数学系数学与应用专业级本科Word下载.docx
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学生应修满175学分。
每学期修习课程，经考核合格（达60分）者方可获得相应的学分。
五、主干学科
数学
六、主要课程
数学分析Ⅰ、数学分析Ⅱ、数学分析Ⅲ、高等代数Ⅰ、高等代数Ⅱ、解析几何、常微分方程、复变函数、实变函数、近世代数、概率论与数理统计、数学建模、数值分析。
七、学位课程
近世代数、实变函数、概率论与数理统计。
八、网络课程
数学建模、概率论与数理统计、数学分析。
九、实践教学与创新教育
实践教学：
：
第六学期一部分学生顶岗支教实习，第七学期一部分学生顶岗支教实习，未参加顶岗支教实习的进行教育实习18周。
毕业论文（设计）在第八学期进行10周。
创新教育：
创新科技活动、设计性（综合）实验、建模竞赛等。
十、主要专业实验
数学软件的使用、数学建模。
十一、课程简介
1.课程编号：
050101010501010205010103
课程名称：
数学分析
学时：
282学时
学分：
15学分
开课学期：
第一、二、三学期
课程内容：
实函数、极限理论、一元微积分理论、级数、多元函数的微积分理论、曲线与曲面积分等知识。
授课对象：
2011级数学与应用数学专业本科学生
预修课程：
无
使用教材：
《数学分析》（第三版）上下册华东师范大学数学系编高等教育出版社
2.课程编号：
05010104
常微分方程
72学时
4学分
第四学期
一阶方程的初等积分法、解的存在唯一性定理、高阶线性方程与一阶线性方程组的基本理论、高阶常系数线性方程和一阶常系数线性方程组的解法。
数学分析、高等代数
《常微分方程教程》东北师范大学微分方程教研室编高等教育出版社
3.课程编号：
05010105
复变函数
第五学期
复数、复变函数、解析函数、复变函数积分、调和函数、柯西积分理论、幂级数展开、孤立点的分类与特征、整函数与亚纯函数、残数理论、保形变换。
数学分析
《复变函数论》（第三版）钟玉泉编高等教育出版社
4.课程编号：
05010106
实变函数
90学时
5学分
第六学期
集合理论、基数理论、平面点集、直线上开集、闭集和完备集的构造、勒贝格测度论、勒贝格可测函数、依测度收敛、勒贝格积分，勒贝格积分的极限定理、勒贝格积分的几何意义。
《实变函数与泛函分析基础》程其襄等编高等教育出版
5.课程编号：
0501020105010202
高等代数
174学时
9学分
第一、二学期
多项式理论、行列式理论、行列式、矩阵、线性方程组、线性空间、线性变换、欧氏空间、二次型。
《高等代数》（第五版）张禾瑞编高等教育出版社
6.课程编号：
05010204
近世代数
第三学期
集合映射、代数体系、群理论、环理论。
高等代数
《近世代数基础》张禾瑞编人民教育出版社
7.课程编号：
05010203
解析几何
70学时
3.5学分
第一学期
向量代数、直线平面、常见曲线与曲面、二次曲线和二次曲面理论。
《解析几何》（第四版）吕林根许子道等编高等教育出版社
8.课程编号：
05010205
中学数学解题研究
32学时
2学分
发现方法、数学论证法、常用数学解题方法、数学模型方法、数学解题策略研究等。
中学数学教材分析中学数学课程、数学分析、高等代数、解析几何
《数学方法与解题研究》李明振主编上海科技教育出版社
9.课程编号：
05010301
数学建模
54学时
3学分
第四学期
数学模型基本理论、初等模型、简单的优化模型、数学规划模型、微分方程模型、稳定性模型、差分方程模型、离散模型、概率模型、统计回归模型、马氏链模型、动态优化模型等。
数学分析、高等代数、常微分方程、概率论与数理统计
《数学建模》（第三版）姜启源编高等教育出版社
10.课程编号：
05010302
概率论与数理统计
随机事件与随机事件的概率、随机变量的分布及随机变量的数字特征、随机变量的大数定理与中心极限定理、参数估计、假设检验等。
《概率论与数理统计》魏宗舒编高等教育出版社
11.课程编号：
05010307
数值分析
第五学期。
线性方程组的数值计算、函数的插值与逼近、积分的近似计算、方阵的特征根的近似计算、常微分方程数值解法。
数学分析、高等代数、常微分方程
《数值分析简明教程》王能超编高等教育出版社
