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这节课我们学习了哪些知识？
你能说一说吗？
课后作业：
课本p7习题1.1的第1、2、4、5题。
活动与探究：
在一次数学测验中，某班的平均分为85分，把高于平均分的高出部分记为正数。
（1）美美得95分，应记为多少？
（2）多多被记作一12分，他实际得分是多少？
课后反思：
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1.1.2正数和负数
1.了解正数和负数在实际生活中的应用。
2.深刻理解正数和负数是反映客观世界中具有相反意义的理。
3.进一步理解0的特殊意义。
1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量。
2.熟练地用正、负数表示具有相反意义的量。
能用正、负数表示具有相反意义的量。
进一步理解负数、数0表示的量的意义。
小组合作、师生互动。
创设问题情境，引入新课：
分小组派代表，注意数学语言规范。
1.认真想一想，你能用学过的知识解决下列问题吗？
0.05某零件的直径在图纸上注明是?
20?
?
0.03，单位是毫米，这样标注表示零件直径的标
准尺寸是毫米，加工要求直径最大可以是毫米，最小可以是毫米。
2.下列说法中正确的（）
a、带有“一”的数是负数；
b、0℃表示没有温度；
c、0既可以看作是正数，也可以看作是负数。
d、0既不是正数，也不是负数。
[师]这节课我们就来继续认识正、负数及它们在生活中的实际意义，特别是数0。
讲授新课：
例1.仔细找一找，找了具有相反意义的量：
甲队胜5场；
零下6度；
向南走50米；
运进粮食40吨；
乙队负4场；
零上10度；
向北走20米；
支出1000元；
收入3500元。
例2
（1）一个月内，小明的体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
（2）2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，
英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%。
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。
例3.下列各数中，哪些是正数，哪些是负数？
哪些是正整数，哪些是负整数？
哪些是正分数（小数），哪些是负分数（小数）？
1?
8，10，?
，?
3.15，?
0.12，4.866，54，0，?
80%，?
600，?
0.0001.3
例4.小红从阿地出发向东走了3千米，记作+3千米，接着她又向西走3千米，那么小红距阿地多少千米？
复习巩固：
课本p6练习
课时小结：
课本p7习题1.1的第3、6、7、8题。
海边的一段堤岸高出海平面12米，附近的一建筑物高出海平面50米，海里一潜水艇在海平面下30米处，现以海边堤岸为基准，将其记为0米，那么附近建筑物及潜水艇的高度各应如何表示？
—————————————————————————————
【篇二：
2016新湘教版七年级下册数学教案】
第一章二元一次方程组
1.1二元一次方程组
教学目标
1．了解二元一次方程，二元一次方程组和它的一个解含义。
2．会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。
3．激发学生学习新知的渴望和兴趣。
教学重点
1．设两个未知数列方程。
2．检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。
教学难点
方程组的一个解的含义。
教学过程
一、创设问题情境。
问题：
小亮家今年1月份的水费和天然气费共46.4元，其中水费比
天然气费多5.6元，这个月共用了13吨水，12立方米天然气。
你能算出1吨水费多少元。
1立方米天然气费多少元吗？
二、建立模型。
1.填空：
若设小亮家1月份总水费为x元，则天然气费为_____元。
可列一元
一次方程为__________做好后交流，并说出是怎样想的？
2.想一想，是否有其它方法？
（引导学生设两个未知数）。
设小亮家1月份的水费为x元，天然气为y元。
列出满足题意的方程，并说明理由。
还有没有其他方法？
3.本题中，设一个未知数列方程和设两个未知数列方程哪能个更简单？
三、解释。
1.观察此列方程。
x?
y?
46.4x?
5.6
13x?
12y?
46.4,13x?
5.6?
说一说它们有什么特点？
讲二元一次方程概念。
2.二元一次方程组的概念。
?
1?
0?
0.1?
1003.检查?
45.4?
46.4?
46.3?
200
是否满足方程x?
46.4。
简要说明二元一次方程的解。
264.分别检查?
y?
20.4?
一个方程？
46.4?
是否适合方程组?
