高数期末复习试卷2.doc
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《高等数学A2》期末试卷
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专业级班姓名学号得分
…………………………………密…………封…………线………………………………
黎明鸟飞去发布:
QQ742246050
题号
一、单项选择
二、填空题
三、计算题
四、应用题
五、证明题
总分
得分
得分
评卷人
一、单项选择题(共5小题,每小题3分,本大题共15分)
1、和存在是函数在点可微的..................................................()
(A)必要非充分的条件(B)充分非必要的条件
(C)充分且必要的条件(D)即非充分又非必要的条件
2、下列级数中收敛的是………………………………………………………………………………()
(A)(B)(C)(D)
3、若函数是微分方程的一个特解,则此方程的通解为………………()
(A)(B)
(C)(D)
4、经判别,级数的敛散性是……………………………………………()
(A)条件收敛(B)绝对收敛(C)发散(D)不确定
5、球面在点处的切平面方程为……………………………………………()
(A)(B)
(C)(D)
得分
评卷人
二、填空题(共5小题,每小题3分,本大题共15分)
6、设,则=_______________________
7、交换积分次序后,=____________________________
8、设曲线积分与积分路径无关,此时的值为_____________
9、函数在点处取得极值,则此极值为_____________________________
10、将函数展开为的幂级数为________________________________________________________
得分
评卷人
三、计算题(共7小题,第11题6分,第12题8分,第13、14题每题9分,第15、16、17题每题8分,本大题共56分)
11、设,求、、。
(6分)
12、求,其中是由曲面及所围成的闭区域。
(8分)
13、已知曲线积分与积分路径无关,且,求,并计算的值.
(9分)
14、计算曲面积分,其中为平面所围成的空间区域的整个边界曲面的外侧。
(9分)
15、求幂级数的收敛域及和函数。
(8分)
16、求微分方程的通解。
(8分)
17、求过点而与两直线和平行的平面的方程。
(8分)
得分
评卷人
四、应用题(本题满分为8分)
18、求表面积为而体积为最大的长方体的体积。
得分
评卷人
五、证明题(本题满分为6分)
19、若,且与收敛,证明收敛。
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