12.课程编号：
05010107
拓扑学
48学时
拓扑空间、度量空间、子空间、拓扑基、连续映射、同胚、、积空间、商空间、连通性、可数性、分离性、紧致性。
解析几何、数学分析、高等代数
《基础拓扑学》尤承业编北京大学出版社
13.课程编号：
05010108
泛函分析
Banach不动点原理及应用，线性算子的连续性，Hahn-Banach延拓定理，Riesz表示定理，一致有界原理，开映射原理和逆算子定理等。
数学分析、实变函数
《实变函数与泛函分析基础》程其襄等编高等教育出版社
14.课程编号：
05010207
中学数学课程标准研究
结合数学教育的特点，对于初、高中标准从前言、课程目标、内容标准、课程实施建议四个方面进行了的阐述，既有年级目标又有学段目标。
既有必修课程又有选修课程，采用掌握基本知识具体目标的制定及案例分析两方面结合的原则。
中学数学课程、数学分析
《数学课程论与数学课程教材改革》綦春霞编北京师范大学出版社
15.课程编号：
05010210
微分几何
第四学期
向量函数的连续、微商、积分、曲线的Frenet标架、基本公式、基本理论、曲面的第一基本形式和第二基本形式、曲面诸曲率、曲面上的特殊曲线、曲面论的基本定理、曲面上向量的平移及常高斯曲率曲面。
数学分析、解析几何、高等代数、常微分方程。
《微分几何》（第三版）梅向明黄敬之编高等教育出版社。
16.课程编号：
05010206
中学数学教材分析
第二学期
对于初中教材从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面进行了的阐述，既有年级目标又有学段目标。
高中教材分析分别从必修课程的5个模块入手进行分析。
采用启发式原则、理论与实践相结合教学原则。
17.课程编号：
05010211
李代数
代数基础理论、可解李代数、Carton准则、半单李代数、泛包络代数、模理论。
高等代数、近世代数
《李代数》汉弗莱斯编世界图书出版公司
18.课程编号：
05010214
几何画板
几何画板初步、典型案例。
数学分析、高等代数、解析几何、中学数学
《几何画板课件制作教程》刘胜利编科学出版社
19.课程编号：
05010208
矩阵论
矩阵函数、矩阵的直积和矩阵方程、复合矩阵和行列式恒等式、酉方阵、Hermit方阵和规范方阵酉方阵、Hermit方阵的特征值、一般方阵的奇异值、非负方阵、组合矩阵简介、矩阵的广义逆等。
《矩阵论及其应用》刘慧编化学工业出版社
20.课程编号：
05010209
群论
范畴理论、群的结构、域与伽罗华理论、群的表示理论等。
高等代数、数学分析、解析几何,近世代数
《群论教程》D.J.S.Robinson编世界图书出版公司
21．课程编号：
05010305
计算方法
《计算方法引论》徐萃薇编高等教育出版社
22.课程编号：
05010306
运筹学
线性规划、对偶问题与灵敏度分析、整数规划、运输问题等知识
高等代数、数学分析
《运筹学》李德等编编清华大学出版社
23.课程编号：
05010304
离散数学
第二学期
命题逻辑、谓词逻辑、集合与关系等。
《离散数学》李晓东等编东北林业大学出版社
24.课程编号：
05010303
初等数论
本课程主要内容为整除、最大公约数、最小公倍数、素数的基本性质、带余除法及算术基本定理、二元一次不定方程、勾股数、同余的基本性质、欧拉定理、费尔马定理、一次同余式组及孙子定理（中国剩余定理）、平方剩余及平方非剩余、二次互反律、原根。
《初等数论》潘承洞潘承彪著北京大学出版社
25.课程编号：
05020103
描述统计
统计与统计数据、数据的收集、数据的整理与显示、数据分布特征的描述与分析、数据变换、统计指数。
数学分析、高等代数、概率论与数理统计
《描述统计》贾俊平编中国人民大学出版社
26.课程编号：
05020105
回归分析
一元线性回归、多无线性回归、回归诊断、多项式回归、自变量的选择、最小二乘估计的改进、稳健回归、线性模型的推广。
《回归分析》周纪芗编华东师范大学出版社
27.课程编号：
05020106
多元统计分析
多元正态分布及参数的估计、多元正态总体参数的假设检验、判别分析、聚类分析、主成分分析、因子分析、对应分析方法、典型相关分析、偏最小二乘回归分析等。
《多元统计分析》高惠璇编北京大学出版社
28.课程编号：
