实验七控制系统的PID校正设计与仿真Word文档下载推荐.docx

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（T2S

1）（T1S

1）

1）,（T2T1）

GC（S）

（

（T2S1）（T1S

它相当于一个滞后校正与一个超前校正相串联，其对数频率特性如

图7-1所示：

2．设计步骤

基于频率法综合滞后-超前校正的步骤是：

（1）根据静态指标要求，确定开环比例系数

K，并按已确定的

K画出系统固有部分的

Bode

图；

（2）根据动态指标要求确定

c，检查系统固有部分在

c的对数幅频特性的斜率是否为

-2，

如果是，求出c点的相角;

（3）按综合超前校正的步骤（3）~（6）综合超前部分GC1（S）（注意在确定m时要计入

滞后校正带来的50~120的相角滞后量）。

在第（6）步时注意，通常Lg（c）Lc（c）比0

高出很多，所以要引进滞后校正;

（4）令20lg=Lg（c）Lc（c）求出；

（5）按综合滞后校正的步骤（4）~（5）综合滞后部分Gc2（S）；

（6）将滞后校正与超前校正串联在一起，构成滞后超前校正：

Gc（S）Gc1（S）Gc2（S）

三、实验内容

练习7-1反馈控制系统的开环传递函数为：

K

G（S）

S（0.1S1）（0.05S1）

要求：

（1）速度偏差系数Kv50

（2）相位裕度γ4005%

（3）增益穿越频率105%

c

（1）设计满足上述要求的滞后-超前控制器；

（2）用Simulink进行仿真；

（3）画出校正前后的Bode图

（4）分析讨论设计过程及结果。

程序清单：

clc;

num1=[50];

%Kv>

=50

den1=conv（[0.110],[0.051]）;

g=tf（num1,den1）;

[mag0phase0w0]=bode（g）;

[mg0pm0wm0wc0]=margin（mag,phase,w）;

%wm为相角交接频率

wc=spline（phase0,w0,-180）;

%找出校正后的截止频率wc

pm2=40+5%算出40+5为预期pm5为调整参数

a=（1+sin（pm2/180*pi））/（1-sin（pm2/180*pi））;

Ta=10/wc;

%确定网络中滞后部分

mag1=spline（w,mag,wc）;

Mag1=20*log10（mag1）;

Tb=a/（wc*mag1）;

%确定网络中超前部分

numh=[Ta1];

denh=[a*Ta1];

numq=[Tb1];

denq=[Tb/a1];

gh=tf（numh,denh）

gq=tf（numq,denq）

g2=gq*gh*g;

bode（g）;

holdon;

bode（g2）;

[mag2phase2w2]=bode（g2）;

[mg3pm3wm3wc3]=margin（mag2,phase2,w2）;

wc3

pm3wc和pm为满足要求

超前校正装置为：

滞后校正为:

校正前后的Bode图：

（蓝色为之前，红色为之后）

Simulink对原系统和校正后的系统进行仿真，画出校正前后的阶跃响应图：

（黄色是校正后

的，橘黄色是之前的）

分析设计结果：

通过分析阶跃响应结果可知，该校正环节成功使得之前极度不稳定的传递系统趋于稳定化。

练习7-2被控对象的传递函数为：

S（S1）（S4）

要求设计单回路控制系统，满足：

K40

（1）稳态速度误差增益Kv=10/s

（2）相位裕度500

（3）增益裕度

10db

（1）设计满足上述要求的滞后

-超前控制器；

（2）用

Simulink

进行仿真；

（3）画出校正前后的

Bode图

（4）分析讨论设计结果。

num1=[40];

den1=conv（[110],[14]）;

%wm

为相角交接频率

%

找出校正后的截止频率

wc

pm2=50+5;

%算出50+5为预期pm5为调整参数

mag1=spline（w0,mag0,wc）;

wc2=spline（phase2,w2,-180）;

mag2=spline（w2,mag2,wc2）;

mag22=-20*log10（mag2）%增益裕量是系统稳定余量的一种表达形式。

%增益裕量定义为系统频率响应G（jω）的相位等于-180°

的频率上幅值|G（jω）|的倒数。

%采用分贝表示的时候，Kg=-20log10（mag）

%wc3

pm3

滞后校正装置为：

矫正后pm

校正后增益裕量

练习7-3已知单位反馈系统被控对象开环传递函数为：

1

G0（S）K0S（S1）（s2）

试用BODE图设计方法对系统进行滞后-超前串联校正设计，使之满足：

（1）在单位斜坡信号r（t）=t的作用下，系统的速度误差系数KV10s1；

（1）系统校正后剪切频率ωC1.5s1；

（2）系统斜校正后相角裕度γ450；

（3）计算校正后系统时域性能指标：

σ%=%；

tp=s；

tS=s。

（1）用频率法设计满足上述要求的串联滞后校正控制器；

（2）画出校正前后的Bode图;

（3）用Simulink对校正前后的闭环系统进行仿真，求出其阶跃响应；

（4）分析设计效果。

num1=[30];

den1=conv（[110],[12]）;

pm2=51+5;

%算出45+5为预期pm5为调整参数

算校正后系统时域性能指标：

σ%=24.9%；

tp=1.89s；

tS=8.962s

四、实验总结:

通过了这次实验，我学会了如何使用pid超前滞后校正系统对已知传递系

统进行校正，pid的校正更需要我们养成经验与习惯，当验证后发现无法满足目

前性能的时候，我们要能够通过对增益K以及目标裕量的不断调整，找到适合

的参数。