中的每y?
45.4x?
讲方程组的一个解的概念。
强调方程组的解是相关的一组未知数
的值。
这些值是相互联系的。
而且要满足方程组中的每一个方程，写的时候也要象写方程组一样用?
括起来。
5.解方程组的概念。
四、练习。
1．
2．
五、小结。
通过本节课学习你学到了什么？
六、作业。
p5习题1.1a组题。
后记：
p4练习题。
p5习题1.1b组题。
1.2二元一次方程组的解法
1.2.1代入消元法
1．了解解方程组的基本思想是消元。
2．了解代入法是消元的一种方法。
3．会用代入法解二元一次方程组。
4．培养思维的灵活性，增强学好数学的信心。
用代入法解二元一次方程组消元过程。
灵活消元使计算简便。
一、引入本课。
接上节课问题，写出所得一元一次方程及二元一次方程组提问怎样解二元一次方程组？
二、探究
比较此列二元一次方程组和一元一次方程，找出它们之间的联系。
x?
5.62?
46.4与x?
46.4比较
而由
（2）可得y?
5.6（3）。
把（3）代入
（1）。
46.4中的y就是x?
5.6，
可得一元一次方程。
想一想本题是否有其它解法？
讨论：
解二元一次方程组基本想法是什么？
5x?
9例1：
解方程组?
2?
3x?
1
怎样消去一个未知数？
解出本题并检验。
2x?
3y?
0例2：
7y?
与例1比较本题中是否有与y?
1类似的方程？
怎样解本题？
学生完成解题过程。
草稿纸上检验所得结果。
简要概括本课中解二元一次方程组的基本想法，基本步骤。
介绍代入消元法。
（简称代入法）
三、练习
p8.练习题。
四、小结
本节课你有什么收获？
五、作业
习题1.2a组第1题。
1.2.2加减消元法
（1）
1．进一步理解解方程组的消元思想。
知道消元的另一途径是加减法。
2．会用加沽法解能直接相加（减）消去未知当数的特殊方程组。
3．培养创新意识，让学生感受到“简单美”。
根据方程组特点用加减消元法解方程组。
加减消元法的引入。
一、探究引入。
如何解方程组？
5y?
9?
172?
1．用代入法解（消x），指名板演，解完后思考：
2．在由
（1）或
（2）算用y的代数或表示x时要除以x系数2。
代入另一方程时又要乘以系数2。
是否可以简单一些？
用“整体代换”思想把2x作一个未知当选消元求解。
3．还有没有更简单的解法。
引导学生用
（1）—
（2）消去x求解。
提问：
（1）两方程相减根据是什么？
（等式性质）
（2）目的是什么?
（消去x）.
比较解决此问题的3种方法，观察方法3与方法1、2的差别引入本课。
新课
1．讨论下列各方程组怎样消元最简便。
0.5x?
4?
6x?
9
（1）?
（2）?
0.5x?
87x?
10?
3m?
n?
6?
4y?
10（3）?
（4）?
2y?
4m?
