函数自变量取值范围专题练习Word文档格式.docx
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，
解得1＜x≤3．
故选C．
考查函数自变量的取值；
用到的知识点为：
二次根式在分子中，被开方数为非负数；
二次根式在分母中，二次根式中的被开方数为正数．
3、已知函数
，则自变量x的取值范围是（ ）
A、x≠2B、x＞2
C、
D、
且x≠2
要使函数有意义，则根式里被开方数不小于0，分母不为0，列出不等式解出答案．
要使函数有意义，
则
解得x≥
且x≠2，
故选D．
主要考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
4、下列函数中，自变量x的取值范围为x＜1的是（ ）
A、
B、
根据函数自变量的取值得到x＜1的取值的选项即可．
A、自变量的取值为x≠1，不符合题意；
B、自变量的取值为x≠0，不符合题意；
C、自变量的取值为x≤1，不符合题意；
D、自变量的取值为x＜1，符合题意．
考查函数自变量取值范围的应用；
考查的知识点为：
分式有意义，分母不为0；
二次根式的被开方数是非负数．
5、函数
的自变量x的取值范围在数轴上表示为（ ）
函数自变量的取值范围；
在数轴上表示不等式的解集。
让分子中的被开方数大于0列式求值即可．
x﹣1＞0，
解得x＞1．
考查函数自变量的取值范围；
二次根式为分式的分母，被开方数为正数．
6、函数
的自变量x的取值范围是（ ）
A、x＞1B、x≤﹣1
C、x≥﹣1D、x＞﹣1
分式有意义的条件；
二次根式有意义的条件。
二次根式有意义的条件就是被开方数大于或等于0；
分式有意义的条件是分母不为0．
x+1＞0，
解得：
x＞﹣1；
故本题选D．
函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
7、函数y=
A、x≥﹣2且x≠2B、x≥﹣2且x≠±
C、x=±
2D、全体实数
根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．
x+2≥0且x2﹣2≠0
x≥﹣2且x≠±
故选B．
8、下列函数中，自变量x的取值范围是x＞2的函数是（ ）
根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0分别求范围，再判断．
A、x﹣2≥0，即x≥2；
B、2x﹣1≥0，即x≥
；
C、x﹣2＞0，即x＞2；
D、x＞
．
本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
9、函数
的自变量的取值范围在数轴上可表示为（ ）
二次根式有意义的条件；
根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0可以求得．
x﹣1＞0，得x＞1．
10、函数
的自变量x的取值范围为（ ）
A、x≥﹣2B、x＞﹣2且x≠2
C、x≥0且≠2D、x≥﹣2且x≠2
根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．
x+2≥0，解得，x≥﹣2；
且x﹣2≠0，即x≠2，
所以自变量x的取值范围是x≥﹣2且x≠2．
11、函数y=﹣
中的自变量x的取值范围是（ ）
A、x≥0B、x＜0且x≠1
C、x＜0D、x≥0且x≠1
根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．
根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，可知：
x≥0；
分母不等于0，可知：
x﹣1≠0，即x≠1．
所以自变量x的取值范围是x≥0且x≠1．
12、在函数
A、x≥﹣3B、x≤﹣3
C、x＞3D、x＞﹣3
分式的定义；
根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不为0，可以求出x的范围．
x+3＞0
x＞﹣3
13、函数y=
A、x≥﹣1B、﹣1≤x≤2
C、﹣1≤x＜2D、x＜2
根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，可知：
x+1≥0，2﹣x＞0，列不等式组可求x的范围．
﹣1≤x＜2
14、函数y=
A、x≥﹣2B、x≥﹣2且x≠﹣1
C、x≠﹣1D、x＞﹣1
立方根的被开方数可以是任意数，不用考虑取值范围，只让分式的分母不为0列式求值即可．
x+1≠0，
解得x≠﹣1，
立方根的被开方数可以是任意数；
分式有意义，分母不为0．
15、函数y=
自变量的取值范围是（ ）
A、x＞0B、x＜0
C、x≥0D、x≤0
根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0可求自变量的取值范围．
﹣x＞0，即x＜0，
16、函数y=
中自变量x的取值范围是（ ）
A、x≥
B、x＞
C、x≠﹣1D、x＜
根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式组可求自变量x的取值范围．
