿销材料为GCr15时，＝150～200MPa
许用转角，＝〔0.001～0.003〕
3.3.3转臂轴承选择
因为摆线轮作用于转臂轴承的较大，转臂轴承内外座圈相对转速要高于入轴转速，所以它是摆线针轮传动的薄弱环节。
650mm时，可选用带外座圈的单列向心短圆柱滚子轴承。
轴承外径〔0.4～0.5〕，轴承宽度B应大于摆线轮的宽度。
3.3.4输出机构柱销强度计算
输出机构柱销的受力情况〔见图2.7-31〕，相当一悬臂梁，在作用下，柱销的弯曲应力为
设计时，上式可化为
式中?
间隔环的厚度，针齿为二支点时，，三支点时，假设实际结构已定，按实际结构确定。
B?
转臂轴承宽度
第四章摆线针轮减速器的设计计算
4.1摆线轮、针齿、柱销的计算
设计计算如下：
工程代号单位计算、结果及说明
功率22跟据使用条件,确定为针轮固定的卧式减速器,不带电机
输入转速r/min1450
传动比11
摆线轮齿数确实定
＝11
为使摆线轮齿廓和销轴孔能正好重叠加工,以提高生产率和精度,齿数尽可能取奇数,即也应尽可能取奇数,在平稳载荷下选材料为GCr15,硬度为60HRC以上
针轮齿数
选材为GCr15,硬度为60HRC以上
输出转矩T
初选针径系数，由文献[1]表2.7-3,
针齿中心圆半径mm取
取
材料为轴承钢58~62HRC时,1000~1200MPa
摆线轮齿宽bcmm取
偏心距amm由文献[3]表2.7-5查得＝6mm取＝6mm
实际短幅系数
针径套半径mm，取＝12mm
由文献[3]表2.7-1及公式2.7-17算得，由计算结果知，摆线齿廓不产生顶切或尖角。
针齿销半径mm取＝7mm
针齿套壁厚一般为2～6mm。
实际针径系数
假设针径系数小于1.3，那么考虑抽齿一半。
考虑合理修形，建立优化模型，由计算机求出。
齿面最大接触压力N
其中整个结果由计算机求出。
传力齿号m
nm2，n4
参看上一章介绍，由计算机求出。
__m~n齿中的最大值。
转臂轴承径向负载N
＝＝16988
转臂轴承担量负载PN＝1.0516988＝17837
时，＝1.1。
选择圆柱滚子轴承mm＝260〔0.4～0.5〕＝104～130
由文献[13〕GB/T283-94，选N2213轴承，d65,B31,142,D108.5。
转臂轴承内外圈相对转速nr/min＝1582
转臂轴承寿命h＝＝10613
寿命指数，球轴承＝3，滚子轴承＝10/3。
针齿销跨距Lmm由结构及前面的摆线
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