高一上学期期中试题 数学 含答案Word格式.docx

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10.已知是定义在上的奇函数，当时，，则在上的表达式为（）

11.已知，则的解集为（）

12.偶函数满足下列条件①时，；

②对任意，不等式8恒成立，则实数的取值范围是（）

二、填空题：

（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．）

13．函数的零点在区间内，则.

14．若函数满足，则.

15.已知（），则.

16.函数的定义域为，且为奇函数，当时，，则函数的所有零点之和为.

三、解答题：

（本大题共6小题，共70分）

17.（满分10分）计算：

（Ⅰ）

（Ⅱ）已知

（其值用表示）

18．（满分12分）已知集合，（为实常数）.

（Ⅰ）若，求；

（Ⅱ）若，求实数a的取值范围.

19.（满分12分）已知（为常数）.

（Ⅰ）若为奇函数，求实数的值；

（Ⅱ）在Ⅰ的前提下，求的值域.

20．（满分12分）设函数（且）是奇函数.

（I）求常数的值；

（II）若已知，且函数

在区间上的最小值为，求实数的值.

21．（满分12分）已知函数

（）.

（I）求函数定义域并判断是否存在一个实数，使得函数的图像关于某一条垂直于轴的直线对称？

若存在，求出这个实数；

若不存在，说明理由.

（II）当的最大值为时，求实数的值.

22．（满分12分）对于两个定义域相同的函数，若存在实数使，则称函数是由“基函数”生成的．

（1）若和生成一个偶函数，求的值；

（2）若由函数，

生成，

求的取值范围；

（3）试利用“基函数

”生成一个函数，使之满足下列件：

①是偶函数；

②有最小值；

求函数的解析式并进一步研究该函数的单调性（无需证明）．

九江一中xx上学期期中考试高一数学试卷

满分：

150考试时间11月11日15:

00-17：

00

1.已知集合，则集合B中元素的个数为（B）

，，则（B）

3.函数的定义域为（D）

4.下列函数中，既为奇函数又在内单调递减的是（C）

的图象必经过点（C）.

6.若，，，则（C）.

7.定义在上的偶函数在上是减函数则（A）.

为上单调递减的函数，那么实数的取值范围是（A）

9.函数幂函数，对任意，且，满足，若，且，则的值（A）

10.已知是定义在上的奇函数，当时，，则在上的表达式为（D）

11.已知，则的解集为（C）

②对任意，不等式8恒成立，则实数的取值范围是（A）

13．函数的零点在区间内，则2.

14．若函数满足，则4.

15.已知（），则23.

16.函数的定义域为，且为奇函数，当时，，则函数的所有零点之和为5.

解：

（I）（II）

（I），所以

（II）

（I）由知（II）的值域为

（I）函数f（x）=kax－a-x的定义域为R

∵函数f（x）=kax－a-x（a>

0且a≠1）是奇函数

∴f（0）=k－1=0

∴k=1

（II）∵f

（1）=

∴=，解得a=3或

∵a>

0且a≠1

∴a=3

g（x）=32x+3-2x－2m（3x－3-x）=（3x－3-x）2－2m（3x－3-x）+2（x≥1）

令3x－3-x=t（t≥）

则y=t2－2mt+2=（t—m）2—m2+2

当m≥时，ymin=—m2+2=－2，解得m=2，舍去

当m<

时，ymin=（）2－2m×

+2=－2，解得m=∴m=

（I）

（）若存在，这条直线应该是，它应该与的对称轴重合，由此产生矛盾，故不存在实数.

（II）此时问题等价于在对称轴处取得最大值，可得.

