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空间（space）
儿童知道空间的欧几里得概念之前先了解的是拓扑概念。
拓扑概念的例子如：
◆在…上／从…离开
◆在…上方／在…下方
◆向上／向下
◆里／外
◆周围
◆在对面
图１３.１０ 数学要素
时间
空间 形状与大小
数学是以直接的
长度 日常经验为基础的， 模式
这种经验有助于
理解事物之间的关系。
体积与容量 重量
面积 数量
使用真实的经验指令如‘把椅子放在桌子下’，并用室内的基本器具（如橱具）。
通过向孩子描述来对孩子所做的事进行回馈，可以帮助他们发展在学习数学时所需要的拓扑概念。
（孩子理解了上面拓扑概念的例子，对于数学的发展是很重要的。
这些概念联系着儿童节目中动作的框架和模式。
它们也是英语中最常用的250个单词中的一部分。
因此在儿童刚开始读书时，这些概念是很重要的。
当孩子在空间内移动时，通过向他们描述他们所做的事：
‘哦，你在向上爬’与他们交谈很重要。
欧几里得概念的例子如：
⏹圆形
⏹方形
数量（number）
数量有几个不同的方面：
◆匹配—‘这个象那个。
’居家范围内的两个杯子；
◆分类－‘这个和那个不同。
’杯子和托盘；
◆一一对应－‘一块饼干给你，一块给我。
’等等；
◆基数－无论如何排列，两个杯子仍是这两个杯子（这表明儿童理解了２的两重性）；
◆序数－‘我先做这个，再做那个，再做那个…’例如做饭。
始终要牢记，数学不应该和日常生活割裂开，不要让孩子完成那些脱离他们的经验的练习或任务。
儿童是通过做饭，通过整理，通过在家里玩耍，绘画以及呆在园子里来学习数学的。
尺子，标准的厨用水壶，房门等上面都能发现数字。
数数只是探究数字的一个方面。
每此次都使用同样的原则。
对于儿童来说，重要的是他们对标准水壶上的数字，重量，尺寸等的好奇，但是他们需要自由地进行试验和探索。
这与通过成人引导的任务正式地 教给他们他们数字是很不同的。
近期的研究表明儿童对数字的理解比以往人们所认为的要多。
背诵（reciting）：
儿童经常在走路时背诵数字。
他们喜爱数字歌，如1,2,3,4,5,我曾捉过一条活鱼（One，two，three，four，five，onceIcaughtafishalive）．
把数字当作名词（nominal）：
孩子在汽车，门上挑出数字。
认数（subitize）：
儿童通过数字的外观记得简单的数字形状（类人猿也如此），例如认得多米诺骨牌上的小数点。
反向数数（coutingbackwards）：
儿童喜欢唱，5,4,3,2,1,起飞（Five,four,three,two,one,blastoff），例如火箭起飞时。
数数有三个原则：
1.每个用来数的物体都要有一个数字名称。
这是一一对应的原则。
2.数字往往有同样的顺序，１，２，３，４（而不是１，３，４，２），这叫作稳定顺序原则。
3.当儿童数数时，如果认为有以下两个方面，那么他们只有基数原则
◆每个物体必须有一个数字名称。
◆数字的排列方式必须总是一样的
如果他们认为有以上两方面，他们就懂得了 数字是一种结果。
换句话说，当你开始数１，２，３，答案就是３。
时间（timing）
时间有两个方面的内容：
1.个人时间：
感觉上用了很长时间汽车旅行才结束，可能只是一个小时，但感觉很长。
2.普遍时间：
（ａ）连续性－过去，现在，未来
◆什么在什么之后
◆之前，现在，后来
◆春天，夏天，秋天，冬天
（ｂ）持续时间－白天，晚上
◆时间的长短
◆月，年
◆春天，冬天
不要要求孩子过于精确－要用一般性的术语。
以“一”点、“两”点，以及“…点半”开始教孩子时间概念－然后再介绍更精确的时间。
当孩子看手表，并乐于讨论指针所指的数字和位置，他们在用一种非正式的方式学习。
