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2、教学重点：

教学的重点就隐藏在教学目标中即掌握“三种情况”的分数大小比较的方法；

3、教学难点：

教学难点需要教师分析教学内容，分析教材编排意图，联系和分析学生先前经验和认知过程。

在之前学生已经学习了分数的认识，认识了“不同情况”的分数如

和

,

学生还学习过分母不同其实就是同一单位“1”平均分成的份数不同，分子不同就是取的分数不同。

因而分数大小的比较实际上就是比较同一单位“1”的情况下取的分数的大小。

这就是这节课的重点。

二、深刻思考所教知识与旧知识的联系及其新的发展对后继知识的生成有何影响，在实际生活中的应用及联系。

分析学生先前经验和认知过程，预测学生自主学习的方式和解决问题的策略，确定最近发展区。

教师可以采取复习导入的形式，提问：

我们学过哪些分数？

说一说他们的意义？

（结合学生的学习经验，预测学生（引导）（不可任由学生泛）说说出如

和

的分数形式从而揭示课题《分数大小的比较》。

说一说意义为新知识的学习铺路搭桥（复习分母不同其实就是平均分成的份数不同，分子不同就是取的分数不同）带着这个思考引出分数比较的三种情况：

1：

同分母的分数相比较。

2：

同分子的分数相比较。

3：

分母和分子都不相同的分数相比较

三、设计活动情境，设计让学生交流、探究学习的方式。

分析学生可能出现的“生成”，可预设多大的空间？

当学生出现无效生成时，又采取怎么样的对策等.

（1）动手操作，生成方法，解决教学难点。

（采取的对策）

（2）提高课堂有效性，学生在动手操作、合作交流中学习（达成教学目标。

培养学生观察、分析和比较的能力）

（3）生成教学资源。

可能生成的三种情况如下：

把一张长方形的白纸看做一个整体，单位“1”

比较

，如图。

分成的份数不相同，取出的分数的大小不一样，

比

大。

观察交流得出：

分子相同，分母小的大。

以此推移：

分子相同，分母大的小。

分成的份数相同，取出的分数多少不同，但每一份的大小一样，

分母相同，分子小的小，分子大的大。

，分成的份数不同，取出的分数多少不同，但每一份的大小不一样。

如图。

无法比较，根据比较

的经验，只要使分成的份数相同，每一份的大小也就一样，这样就可以比较了。

分母不同，统一分母。

分子小的小，分子大的大。

这一个环节，在通分的教学中要给予学习探究，教学通分是除了应用除法商不变的规律教学获得方法外，明确通分的意义要通过动手操作得以实现。

（二）把握和思考好每一个教学环节

以本次教研为例，新人教版教材52页《两种常见的数量关系》。

两位授课教师呈现了两种不同的教学策略实现单价、总价、数量的认识。

案例

（1）

1、口答列式。

（1）每件上衣60元，5件上衣多少钱？

（2）300元钱买同样的上衣，每件60元元，可以买多少件？

　（3）300元钱买了5件同样的上衣，每件多少钱？

学生口答算式和得数，老师板书

2、教学单价、数量和总价的含义。

　说明：

这三道题都是讲的买商品的事，这里的每件上衣60元，每个篮球80元，鱼每千克10元，这样的每一件商品的价钱是单价，（板书：

单价）3个、4千克这样买的件数是数量，（板书：

数量）一共用的钱是总价（板书：

总价）。

案例

（2）

1、问题引领：

小华和芳芳前几天秋游购物时留下了各自的收银条，这一张是芳芳的，在这张收银条里包含了许多的数学知识，你从这张收银条里得到哪些数学信息？

大润发超市三林店单号：

63-09960机号：

时间：

13-10-2220：

29工号：

商品名称单价数量金额

矿泉水2元4瓶8元

蛋糕8元5盒40元

鱿鱼丝10元4包40元

巧克力6元2盒12元

2、做中学（自主学习）单价、总价和数量

（1）单价

矿泉水的单价是（）元，

①你知道收银条中的“单价”是什么意思吗？

（单价就是每件商品的价格）。

（强调）这里的2元是指一瓶矿泉水的价钱。

②巧克力单价是（），就是一盒巧克力是（）元。

鱿鱼丝的单价是（），就是每包鱿鱼丝是（）元。

（2）数量

矿泉水的数量是（）

①你知道什么是数量吗？

（买商品的件数、个数或公斤数的多少称之为“数量）。

②买蛋糕的数量是（），上一题陈老师买草莓的数量是（）。

（3）总价

矿泉水的金额是8元，这里的8元是指（）瓶矿泉水的价钱？

这里的4瓶矿泉水的金额我们可以说是矿泉水的“总价”

