基于matlab2PSK系统仿真Word文档格式.docx
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图2-2模拟调制法原理图
图2-3键控法原理图
2PSK信号的时间波形
1.2PSK解调原理
由于2PSK的幅度是恒定的，必须进行相干解调。
经过带通滤波的信号在相乘器中与本地载波相乘，然后用低通滤波器滤除高频分量，在进行抽样判决。
判决器是按极性来判决的。
即正抽样值判为1，负抽样值判为0。
2PSK信号的相干解调原理图如图2-4所示，各点的波形如图2-5所示。
由于2PSK信号的载波回复过程中存在着180°
的相位模糊，即恢复的本地载波与所需相干载波可能相同，也可能相反，这种相位关系的不确定性将会造成解调出的数字基带信号与发送的基带信号正好相反，即“1”变成“0”吗“0”变成“1”，判决器输出数字信号全部出错。
这种现象称为2PSK方式的“倒π”现象或“反相工作”。
但在本次仿真中是直接给其同频同相的载波信号，所以不存在此问题。
图2-42PSK的相干解调原理图
图2-5相干解调中各点波形图
图中，假设相干载波的基准相位与2PSK信号的基准一致（通常默认为0相位）。
但是由于2PSK信号的载波回复过程中存在着180°
2PSK信号在一个码元的持续时间Ts内可以表示为
u1T（t）发送“1”时
ST（t）=
uoT（t）=-u1T（t）发送“0”时
期中Acosωct0<
t<
Ts
u1T（t）=
0其他
设发送端发出的信号如上式所示，则接收端带通滤波器输出波形y（t）为
[a+nc（t）]cosωct-ns（t）sinωct发送“1”时
y（t）=
[-a+nc（t）]cosωct-ns（t）sinωct发送“0”时
y（t）经过想干解调（相乘—低通）后，送入抽样判决器的输入波形为
a+nc（t）发送“1”时
x（t）=
-a+nc（t）发送“0”时
由于nc（t）是均值为0，方差为σ2的高斯噪声，所以x（t）的一维概率密度函数为
由最佳判决门限分析可知，在发送“1”和“0”概率相等时，即P
（1）=P（0）时，最佳门限b*=0.此时，发“1”而错判为“0”的概率为
P（0/1）=P（x≦0）=∫0-∞f1（x）dx=1/2erfc（
）
式中：
r=a2/2σ2n
同理，发“0而错判为“1”的概率为
P（1/0）=P（x＞0）=∫0-∞f0（x）dx=1/2erfc（
故2PSK信号相干解调系统的总误码率为
Pe=P
（1）P（0/1）+P（0）P（0/1）=1/2erfc（
在大信噪比（r>
>
1）的条件下,上式可近似为
Pe≈e-r/2
2.基于matlab的2PSK的系统仿真
通过编写M文件程序：
2PSK调制解调程序及注释
clearall
closeall
i=10。
j=5000。
fc=4。
%载波频率
fm=i/5。
%码元速率
B=2*fm。
t=linspace（0,5,j）。
a=round（rand（1,i））。
%随机序列,基带信号
figure（3）。
stem（a）。
st1=t。
forn=1:
10
ifa（n）<
1。
form=j/i*（n-1）+1:
j/i*n
st1（m）=0。
end
else
st1（m）=1。
end
figure
（1）。
subplot（411）。
plot（t,st1）。
title（'
基带信号st1'
）。
axis（[0,5,-1,2]）。
%由于PSK中的是双极性信号，因此对上面所求单极性信号取反来与之一起构成双极性码
st2=t。
fork=1:
j。
ifst1（k）>
=1。
st2（k）=0。
st2（k）=1。
end。
subplot（412）。
plot（t,st2）。
基带信号反码st2'
st3=st1-st2。
subplot（413）。
plot（t,st3）。
双极性基带信号st3'
axis（[0,5,-2,2]）。
s1=sin（2*pi*fc*t）。
subplot（414）。
plot（s1）。
载波信号s1'
e_psk=st3.*s1。
figure
（2）。
subplot（511）。
plot（t,e_psk）。
e_2psk'
noise=rand（1,j）。
psk=e_psk+noise。
%加入噪声
subplot（512）。
plot（t,psk）。
加噪后波形'
psk=psk.*s1。
%与载波相乘
subplot（513）。
与载波s1相乘后波形'
[f,af]=T2F（t,psk）。
%通过低通滤波器
[t,psk]=lpf（f,af,B）。
subplot（514）。
低通滤波后波形'
form=0:
i-1。
ifpsk（1,m*500+250）<
0。
forj=m*500+1:
（m+1）*500。
psk（1,j）=0。
forj=m*500+1:
psk（1,j）=1。
subplot（515）。
抽样判决后波形'
）
2DPSK调制解调程序及注释
