人教版九年级上册 第21章 《一元二次方程》实际应用同步练习三Word文档下载推荐.docx

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（1）求该种植户每年投资的增长率；

（2）按这样的投资增长率，请你预测2019年该种植户投资多少元种植马铃薯．

4．践行“低碳生活，绿色出行”理念，自行车成为人们喜爱的交通工具．其品牌共享自行车在慈溪的投放量自2017年起逐月增加，据统计，该品牌共享自行车1月份投放了640辆，3月份投放了1000辆．

（1）若该品牌共享自行车前4个月的投放量的月平均增长率相同，则4月份投放了多少辆？

（2）寒假里小明骑“共享单车”去离家2000米的慈溪银泰影视城观看电影，到了影视城发现假期优惠门票忘带了，于是骑车立即返回，已知返回的平均速度是来影视城时的平均速度的2倍，且途中时间少花了5分钟．求小明去影视城的平均速度？

5．社区利用一块矩形空地建了一个小型的惠民停车场，其布局如图所示．已知停车场的长为52米，宽为28米，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分是等宽的通道．已知铺花砖的面积为640平方米．

（1）求通道的宽是多少米？

（2）该停车场共有车位64个，据调查分析，当每个车位的月租金为200元时，可全部租出；

当每个车位的月租金每上涨10元，就会少租出1个车位，当每个车位的月租金上涨多少元时，停车场的月租金收入为14400元？

基础题训练

（二）：

6．2017年的中央一号文件《中共中央、国务院关于深入推进农业供给侧结构性改革加快培育农业农村发展新动能的若干意见》明确把深入推进农业供给侧结构性改革作为新的历史阶段农业农村工作主线，某农业公司市场调研发现，新疆阿克苏冰糖心苹果、香梨特别畅销，于是决定购进大批糖心苹果和香梨进行网上销售.3月份糖心苹果每件的售价是香梨每件售价的1.5倍，3月某顾客花780元购买糖心苹果件数是花200元购买香梨件数的2倍还多3件，根据统计3月份每周可分别卖出香梨和糖心苹果300件和800件．

（1）求香梨和糖心苹果每件售价分别为多少元？

（2）到了四月份，进入了香梨销售的旺季，苹果的销售淡季，公司打算提高香梨的销售价格，梨每件涨价2a%，而每周的销量比三月每周销量增加2a%；

糖心苹果每件降价a%，每周的销量比三月份增加（a+10）%，四月份一周总销售额为69120元，求a的值．

7．随着阿里巴巴、淘宝网、京东、小米等互联网巨头的崛起，催生了快递行业的高速发展．据调查，杭州市某家小型快递公司，今年一月份与三月份完成投递的快递总件数分别为10万件和14.4万件．现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．

（1）求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率；

（2）如果平均每人每月最多可投递快递0.7万件，那么该公司现有的22名快递投递业务员能否完成今年4月份的快递投递任务？

如果不能，请问至少需要增加几名业务员？

8．如图，有一块长为21m、宽为10m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道，且人行通道的宽度不能超过3米．

（1）如果两块绿地的面积之和为90m2，求人行通道的宽度；

（2）能否改变人行通道的宽度，使得每块绿地的宽与长之比等于3：

5，请说明理由．

9．某水果经销商上月份销售一种新上市的水果平均售价为10元/千克，月销售量为1000千克．经过市场调查，若将该种水果价格调低至x元/千克，则本月份销售量y（千克）与x（元/千克）之间满足一次函数关系y＝kx+b，且当x＝5时，y＝4000；

当x＝7时，y＝2000．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）已知该种水果上月份的成本价为5元/千克，当本月成本价为4元/千克，要使本月份销售该种水果所获利润比上月份增加20%，同时又要让顾客得到实惠，那么该种水果价格每千克应调低至多少元？

