学年高中物理第一章电场章末复习课课时检测粤教版选修31Word格式.docx
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匀强电场，d是沿电场线方向的距离
【典例1】 在一个等边三角形ABC顶点B、C处各放一个点电荷时，测得A处的电场强度大小为E，方向与BC边平行沿B指向C如图所示，拿走C处的电荷后，A处电场强度的情况是（ ）
A．大小仍为E，方向由A指向B
B．大小仍为E，方向由B指向A
C．大小变为
，方向未变
D．无法确定
解析：
由点电荷电场强度的性质可知，B、C处点电荷在A点电场强度方向分别沿BA、AC连线方向，又根据矢量的分解与合成知道，B、C处点电荷在A点产生的电场强度的大小均为E，方向分别为B指向A，由A指向C，拿走C处电荷后，只剩下B处点电荷的电场，故选项B正确．
答案：
B
针对训练
1.如图所示，以O点为圆心，以R＝0.20m为半径的圆与坐标轴交点分别为a、b、c、d，该圆所在平面内有一匀强电场，场强方向与x轴正方向成θ＝60°
角，已知a、b、c三点的电势分别为4
V、4V、－4
V，则下列说法正确的是（ ）
A．该匀强电场的场强E＝40
V/m
B．该匀强电场的场强E＝80V/m
C．d点的电势为－4V
D．d点的电势为－2
V
由题意得，a、c间的电势差为Uac＝φa－φc＝4
－（－4
）＝8
V，a、c两点沿电场强度方向的距离为d＝2Rsinθ＝2×
0.2×
＝
m，故该匀强电场的场强E＝
＝40V/m.故AB错误．根据匀强电场中电势差与电场强度的关系式U＝Ed，相等距离，电势差相等，因为φa＝4
V，φc＝－4
V，可知，O点电势为0，而dO＝Oa，则a、O间的电势差等于O、a间的电势差，可知，d点的电势为－4V，故C正确，D错误．
C
主题2 对电场性质的描述——
“能”的描述
1．电场强度、电势、电势差的比较．
名称
电场强度
电势
电势差
物理
意义
描述电场力的性质
描述电场能的性质
描述电场力做功的本领
定义式
φ＝
UAB＝
标矢性
矢量，方向为放在电场中的正电荷的受力方向
标量，有正负，正负只表示大小
标量，有正负，正负只表示A、B两点电势的高低
决定
因素
E由电场本身的性质决定，与试探电荷无关
电势由电场本身决定，与试探电荷无关，大小与参考点的选取有关，有相对性
由电场本身和两点的电势决定，与试探电荷无关，与参考点的选取无关
联系
匀强电场中UAB＝Ed（d为A、B两点间沿电场强度方向上的距离）；
电势沿电场强度的方向降低最快；
UAB＝φA－φB；
WAB＝EpA－EpB＝qUAB
2.电场力做功的特点及计算方法．
（1）电场力做功特点：
电场力做功与路径无关，只与电荷的电荷量Q和初、末位置的电势差U有关；
沿着等势面移动电荷，电场力不做功．
（2）电场力做功的计算方法．
①WAB＝qUAB（普遍适用）．
②W＝qElcosθ（适用于匀强电场）．
③WAB＝－ΔEp＝EpA－EpB（从能量角度求解）．
④W电＋W非电＝ΔEk（由动能定理求解）．
3．电场的形象描述——电场线．
（1）电场线是为了形象描述电场而假想的线，实际并不存在．
（2）切线方向：
电场线上每点的切线方向就是该点电场强度的方向．
（3）疏密程度：
电场线的疏密反映电场强度的大小（疏弱密强）．
（4）起点和终点：
电场线始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远，即电场线不是闭合的曲线．
（5）不中断、不相交：
在没有电荷的空间，电场线不能中断，两条电场线也不能相交．
【典例2】 如图所示，平行金属带电极板A、B间可看成匀强电场，场强E＝1.2×
102V/m，极板间距离d＝5cm，电场中C和D分别到A、B两板距离均为0.5cm，B板接地．求：
（1）C和D两点的电势、两点间电势差各为多少？
（2）将点电荷q＝2×
10－2C从C匀速移到D时外力做多少功？
由于B板接地，则B板电势φ＝0.又因A、B板间的电场为匀强电场，根据公式U＝Ed可计算出C、D两点与B板的电势差．从而可计算出C、D两点的电势．再根据WCD＝qUCD易计算出将q从C匀速移至D时电场力所做的功等于外力做功的多少．
（1）因正极板接地，板间各点电势均小于零，则UBD、UCD均大于零，由U＝Ed得：
UBD＝EdBD＝1.2×
102×
0.5×
10－2V＝0.6V.
又UBD＝φB－φD，且φB＝0，所以φD＝－0.6V，
由于dCB＝5cm－0.5cm＝4.5cm＝4.5×
10－2m，
所以UCB＝－EdCB＝－1.2×
4.5×
10－2V＝
－5.4V.
又UCB＝φC－φB，φB＝0，得φC＝－5.4V.
所以UCD＝φC－φD＝－5.4V－（－0.6V）＝－4.8V.
