3．若抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）只经过第一、二、四象限，则该抛物线的顶点一定在（）．
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则所得抛物线为（）
A．y=3（x＋2）2＋3B．y=3（x－2）2－3
C．y=3（x＋2）2－3D．y=3（x－2）2＋3
5.函数的图像如右图示，观察图像，使y≥1成立的x的取值范围是（）
A．－1≤x≤3
B．－3≤x≤1
C．x≥－3
D．x≤－1或x≥3
6.已知函数y＝（m＋2）x2－2x－1的图象与x轴有交点，则m的取值范围是（）
A．m>－3B．m≥－3C．m>－3且m≠－2D．m≥－3且，m≠－2
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.抛物线的对称轴是，这条抛物线的开口向。
2.用配方法将二次函数化成的形式是。
3.二次函数的图象的顶点坐标是，在对称轴的右侧y随x的增大而。
4.已知二次函数的最小值是1,那么m的值是。
5.若抛物线经过原点，则m。
6.若抛物线的顶点在y轴上,则m的值是。
7.已知抛物线，此抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式是。
8.若二次函数，当x≤1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是。
9.“如果二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：
若m、n（m＜n）是关于x的方程2﹣（x﹣p）（x﹣t）=0的两根，且p＜t，则p、t、m、n的大小关系是.
10.如图，将抛物线平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（－6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线交于点Q，则图中阴影部分的面积为
三、解答题
1.（本题8分）已知二次函数的图象经过点（0，2）、（1，1）、（-1，5），求函数解析式
2.（本题8分）已知二次函数图象的顶点坐标是（-2,1）,且过点（1,-2）.求此二次函的解析式.
3.（本题8分）已知二次函数的图象经过A（-1,0）、B（3,0）、C（0,3）三点，求这个二次函数的解析式.
4.（本题8分）已知二次函数的图象与轴交于、两点（在的左侧），与轴交于点，顶点为.
（1）求点、的坐标，并在左面直角坐标系中画出该二次函数的大致图象；
（2）设一次函数的图象经过、两点，请直接写出满足的的取值范围；
5.（本题10分）已知二次函数．
（1）用配方法求出函数的顶点坐标和对称轴方程．
（2）另有一个二次函数图像形状与相同，且当x=1时，二次函数有最值5，求此函数关系式．（直接写出结果）
6.（本题12分）如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且
A（-1，0）．
（1）求抛物线的函数关系式及顶点D的坐标；
（2）若点M是抛物线对称轴上的一个动点，求CM+AM的最小值．
7.（本题12分）已知抛物线与x轴相交于不同的两点A，B．
（1）求m的取值范围
（2）证明：
该抛物线一定经过非坐标轴上的一点P，并求出点P的坐标
8.（本题12分）如图，顶点M在y轴上的抛物线与直线y＝x＋1相交于A，B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为2，连接AM，BM
（1）求抛物线的函数解析式
（2）判断△ABM的形状，并说明理由；
（3）把抛物线与直线y＝x的交点称为抛物线的不动点，若将
（1）中抛物线平移，使其顶点为（m，2m），求当m满足什么条件时，平移后的抛物线总有不动点？
9．（本题12分）某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：
每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？
（3）若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？
10．（本题12分）如图1，在平面直角坐标系中，点A在X轴的负半轴上，点B坐标为（6，0），点C在y轴的负半轴上，且OB＝OC，抛物线经过A，B，C三点
（1）求此抛物线对应的函数关系式和点A的坐标
（2）点D的坐标为（0，－2），F为该二次函数图象上的动点，连接BD，BF，以BD，BF为邻边作平行四边形BDEF
①若点F为该二次函数在第四象限图象上的动点，设平行四边形BDEF的面积为S．求S的最大值
②在点F的运动过程中，当点E落在一次函数y＝x＋7上时，求点F的坐标（直接写出结果）.
2018-2019学年度第一学期学情调研
九年级数学试卷（答案）
一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）
题号
1
2
3
4
5
6
答案
C
B
D
C
D
B
二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）
1．直线x=-2,向下2．y=（x-1）2-23．（2,4）,减少
4．m=105．≠06．3或-17．8．m≥1
9．m＜p＜t＜n10．
三、解答题（共10小题，共102分）
1.解出a=1（3分）
解出b=-2（3分）
解出y=x2-2x+2（2分）
2.设出y=a（x+2）2+1（3分）
解出（3分）
解出（2分）
3.设出y=a（x+1）（x-3）（3分）设一般式的
解出（3分）解出（2分）
解出（2分）解出（2分）
解出（2分）
解出（2分）
4.解出A（-1,0）（2分）
解出B（3,0）（2分）
正确画出图像（2分）
解出1≤x≤3（2分）
5.
（1）顶点（1,2）（3分）对称轴：
直线x=1（3分）
（2）解出（3分）
解出（3分）
6.
（1）解出b=-4（3分）
写出（2分）
顶点D（2,-9）（3分）
（2）最小值（4分）
（2分）
（2分）
（2分）
（2分）
（2分）
（2分）
7.
8.
（1）解出A（-1,0）（1分）
解出B（2,3）（1分）
解出（2分）
（2）直角三角形（4分）
（2分）
（2分）
9.
（4分）
（2分）
（2分）
（也可根据图像）
（4分）
10.
（1）解出C（0,-6）（2分）
解出（2分）
解出A（-3,0）（2分）
（2）连接OF、DF
（2分）
（2分）
（3）F（-3,0）或（9，12）（2分）
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