形状与大小（shapeandsize）
与上面提到的一样，用一般的术语帮助孩子了解数学的这几个要素。
当你，最好是孩子操作时，进行讨论。
他们需要经验－动作加语言，也就是当孩子做事时，大量地交谈。
儿童需要成人来描述事物，如“比…大”和“比…小”或这是相对的，而不是绝对的大小。
这些对话需要再一次出现在真实的情景中：
某物只在与另一事物相比较时才是“大的”。
因此，不要单独用“大‘这个词作为绝对的描述。
这会使儿童在数学上产生混淆。
要始终用相对术语，而且总是要把一个物体的大小与另一个物体进行比较。
儿童很容易学会像长方形和圆形这样的概念，但是儿童的知觉更多的是三维的，因此先介绍像立方体和圆柱体这样的词语。
用食品罐和日常用品这样的事物教儿童学习。
此外，利用真实的生活背景，如‘豆子罐是圆柱形的’，‘球是个球体’。
长度（length）
长于…，短于…－同一类物体在这都适用。
而且，要用相对术语描述长度。
幼儿难于理解如“一米“这样的绝对概念。
儿童需要有尺子和带子在身边，这样他们才能渐渐注意到对物体的测量－这个比那个高，或比那个矮。
哪个植物最高？
谁的脚最大？
他们或许会问及具体长度，你可以告诉他们“它有十厘米长“，但不要过于强调，经过一长段时间，他们就会拼凑成完整的理解。
体积与容量（volumeandcapacity）
‘杯子慢到了杯口’、‘罐子里的橙汁溢出来了’、‘这个比那个满’、一个桶是空的，几乎是空的’。
听听你自己讲话，你会惊讶于日常生活中你竟那么频繁地使用数学单词。
这种非正式的途径能促进学习的策略，如好奇心，探索，冒险，坚持性，勇气。
面积（area）
面积是关于如一个毯子覆盖了床垫的面积这样的概念，儿童在积木游戏中常常探究面积（见图１３.１２）
另一个例子是一张浇了柠檬汁和白砂糖的薄烤饼。
重量（weight）
同样，最好用相对概念，介绍重量概念－‘这罐汤比那罐重’。
用天平这样的量具，而不要用秤来介绍。
图１３.１１体积和容量实验
图１３.１２儿童与积木－哪个更高？
一定记住幼儿需要在身体上感觉倒重量。
他们喜欢搬动重的东西。
有时他们喜欢互相抱！
常能看到幼儿搬袋子。
但是，他们更经常用自己的身体作为探究重量的途径。
例如，Ｋｉｔ，一个三岁孩子，在汉普郡一个寒冷的冬天，搬起一大块冰。
他喜欢把它抛出去，并看它在冰冻了的溪面上滑过。
他不住地说：
“这个真重”。
他的父母帮他作出比较：
‘它比这块石头重吗？
它比这个树枝重吗？
计算机（computer）
迫切需要开发出一种更好的计算机程序供幼儿使用。
现在有些程序只是用科技的形式根据活动类型进行模板着色。
这没有鼓励儿童进行深层次的思考。
或许有趣，但没有任何教育意义。
对于儿童最合适的程序是能引发他们的内部积极性。
Ｌｉｚ和ｐｅｔｅｒ ｗｈａｌｅｙ（开放大学）已经开发出考虑到特殊儿童及其活动的故事。
这个孩子可以与故事互动并进行改动，或只是思考故事某些部。
也有象‘罗西的散步’（Rosie’swalk）这样的故事。
使用单词处理器和打印机对孩子也有好处。
通常他们不是按常规概念来使用键盘的（Theyoftendonotneedaconceptkeyboard）。
他们喜欢把字母，数字和标点符号断开，正是这种游戏将会促进他们使用学习策略，成为生活的作者和读者。
美术和工艺（ArtandCraft）――此课程的美学观点
儿童需要真实、直接并第一手的经验，比如定期使用印章和粘土。
儿童需要有机会用不同方式展示他们的经验；
有些孩子选择像面团，粘土和木头这些固体；
而其他孩子则愿意在纸上画和涂。
他们开始具有了一系列技能和使用不同媒介的资格――与用粘土做只狗，或在木工椅上制作狗，或装扮并假装成狗相比，画只狗就是成为很不同的经验了。
图１３.１３ 美术与工艺要素
