完整版密度计算题专题复习含详细答案含各种题型Word格式文档下载.docx
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2、某同学在“测液体的密度”的实验中,
⑵表中的m值是g。
3、一个容积为2.5L的瓶子装满食用油,油的质量为2kg,由此可知这种油的密度为kg/m3,油用完后,若就用此空瓶装水,最多能装kg的水.
3.质量相同问题(冰水问题)
例3.有一块体积为500cm的冰,当这块冰全部熔化成水后,水的质量是多少?
水的体积是多少?
(p
冰=0.9X10kg/m)
1、冰的密度是0.9X103kg/m3,—块体积为100cm3的冰熔化成水后,质量是g,体积是
cm3,135g的水结成冰后,质量是g,体积是cm3
2、一块冰全部化成水后,体积比原来
A.增大1/10
B.减小1/10
C.增大1/9
.减小1/9
800g,当装满油后的总质量为720g,求油的密度。
4.体积相等问题
例4.一个空瓶的质量400g,在装满水后的总质量为
例5.某工厂要浇铸一个铁铸件,木模是用密度为要浇铸一个这样的铁铸件,需要浇铸铁多少kg?
0.7x103kg/m3的样木制成,木模的质量是5.6kg,(p铁=7.9x103kg/m3)
1、质量为68克的空瓶子,装满水后的总质量为184克,若先在瓶中放37.3克的一块金属,然后再
装满水,总质量为218克,则瓶子的容积为m3,此金属的密度为Kg/m3
2、飞机设计师为减轻飞机自重,将一钢制零件改为铝制零件,使其质量减少104kg,所需要铝的质
量是kg。
3333
(p铝=2.7x10kg/m,卩铁=7.9x10kg/m)
3、一只容积为3X10-4m3的瓶内盛有0.2kg的水,一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小
石块投入瓶中,投了25块相同的小石块后,水面上升到瓶口。
求:
(1)瓶内石块的总体积
(2)石块的密度
4、一个装满水的水杯,杯和水的总质量为600g,将一些金属粒倒入杯中沉
底后从杯中溢出水200g,待水溢完后,测得此时水杯总质量为900g,求金属
粒的密度。
5.图像问题
例6.如图3为质量一体积图像,请根据图像回答下列问题:
(1)甲物质的密度为多少?
(2)甲物质的密度是乙物质密度的几倍?
(3)当体积为2cm3时,两种物质的质量各为多少?
(4)当质量为1.8g时,乙物质的体积为多少?
1、如图所示是A、B、C三种物质的质量m与体积V的关系图,由图可知,由图可知A、B、C三者密度关系是.进一步可以的
出pA=pB=pC=2、质量相等的水、盐水、酒精分别装在同样大小的三个试管中,
如图所示,则试管(a)中装的是;
试管(b)中装的
是;
试管(c)中装的是。
6.空心问题
例7.体积是20厘米3的铅球,质量是27克,这个铝球是实心的还是空心的?
(p铝=2.7克/厘米
3)
1、体积为30cm3,质量为158g的空心球,其空心部分注满水后测得质量为168g,则其空心部分的
体积是多少?
若把空心球压成实心球,其密度是多少?
2、体积为20cm3的铜球,质量为89g,求:
(1)此球是空心还是实心的?
(2)若是空心的,空心体积是多大?
(3)
=8.9x103kg/m3,p铝=2.7xI03kg/m3)
若将空心部分装满铝,这个球的质量为多大?
(p铜
7.比例问题
例&
一个瓶子装满水时,水的质量是1千克,这个瓶子最多能装下多少千克水银?
33
p水银=13.6x10kg/m)
1、甲物体的质量是乙物体的3倍,使甲、乙两个物体的体积之比3:
2,求甲、乙两物体的密度之
比.
&
物质混合问题(合金问题、泥沙问题、溶液问题)
例9.一质量为232克的铜铝合金块,其中含铝54克,求合金的密度?
(铝的密度为2.7x103kg/m3,铜的密度为8.9x103kg/m3)
1、某种合金由两种密度为金属构成,求下列情况下合金的密度:
(1)两种金属的体积相等
(2)两种金属质量相等
2、为测定黄河水的含沙量,某校课外活动小组取了10dm3的黄河水,称其质量是10.18kg.已知沙
子的密度沙=2.5x10kg/m3,问黄河水的含沙量是多少?
(即每立方米黄河水中含沙多少千克)
3、用盐水选种需用密度是1.1x103kg/m3的盐水,现要配制500cm3的盐水,称得它的质量为600g,
这样的盐水是否符合要求:
如果不符合要求,需加盐还是加水?
应该加多少?
