五年级下册数学第二单元导学案文档格式.docx
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2.听取学生的反馈
1）从面开始：
教师小结：
长方体、正方体都有6个面，两个相对的面完全相同。
2）
鼓动学生说一说自己测量的方法，只要理由充分，都给予肯定。
3）
正方体面和长方体六个面相同吗？
4）
棱有什么特点？
5）
顶点有什么特点？
3．整理归纳：
师生共同进行整理、比较、交流共同完成表格。
通过让学生在小组中经过认真观察、思考、讨论、交流，探索长方体、正方体的特点，并在探索的过程中充分发挥学生的想象力。
创造力，在探索的过程中感受到发现的乐趣。
四．拓展训练：
让学生在看、量、剪、比的独立思考过程中，认识正方体、长方体，
组织学生进行整理，帮助学生进行反思和总结知识待以积累。
试一试
①一个正方体的棱长是4厘米，这个正方体的棱长总和是多少厘米？
②一个长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，这个长方体的棱长总和是多少厘米？
1、一个正方体的棱长总和是96CM，这个正方体的棱长是多少CM?
2、一个长方体的棱长总和是96CM，这个长方体的长是宽的2倍，高与宽相等，长、宽和高分别多少CM?
1、
五．课堂小结：
通过今天的学习，我学会了____________________________________________________________,以后我会在_____________________方面更加努力的。
板书设计：
长方体
形体
顶点
面
棱
个数
形状
大小
条数
长度
长方体
正方体
教学反思：
认识长方体
宁永峰
1．通过应用“长方体相对的棱都相等”等特点以及长方形面积的计算方法，使学生对长方体，正方体的特点有更清晰地了解。
2．通过具体的操作活动，发展空间观念。
加深学生对长方体、正方体的认识。
运用长方体，正方体的特点，解决一些实际问题。
长方体的长、宽、高，及正方体的棱长有进一步的认识。
1．长方体和正方体有什么特点？
2．它们的相同点以及不同点。
通过练一练第1题主要让学生知道应测量哪几条棱。
练一练第2题，利用长方体相对的棱都相等及长方形的计算公式，计算长方形六个面的面积，培养学生解决
练一练第1题
1．请学生拿出自带的长方体、正方体。
2．引导学生讨论：
测量长方体、正方体几条棱。
在测量中允许结果出现一定的误差。
练一练第2题
应用“长方体相对的棱都相等”特点及长方形面积公式。
三、课堂检测：
练一练第3题
1．教师知道学生读懂题目要求。
2．让学生根据长方体
3．指导学生
4．交流时主要关注学生的思考过程
练习
制作一个长30厘米，宽20厘米，高20厘米的长方体灯笼框架，至少需要多少厘米长的木条？
长方体的认识
上面
下面
前面
后面
左面
右面
面积/厘米2
展开与折叠
3
1．通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图。
加深对长方、正方体的认识。
2．在想象，操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。
知道长方体、正方体的展开图
发展空间观念。
通过复习巩固对长方体、正方体的认识。
引入认识展开长方体、正方体的折叠。
1．说一说：
复习长方体、正方体的特征。
相
1
六个面
同
2
12条棱
点
3
8个顶点
不同点：
六个面的面积
通过剪一剪等实践活动，把长方体、正方体盒子剪开得到平面图形的活动，引导学生直观认识长方体和正方体的展开图。
1．剪一剪：
引导学生通过把1个正方体盒子沿着棱剪开图。
2．说一说：
正方体展开图是怎样的？
3．将长方体盒子沿棱剪开，试试看。
4．比一比。
相同点：
有六个面。
六个面的大小不同。
通过做一做，引导学生体会展开图形与长方体、正方体的联系。
做一做：
引导学生观察图形正方体？
长方体？
①围成正方体所要的条件？
②用手中的材料尝试折叠。
③独立想一想哪些图形符合要求。
④组织学生进行交流。
通过折叠正方体、长方体的展开图，发展学生的空间观念。
学生动手剪开正方体纸盒。
观察，得到了一个怎么样的展开图。
小组中进行交流。
说说自己剪的方法，比一比展开图是否相同？
引导学生剪开长方体盒子，观察长方体的展开图。
引导学生对长方体盒子和正方体盒子进行比较。
思考：
与1、2、3号面相对的的是几号面？
同学间进行交流，利用附页中的图试一试。
途中哪两个面是相对的
折一折，试一试。
数学
长方体的表面
2
4
1．在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。
2．丰富对现实空间观念的认识，发展初步的空间观念。
3．结合具体情况，解决生活中的一些简单问题。
能理解长方体、正方体的表面积。
能正确计算长方体、正方体的表面积计算
学生独立完成。