【篇三：
2016-2017学年数学教案（七年级-上册）】
数学教案（七年级上册）
第1章有理数
第2章整式的加减
第3章一元一次方程
第4章图形认识初步
第一章有理数
1.1正数和负数
教学目标：
1、了解正数与负数是从实际需要中产生的。
2、能正确判断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也不是负数。
3、会用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量。
重点：
正、负数的概念
负数的概念、正确区分两种不同意义的量。
2、正数和负数
教师：
如何来表示具有相反意义的量呢？
我们现在来解决问题4提出的问题。
结论：
零下5℃用－5℃来表示，零上5℃用5℃来表示。
为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量。
如零上、向东、收入和高于等规定为正的，而把与它相反的量规定为负的。
正的用小学学过的数（0除外）表示，负的用小学学过的数（0除外）在前面加上“－”（读作负）号来表示。
根据需要，有时在正数前面也加上“+”（读作正）号。
注意：
①数0既不是正数，也不是负数。
0不仅仅表示没有，也可以表示一个确定的量，如温度计中的0℃不是没有表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度。
②正数、负数的“+”“－”的符号是表示量的性质相反，这种符号叫做性质符号。
三、巩固知识
1、课本p3练习1,2,3,4
2、课本p4例
归纳：
在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。
四、总结
①什么是具有相反意义的量？
②什么是正数，什么是负数？
③引入负数后，0的意义是什么？
五、布置作业
课本p5习题1.1第1、2题。
1.2.1有理数
1、正确理解有理数的概念及分类，能够准确区分正整数、0、负整数、正分数、负分数。
2、掌握有理数的分类方法，会对有理数进行分类，体验分类是数学上常用的处理问题的方法。
正确理解有理数的概念
有理数的分类
一、知识回顾，导入新课
什么是正数，什么是负数？
问题1：
学习了负数之后，我们对数的认识范围扩大了，你能写出三个不同类型的数吗？
（请三位同学上黑板上写出，其他同学在自己的练习本上写出，如果有出现不同类型的数，同学们可上黑板补充。
）
问题2：
观察黑板上的这么数，并给它们分类。
先让学生独立思考，接着讨论和交流分类的情况，得出数的类型有5类：
正整数、0、负整数、正分数、负分数。
二、讲授新课
引导学生对前面的数进行概括，得出：
正整数、零、负整数统称为整数；
正分数和负分数统称分数。
整数可以看作分母为1的分数，正整数、零、负整数、正分数和负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数，即整数和分数统称有理数。
2、有理数的分类
让学生在总结出5类数基础上，进行概括，尝试进行分类，通过交流和讨论，再加上老师适当的指导，逐步得出下面的两种分类方式。
（1）按定义分类：
（2）按性质分类：
正整数正整数0整数正有理数
正分数负整数
有理数0有理数正分数分数负整数负分数负有理数负分数
1.2.2数轴
1、掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；
2、会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；
3、感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。
正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数
数轴的概念和用数轴上的点表示有理数
数轴的三要素：
原点、正方向、单位长度
2、画一条数轴。
3、如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？
如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？
4、哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？
5、每个数到原点的距离是多少？
由此你会发现了什么规律？
（小组讨论，交流归纳）
归纳出一般结论，即课本p9的归纳。
课本p10练习1、2题
请学生作出总结：
什么是数轴？
数轴的三要素是什么？
如何画数轴？
如何在数轴上表示有理数？
课本p14习题1.2第2题。
1.2.3相反数
1、掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系；
2、通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力；
3、体验数形结合的思想。
求已知数的相反数
根据相反数的意义化简符号
1、相反数的定义
像2和－2，5和－5这样的两个数叫做互为相反数，试问要具备什么特点的两个数才是互为相反数？
（学生思考后举手回答）
归纳出：
只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
特别地，0的相反数仍是0。
2、理解概念
1判断：
①－2的相反数是（）2②－5是相反数（）
③相反数等于它本身的数只有0（）④符号不同的两个数互为相反数（）
3、多重符号的化简
思考：
数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？
a的相反数是－a，a表示任意数——正数、负数、0，求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“－”号。
若把a分别换成+5，－7时，这些数的相反数怎样表示？
师生共同得出：
－（+5）＝－5,－（－7）＝7
在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“+”号呢？
如，+（－3）,+（+6.2）学生回答：
在一个数的前面加上“+”号仍表示这个数，因为“+”号可以省略。
课本p11练习1、2、3题
2、互为相反数的数在数轴上表示的点的特征
3、怎样求一个数的相反数？
怎样表示一个数的相反数？
课本p15习题1.2第3题。
1.2.4绝对值
1、理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数形两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。
2、会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数。
3、掌握绝对值的有关性质。
4、通过应用绝对值解决实际问题，培养学生深厚的学习兴趣，提高学生学数学的好奇心和求知欲。
绝对值的概念
绝对值的几何意义
请说出在数轴上，+3和－3分别在原点的哪边？
距离原点有几个单位长度？
那对于－5,+7,0呢?