（利润＝售价﹣成本）

10．名闻遐迩的采花毛尖明前茶，成本每斤400元，某茶场今年春天试营销，每周的销售量y（斤）是销售单价x（元/斤）的一次函数，且满足如下关系：

x（元/斤）

450

500

600

y（斤）

350

300

200

（1）请根据表中的数据求出y与x之间的函数关系式；

（2）若销售每斤茶叶获利不能超过40%，该茶场每周获利不少于30000元，试确定销售单价x的取值范围．

参考答案

1．解：

（1）设参加“亲子游”线路的游客人数为x人，则参加“夏令营”活动的游客人数为（2x﹣300）人，由题意得

12000（2x﹣300）≥

×

8000x

解得x≥180，

∴参加“亲子游”线路的旅游人数至少有180人；

（2）由

（1）可知，参加“夏令营”活动的游客人数的最小值为60人，

由题意得0.8（1﹣

）×

180（1+3a%）+1.2（1﹣a%）×

60（1+5a%）＝256.32

设a%＝t，

整理得：

50t2﹣25t+2＝0

解得t＝0.4（舍去）或t＝0.1，

∴a＝10．

2．

（1）解：

存在；

设“加倍”矩形的一边为x，则另一边为（10﹣x）

则：

x（10﹣x）＝12（3分）

解之得：

x1＝5+

，x2＝5﹣

，

∴10﹣x1＝5﹣

；

10﹣x2＝5+

答：

“加倍”矩形的长为5+

，宽为5﹣

（2）不存在．

因为两个正方形是相似图形，当它们的周长比为2时，

则面积比必定是4，所以不存在．

3．解：

（1）设这两年该该种植户每年投资的年平均增长率为x，则2017年种植投资为20（1+x）万元，2018年种植投资为20（1+x）2万元，

根题意得：

20+20（1+x）+20（1+x）2＝95，

解得：

x＝﹣3.5（舍去）或x＝0.5＝50%．

∴该种植户每年投资的增长率为50%；

（2）2019年该种植户投资额为：

20（1+50%）3＝67.5（万元）．

4．解：

（1）设月平均增长率为x，

依题意，得：

640（1+x）2＝1000，

x1＝﹣2.25（舍去），x2＝0.25＝25%，

∴1000（1+x）＝1250．

4月份投放了1250辆．

（2）设去影视城时的平均速度为y米/分钟，则返回时的平均速度为y米/分钟，

﹣

＝5，

y＝200，

经检验，y＝200是所列分式方程的解，且符合题意．

小明去影视城的平均速度为200米/分钟．

5．解：

（1）设通道的宽为x米，

根据题意得：

（52﹣2x）（28﹣2x）＝640

x＝34（舍去）或x＝6，

甬道的宽为6米；

（2）设月租金上涨a元，停车场的月租金收入为14400元，

（200+a）（64﹣

）＝14400

整理，得a2﹣440a+16000＝0

a1＝400，a2＝40

由于是惠民工程，所以a＝40符合题意．

每个车位的月租金上涨40元时，停车场的月租金收入为14400元．

6．解：

（1）香梨和糖心苹果每件售价分别为x元和1.5x元，

根据题意得，

＝2×

+3，

x＝40，

经检验：

x＝40是原方程的解，

∴1.5x＝60，

香梨和糖心苹果每件售价分别为40元和60元；

（2）根据题意得，40（1+2a%）[300（1+2a%）]+60（1﹣a%）{800[1+（a+10）%]}＝69120，

a＝10．

7．解：

（1）设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x，

10（1+x）2＝14.4，

解得x1＝0.2，x2＝﹣2.2（不合题意舍去），

∴x＝0.2＝20%．

该快递公司投递总件数的月平均增长率为20%；

（2）今年4月份的快递投递任务是14.4×

（1+20%）＝17.28（万件）．

∵平均每人每月最多可投递0.7万件，

∴22名快递投递业务员能完成的快递投递任务是：

0.7×

22＝15.4＜17.28，

∴该公司现有的22名快递投递业务员不能完成今年4月份的快递投递任务，

∴需要增加业务员（17.28﹣15.4）÷

0.7≈2.7≈3（人）．

该公司现有的22名快递投递业务员不能完成今年4月份的快递投递任务，至少需要增加3名业务员．

8．解：

（1）设人行通道的宽度为x米，

则两块矩形绿地的长为（21﹣3x）（米），

宽为（10﹣2x）（米），

（21﹣3x）（10﹣2x）＝90，

x1＝10（舍去），x2＝2，

人行通道的宽度为2米；

（2）设人行通道的宽为y米时，每块绿地的宽与长之比等于3：

5，

（10﹣2y）：

＝3：

y＝

∵

＞3，

∴不能改变人行横道的宽度使得每块绿地的宽与长之比等于3：

5．

9．解：

（1）由已知得

解得

∴y＝﹣1000x+9000；

（2）由题意可得

1000（10﹣5）（1+20%）＝（﹣1000x+9000）（x﹣4），

x2﹣13x+42＝0，

解x1＝6，x2＝7（舍去）．

该种水果价格每千克应调低至6元．

10．解：

（1）设y与x之间的函数关系式为y＝kx+b，

根据题意，得：

则y＝﹣x+800；

（2）设总利润为w，

w＝（x﹣400）（﹣x+800）

＝﹣x2+1200x﹣320000，

令w＝30000得：

30000＝﹣x2+1200x﹣320000，

x＝500或x＝700，

∵a＝﹣1＜0，

∴500≤x≤700时w不小于30000，

∵x﹣400≤400×

40%，

∴x≤560，

∴500≤x≤560．