①什么是“总价”？

（买商品的总金额或总价钱）。

②芳芳买鱿鱼丝的总价是（），12元是芳芳买（）的总价。

3、展示交流

说说生活中的单价、数量、总价的例子。

4梳理小结：

上面的学习中，你主要学习了什么？

5、认真阅读理解课文52页有关单价、数量、总价的概念。

就案例

（1）来说，可以通过问题情境的设计理解单价、数量、总价。

问题情境的设计有三重功能，即伏笔、提取、总结。

第一环节（伏笔）

教师在充分考虑学生学情的基础上（学生已经初步认识了总价、单价、数量的关系并会列式计算，只是不这道这三个量具体的意义），设计了三道练习题让学生列式。

这个设计一方面引导学生重建已有的三个量之间的关系知识经验，另一方面：

60×

5=300300÷

60=5300÷

5=60为学生能应用知识的推移总结三个量之间的关系做了伏笔。

同时教学例4。

第二个环节（提取）

接下来，教师直接告知学生这里的每件上衣60元，每个篮球80元，鱼每千克10元，这样的每一件商品的价钱是单价，（板书：

本来这些量是可以让学生自己在问题中主动提取的，教师可以因势利导：

让学生说一说，问题中有哪些量？

引导学生说出问题中的量有：

每件衣服的价格、每个篮球的价格、每千克鱼的价格；

衣服的件数、篮球的个数、鱼的重量；

求出来的分别是5件衣服的价格，8个篮球的价格，4千克鱼的价格。

第三个环节（总结。

）

紧接着教师可以直接导入课题，今天我们一起来学习单价、

数量、总价这三个量之间的关系。

接下来学习意义：

教师可以提问：

通过刚才的学习活动，请同学们思考并说一说，什么是单价？

什么是数量？

什么是总价？

学生可能会结合自己提取出的数学信息回答：

每件衣服的价格、每个篮球的价格、每千克鱼的价格是单价；

服的件数、篮球的个数、鱼的重量是数量；

5件衣服的价格，8个篮球的价格，4千克鱼的价格是总价。

显然学生的这个总结是不够全面的，所以教师可以引导学生联系生活经验说一说还有那些体现出这三个数量的数学问题？

如：

每箱苹果12元，买了10箱用去10元。

每合彩笔15元，4合彩笔60元每米布25元，10米布250元。

等。

进而，在此基础上总结得出像这样每千克、每个、每件、每盒物品的价格叫做单价；

物品的多少叫做数量；

若干数量一共的价格叫总价。

就案例

（2）来说：

采取了认识概念，整体构建，说清分类的教学方法也是一种可行的教学策略。

即联系生活实际，认识单价、总价和数量——在提出问题，引导学生思考单价、总价和数量的意义——回归生活，总结意义。

第一个环节：

联系生活，初步认识概念

出示：

商品名称单价数量总价

矿泉水每瓶2元4瓶8元

蛋糕每盒8元5盒40元

鱿鱼丝每千克10元4千克40元

篮球每个60元2个120元

问：

从这个收银条中你获得了那些数学信息？

引导学生认识到2元、8元……是单价；

4瓶、4千克……是数量，8元、120元……是总价。

第二个环节：

问题引领，初步感知意义

表述：

2元是一瓶的价格，……；

4瓶是买的数量…，8元是4瓶的总的价钱……

大胆放手让学生说一说：

什么是单价？

即：

每瓶的钱、每千克的钱……是单价；

买多少瓶..是数量；

4瓶的总的价钱……是总价。

第三个环节合作交流、深化意义

出示练习：

拿出购物清单，你能指出哪个量表示的是商品的单价？

数量和总价？

矿泉水每瓶3元，买3瓶，用去9元

铅笔每盒9元，买2盒共用去18元

棒棒糖每根1元，买10根，付了10元

小面包每个5元，买2个，用去10元、

组织学生议一议，同桌说一说，通过练习交流、巩固和深化意义的认识

第四个环节：

归纳提炼，总结意义

像这样每千克、每个、每件、每盒物品的价格叫做单价；

（三）、设计有效的课堂练习与作业

长期以来,小学数学练习提倡“精讲多练”、“以练代讲”,所以在练习中存在着多、繁、杂的现象。

更甚认为“不加强练习,不进行重复的练习就不能使学生掌握知识”,以至我们很少反思那些练习对学生的学习是有效的,那些是无效甚至是有负面影响的。

现在我们多数教师存在的那种靠大量的、机械的反复练习让学生掌握知识的练习不是有效练习,那种只让学生掌握知识而忽视学生能力发展的练习也不是有效练习设计。

这不由让人对传统的“练习观”进行反思,如何确立效率意识,提高有效练习。