请两位同学起来回答。
教师归纳：
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
为了方便，我们用一种符号来表示一个数的绝对值，约定在一个数的两旁各画一条竖线来表示这个数的绝对值，记作｜a｜，读作a的绝对值。
进行小组讨论。
由绝对值的定义可知：
①一个正数的绝对值是它本身
②一个负数的绝对值是它的相反数③0的绝对值是0
把绝对值的代数定义用数学符号如何表示？
当a＞0时，｜a｜=a；
当a＝0时，｜a｜=0；
当a＜0时，｜a｜=－a。
课本p12练习第1、2题。
本节课主要学习绝对值的概念、表示方法及其几何意义，并会求一个数的绝对值。
主要用到的思想是数形结合。
课本p15习题1.2第4题。
有理数的大小比较
1、能说出有理数大小的比较法则；
2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小。
能利用数轴对多个有理数进行有序排列；
3、能正确应用符号“＞”、“＜”、“∵”、“∴”，写出表示推理过程中简单的因果关系。
运用法则借助数轴比较两个有理数的大小
利用绝对值概念比较两个负分数的大小
一、创设情境，引入新课
3212比较：
230－04323
注：
在此练习中，对前三对数的比较学生基本都能解决，但对第四对数的比较会产生问题，由此引出新课。
规定：
在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。
根据以上规定，重点探讨怎样比较两个负数的大小。
通过观察，分别让学生说出以上几类数之间的大小关系，最后教师归纳并板书：
（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
（2）两个负数，绝对值大的反而小。
问题5：
课本p13“思考”，请学生回答。
课本p13例题、课本p14练习
这节课主要学习了有理数大小比较的两种方法,一种是按照法则,两两比较;
另一种是利用数轴,运用这种方法时,首先必须把要比较的数在数轴上表示出来,然后按照它们在数轴上的位置,从左到右（或从右到左）用“”（或“”）连接,这种方法在比较多个有理数大小时非常简便.
课本p15习题1.2第5、6题。
1.3.1有理数的加法
（一）
1、使学生在现实情境中理解有理数加法的意义
2、经历探索有理数加法法则的过程，掌握有理数加法法则，并能准确地进行加法运算。
3、在教学中适当渗透分类讨论思想。
有理数的加法法则
异号两数相加的法则
1、同号两数相加的法则
一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正。
向右运动5m记作5m,向左运动5m记作－5m。
如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是多少？
学生回答：
两次运动后物体从起点向右运动了8m。
写成算式就是5+3＝8（m）
如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是多少？
两次运动后物体从起点向左运动了8m。
写成算式就是（－5）+（－3）＝－8（m）
师生共同归纳法则：
同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。
2、异号两数相加的法则
如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后物体从起点向哪个方向运动了多少米？
两次运动后物体从起点向右运动了2m。
写成算式就是5+（－3）＝2（m）
师生借此结论引导学生归纳异号两数相加的法则：
异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3、互为相反数的两个数相加得零。
如果物体先向右运动5m，再向左运动5m，那么两次运动后总的结果是多少？
经过两次运动后，物体又回到了原点。
也就是物体运动了0m。
师生共同归纳出：
互为相反数的两个数相加得零
你能用加法法则来解释这个法则吗？
可用异号两数相加的法则来解释。
一般地，还有一个数同0相加，仍得这个数。
课本p18例1，例2、课本p118练习1、2题
运算的关键：
先分类，再按法则运算；
运算的步骤：
先确定符号，再计算绝对值。
要借用数轴来进一步验证有理数的加法法则；
异号两数相加，首先要确定符号，再把绝对值相加。
课本p24习题1.3第1、7题。
1.3.1有理数的加法
（二）
1、使学生掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。
2、培养学生观察、比较、归纳及运算能力。
有理数加法运算律及其运用。
灵活运用运算律
你会用文字表述加法的两条运算律吗?
你会用字母表示加法的这两条运算律吗?
（学生回答省略）
师生共同归纳：
加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
即：
a+b=b+a
加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
即（a+b）+c=a+（b+c）
课本p20练习1、2题
本节课主要学习有理数加法运算律及其运用，主要用到的思想方法是类比思想，需要注意的是：
有理数的加法运
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