x＞
17、函数y=
A、x≥1且x≠2B、x≠2
C、x＞1且x≠2D、全体实数
分式有意义的条件。
求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：
分母不等于0．
2x﹣4≠0
x≠2；
当函数表达式是分式时，要注意考虑分式的分母不能为0．
18、函数y=
A、x≤﹣1B、x≥﹣1
C、x≥﹣1且x≠OD、x≤﹣1且x≠0
x+1≥0且x≠0，
x≥﹣1且x≠0．
本题考查了函数自变量的取值范围问题，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
19、下列函数中，自变量取值范围正确的是（ ）
A、y=3x﹣1中，
B、y=x0中，x为全体实数
中，x＞﹣2D、
中，x≠﹣1
A、y=3x﹣1中，x为任意实数，错误；
B、y=x0中，x≠0，错误；
C、
中，x＞≥﹣2，错误；
D、
中，x≠﹣1，正确．
20、函数y=
A、x≥﹣1B、x＞﹣1且x≠2
C、x≠2D、x≥﹣1且x≠2
x+1≥0且x﹣2≠0，
x≥﹣1且x≠2．
本题考查了函数自变量的取值范围，分式、二次根式有意义的条件．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
21、函数y=
中，自变量x的取值范围（ ）
A、x＞﹣4B、x＞1
C、x≥﹣4D、x≥1
根据二次根式的意义可知：
x+4≥0；
根据分式的意义可知：
x﹣1＞0，列不等式组可求x的范围．
x＞1．
22、在函数
A、x≠3B、x≥3
C、x＞3D、可取任何实数
整式中的未知字母可取任意数．
x可以取任意实数．
未知字母在分子时，可取任意实数．
23、下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（ ）
A、y=2x2中，x取全体实数B、y=
中，x取x≠﹣1的实数
C、y=
中，x取x≥2的实数D、y=
中，x取x＞﹣3的实数
二次根是有意义的条件是被开方数是非负数，根据这一条件就可以求出x的范围．
A、函数是y=2x2，x的取值范围是全体实数，正确；
B、根据二次根式和分式的意义，x+1＞0，解得x＞﹣1，错误；
C、由二次根式x﹣2≥0，解得x≥2，正确；
D、根据二次根式和分式的意义，x+3＞0，解得x＞﹣3，正确；
错误的是B．故选B．
当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
24、函数
A、x≥0B、x＞0
C、x=0D、x≠0
零指数幂。
根据二次根式有意义的条件，以及零指数幂的条件即可得出答案．
有意义，x≥0，x0有意义，x≠0，
∴x＞0．
此题主要考查了函数变量的取值范围，对于零指数的底数不为0的要求极易被解题者所忽视．
25、下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（ ）
A、y=
B、y=
D、y=
•
根据分式与根式有意义的条件依次分析四个选项，比较哪个选项符合条件，可得答案．
A、y=
有意义，∴2﹣x≥0，解得x≤2；
B、y=
有意义，∴x﹣2＞0，解得x＞2；
C、y=
有意义，∴4﹣x2≥0，解得﹣2≤x≤2；
D、y=
有意义，∴x+2≥0且x﹣2≥0，解得x≥2；
分析可得D符合条件；
本题主要考查二次根式有意义的条件是：
被开方数大于或等于0，同时注意分母不等于0．
26、函数
A、x≠﹣1B、x≠1
C、x≠2D、x≠1且x≠2
本题中，由于分母不能等于零就是函数有意义的条件．
分式有意义，则x2﹣3x+2≠0，
解得x≠1且x≠2，
本题主要考查函数自变量得取值范围和分式有意义的条件，基础题，比较简单．
27、下列函数中，自变量x的取值范围x≥3的是（ ）
二次根式有意义的条件是：
被开方数为非负数；
分式有意义的条件是：
分母不为0．根据上述条件得到自变量x的取值范围x≥3的函数即可．
A、x+3≥0，解得x≥﹣3，不符合题意；
B、x﹣3≥0，解得x≥3，符合题意；
C、x+3≠0，解得x≠﹣3，不符合题意；
D、x﹣3≠0，解得x≠3，不符合题意；
本题考查的知识点为：
28、下列函数中自变量取值范围选取错误的是（ ）
A、y=x2中x取全体实数B、
A、x可取正数，0，负数，所以范围是全体实数，正确；
B、x﹣1≠0解得x≠1，错误；
C、x+1≠0，解得x≠﹣1，正确；
D、x﹣1≥0，解得x≥1，正确．
代数式是整式，自变量可取任意实数．分式有意义，分母不为0，二次根式的被开方数是非负数．
29、函数y=
的自变量的取值范围是（ ）
A、x＞0且x≠0B、x≥0且x≠
C、x≥0D、x≠
根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式组求解．
x≥0且x≠
30、函数
A、x≥3B、x≤3
C、x=3D、全体实数
解一元一次不等式组。
根据二次根式的意义，被开方数为非负数，列不等式组求解．
根据题意，得
解得x=3．
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