（2）将点电荷从C匀速移到D时，外力对电荷做了正功，其值和电场力做功相等．
W外＝|qUCD|＝|2×
10－2×
（－4.8）|J＝9.6×
10－2J.
（1）φC＝－5.4V φD＝－0.6V UCD＝－4.8V
（2）W外＝9.6×
10－2J
2．将电荷量为6×
10－6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做功3×
10－5J，再将该电荷从B移动到C点，电场力做了1.2×
10－5J的功，则该电荷从A移到B，再从B移到C的过程中，电势能改变了多少？
解法一 A、C两点的电势差．
UAC＝
V＝3V.
所以电势能的变化量：
ΔEp＝－WAC＝－qUAC＝6×
10－6×
3J＝1.8×
10－5J.
即电荷的电势能增加．
解法二 ΔEp＝－WAC＝－qUAC＝－（WAB＋WBC）＝
1．8×
1.8×
10－5J
主题3 带电粒子在电场中运动
1．带电粒子在电场中运动时重力的处理．
（1）基本粒子：
如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力（但并不忽略质量）．
（2）带电颗粒：
如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力．
2．带电粒子在电场中加速．
（1）处理方法：
利用动能定理．
（2）适用范围：
任何电场．
3．带电粒子在匀强电场中偏转．
（2）处理方法：
类平抛运动．
①沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间t＝
.
②沿电场方向，做初速度为0的匀加速直线运动，
【典例3】 如图所示，静止的电子在加速电压为U1的电场作用下从O经P板的小孔（位于P板的中点）射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压为U2的电场作用下偏转一段距离．现使U1加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，应该（ ）
A．使U2加倍
B．使U2变为原来的4倍
C．使U2变为原来的
倍
D．使U2变为原来的
电子先经过加速电场加速，后经偏转电场偏转，根据y＝
结论，分析要使U1加倍，想使电子的运动轨迹不发生变化时，两种电压如何变化．设偏转电极的长度为L，板间距离为d，则根据推论可知，偏转距离y＝
，要使U1加倍，想使电子的运动轨迹不发生变化时，y不变，则必须使U2加倍，故选项A正确．本题考查了带电粒子在电场中的运动，可以根据动能定理和牛顿第二定律、运动学公式结合推导出y＝
A
3．（多选）如图，静电植绒时，真空中带负电的绒毛一旦与布匹上的黏合剂接触就粘贴在布匹上，则带负电绒毛落向布匹的过程中（ ）
A．做匀速运动 B．做加速运动
C．电势能逐渐增大D．电势能逐渐减小
由题知，绒毛带负电，金属网间的电场强度方向向上，所以绒毛所受的电场力向下，做加速运动，故A错误，B正确；
电场力对绒毛做正功，其电势能逐渐减小，故C错误，D正确．
BD
主题4 平行板电容器
1．运用电容器定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路．
（1）确定不变量，分析是电压U不变还是所带电荷量Q不变．
（2）用决定式C＝
分析平行板电容器电容的变化．
（3）用定义式C＝
分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化．
（4）用E＝
分析平行板电容器极板间匀强电场场强的变化．
2．电容器两类动态变化的分析比较．
（1）充电后与电源连接，电容器两极板间的电压不变．
（2）充电后与电源断开，电容器两极板间的电量不变．
【典例4】 （多选）用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容C的因素，设两极板正对面积S，极板间的距离为d，极板所带电荷量为Q，静电计指针偏角为θ，实验中（ ）
A．保持Q、S不变，增大d，则θ变大，C变小
B．保持d、S不变，增大Q，则θ变大，C变大
C．保持Q、d不变，减小S，则θ变大，C变小
D．保持Q、S、d不变，在两极板间插入电介质，则θ变小，C变小
由C＝
可知，电容与极板间距离成反比，当保持Q、S不变，增大d时，电容C减小，因电容器的电量Q不变，由电容的定义式C＝
分析可知，板间电势差增大，则静电计指针的偏角θ变大，故A正确；
当保持d、S不变，增大Q时，由C＝
可知，电容C不变，由电容的定义式C＝
分析可知，板间电势差增大，则θ变大，B错误；
可知，电容与极板的正对面积成正比，当保持d不变，减小S时，电容C减小，电容器极板所带的电荷量Q不变，则由C＝
分析可知，板间电势差增大，静电计指针的偏角θ变大，故C正确；
当保持Q、S、d不变，在两极板间插入电介质，由C＝
可知，电容C变大，而由电容的定义式C＝
分析可知，板间电势差减小，则θ变小，故D错误．
AC
4．（多选）如图所示，足够长的两平行金属板正对竖直放置，它们通过导线与电源E、定值电阻R、开关S相连．闭合开关后，一个带电的液滴从两板上端的中点处无初速度释放，最终液滴落在某一金属板上．下列说法中正确的是（ ）
A．液滴在两板间运动的轨迹是一条抛物线
B．电源电动势越大，液滴在板间运动的加速度越大
C．电源电动势越大，液滴在板间运动的时间越短
D．定值电阻的阻值越大，液滴在板间运动的时间越长
电容器充满电荷后，极板间的电压等于电源的电动势．极板间形成了电场，液滴受水平方向的电场力和竖直方向的重力作用，合力为恒力，而初速度为零，则液滴做初速度为零的匀加速直线运动，A项错；
电源电动势越大，则液滴受到的电场力也越大，合力越大，加速度也越大，B项对；
电源电动势越大，加速度越大，同时位移越小，则运动的时间越短，C对；
定值电阻不会影响两极板上电压的大小，则对液滴的运动没有影响，D项错．
BC
统揽考情
本章的考点主要电场的性质和特点、电容问题和带电粒子在电场中的运动三个方面，是历年高考的热点．高考命题角度如下：
（1）以选择题的形式考查等量异种电荷或不等量电荷的电场分布于电场强度、电势、电势能的大小比较问题；
（2）以选择题的形式考查与电路知识相结合的平板电容器的两类动态分析或带电粒子平衡问题；
（3）以计算题的形式考查带电粒子在匀强电场或交变电场中的运动问题．