22．

（1）解：

（1）设

，

∵是偶函数，∴，∴；

（4分）

（2）设

∴

（8分）

由知，，∴

（11分）

（3）设

∵是偶函数，∴，

即

，∴得（13分）

则

，∵有最小值则必有，且有

∴，16分

在上为增函数，在上为减函数．18分

2019-2020年高一上学期期中试题数学（文）含答案

（每题5分，共12题，满分60分。

每题只有一个正确答案。

）

1．设集合集合，则集合（）

2．与为同一函数的是（）

A．B．C．D．y=x

3．已知

=（）

A．1B．2C．3D．4

4．将函数的图像向右平移3个单位再向下平移2个单位所得图像的函

数解析式为（）

A．B．C．D．

5.已知M＝{x|x－a＝0}，N＝{x|ax－1＝0}，若M∩N＝N，则实数a的值为（　）

A．1B．－1C．1或－1D．0或1或－1

6.若,，则（）

A．　B．　C．　D．

7．幂函数为偶函数，且在区间上是单调减函数，则为（）

A．0B．1C．2D．3

8．下列四个函数：

①；

②；

③；

④

，其中值域为的函数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

9．设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）＝2x2－x，则f

（1）等于（　　）

A．－3B．－1C．1D．3

10．下列不等式中错误的是（　　）

A．B．C．D．

11．函数

的定义域为，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．

12．用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值．设

（0）,则的最大值为（）

A．4B．5C．6D．7

（每题5分，共4题，计20分。

13．函数

的图象恒过定点_____________。

14．已知幂函数的图像经过点，则的值为_____________。

15．若函数的定义域为，则的定义域为____________。

16．定义在上的偶函数在区间上单调递减，且，则满足的的集合为__________。

（本大题共6个小题，满分70分。

解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（10分）

已知集合A=，B={x|2<

x<

10}，全集为实数集R。

（1）求A∪B；

（2）求（CRA）∩B。

18．（12分）

已知函数

（1）当时，求函数的最大值和最小值；

（2）若是单调函数，求实数的取值范围。

19．（12分）

求下列函数解析式：

（1）已知是一次函数，且满足

，求；

（2）已知满足，求。

20．（12分）

已知函数在定义域上单调递减，且满足，。

（1）求的值；

（2）解不等式。

21．（12分）

已知函数（其中a，b为常量，且）的图像经过点A（1,6），B（3,24）。

（1）求；

（2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围。

22．（12分）

已知函数，的值域为集合，

的定义域为集合，其中。

（1）当，求；

（2）设全集为，若，求实数的取值范围。

鹤岗一中xx～xx上学期期中考试

高一数学（文科）试题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

B

D

A

每题只有一个正确答案）

（每题5分，共4题，计20分.）

13、14、

15、

16、

17、（10分）

（1）A∪B=

（2）（CRA）∩B=

18、（12分）

（1）当

（2）因为函数对称轴为，所以

19、（12分）　

（1）设f（x）＝ax＋b（a≠0），

则3f（x＋1）－2f（x－1）

＝3ax＋3a＋3b－2ax＋2a－2b

＝ax＋b＋5a＝2x＋17，

∴a＝2，b＝7，∴f（x）＝2x＋7.

（2）2f（x）＋f（

）＝3x①

把①中的x换成

，得2f

＋f（x）＝

②

①×

2－②得3f（x）＝6x－

∴f（x）＝2x－

.

20、（12分）

（1）

（2）

21、（12分）

（1）把A（1,6），B（3,24）代入f（x）＝b·

ax，得

结合a＞0，且a≠1，解得

∴f（x）＝3·

2x.

（2）要使

x＋

x≥m在（－∞，1]上恒成立，

只需保证函数y＝

x在（－∞，1]上的最小值不小于m即可．

∵函数y＝

x在（－∞，1]上为减函数，

∴当x＝1时，y＝

x有最小值

∴只需m≤

即可．

22、（12分）

（1）由已知得：

A＝[4,16]．

当m＝4时，－x2＋7x－10＞0，解得2＜x＜5，

故B＝（2,5），所以A∩B＝[4,5）．

（2）由－x2＋（m＋3）x－2（m＋1）＞0，得

（x－m－1）（x－2）＜0，

若m＞1，则B＝{x|2＜x＜m＋1}，

所以∁RB＝{x|x≤2或x≥m＋1}．

因为A⊆∁RB，

所以m＋1≤4，所以1＜m≤3.

若m＜1，则B＝{x|m＋1＜x＜2}，

所以∁RB＝{x|x≤m＋1或x≥2}，

此时A⊆∁RB成立．

综上所述，实数m的取值范围为（－∞，1）∪（1,3]．