北师大版八年级数学上名校课堂期末复习六含答案Word格式文档下载.docx
《北师大版八年级数学上名校课堂期末复习六含答案Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级数学上名校课堂期末复习六含答案Word格式文档下载.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
（4）一组数据中的众数可能是一个或多个，解题时不要漏解．
【例2】 云南鲁甸发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系鲁甸”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列是问题：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为______人，图1中m的值是______；
（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．
【思路点拨】
（1）将条形统计图中各组数据相加即可得出样本容量，用1减去扇形统计图中的各个数据即可得出m的值；
（2）用加权平均数的计算方法即可计算出平均数；
从条形统计图中找到学生人数最多的小组的捐款金额即为该组数据的众数；
将样本中的数据由大到小（或由小到大）排列，取最中间两个数据的平均数即为该组数据的中位数；
（3）根据样本中捐款10元的人数，进而得出该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．
【方法归纳】 对于此类型问题不但要求会求一组数据的平均数、中位数、众数，更要领会这“三数”的含义，运用它们来分析数据的特点，预测数据的发展趋势，由此做出（或解释）符合实际的决策．
【例3】 （宁夏中考）某校要从九
（1）班和九
（2）班中各选取10名女同学组成礼仪队，选取的两班女生的身高如下（单位：
厘米）：
九
（1）班：
168 167 170 165 168 166 171 168 167 170
九
（2）班：
165 167 169 170 165 168 170 171 168 167
（1）补充完成下面的统计分析表；
班级
平均数
方差
中位数
极差
（一）班
168
6
（二）班
3.8
（2）请选一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取．
【思路点拨】
（1）根据方差、中位数及极差的定义进行计算，得出结果后补全表格即可；
（2）应选择方差为标准，哪班方差小，选择哪班．
【方法归纳】 极差、方差、标准差都是刻画数据离散程度的统计量．当几组数据的平均数相等或比较接近时，极差、方差（或标准差）越小，说明这组数据越稳定，反之越不稳定．但并不是方差越小越好，要具体问题具体分析．
整合集训
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．已知一组数据：
4，－1，5，9，7，6，7，则这组数据的极差是（）
A．10B．9C．8D．7
2．（毕节中考）数据4，7，4，8，6，6，9，4的众数和中位数是（）
A．6，9B．4，8C．6，8D．4，6
3．某同学对甲、乙、丙、丁四个菜场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月四个菜场的价格平均值相同，方差分别为s
＝8.5，s
＝2.5，s
＝10.1，s
＝7.4.二月份白菜价格最稳定的菜场是（）
A．甲B．乙C．丙D．丁
4．有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛．已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额．某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（）
A．众数B．方差 C．中位数D．平均数
5．某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示．那么这5天平均每天的用水量是（）
A．30吨B．31吨C．32吨D．33吨
6．（德阳中考）如图是某位射击选手5次射击成绩的折线图，根据图示信息，这5次成绩的众数、中位数分别是（）
A．7、8B．7、9C．8、9D．8、10
7．（安顺中考）已知一组数据3，7，9，10，x，12的众数是9，则这组数据的中位数是（）
A．9B．9.5C．3D．12
8．小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是（）
A．1.65米是该班学生身高的平均水平
B．班上比小华高的学生人数不会超过25人
C．这组身高数据的中位数不一定是1.65米
D．这组身高数据的众数不一定是1.65米
9．假期里小菲和小琳结伴去超市买水果，三次购买的草莓价格和数量如下表所示，从平均价格看，谁买的比较划算？
（）
价格（元/kg）
12
10
8
小菲购买的数量/kg
小琳购买的数量/kg
A.一样划算B．小菲划算C．小琳划算D．无法比较
10．（通辽中考）一次“我的青春，我的梦”演讲比赛，有五名同学的成绩如下表所示，有两个数据被遮盖，那么被遮盖的两个数据依次是（）
组员及项目
甲
乙
丙
丁
戊
平均成绩
81
79
■
82
A.80，2B．80，
C．78，2D．78，
二、填空题（每小题4分，共20分）
11．在《中国梦·
我的梦》演讲比赛中，将5个评委对某选手打分情况绘成如图的统计图，则该选手得分的中位数是________．
12．某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按70%、面试按30%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩95分，面试成绩80分，那么孔明的总成绩是________分．
13．小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是________．
14．（呼和浩特中考）某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：
10，10，12，x，8.已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是________．
15．（牡丹江中考）一组数据2，3，x，y，12中，唯一众数是12，平均数是6，这组数据的中位数是________．
