小学数学定义汇总Word格式文档下载.docx
《小学数学定义汇总Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学数学定义汇总Word格式文档下载.docx（19页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
3.运算定律：
（1）加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
用字母表示是：
a+b=b+a
乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
用字表示是：
a×
b=b×
a
（2）加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；
或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
（a+b）+c=a+（b+c）
乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；
或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。
（a×
b）×
c=a×
（b×
c）
（3）乘法分配律：
两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
（a+b）×
c+b×
c
（4）减法的性质：
从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和。
：
a-b-c=a-（b+c）
除法的性质：
一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。
a÷
b÷
c=a÷
四、关系式
1．速度×
时间=路程路程÷
时间=速度路程÷
速度=时间
工作效率×
工作时间=工作总量工作总量÷
工作效率=工作时间
工作总量÷
工作时间=工作效率
单价×
数量=总价总价÷
数量=单价总价÷
单价=数量
每份数×
份数=总数总数÷
份数=每份数总数÷
每份数=份数
五、方程
1、方程：
含有未知数的等式叫做方程。
2、方程的解：
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
3、解方程：
求方程解的过程叫做解方程。
六、分数和百分数
1、分数的意义：
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
2．分数单位：
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。
3．分数和除法的联系：
分数的分子就是除法中的被除数，分母就是除法中的除数。
分数和小数的联系：
小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。
分数和比的联系：
分数的分子就是比的前项，分数的分母就是比的后项。
4．分数的分类：
分数可以分为真分数和假分数。
5．真分数：
分子小于分母的分数叫做真分数。
真分数小于1。
假分数：
分子大于或等于分母的分数叫做假分数。
假分数大于或者等于1。
6．最简分数：
分子与分母互质的分数叫做最简分数。
7．分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
8．这样的分数可以化成有限小数：
前提是这个分数要是最简分数，
如果分母只含有2、5这2个质因数，这样的分数就能化成有限小数。
9．百分数：
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数也叫做百分率或者百分比。
百分数通常用“%”来表示。
七、量的计量
1．长度单位有：
千米、米、分米、厘米、毫米，写出它们之间的进率
面积单位有：
平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米，写出它们之间的进率。
体积（容积）单位有：
立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升），写出它们之间的进率。
质量单位有：
吨、千克、克，写出它们之间的进率。
时间单位有：
世纪、年、月、日、时、分、秒，写出它们之间的进率。
2．一年中的大月有：
1、3、5、7、8、10、12月，共7个，每月31天。
小月有：
4、6、9、11月，共4个，每月30天。
二月平年是28天，闰年是29天。
左拳记月法
3．一年有4个季度，每个季度3个月。
4．平年闰年：
公历年份是4的倍数的一般是闰年，公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。
5.名数：
把计量得到的数和单位名称合起来叫做名数。
单名数：
只带有一个单位名称的叫做单名数。
复名数：
带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。
6．名数的改写：
高级单位的名数化成低级单位的名数乘进率，低级单位的名数化成高级单位的名数除以进率。
八、几何初步知识
1．线段、射线、直线的联系与区别：
联系是三者都是直的，区别是线段有两个端点，可以量出长度；
射线只有一个端点，可以无限延长；
直线没有端点，两端都可以无限延长。
射线和直线是无限长的。
2．角：
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
3．角的大小：
角的大小看两条边叉开的大小，叉开的越大，角越大。
4．计量角的大小的单位：
度，用符号“°
”表示。
5．小于90°
的角叫做锐角；
大于90°
而小于180°
的角叫做钝角。
角的两边在一条直线上的角叫做平角。
平角180°
。
6．垂线：
两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
（画图说明）
7．平行线：
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
也可以说这两条直线互相平行。
（画图说明）平行线之间垂直线段的长度都相等。
8．三角形：
有三条线段围成的图形叫做三角形。
9．三角形的分类：
（1）按角分：
锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。
（2）按边分：
一般三角形、等腰三角形、等边三角形。
10．三角形三个内角和是180°
11．四边形：
由四条线段围成的图形。
12．圆是一种曲线图形。
圆上任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径。
13．圆的半径、直径都有无数条。
在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。
14．轴对称图形：