二维 三维
绘画 陶器
印刷品 美术与工艺 雕塑
编织品 木工品
拚贴画 缝纫
当儿童参与美术和工艺制作时，教他们使用剪刀，胶水和木工椅上的工具。
在有关情境中教授技能更有效。
就在你需要一种技能时学习它是很有帮助的。
雕塑（sculptures）
要孩子制作三维模型——用粘土、湿沙子、木头、废旧杂物，雕刻皂（carvingsoap），长袜，面团，蜡，擀面杖。
他们还需要胶水，透明胶带，遮蔽胶带，剪刀，丝线，和小块材料。
陶器（pottery）
孩子需要粘土，并了解转壶（coilpots）等。
这些都不是正式课程。
成人可以在课间活动中展示给儿童。
要保证儿童随时有可用的粘土，但有时候也许要又一个地方进行两种供给，即成人要在这帮助孩子做转壶。
那么如果儿童想要做转壶，会到这里来。
如果了解到某个孩子对螺旋形很着迷，而且他已经用纸做出来或剪下来了，那么应当邀请他过来做个转壶。
但是要记住，这个孩子或许会拒绝你的邀请。
绘画与涂色（drawingandpainting）
纸：
普通白色最好，大小不一，还有铅笔，蜡笔，碳素笔，毡头笔，粉笔，石板－这是永远也列不完的清单。
应该有涂料刷和不同厚度的刷子。
材料应该储备好－孩子在需要时可以轻易得到。
应该鼓励孩子用基础色的涂料混合出自己的涂料（用黄，红，蓝与白和黑混合成浅色或深色）。
儿童喜欢制作书籍。
如果他们看到别人做了烹饪书，故事书，诗册，他们会想自己制作书册。
他们要学会如何折纸及如何剪裁。
可能也需要有个固定的成人帮助他们。
拚贴画（collace）
这需要胶水，还有原料，废旧杂物，和剪刀。
可以把材料摆放在显眼的篮子里或用旧的壁纸包起来的旧鞋盒里。
胶水一定是无毒的。
记住，我们的理念是让孩子参与到这些活动中来。
成人通常把儿童的美术课当作自己从事美术的机会！
不要为孩子画画。
不要用模板。
不要让孩子模仿。
不要让孩子填色。
不要让孩子一步步地照抄你的原型。
确实给孩子真正的第一手经验，如看看植物或池塘里的微生物。
一定给孩子表现事物和保持经验的机会－如用粘土做个植物模型或他曾看到并很喜欢的猫的模型。
鼓励大量的不同想法。
集体中每个孩子做的模型都不一样是最佳的。
这意味着孩子在运行自己的思维，而不依赖于成人的观点。
一定要记住儿童在很多不同方面具有创造性。
美术和手工艺只是儿童有创造性的一个领域。
孩子可以成为有创造性的科学家，数学家和作家等等。
创造性不止表现在美术和手工艺上（见第六章）。
音乐（music）
图１３.１４ 音乐要素
弹奏 音调 唱歌 为歌曲或调子打拍
力量（dynamic）（低而柔的声音）
听力和发声 定调（pitch）（声音振动的方式）
打击乐
圆圈游戏，传统歌曲伴舞 重击
听听日常生活中物品发生的声音，如纸的噼啪响，拍打声和撕裂的声音；
或钥匙摇晃，坠落的声音。
最近神经科学的研究表明音乐非常有助于语言和记忆的发展。
当成人把婴儿或学步儿从婴儿车里抱起来时，他们自然地哼出‘起来喽，我们走’。
音乐帮助儿童记住词语。
和孩子制作自制乐器，和他们一起唱歌。
科学知识与洞察力（scientificknowledgeandunderstanding）
图１３.１５ 科学要素
低科技，如 自然科学：
动物，鸟类，爬虫，
哨子，打蛋器，剪刀 鱼类，微生物，植物
科技
高科技，如计算机 物理学：
学习物质的性质，如沙子在湿和干时是不一样的。
利用室内室外最基本的事物－沙子，水，粘土，木头，油漆。
正如数学无处不在，科学也是无处不有的：
爱因斯坦，著名物理学家，讲过科学实际上就是日常生活的精华部分。
利用周围的自然界，看动物，昆虫，鸟类，两栖动物。
不要只是在书本上看，想办法让孩子见到真实的生活实例。
书本只用来加强学习效果及记忆真实经验。
动物（animals）
思考：
◆动物生活在哪里？