在小组中讨论。
反馈
出示长方体纸盒，将它展开后会得到什么样的图形？
学生进行观察。
提问：
①长方体的六个面分别对应于展开图形中的哪个部分？
②学生进行讨论。
③反馈。
展开后图形的各边与长方体的长、宽、高有什么关系？
在方框中填上适当的数。
使学生进一步，了解长、宽、高与展开图的各边之间的关系。
做这个纸盒至少需要用多少纸板？
1．请同学们先估一估
2．议一议；
3．说一说；
4．试一试
5．提问：
学生讨论：
揭示表面积的概念。
6．引导学生结合展开图探索长方体表面积的计算方法。
通过引导，提示一个实际问题引导学生探索长方体表面积的计算方法。
让学生在理解表面积的含义后，掌握计算方法
如何计算能知道这个纸盒至少需要用多少纸板？
你认为该用什么方法解决这个问题。
求“要用多少”纸板其实是求什么？
探索长方体表面积的计算。
1．分别求出每个面的面积再积起来。
2．相对的面的面积相等，一组一组地计算。
3．三种不同的面各先计算出一个面再加起来乘2。
练习：
1、教科书第18页“试一试”，第19页“练一练”的第1小题。
2、资源学案练习题。
数学
长方体的表面积
5
1．探索并理解长方体、正方体的表面积及正确的计算。
2．结合具体情境，解决生活中的一些简单的问题，体会数学与生活的联系。
理解长方体、正方体的表面积及正确的计算
解决生活中一些简单的问题。
通过提问观察，使学生进一步理解表面积的含义。
出示长方体纸盒，
说一说：
怎样知道这个盒子的表面积？
盒子的表面积，是指盒子哪些部分的面积？
引导学生复习长方体的长、宽、高，通过计算，比较，使学生理解表面积的概念，引导学生探索，长方体的表面积的计算方法，正方体表面积的计算方法
1．出示长方体，计算长方体的表面积。
说一说，比一比，纠正学生的几种错误算式。
比一比哪种方法简单。
归纳：
（长×
宽+长×
高+宽×
高）×
2．出示正方体，计算表面积
棱长×
棱长×
6
通过出示一些生活中需要解决的实际问题。
让学生结合具体情况，体会数学与生活的联系。
练一练1
①出示饮料盒
②让学生理解求商标纸的面积，实际就是四个面的面积。
练一练2
让学生结合实际想一想，一个电视机布置要做几个面。
练一练3
让学生在交流中理解求墙壁的面积不用计算，同时还要减去门窗的面积。
完成练习册、资源学案练习题。
露在外面的面
6
1．在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决有关求表面积的问题。
2．经历探索规律的过程，激发学生主动探索的欲望。
解决有关求表面积的问题。
学生观察。
集体反馈。
师：
今天笑笑遇到了一个难题。
出示挂图。
引导学生提问。
出示纸盒：
1．先摆放一个纸盒。
2．再摆放四个纸盒。
注意引导学生有序观察
如何计算露在外面的面的面积？
3．你还能怎样观察？
4．注意引导学生观察实物。
让学生自己摆一摆，试一试，难度逐渐加大，发展学生的空间观念，经历探索规律的过程。
找规律
①引导学生发现堆放的正方体个数与露在外面的面数的变化规律。
②每增加1个，露在外面的面就增加3个。
③每增加1个小正方体，露在外面的面就增加4个。
统计：
露在外面的面有
个
通过让学生观察角上堆放方式的变化，个数的变化。
培养学生观察分析问题的能力，通过学生独立解决，激发学生主动探索的欲望。
再观察有几个面露在外面？
（9）看每个露在外面的一个纸箱，（没有一个面露在外面）
学生进行计算。
分别从正面、侧面、上面三个不同的角度观察，看每个角度能看到几个面。
再计算一共有几个面在外面。
小组合作换一换堆放方式。
露在外面的面是否会有变化？
①露在外面的面有多少个②讨论：
外面的面的变化有什么规律？
③推断“6个小正方体有几个面露在外面”
④组织学生讨论，得出结果。
完成资源学案练习题。
教师巡回指导
练习二
1
1、巩固复习对长方体，正方体的认识，通过动手操作，提高学生适用知识能力，发展空间观念。
2、综合运用有关求物体表面积的问题，发展培养学生主动探素的欲望。
运用相关知识解决实际问题
发展学生空间想象力
通过练习动手操作，提高学生运用知识能力，发展空间观念的重要手段。
一、复习
1、找一找
2、说一说
引导学生说一说如何进行长方体，正方体表面积的计算。
只要计算5个面的面积和第3题与第2题相同。
学生可独立完成。
1、练习二1
学生同桌合作
①量一量长盒的长、宽、高各是多少？
②计算它的表面积。
③全班进行交流。
2、第2题
这是一道求无盖正方体铁皮盒面积的题，主要引导学生理解题意。
学生先在四人小组中进行堆放，观察3个正方体的堆放方法。
计算三个正方体堆放的表面积。
在课堂上让学生测量一些长方体，正方体的物体将活动进行引申，使学生主动测量生活中的一些实物。
第4题
（1）要求学生注意观察画面，有7个面露在外面。
（2）反馈：
露在外面的面数均为7，露在外面的面积没有变化。
4、第5题
（1）先请学生观察图
（2）2个正方体重叠摆放和分开摆放有什么区别?