三、解答题（共50分）
16．（6分）某班“环卫小组”为了宣传环保的重要性，随机调查了本班10名同学的家庭在同一天内丢弃垃圾的情况．经统计，丢垃圾的质量如下（单位：
千克）：
2 3 3 4 4 3 5 3 4 5
根据上述数据，回答下列问题：
（1）写出上述10个数据的中位数、众数；
（2）若这个班共有50名同学，请你根据上述数据的平均数，估算这50个家庭在这一天丢弃垃圾的质量．
17．（6分）某市举行一次少年滑冰比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：
年龄组
13岁
14岁
15岁
16岁
参赛人数
5
19
14
（1）求全体参赛选手年龄的众数、中位数；
（2）小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%.你认为小明是哪个年龄组的选手？
请说明理由．
18．（8分）学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目．按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%计算加权平均数，作为最后评定的总成绩．李文和孔明两位同学的各项成绩如下表：
项目选手
形象
知识面
普通话
李文
70
88
孔明
75
x
（1）计算李文同学的总成绩；
（2）若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩x应超过多少分？
19．（8分）某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为10分）：
方案1：
所有评委所给分的平均数．
方案2：
在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数．
方案3：
所有评委所给分的中位数．
方案4：
所有评委所给分的众数．
为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验．下面是这个同学的得分统计图：
（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；
（2）根据
（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分．
20．（10分）甲、乙两城市为了解决空气污染问题，对城市及其周边的环境污染进行了综合治理．在治理的过程中，环保部门每月初对两城市的空气质量进行监测，连续10个月的空气污染指数如图所示．其中，空气污染指数≤50时，空气质量为优；
50＜空气污染指数≤100时，空气质量为良；
100＜空气污染指数≤150时，空气质量为轻微污染．
（1）根据图填写下表：
空气质量为优的次数
1060
（2）请从以下四个方面对甲、乙两城市的空气质量进行分析．
①从平均数和空气质量为优的次数来分析；
②从平均数和中位数来分析；
③从平均数和方差来分析．
21．（12分）（荆门中考）我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我荆门”知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下所示，其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a，b.
队别
平均分
合格率
优秀率
七年级
6.7
m
3.41
90%
n
八年级
7.1
7.5
1.69
80%
10%
（1）请依据图表中的数据，求a，b的值；
（2）直接写出表中的m，n的值；
（3）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．
参考答案
【例1】 C
【例2】
（1）50 32
（2）因为x＝
×
（5×
4＋10×
16＋15×
12＋20×
10＋30×
8）＝16，所以这组数据的平均数为16.这组数据的众数为10.这组数据的中位数为
（15＋15）＝15.（3）因为在50名学生中，捐款金额为10元的学生人数比例为32%，所以由样本数据，估计该校1900名学生中捐款金额为10元的学生人数比例为32%，有1900×
32%＝608（名），所以该校本次活动捐款金额为10元的学生约有608名．
【例3】
（1）3.2 168 6
（2）因为这两组数据的平均数、中位数和极差都分别相同，所以应选择方差做标准，因为一班方差3.2小于二班方差3.8，所以一班的女生身高波动较小，比较整齐，所以一班能被选取．
1．A 2.D 3.B 4.C 5.C 6.A 7.A 8.B 9.C 10.C
11.9 12.90.5 13.小李 14.1.6 15.3
16.
（1）这10个数据的中位数为
＝3.5（千克），众数为3千克．
（2）（2＋3＋3＋4＋4＋3＋5＋3＋4＋5）÷
10×
50＝180（千克）．
17.
（1）众数是14岁，中位数是15岁．
（2）因为5＋19＋12＋14＝50（名），50×
28%＝14（名），所以小明是16岁年龄组的选手．
18.
（1）70×
10%＋80×
40%＋88×
50%＝83（分）．
（2）80×
10%＋75×
40%＋50%x＞83，所以x＞90，所以李文同学的总成绩是83分，孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩应超过90分．
19.
（1）方案1最后得分：
7.7；
方案2最后得分：
8；
方案3最后得分：
方案4最后得分：
8或8.4.
（2）因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不能反映这组数据的“平均水平”，所以方案1不适合作为最后得分的方案．因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案．
20.
（1）340 85 80 3
（2）①∵平均数相同，空气质量为优的次数甲城市比乙城市少，∴乙城市的空气质量比甲城市的空气质量好些；
②∵平均数相同，甲的中位数＞乙的中位数，∴乙城市的空气质量比甲城市的空气质量好些；
③∵平均数相同，s
<
s
，∴甲城市的空气污染指数比乙城市的空气污染指数稳定．
21.
（1）依题意得：
解得
（2）m＝6，n＝20%.（3）①八年级队平均分高于七年级队；
②八年级队的成绩比七年级队稳定；
③八年级队的成绩集中在中上游，所以支持八年级队成绩好．
升级会员 