可以在室外找到蚂蚁，蜘蛛，鸟等，看看它们的栖所。
记住，不要杀害动物，而且每次都要把它们送回它们的住所：
一定向孩子解释这一点。
现在有一种带放大镜的罐子，很容易可以观察它里面的动物而不用突然挤压它们。
◆动物吃什么？
调查以下猫，鸟和鱼。
◆动物如何进食？
－爪，某种足，它们有哪类足。
口，嘴，喙，牙齿的种类，咀嚼的颌，咬东西的颚－调查狗，猫，人类。
食坚果的鸟类需要喙。
捕鱼的鸟类鱼要一个长嘴。
◆动物怎么保护自己？
伪装，爪子，尖牙，保暖的毛皮，鸭子身上油使它们防水。
动物，鸟，昆虫之所以这样生长是有其原因的。
上面的几点将以儿童可以接受的方式向他们介绍动物世界的进化。
植物（plants），树和花
◆为什么各种植物都有叶子？
所有植物都有叶子吗？
◆为什么树干是这样的？
所有树都有完全一样的树干吗？
要对树皮进行抚摸。
抱抱树木，看看你能否用胳膊把它抱住。
◆为什么花有颜色？
昆虫对植物的生命有重要意义。
◆为什么有些花有气味和芳香？
此外，植物可能需要把昆虫和鸟吸引到它们的身边，这样它们才能广泛地传播种子。
物理学（thephysicalsciences）
◆电－对于幼儿组装一个电回路很容易。
图13.16
◆热度－注意，热度不等于温度。
烹饪是让儿童了解温度的最好途径。
在炉灶上烹饪一些需要的东西，让孩子了解高温。
看一看中央加热系统和暖气片，并在停机坪上看看太阳是如何让地面变暖的。
看看冰箱，什么使里面的东西冷冻？
在装水的碟子里玩冰块。
此外，讨论相对的热和冷。
金属摸起来可能比木头凉，但它们都可以达到室温。
◆声音－利用身边的声音，帮助孩子注意声音。
孩子喜欢听到的磁带里发出的声音。
有些声音比其它声音安静些。
有些则喧闹些。
幼儿不关心有多少分贝的绝对测量，但他们确实知道喊叫比耳语声大。
◆光－利用手电筒和提灯。
用棱镜和木偶剧制作彩虹。
用光线效果和玻璃纸产生不同颜色的光。
５～７岁儿童常喜欢为他们所编的或书上的故事制造光线效果。
◆杠杆和滑轮
◆重力－利用降落伞，或从高处抛落物体。
◆浮与沉－利用水轮和简单技术。
图１３.19
自然科学（thenaturalsciences）
利用混合物展示把物质从一种状态转变到另一状态－盐和水，糖和水，面粉和水，土和水，泥和稻草砖块，泥团。
所有这些材料都具有儿童可以探索的性质。
盐在水里融化，糖也是。
当水蒸发，又形成盐和水。
用这种方式，可以很容易地把蒸汽，液体和漏斗教给儿童。
观看如缝纫，做毯子的活动（早期技术）如果有一副框架，上面线可以上下走动，可以向两边走动。
孩子会愿意在纸片或布料上上上下下地缝。
有间托儿所，在门口放了一个这样的架子，令人惊奇的是有人那么快就把带子和布条放进去。
它已经成为办公室里一面迷人的壁画。
利用儿童容易理解的技术－打蛋器，起瓶器，剪刀。
鼓励他们使用建筑工具和木头组匣以及空木块。
◆低技术－打蛋器，起瓶器，水轮等。
◆高技术－计算机和词处理器以及输出设备（CD-ROM）。
听音乐和故事的录音机，对话用的电话等。
鼓励孩子问问题：
◆什么？
◆哪里？
◆为什么？
◆什么时候？
◆谁？
地理与历史的开端（Thebeginingsofgeographyandhistory）
图１３.２１
回溯到过去，但仍然与
现在和过去的人们 儿童已有的知识相联系如我祖父
母小时候穿什么衣服？
地理和历史的开端
人工制品：
我祖父母的家庭生活什么样？
他们怎么洗盘子，衣服，怎么熨衣服，怎么煮饭？
人们如何生活 人工制品－我祖父母的
人们住在哪里，那里的
自然环境什么样如，山，
湖和城镇等（只
是他们到过的地方）
幼儿对别人，自己的家人和家庭感兴趣。
他们愿意了解社区的人们是做什么的。
他们在角色游戏中表现出这一特点。
通过游戏及对工作地点（如办公室，商店，诊所，车站）的参观，他们认识到不同的社会区域。