如果一个图形沿着一条直线对折，直线两恻的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
15．学过的图形中的轴对称图形有：
圆、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形
16．周长：
围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。
面积：
物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
17。
表面积：
立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积。
体积：
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
18．长方体、正方体都有12条棱，6个面，8个顶点。
正方体是特殊的长方体，等边三角形是特殊的等腰三角形
19．圆柱的三个特点：
（1）上下一样粗细
（2）侧面是曲面（3）两个底面是相同的圆
20．圆柱的高：
圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
圆柱的高有无数条，这些高都平行且相等。
21．把圆柱的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面的周长，宽等于圆柱的高。
22．圆周率π是一个无限不循环小数。
π=3.141592653……
23．把圆等份成若干份，拼成的图形接近于长方形。
这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽就是圆的半径。
24．圆锥的高：
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
25．等底等高的圆锥的体积是圆柱的，等底等高的圆柱的体积是圆锥的三倍。
体积和底面积相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥的，圆锥的高是圆柱的3倍。
九、比和比例
1．比的意义：
两个数相除又叫做两个数的比。
比例的意义：
表示两个比相等的式子叫做比例。
2．求比值：
比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。
3、比的基本性质：
比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
比例的基本性质：
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
4．应用比的基本性质可以化简比；
应用比例的基本性质可以判断两个比是否能组成比例，也可以求比例里的未知项，也就是解比例。
5．用字母表示比与除法和分数的关系。
a:
b=a÷
b=（b≠0）
6．比例尺：
我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
7．图上距离：
实际距离=比例尺
实际距离=图上距离÷
比例尺
图上距离=实际距离×
比例尺
8．求比值的方法：
根据比值的意义，用前项除以后项，结果是一个数。
化简比的方法：
根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（零除外），结果是一个最简整数比。
9．正比例：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。
用式子表示：
=k（一定），用图表示正比例关系是一条直线。
10．反比例关系：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。
x×
y=k（一定），用图表示反比例关系是一条曲线。
十、简单的统计
1．常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。
2．条形统计图特点：
（1）用一个单位长度表示一定的数量。
（2）用直条的长短来表示数量的多少。
作用：
从图中能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较。
3、折线统计图的特点：
（2）用折线的起伏来表示数量的增减变化。
作用：
从图中能清楚地看出数量的增减变化情况，也能看出数量的多少。
4、扇形统计图特点：
表示部分数与总数之间的关系。
十一、公式的整理
平面图形：
1．长方形：
周长=（长+宽）×
2C长=（a+b）×
2
面积=长×
宽S长=a×
b
2.正方形：
周长=边长×
4C正=a×
4面积=边长×
边长S正=a×
3．平行四边形的面积=底×
高S平=ah
4．三角形的面积=底×
高÷
2S三=ah÷
5．梯形的面积=（上底+下底）×
2S梯=（a+b）×
h÷
6．圆的周长=直径×
3.14C圆=πd
圆的周长=半径×
2×
3.14C圆=2πr
圆的面积=半径的平方×
圆周率S圆=πr2
立体图形：
1．长方体:
表面积=（长×
宽+长×
高+宽×
高）×
2S长=（ab+ah+bh）×
体积=长×
宽×
高V长=abh
2．正方体:
表面积=棱长×
棱长×
6S正表=a×
6
体积=棱长×
棱长V正=a3
3．圆柱:
侧面积=底面周长×
高表面积=侧面积+两个底面积
体积=底面积×
高
4．以上立体图形的表面积、体积可以统一成公式为：
表面积=侧面积+两个底面积体积=底面积×
5．圆锥的体积=圆柱的体积÷
3V锥=sh÷
3
合数,质数,分解质因数,偶数,基数的含义
质数和合数1、一个数只有1和它本身两个约数，这个数叫做质数（素数）。
2、一个数除了1和它本身外，还有别的约数，这个数叫做合数。
3、1既不是质数，也不是合数。
4、自然数按约数的个数可分为：
1、质数、合数5、自然数按能否被2整除分为：
奇数、偶数
分解质因数
1、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。
例如：
18=3×
3×
2，3和2叫做18的质因数。
2、把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
通常用短除法来分解质因数。
小数,分数,比,比例的基本性质
小数的基本性质：
小数末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。
分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
比的基本性质：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
1、每份数×
份数＝总数总数÷
每份数＝份数总数÷
份数＝每份数
2、1倍数×
倍数＝几倍数几倍数÷
1倍数＝倍数几倍数÷
倍数＝1倍数
3、速度×
时间＝路程路程÷
速度＝时间路程÷
时间＝速度
4、单价×
数量＝总价总价÷
单价＝数量总价÷
数量＝单价
5、工作效率×
工作时间＝工作总量工作总量÷