05020107
抽样技术
抽样调查概要、简单随机抽样、分层抽样、多阶抽样、整群抽样与系统抽样、二相抽样。
《抽样调查理论与方法》冯士雍倪家勋邹国华编中国统计出版社
29.课程编号：
05010315
数学软件
48学时
MATLAB概述、MATLAB基本操作、绘图功能、MATLAB程序设计、MATLAB基本应用领域等知识。
高等代数、数学分析、计算机基础
《MATLAB语言及应用案例》张贤明编东南大学出版社
30.课程编号：
05010310
普通物理
质点和刚体运动、牛顿三定律、三个运动定理及其特殊情况下的第一积分三个守恒定律、机械振动与机械波、热运动物理学、相对论、静电场、稳恒电流场、静磁场、麦克斯韦方程组及电磁波、量子力学基础。
《普通物理学》（第六版）（上、下册）程守珠编编高等教育出版社
31.课程编号：
05010111
偏微分方程
1.5学分
常微分方程初值问题、变分原理、椭圆型方程----有限差分法和有限元法、离散方程的解法、抛物型方程和双曲型方程等。
高等代数、数学分析、常微分方程、实变函数
《偏微分方程》周蜀林编北京大学出版社
32.课程编号：
05010109
数学分析选讲Ⅰ
实函数、极限理论、一元微积分理论、级数、多元函数的微积分理论、曲线与曲面积分等知识，全国或部分院校大学生数学竞赛试题。
《数学分析选讲》徐新亚夏海峰编同济大学出版社
33.课程编号：
05010112
数学分析选讲Ⅱ
部分院校考研试题。
《数学分析学习与考研指导》叶国菊赵大方编清华大学出版社
34.课程编号：
05010113
数理方程
三类典型的数学物理方程，即波动方程、热传导方程、调和方程的物理背景、定解问题的概念和古典的求解方法。
数学分析、常微分方程
《数学物理方程》谷超豪等编高等教育出版社
35.课程编号：
05010110
专业英语
专业文章阅读和翻译初级阶段，专业词汇的掌握，专业文献的查阅等。
大学英语、数学分析、高等代数、解析几何
《数学专业英语》吴炯圻编高等教育出版社
36.课程编号：
高等代数选讲Ⅰ
多项式整除问题、行列式的计算、矩阵的初等变换技巧、矩阵的分块、对角型问题、向量组、关于正交、合同问题。
《高等代数》（第二版）北京大学数学系几何与代数研室代数组编高等教育出版社
37.课程编号：
05010217
高等代数选讲Ⅱ
进一步研究多项式理论、行列式的计算方法、线性方程组理论及应用、矩阵理论、线性空间、线性变换、欧氏空间与酉空间、双线性函数与二次型。
38.课程编号：
05010213
高等几何
射影平面、扩大了的欧氏平面与空间、笛氏定理、齐次点线坐标、对偶原则、射影变换、对合、变换群、几何学、二次曲线的射影理论、射影分类、巴氏定理、二次曲线的仿射理论。
解析几何、高等代数
《高等几何》梅向明等编高等教育出版社
39.课程编号：
05010215
数学史
数学从古到今的主要工作及对人类的贡献、国内外著名数学家的主要工作和数学思想、现代数学的主要门类、数学的哲学、历史发展及其在物理及工程方面的应用。
数学分析、高等代数、解析几何，中学数学
《数学的历史、思想和方法》朱学志等编哈尔滨出版社
40.课程编号：
05010218
组合数学
二项式与多项式定理，排列与组合，函数与递推关系，容斥原理及其应用，鸽笼原理等
高等数学、线性代数、概论与数理统计、计算机数学基础
（1）、计算机数学基础
（2）
《组合数学》曹汝成主编华南理工大学出版社
41.课程编号：
05010216
竞赛数学
本课程主要介绍国内外竞赛活动的由来与发展；
竞赛教学的特征、内容与方法；
竞赛教育的性质、功能与培训，还介绍了数学竞赛命题的要求与方法。
国际数学竞赛、中国数学竞赛、竞赛数学的特征、数学竞赛中的几何问题、数学竞赛中的代数问题、数学竞赛中的数论问题、数学竞赛中的组合问题、数学竞赛中的图论问题、奥林匹克数学的技巧等。
解析几何、数学分析、高等代数初等数论
《竞赛数学教程》十五院校协编组编高等教育出版社
42.课程编号：
05010309
非线性规划
32学时
第六学期。
局部最优、全局最优和严格最优的概念、无约束优化问题最优解的存在性定理、凸性及极小化原理等知识。
数学分析、泛函分析、实变函数
《NonlinearPro
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