再结合（3-6）式来看，∆GV=—∆Hm∆T/Tm（其中：
∆Hm—熔化潜热，∆T（=Tm?
T）—过冷度）.由于对某一特定金属或合金而言，Tm及∆Hm均为定值，所以过冷度∆T是影响凝固相变驱动力∆G的决定因素。
5、结合图3-3及图3－4解释临界晶核半径r*和形核功ΔG*的意义，以及为什么形核要有一定过冷度。
（1）临界晶核半径r*的意义如下：
答：
r＜r*时，产生的晶核极不稳定，随即消散；r=r*时，产生的晶核处于介稳状态，既可消散也可生长；r＞r*时，不稳定的晶胚转化为稳定晶核，开始大量形核。
故r*表示原先不稳定的晶胚转变为稳定晶核的临界尺寸。
临界形核功∆G*的意义如下：
表示形核过程系统需克服的能量障碍，即形核“能垒”。
只有当∆G≥∆G*时，液相才开始形核。
（2）形核必须要有一定过冷度的原因如下：
由形核功的公式：
∆G*=16π/3乘σSL（的三次方）乘（VSTm/∆Hm∆T）的平方（均质形核），∆G*he=6π/3乘σSL（的三次方）（VSTm/∆Hm∆T）乘（2—3cosθ+cos3θ）/4（非均质形核）。
对某种晶体而言，VS、σSL、∆Hm、Tm均为定值，∆G*∝∆T的平方，过冷度∆T越小，形核功∆G*越大，∆T→0时，∆G*→∞，这表明过冷度很小时难以形核，所以物质凝固形核必须要有一定过冷度。
10、讨论两类固-液界面结构（粗糙面和光滑面）形成的本质及其判据。
答：
（1）a.固-液界面结构主要取决于晶体生长时的热力学条件及晶面取向。
设晶体内部原子配位数为ν，界面上（某一晶面）的配位数为η，晶体表面上有N个原子位置只有NA个固相原子（），则在熔点Tm时，单个原子由液相向固-液界面的固相上沉积的相对自由能变化为：
（1）
（2）
k为玻尔滋曼常数，f为单个原子的熔融熵，被称为Jackson因子。
通过分析比较不同值时相对自由能与界面原子占据率可以看出：
≤2时，ΔFS在=0.5（晶体表面有一半空缺位置）时有一个极小值，即自由能最低；
2＜＜5时，ΔFS在偏离x中心位置的两旁（但仍离x=0或x=1处有一定距离）有两个极小值。
此时，晶体表面尚有一小部分位置空缺或大部分位置空缺；
＞5时，ΔFS在接近x=0或x=1处有两个极小值。
此时，晶体表面位置几乎全被占满或仅有极少数位置被占据。
非常大时，ΔFS的两个最小值出现在x→0，x→1的地方（晶体表面位置已被占满）。
若将=2，=0.5同时代入
（2）式，单个原子的熔融熵为：
=，对于一摩尔，熔融熵ΔSf=4kNA=4R（其中：
NA为阿伏加德罗常数，R为气体常数）。
由
（2）式可知，熔融熵ΔSf上升，则增大，所以ΔSf≤4R时，界面以粗糙面为最稳定，此时晶体表面容易接纳液相中的原子而生长。
熔融熵越小，越容易成为粗糙界面。
因此，液-固微观界面结构究竟是粗糙面还是光滑面主要取决于物质的热力学性质。
另一方面，对于热力学性质一定的同种物质，η/ν值取决于界面是哪个晶面族。
对于密排晶面，η/ν值是高的，对于非密排晶面，η/ν值是低的，根据式
（2），η/ν值越低，值越小。
这说明非密排晶面作为晶体表面（固-液界面）时，微观界面结构容易成为粗糙界面。
b.晶体生长界面结构还会受到动力学因素的影响，如凝固过冷度及结晶物质在液体中的浓度等。
过冷度大时，生长速度快，界面的原子层数较多，容易形成粗糙面结构，而过冷度小时界面的原子层数较少，粗糙度减小，容易形成光滑界面。
浓度小的物质结晶时，界面生长易按台阶的侧面扩展方式进行（固-液界面原子层厚度小），从而即使＜2时，其固-液界面也可能有光滑界面结构特征。
（2）可用Jackson因子作为两类固-液界面结构的判据：
≤2时，晶体表面有一半空缺位置时自由能最低，此时的固-液界面（晶体表面）为粗糙界面;
＞5时，此时的固-液界面（晶体表面）为光滑界面;
=2～5时，此时的固-液界面（晶体表面）常为多种方式的混合，Bi、Si、Sb等属于此类。
第五章铸件与焊缝宏观组织及其控制
1.铸件典型宏观凝固组织是由哪几部分构成的，它们的形成机理如何?
答：
铸件的宏观组织通常由激冷晶区、柱状晶区和内部等轴晶区所组成。
表面激冷区的形成：
当液态金属浇入温度较低的铸型中时，型壁附近熔体由于受到强烈的激冷作用，产生很大的过冷度而大量非均质生核。
这些晶核在过冷熔体中也以枝晶方式生长，由于其结晶潜热既可从型壁导出，也可向过冷熔体中散失，从而形成了无方向性的表面细等轴晶组织。
柱状晶区的形成：
在结晶过程中由于模壁温度的升高，在结晶前沿形成适当的过冷度，使表面细晶粒区继续长大（也可能直接从型壁处长出），又由于固-液界面处单向的散热条件（垂直于界面方向），处在凝固界面前沿的晶粒在垂直于型壁的单向热流的作用下，以表面细等轴晶凝固层某些晶粒为基底，呈枝晶状单向延伸生长，那些主干取向与热流方向相平行的枝晶优先向内伸展并抑制相邻枝晶的生长，在淘汰取向不利的晶体过程中，发展成柱状晶组织。
内部等轴晶的形成：
内部等轴晶区的形成是由于熔体内部晶核自由生长的结果。
随着柱状晶的发展，熔体温度降到足够低，再加之金属中杂质等因素的作用，满足了形核时的过冷度要求，于是在整个液体中开始形核。
同时由于散热失去了方向性，晶体在各个方向上的长大速度是相等的，因此长成了等轴晶。
5.试分析影响铸件宏观凝固组织的因素，列举获得细等轴晶的常用方法。
答：
铸件的三个晶区的形成是相互联系相互制约的，稳定凝固壳层的形成决定着表面细晶区向柱状晶区的过度，而阻止柱状晶区的进一步发展的关键则是中心等轴晶区的形成，因此凡能强化熔体独立生核，促进晶粒游离，以及有助于游离晶的残存与增殖的各种因素都将抑制柱状晶区的形成和发展，从而扩大等轴晶区的范围，并细化等轴晶组织。
细化等轴晶的常用方法：
（1）合理的浇注工艺：
合理降低浇注温度是减少柱状晶、获得及细化等轴晶的有效措施；通过改变浇注方式强化对流对型壁激冷晶的冲刷作用，能有效地促进细等轴晶的形成；
（2）冷却条件的控制：
对薄壁铸件，可采用高蓄热、快热传导能力的铸型；对厚壁铸件，一般采用冷却能力小的铸型以确保等轴晶的形成，再辅以其它晶粒细化措施以得到满意的效果；（3）孕育处理：
影响生核过程和促进晶粒游离以细化晶粒。
（4）动力学细化：
铸型振动;超声波振动;液相搅拌;流变铸造，导致枝晶的破碎或与铸型分离，在液相中形成大量结晶核心，达到细化晶粒的目的。
7.试述焊接熔池中金属凝固的特点。
答：
熔焊时，在高温热源的作
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