工作效率＝工作时间工作总量÷
工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数
8、因数×
因数＝积积÷
一个因数＝另一个因数
9、被除数÷
除数＝商被除数÷
商＝除数商×
除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1、正方形C周长S面积a边长周长＝边长×
4C=4a面积=边长×
边长S=a×
2、正方体V:
体积a:
棱长表面积=棱长×
6S表=a×
6体积=棱长×
棱长V=a×
3、长方形
C周长S面积a边长
C=2（a+b）
宽
S=ab
4、长方体
V:
体积s:
面积a:
长b:
宽h:
（1）表面积（长×
S=2（ab+ah+bh）
（2）体积=长×
V=abh
5、三角形
s面积a底h高
面积=底×
s=ah÷
三角形高=面积×
2÷
底
三角形底=面积×
6、平行四边形
s=ah
7、梯形
s面积a上底b下底h高
面积=（上底+下底）×
s=（a+b）×
h÷
8、圆形
S面积C周长∏d=直径r=半径
（1）周长=直径×
∏=2×
∏×
半径
C=∏d=2∏r
（2）面积=半径×
半径×
∏
9、圆柱体
v:
体积h:
高s;
底面积r:
底面半径c:
底面周长
（1）侧面积=底面周长×
（2）表面积=侧面积+底面积×
（3）体积=底面积×
（4）体积＝侧面积÷
10、圆锥体
底面半径
3
总数÷
总份数＝平均数
和差问题的公式
（和＋差）÷
2＝大数
（和－差）÷
2＝小数
和倍问题
和÷
（倍数－1）＝小数
小数×
倍数＝大数
（或者和－小数＝大数）
差倍问题
差÷
（或小数＋差＝大数）
植树问题
1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷
株距－1
全长＝株距×
（株数－1）
株距＝全长÷
⑵、如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷
株距
株数
⑶、如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷
（株数＋1）
2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下
盈亏问题
（盈＋亏）÷
两次分配量之差＝参加分配的份数
（大盈－小盈）÷
（大亏－小亏）÷
相遇问题
相遇路程＝速度和×
相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷
速度和
速度和＝相遇路程÷
追及问题
追及距离＝速度差×
追及时间
追及时间＝追及距离÷
速度差
速度差＝追及距离÷
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷
水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷
溶液的重量×
100%＝浓度
浓度＝溶质的重量
浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷
成本×
100%＝（售出价÷
成本－1）×
100%
涨跌金额＝本金×
涨跌百分比
折扣＝实际售价÷
原售价×
100%（折扣＜1）
利息＝本金×
利率×
时间
税后利息＝本金×
时间×
（1－20%）
长度单位换算
1千米=1000米1米=10分米
1分米=10厘米1米=100厘米
1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
体（容）积单位换算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年1年=12月
大月（31天）有:
1\3\5\7\8\10\12月
小月（30天）的有:
4\6\9\11月
平年2月28天,闰年2月29天
平年全年365天,闰年全年366天
1日=24小时1时=60分
1分=60秒1时=3600秒
1、过两点有且只有一条直线
2、两点之间线段最短
3、同角或等角的补角相等
4、同角或等角的余角相等
5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9、同位角相等，两直线平行
10、内错角相等，两直线平行
11、同旁内角互补，两直线平行
12、两直线平行，同位角相等
13、两直线平行，内错角相等
14、两直线平行，同旁内角互补
15、定理三角形两边的和大于第三边
16、推论三角形两边的差小于第三边
17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°
18、推论1直角三角形的两个锐角互余
19、推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20、推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21、全等三角形的对应边、对应角相等
22、边角边公理（SAS）有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23、角边角公理（ASA）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24、推论（AAS）有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25、边边边公理（SSS）有三边对应相等的两个三角形全等
26、斜边、直角边公理（HL）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等（即等边对等角）
31、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
35、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形
36、推论2有一个角等于60°
的等腰三角形是等边三角形
37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°
那么它所对的直角边等于斜边的一半
38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42、定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形
43、定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44、定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2
47、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形
48、定理四边形的内角和等于360°
49、四边形的外角和等于360°
50、多边形内角和定理n边形的
升级会员 