六年级圆的组合图形的周长和面积教师版奥数Word格式.docx

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折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。

圆的周长：

围成圆的曲线的长叫做圆的周长，周长一般用C来表示。

圆的周长公式：

（

叫做圆周率，

）

推论：

直径=周长÷

圆周率半径=周长÷

（圆周率×

2）

圆的面积：

定义：

圆所占平面大小叫做圆的面积。

圆的面积公式：

环形的面积计算公式：

练习题：

例1.求阴影部分的面积。

（单位:

厘米）

解：

这是最基本的方法：

圆面积减去等腰直角三角形的面积，

×

-2×

1=1.14（平方厘米）

例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。

这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去

圆的面积。

　　设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以

=7，

　　所以阴影部分的面积为：

7-

=7-

7=1.505平方厘米

例3.求图中阴影部分的面积。

最基本的方法之一。

用四个

圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，

　　所以阴影部分的面积：

2×

2-π＝0.86平方厘米。

例4.求阴影部分的面积。

同上，正方形面积减去圆面积，

　　16-π（

）=16-4π

　　　　　　=3.44平方厘米

例5.求阴影部分的面积。

这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，

　　我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，

　　π（

）×

2-16=8π-16=9.12平方厘米

　　另外：

此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。

例6.求阴影部分的面积。

梯形面积减去

圆面积，

（4+10）×

4-

π

=28-4π=15.44平方厘米.

例7.求阴影部分的面积。

正方形面积可用（对角线长×

对角线长÷

2，求）

　　正方形面积为：

5×

5÷

2=12.5

　　所以阴影面积为：

÷

4-12.5=7.125平方厘米

　　（注:

以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形）

例8.求阴影部分的面积。

右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为

圆，

　　所以阴影部分面积为：

π（

）=3.14平方厘米

例9.求阴影部分的面积。

厘米）

把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形，

3=6平方厘米

例10.求阴影部分的面积。

同上，平移左右两部分至中间部分，则合成一个长方形，

　　所以阴影部分面积为2×

1=2平方厘米

8、9、10三题是简单割、补或平移）

课后练习题：

1.求阴影部分的面积

2.图中圆的周长是12.56cm，圆的面积正好等于长方形的面积，求阴影部分的面积。

3.如图，正方形DEOF在四分之一圆中，如果圆的半径为1厘米，那么，阴影部分的面积是多少平方厘米？

4.三角形ABC是等腰直角三角形，半圆的直径BC长20cm，求阴影面积。

5.求阴影部分面积。