分数与小数的转换Word格式文档下载.docx

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分数是一个数，除法是一种运算。

知识点2、小数化成分数的方法

刚才我们复习了小数的意义，小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几、……的数，实际上就是分母是10、100、1000、……的分数的另一种表示形式。

因此，小数可以直接写成分母是10、100、1000、………的分数。

例1：

把0．9、0．03、1．21、0．425化成分数。

可指名回答：

先说说每个小数表示的意义，再化成分数。

引导学生通过观察发现小数化分数的简便方法，可让学生讨论得出。

小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；

化成分数后，能约分的要约分。

三、例题精析

【例题1】

【题干】下面各分数不是最简分数的是（）。

【答案】C

【解析】A、B、D的分子和分母都是互质数，都是最简分数。

C的分子和分母有公约数7，不是最简分数。

例题2】

【题干】一个分数化成小数是0.08，如果分子扩大2倍，分母缩小5倍。

这样得到的分数化成小数是（）。

A．0.08B．0.8C．0.16D．1.6

【答案】B

【解析】

四、课堂运用

【基础】

【题干】

【答案】

【巩固】

【答案】0.75,0.28,0.225,0.222,0.357

【拔高】

【题干】把下面的小数化成分数。

0．50．81．070．857．25

课程小结

1、小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；

2、强调要求保留二位小数，就要除到小数点后面的第三位，再按四舍五入法保留小数，用“≈”表示。

课后作业

【题干】把下面的分数化成小数。

（除不尽的，保留三位小数。

）

【解析】考察分数与小数之间的关系

【题干】把下面每个小数和相等的分数用线连起来

【解析】可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数，再进行比较。

分数大小比较

1母同看子法

分母相同，分子大的分数比较大。

例如：

2子同看母法

分子相同，分母大的分数比较小。

3与1比较法

4半比法

5等差比较法

如果两个分数的分子分别比各自的分母小相同的数，分子、分母稍大的那个分数比较大。

如果两个分数是假分数，而且分子、分母的差分别相同，那么，分母大的那个分数比较小。

6相减比较法

如果一个分数的分子和分母都比另一个分数的分子和分母大，可把分子的差做分子、分母的差做分母，得到一个新的分数。

若新分数比原来分数中的任意一个分数大，则原来的两个分数中分母大的那个分数较大。

7同加比较法

如果一个真分数的分子和分母同时加上一个数（0除外），正好和另一个分数相等，那么，另一个分数比较小。

如果一个假分数的分子和分母同时加上一个数（0除外），正好和另一个分数相等，那么，另一个分数比较小。

8同减比较法

如果一个真分数的分子和分母同时减去一个数（0除外），正好和另一个分数相等，那么，另一个分数比较小。

如果一个假分数的分子和分母同时减去一个数（0除外），正好和另一个分数相等，那么另一个分数比较大。

9化成整数比较

用两个分母分别去乘两个分数，将分数化成整数，整数大的原分数较大。

10化成小数比较

11化一个分数为整数比较

12两数相减比较法

两个分数直接相减，所得之差大于0，则被减数大于减数。

13两数相除比较法

14倒数比较法

倒数小的分数大。

15化为百分数比较

16分别除以一个数比较

17分别加上一个数比较

18分别减去一个数比较

19由规律比较

∵13×

7＝91＜5×

19＝95，

由于221－13×

17，209＝11×

19，学生对于分母的质因数分解就感到困难，所以通分法就显得很不方便，如果用十字相乘法显然是比较简便了。

20标准数比较法

即先找出一个分数作标准数，如果一个分数比标准数大，而另一个分数比标准数小，那么，比标准数大的那个分数就比较大，比标准数小的那个分数就比较小。

21辗转倒置法

因为倒数就是被除数都是1的除法结果。

根据“等量1除以不等量（原分数），除数大的，商（倒数）反而小”的原理逆推，倒数大的，原分数反而小。

根据“不等量减等量，原来大的仍大”的原理可知，同时去掉相同的整数部分后，不影响两个倒数大小的比较，当然也不影响原分数大小的逆推。

这样做使数字简化，便于看出它们的大小。

这种“倒置法”，实用价值有限。

因为很多情况下，将一组要比较的分数进行“写倒数，去整数”的简化处理后，仍无法比较它们的大小。

于是，我们可将简化了的新分数进行第二、三次，甚至更多次的简化处理，直到处理后的新分数能明显看出它们的大小为止。

最后参照上例，一步一步逆推原分数的大小。

这种反复倒置的办法叫“辗转倒置法”。

运用中只要熟记：

倒数反复写，去相同的整数；

始末两个不等号的方向，奇次倒置方向变，偶次倒置方向同。