它们的表面积会发生什么样的变化？
第5题
第7题
这道题需要运用长方体棱的特点等知识解决实际问
题。
第8题
本题对学生的空间想象力要求比较高，学生在讨论中完成。
通过计算露在外面的面，使学生理解2个正方体重叠在一起，露在外面的面与原来的2个正方体相比减少了2个，所以是不相等的。
北师大版五年级数学下册第二单元测试题
（一）
一、填空：
26分
1、长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。
相对的棱的长度（），相对的面（）。
正方体所有的面都（），（）条棱都（）。
2、一个长方体的长5厘米，宽4厘米，高3厘米，它的棱长总和是（）厘米。
3、一个正方体的棱长是a，棱长之和是（）。
4、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一条棱长是（）厘米，表面积是（）平方厘米。
5、一个正方体的棱长如果扩大三倍，那么这个正方体的棱长总和会（），它的表面积会（）。
6、长方体或正方体的表面积是指长方体或正方体的（）。
7、至少需要（）厘米的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。
8、一个长方体的棱长总和是48厘米，底面周长是18厘米，高是（）厘米。
9、40平方米=（）平方分米45平方分米=（）平方米
10、用两个长6厘米、宽3厘米、高1厘米的长方体，拼成的长方体，它的表面积最大是（），最小是（）。
11、如下图，把一个大长方体六个面都涂上蓝色，然后把它分成二十七个相同的小正方体，三个面涂蓝色的小正方体有（）个，二个面涂蓝色的小正方体有（）个，一个面涂蓝色的小正方体有（）个，一个面都没有涂蓝色的小正方体有（）个。
12、一个棱长是30厘米的正方体纸箱放在墙角，露在外面的面的面积是（）。
二、判断：
10分
1、有六个正方形围成的图形一定是正方体。
（）
2、正方体是一种特殊的长方体。
3、正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大6倍。
4、长方体中不可能有正方形的面。
5、长方体的12条棱可以分为三组，就是长、宽、高，每组四条。
三、选择：
1、用两个棱长是一分米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原来两个正方体表面积之和（）
A、增加了B、减少了C、没有变
2、大正方体的表面积是小正方体的4倍，那么大正方体的棱长之和是小正方体的（）
A、2倍B、4倍C、6倍D、8倍
3、下列三个图形中，不能拼成正方体的是（）。
4、正方体的棱长是2CM，它的表面积是（）。
A、20平方厘米B、8平方厘米C、24平方厘米D、24厘米。
5、把一个棱长3分米的正方体，切成两个相等的长方体，增加的两个面的总面积是（）。
A、18平方分米B、9平方分米C、36平方分米D、以上答案都不对。
四、计算下列图形的表面积：
18分
五、用“○”“△”“※”分别标出下列立体图形的展开图中相对的面：
6分
六、解决问题：
35分
1、小明的好朋友要过生日了，小明准备用彩色纸把礼品盒包装一下（如下图），至少需要多大的一张彩色纸？
要捆扎这个礼品盒，如果接头处共长22厘米，需要多长的丝带？
2、用一根144厘米长的铁丝，做一个正方体的框架，然后用硬纸板把这个框架包起来（接头口处忽略不计），至少需要多少平方厘米的硬纸板？
3.如图，4个棱长都是15厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是多少？
4、小华的房间长4.5M，宽是长的2/3，高2.8M，要用白色涂料粉刷墙壁和屋顶，门窗的面积为6平方米，平均每平方米用涂料0.4千克，一共需要涂料多少千克？
5、一个正方体的表面积是54平方分米，这个正方体所有棱长之和是多少？
6、有一个长方体木箱，长7分米，宽5分米，高3分米，怎么放，这个木箱的占地面积最小？
最小是多少平方分米？
7、一根12米长的长方体木料，侧面是正方形，把木料锯成各6米长的两段后，表面积增加了32平方分米，求原来木料的表面积。
8、用五个同样的正方体粘接成一个长方体，这个长方体的棱长之和是168厘米，求这个长方体的表面积？
9.把一个棱长为8厘米的正方体切成两个长方体，切成的这两个长方体的表面积的总和是多少？
两个棱长是5厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？
10.将3个棱长为3分米的正方体拼成一个长方体后，长方体的表面积比原来三个正方体的表面积之和减少了多少？
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