因此，数学课堂练习和作业的设计应做到有扎实有效、训练学生思维。

1.扎实有效的课堂练习，要有针对性

①要针对教学目标设计练习，要从教学目标，教学任务出发，普遍分析学生应掌握哪些数学知识，培养哪些能力，达到何等水平，然后组织选题，进行编题。

②要围绕教学重点进行设计。

例如“三角形面积”的第一教时，主要是使学生理解三角形面积公式的推导过程，使学生明白其面积的大小决定于底和对应高，练习要围绕这个重点来设计。

③要针对学生掌握知识的实际情况进行设计。

学生掌握知识的程度一方面取决于教师的引导讲解，一方面也取决于知识本身的难易深浅，为此练习设计要考虑这些因素：

哪些概念的建立较困难，哪些知识容易混淆，在哪些地方易犯错误等，这样在设计练习时就可做到心中有数，防患于未然。

2、训练思维的作业设计，要有探索性

学生完成数学作业也是一种数学学习活动，而有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，而是要靠学生的动手实践、自主探索与合作交流来完成，这样学生才能对数学知识、技能和数学思想真正理解和掌握，才能从多渠道获得广泛的数学活动经验。

为此，在作业设计时，要根据教学的内容、生活实际以及学生已具有的数学活动经验，设计一些以学生主动探索、实验、思考与合作为主的探索性作业，避免数学作业都是书面作业的单一形式，使学生在自主、合作、探究中体验知识，掌握知识。

提高学生综合分析能力是帮助学生解答应用题的重要教学手段。

通过多变的练习可以达到这一目的。

教师就要精心设计练习题，加强思维训练，使学生练得精、练得巧、练到点子上。

（1）一题多问题式，是就相同条件，启发学生通过联想，提出不同问题，以此促进学生思维的灵活性。

例如：

三年级有女生50人，比男生少 

。

①男生有多少人？

②男生比女生多几分之几？

③男生占全年级总人数的几分之几？

（2）一题多变题式，有助于启发引导学生分析比较其异同点，抓住问题的实质，加深对本质特征的认识，从而更好地区分事物的各种因素，形成正确的认识，进而更深刻地理解所学知识，促进和增强学生思维的深刻性。

某工厂原来每天生产80台机器，现在每天生产100台机器，是原来的百分之几？

变化题：

①某工厂原来每天生产80台机器，现在每天生产100台机器，比原来增产了百分之几？

②某工厂现在每天生产100台机器，比原来增产了25％，原来每天生产多少台机器？

③某工厂原来每天生产80台机器，现在比原来增产了25％，现在每天生产多少台机器？

（3）一题多解题式，根据实际情况，从不同角度启发诱导学生得到新的解题思路和解题方法，沟通解与解之间的内在联系，选出最佳解题方案，从而训练了思维的灵活性。

某班有学生45人，男生是女生的 

，女生有多少人？

本题可以用的方法有：

用分数方法解、用方程方法解、用归一方法解、用按比例分配方法解等。

培养学生从多种角度，不同方向去分析、思考问题，克服了思维定势的不利因素，开拓思路，运用知识的迁移，使学生能正确、灵活地解答千变万化的题目。

总之, 

要实现有效教学, 

提高小学数学的教学效果, 

就必须引导学生主动参与教学过程。

老师不仅要研究教学方法, 

还要研究学生的学习方法。

凡是学生自己能学会的, 

就应该创造条件让学生自己学;

凡是学生能自己动手做的, 

就应该创造条件让学生自己做, 

尽量给学生提供表现自我展示能力的机会。

（四）巧妙实施多种评价方式，追求课堂教学的真实有效

要想提高课堂练习的真实有效，除了做好以上几点之外，还应注意对有效的课堂练习进行有效的评价。

因为对课堂练习进行评价的过程也是教师与学生进行情感与思想交流的过程，更是提高课堂教学的有效途径。

新课标指出，实施评价是将教师的评价、学生的自我评价与学生间的互相评价相结合。

练习课的教学评价也要求师生共同参与，注重发展学生的评价能力。

学生完成一道练习题后，教师可暂不进行评价，而是先请这位学生说说本次练习题的类型和自己在做题过程中的一些想法，然后请其他同学交流意见，最后教师再作出评价。

这样不仅便于教师根据学生的思维状况及时调整教学进程，而且也可促进学生评价能力的发展。

对于学生间的相互评价，教师要引导学生做到“赏识”和“挑刺”相结合，用发展的眼光看待学生，对学生实施纵向对比式评价。

对于不同层次的学生，教师应善于从不同阶段的回顾对比，有效激发学生的学习积极性。