9.气体密度问题
1.在0C,1标准大气压下你所在的教室里空气的质量大约是()(p空=1.29kg/m3)
A.几克B.几十克C.几千克D.几百千克
2.氧气瓶内存有一定质量的氧气,当给病人输氧气的过程中,剩余氧气的质量,密度
("
变大”、"
变小”或"
不变”)。
若某瓶氧气的密度是5kg/m3,供氧用去了一半,则瓶内氧
气的密度是kg/m3.
3.
假设钢瓶内储满9kg液化气,钢瓶容积是0.3m3,今用去了一半,则钢瓶内剩余液化气的密度是多少.
10.测液体的密度
1.小芳用天平测一块实心塑料块的质量,天平平衡后如图甲所示,把塑料块放入装有酒精的量筒,塑料块放入前、后,量筒的情况分别如图乙、丙所示•塑料块的质量是—g,体积是_m3,这种塑料的密度是kg/m3.
2.
在一次郊游中,小明拾到一块颜色特别的石块,他想通过实验测出这块石块的密度.
3.在测定“液体密度”的实验中
(1)使用托盘天平时,应将天平放在水平桌面上,移至标尺左端“0”刻度线处,若发现指针
静止时指在分度盘中央的左侧,则应将平衡螺母向(填“左”或“右”)调节,使横梁平衡。
⑵用调节好的天平称液体质量•住烧杯中倒入液体,称出烧杯和液体的总质量为70g,把烧杯中一
部分液体倒入量筒,如题4—1图;
再称烧杯和剩下液体的总质量时,发现加减砝码总不能使天平平
衡.这时应移动使天平平衡.若天平再次平衡时所用砝码和游码的位置如题4—2图所示,
cm3.
则倒入量筒内液体的质量为g,量筒内液体的体积是
(3)该液体的密度是kg/m3.
二.密度的应用
1.
例1•体育锻炼用的实心“铅球”,质量为解析方法一:
查表知,铅的密度为p
利用密度鉴别物质
=11.34x103kg/m3。
p实=m/v=4kg/0.57dm=4kg/0.57x10m=7.01x10kg/m3•'
•p>
p实即该铅球不是铅做的
333
方法二:
V=m/p=4kg/11.34x10kg/m=0.35dm
•V>
V即该球不是铅做的
方法三:
m=pV=11.34x103kg/m3x0.57x10-3m=6.46kg
•m'
>
m即该球不是铅做的
1.一顶金冠的质量是0.5kg,体积为30cm3。
金的密度是19.3x103kg/m3,而金冠的密度16.7x03kg/m3。
显然,该金冠不是用纯金做的|
2.某种金属的质量是1.88x103kg,体积是0.4m3,密度是kg/m3,将其中用去一半,剩
4.7x030.94xi034.7x103
例2.一节油罐车的体积4.5m3,装满了原油,从油车中取出10ml样品油,其质量为8g,则这种原
解析p=m/v=8g/10ml=0.8g/cm
M'
=v'
p=4.5mx0.8x10kg/m=3.6x10kg=3.6t
1.“金龙”牌食用油上标有“5L”字样,其密度为0.92x103kg/m3,则这瓶油的质量是多少?
4.6kg
⑴该液体的密度是
0.8M03kg/m3_kg/m
⑵表中的m值是42g。
2.一个容积为2.5L的瓶子装满食用油,油的质量为2kg,由此可知这种油的密度为
0.8M03kg/m3_kg/m3,油用完后,若就用此空瓶装水,最多能装2.5kg的水.
冰=0.9x103kg/m3)
解析m冰=p冰v冰=0.8g/cmx500cm=400g
m水=口冰=400g
V水=m*/p水=400g/1g/cm=400cm
1、冰的密度是0.9X103kg/m3,—块体积为100cm3的冰熔化成水后,质量是90g,体积是90cm3,135g的水结成冰后,质量是135g,体积是_150
cm3。
2、一块冰全部化成水后,体积比原来——
A.增大1/10B.减小1/10
D.减小1/9
4.体积相等问题:
例4.一个空瓶的质量400g,在装满水后的总质量为解析设瓶的体积为V,则有
p水V+mw=800g①
p油V+mK=720g②
①②连解得p油=0.8g/cm3
800g,当装满油后的总质量为720g,求油的密度。
0.7x10kg/m的样木制成,木模的质量是5.6kg,
(p铁=7.9x10kg/m)
解析设铸件的体积为V则
33-33
V=m木/p木=5.6kg/0.7x10kg/m=8x10m
m铁=Vp铁=7.9x103kg/m3x8x10-3ni=63.2kg
1、质量为68克的空瓶子,装满水后的总质量为184克,若先在瓶中放37.3克的一块金属,然后再
第一步,求出只装满水时,水重为184-68=116克,再用质量除以密度得容积,116/1=116立方厘米
第二步,在装金属块的瓶子中,218-37.3-68=112.7克水
第三步,思考,若将金属块所占的体积用水来替代会是多少重?