真题例析
（2014·
广东卷）（多选）如图所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电量为＋Q的小球P.带电量分别为－q和＋2q的小球M和N，由绝缘细杆相连，静止在桌面上．P与M相距L，P、M和N视为点电荷．下列说法正确的是（ ）
A．M与N的距离大于L
B．P、M和N在同一直线上
C．在P产生的电场中，M、N处的电势相同
D．M、N及细杆组成的系统所受合外力为零
由于MN间的库仑力和细杆对小球的作用力沿杆方向，因此当M、N静止时三个电荷一定在同一条直线上，选项B正确；
将M、N及细杆看作一个系统，则＋Q对系统的作用力的合力为零，则有k
＝k
，解得rMN＝（
－1）L，选项A错误，选项D正确；
在P点的点电荷产生电场，因电荷是正电荷，沿电场线方向电势逐渐降低，所以M点的电势大于N点的电势，选项C错误．
（2015·
广东卷）（多选）如图所示的水平匀强电场中，将两个带电小球M和N分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置，释放后，M、N保持静止，不计重力，则（ ）
A．M的带电量比N的大
B．M带负电荷，N带正电荷
C．静止时M受到的合力比N的大
D．移动过程中匀强电场对M做负功
不考虑重力，取整体为研究对象，外力只有匀强电场的电场力，由平衡条件可知M、N所受电场力必等大反向，故M、N必带有等量异种电荷，A错误；
隔离出M，因N对其静电引力向右，则电场E对其电场力必向左，即与场强方向反向，故M带负电，则N带正电，B正确；
静止时，M、N所受合力都为0，C错误；
因匀强电场对M的电场力方向与M移动方向成钝角，故D正确．
1．（2016·
全国Ⅰ卷）一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上．若将云母介质移出，则电容器（ ）
A．极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大
B．极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大
C．极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变
D．极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变
电容器电容C＝
，云母介质移出，εr减小，C减小；
又C＝
，电源恒压，U一定，C减小，故Q减小；
电场强度E＝
，U不变，故E不变，选项D正确．
D
2．（2016·
全国Ⅲ卷）关于静电场的等势面，下列说法正确的是（ ）
A．两个电势不同的等势面可能相交
B．电场线与等势面处处相互垂直
C．同一等势面上各点电场强度一定相等
D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功
假设两个电势不同的等势面相交，则交点处的电势就是两个不同的值，这是不可能的，A错误；
同一等势面上各点电势相等，而场强不一定相等，C错误；
负电荷从高电势处移到低电势处，电势能增加，电场力做负功，D错误．
3．（2016·
全国Ⅰ卷）（多选）如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面（纸面）内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称．忽略空气阻力．由此可知（ ）
A．Q点的电势比P点高
B．油滴在Q点的动能比它在P点的大
C．油滴在Q点的电势能比它在P点的大
D．油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小
AB
4．（2016·
全国Ⅱ卷）如图，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆．带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点．若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac，速度大小分别为va、vb、vc.则（ ）
A．aa＞ab＞ac，va＞vc＞vb
B．aa＞ab＞ac，vb＞vc＞va
C．ab＞ac＞aa，vb＞vc＞va
D．ab＞ac＞aa，va＞vc＞vb
5.（2015·
全国Ⅰ卷）如图，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ.一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等．则（ ）
A．直线a位于某一等势面内，φM＞φQ
B．直线c位于某一等势面内，φM＞φN
C．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功
D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功
由电子从M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等可知，φM＞φN＝φP，故过N、P点的直线d位于某一等势面内，则与直线d平行的直线c也位于某一等势面内，选项A错误，B正确；
φM＝φQ，则电子由M点运动到Q点，电场力不做功，选项C错误；
由于φP＜φM＝φQ，电子由P点运动到Q点，电势能减小，电场力做正功，选项D错误．
6.（2015·
全国Ⅱ卷）如图，两平行的带电金属板水平放置．若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态．现将两板绕过a点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转45°
，再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将（ ）
A．保持静止状态
B．向左上方做匀加速运动
C．向正下方做匀加速运动
D．向左下方做匀加速运动
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