figure（4）。
subplot（321）。
绝对码'
b=zeros（1,i）。
%全零矩阵
b
（1）=a
（1）。
forn=2:
ifa（n）>
ifb（n-1）>
=1
b（n）=0。
b（n）=1。
b（n）=b（n-1）。
ifb（n）<
subplot（323）。
相对码st1'
subplot（324）。
相对码反码st2'
subplot（325）。
s2=sin（2*pi*fc*t+pi）。
subplot（326）。
plot（s2）。
载波信号s2'
d1=st1.*s1。
d2=st2.*s2。
plot（t,d1）。
st1*s1'
plot（t,d2）。
st2*s2'
e_dpsk=d1+d2。
plot（t,e_dpsk）。
调制后波形'
dpsk=e_dpsk+noise。
plot（t,dpsk）。
加噪声后信号'
dpsk=dpsk.*s1。
%与载波s1相乘
与载波相乘后波形'
[f,af]=T2F（t,dpsk）。
[t,dpsk]=lpf（f,af,B）。
st=zeros（1,i）。
ifdpsk（1,m*500+250）<
st（m+1）=0。
dpsk（1,j）=0。
st（m+1）=1。
dpsk（1,j）=1。
dt=zeros（1,i）。
dt
（1）=st
（1）。
10。
if（st（n）-st（n-1））<
=0&
&
（st（n）-st（n-1））>
-1。
dt（n）=0。
dt（n）=1。
st=t。
ifdt（n）<
st（m）=0。
st（m）=1。
plot（t,st）。
码反变换后波形'
%利用FFT计算信号的频谱并与信号的真实频谱的抽样比较。
%脚本文件T2F.m定义了函数T2F，计算信号的傅立叶变换。
function[f,sf]=T2F（t,st）
%ThisisafunctionusingtheFFTfunctiontocalculateasignal'
sFourier
%Translation
%Inputisthetimeandthesignalvectors,thelengthoftimemustgreater
%than2
%Outputisthefrequencyandthesignalspectrum
dt=t
（2）-t
（1）。
T=t（end）。
df=1/T。
N=length（st）。
f=-N/2*df:
df:
N/2*df-df。
sf=fft（st）。
sf=T/N*fftshift（s）；
用到的低通滤波器函数
function[t,st]=lpf（f,sf,B）
%Thisfunctionfilteraninputdatausingalowpassfilter
%Inputs:
f:
frequencysamples
%sf:
inputdataspectrumsamples
%B:
lowpass'
sbandwidthwitharectanglelowpass
%Outputs:
t:
timesamples
%st:
outputdata'
stimesamples
df=f
（2）-f
（1）。
T=1/df。
hf=zeros（1,length（f））。
bf=[-floor（B/df）:
floor（B/df）]+floor（length（f）/2）。
hf（bf）=1。
yf=hf.*sf。
[t,st]=F2T（f,yf）。
st=real（st）。
用到的反傅立叶函数
%脚本文件F2T.m定义了函数F2T，计算信号的反傅立叶变换。
function[t,st]=F2T（f,sf）
%Thisfunctioncalculatethetimesignalusingifftfunctionfortheinput
%signal'
sspectrum
df=f
（2）-f
（1）。
Fmx=（f（end）-f
（1）+df）。
dt=1/Fmx。
N=length（sf）。
T=dt*N。
%t=-T/2:
dt:
T/2-dt。
t=0:
T-dt。
sff=fftshift（sf）。
st=Fmx*ifft（sff）。
产生随机信号，按流程图2-1所示顺序对每一模块编程后。
程序中注有需注意语句及解释。
运行程序，实现2PSK的调制与解调过程。
本次设计采用模拟调制法和相干解调法。
参考文献
[1]李白萍，吴冬梅.通信原理与技术[M].北京：
人民邮电出版社,2003
[2]樊昌信，曹丽娜.通信原理[M].北京：
国防工业出版社，2001
[3]曹志刚，钱亚生.现代通信原理[M].北京：
清华大学出版社，1992
[4]李明明，李白萍.电子信息类专业MATLAB实验教程[M].北京：
北京大学出版社，2011
[5]刘学勇.详解MATLAB/Simulink通信系统建模与仿真[M].北京：
电子工业出版社，2011
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