他们关心在他们和他们的父母还是小婴儿时，事物是什么样的 ，并对祖父母的经历感兴趣。
收集从前的人工制品，邀请老年人谈论他们的生活经历并展示他们的相片，可以帮助儿童增长历史知识。
身体发育（Physicaldevelopment）
要牢记：
◆与需要吃饭和睡觉一样，儿童也需要运动。
◆儿童通过行为学会语言。
◆他们要熟悉一系列涉及精细动作和大动作技能的活动。
◆他们需要重复以巩固。
◆运动要恰当－轻轻地抚摸小狗，但要用力抛石块在水坑里溅起水。
图１３.22 运动要素
大型运动设施 小型运动设施
身体运动
舞蹈器材 游泳 地面活动
大型运动设施（largeapparatus）
◆攀爬架
◆秋千
◆可以穿过梯子的木板
◆从上面跳下去的东西
要鼓励儿童擅于运动。
不要让整个集体一起往前爬绳子：
而是大致上让每个孩子都有机会爬。
小运动设施（smallappratus）
这包括棒球棒，球类，环，豆子袋（beanbags）和绳子。
鼓励合作，互相帮助，以及轮流是很有意义的。
地面活动（floorwork）
◆重心从身体某部分转移到另一部分。
◆从一个地点走到另一个地点。
◆阶梯跳等。
给儿童一个大致的主题，如开始时低逐渐提高。
不要让他们只做一种活动，例如倒立。
改变平衡的方式有很多－倒立只是其中一种。
让儿童去探索重心的转移。
问‘你能开始时用脚接触地面，但后来用身体其它部分接触地面吗？
’然后你要帮助孩子考虑他们的运动。
用这种方式关注身体可增强自信心并建立起自尊。
舞蹈（dance）
利用儿童自然而然完成的活动，如旋转，跑，跺脚。
把这些活动加入到舞蹈中。
‘在雨中歌唱’这个舞蹈是由一个５岁鹅同团体在老师（DeeDeWet）的帮助下编排的（AshbournePrimaryschool,Stroke-on-trent,第一关键期）。
儿童观看了电影‘在雨中歌唱’的录像剪辑，然后试着到处活动：
◆奇怪的步伐
◆在水坑里跳
◆穿过水坑发出声音
◆在伞下乱撞
他们制定了个舞蹈序列。
伴着电影里的传统音乐，每个孩子拿一把伞和一件雨衣，站成一排按不同顺序跳舞。
每个孩子都各自跳自己的，但他们都同时跳舞，很容易受彼此动作和想法的影响。
其它帮儿童进行舞蹈的方法：
◆你可以利用动作短语，如抖动，停止。
让孩子照短语中的词来做。
◆拿来些物体，如尖状物，让他们以尖状的方式运动并舞蹈。
◆从自然界和日常生活中提出构想。
◆像风一样飞奔和咆哮。
◆组成一架机器（团体舞蹈）。
◆时钟
◆应子移动
◆鱼缸里的鱼
要利用儿童最近刚有过的经历。
想要了解其它内容，参见ｍｏｌｌｉｅ ｄａｂｉｅｓ １９９５年写的书。
个体与社会性发展（personalandsocialdevelopment）
敬畏感与惊奇感 宗教仪式
个体与社会性发展
精神世界 礼拜
敬畏感与惊奇感（senseofaweanddevelopment）
观察大自然，植物与昆虫。
关注孩子对所有事物的惊奇感。
介绍诗和个歌曲。
舞蹈也有帮助。
宗教仪式（celebration）
不同文化有不同的宗教仪式。
可以向儿童介绍一些不同的宗教礼仪，如排灯节，斋月，圣诞节。
礼拜（worship）
这是指一个团体或社区聚到一起思索有意义的事情，如要勇敢，减少贫穷，保留稀有的古老建筑作为人类的遗产，在冬季喂养鸟类。
这个词通常指上帝或神的崇拜，但就像上面提到的，这并不是这个词的原意。
精神世界（spiritualaspects）
儿童的精神需要是指在经历道德事件时儿童的能力和心理态度－打人是不对的。
也包括每个人所必需的内心的平静。
研究已经发现５岁儿童很清楚打人是不对的。
但当改变
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