得116-112.7=3.3克水
第四步,已知水的密度为1克每方厘米,用质量除以密度得体积,则3.3/1=3.3立方厘米
最后一步,用金属块质量除以其占的体积的密度,37.3/3.3=11.3克每立方厘米
2、飞机设计师为减轻飞机自重,将一钢制零件改为铝制零件,使其质量减少104kg,所需要铝的
质量是kg。
思路解析:
解此题的关键是抓住隐含条件一一零件的体积相同。
2
m=piV,m=p2V
m-m2=p1V-p2V=(p1-p2)V
4、一个装满水的水杯,杯和水的总质量为600g,将一些金属粒倒入杯中沉底后从杯中溢出水200g,
(2)从图像中还可以看出,当乙物质体积为3cm3时质量为2.7g,所以乙物质的密度为
'
,即甲物质密度是乙物质密度的3倍。
(3)从图像中可以看出,当体积为2cm3时,甲物质的质量为5.4g,乙物质的质量为1.8g。
(4)从图像中也可以看出,当质量为1.8g时,乙物质的体积为2cm3。
点拨:
本题以探究质量和体积的关系实验为基础,考查同学们对探究控制变量法的理解和掌握情况,以及对图像信息的分析和处理能力。
1、质量相等的水、盐水、酒精分别装在同样大小的三个试管中,如图所示,则试管(a)中装的是
;
试管(b)中装的是;
2、如图所示,四个完全相同的杯子中分别装有质量相等的水、水银、盐水和酒精,观察图中可知:
a是,b是,c是,d是。
〜
(p铝=2.7克/厘米3)
分析:
判断这个铝球是空心的还是空心的,可以从密度、质量、体积三个方面去考虑。
解法一:
密度比较法:
根据密度公式求出此球的密度,再跟铝的密度相比较。
=1.35克/厘米3
•/1.35克/厘米3<2.7克/厘米3p球<p铝。
•••球是空心的。
解法二:
质量比较法:
假设这个铝球是实心的,利用密度公式求出实心铝球的质量,再跟这个球的实际质量比较。
m实=卩铝V球=2.7克/厘米3X20厘米3=54克
•/54克>27克,m实〉m球,
.•.铝球是空心的。
解法三:
体积比较法:
根据题目给出的铝球的质量,利用密度公式求出实心铝球应具有的体积,再跟实际铝球的体积相比较。
V实==10厘米3
•/10厘米3<
20厘米3,V实<
V球,
答:
这个铝球是个空心球。
说明:
三种解法相比较,如果只要求判断是空心体还是实心体,用密度比较法更为直观简捷。
如果题目还要求算出空心部分的体积,则宜采用体积比较法简捷。
若把空心球压成实心球,其密度是多少?
水的质量=168克-158克=10克
水的密度=1克/cmA3
所以空心部分体积=10克/(1克/cmA3
)=10cmA3
所以金属实心球的体积是30-10=20cmA3
压成实心球
密度=158克/20cmA3=7.9g/cmA3
=7900千克每立方米
(1)此球是空心还是实心的?
(3)若将空心部分装满铝,这个球的质量为多大?
(p铜=8.9X103kg/m3,p铝=2.7X103kg/m3)
利用比较体积、质量和密度的关系三种方法可判断空心、实心。
m89g
答案:
(1)V实==8.9g/cm=10cm3,v实<20cm3,所以此球是空心的。
(2)V空=V球-V实=20cm3-10cm3=10cm3。
(3)m铝=p铝V空=2.7g/cm3x10cm3=27g,m=m铜+m铝=89g+27g=116g
7.
可得出三个比例关系:
比例问题
根据密度公式p=
当p—定时,
(1)(m与V成正比)
当V一定时,
(2)(m与p成正比)
当m—定时,(3)(V与p成反比)
其中
(1)式是同一种物质,两个不同物体,质量与体积间的关系。
(2)(3)两式是两种不同物质,质量、体积跟密度的关系。
一个瓶子装满水时,水的质量是1千克,这个瓶子最多能装下多少千克水银?
(p水银=13.6X103千克/米3)分析:
题中的隐含条件是:
瓶的容积一定装满的水和装满的水银的体积相同,都等于瓶子
的容积。
=10-3米3
千克
V水=
V水银=V水=10-3米3
m水银=p水银V水银=13.6X103千克/米3X10-3米3=13.6
采用比例法求解:
•/V水银=V水即V—定,
1、甲物体的质量是乙物体的
3倍,使甲、乙两个物体的体积之比
m甲
甲V甲m甲
V乙3
?
2
:
1
乙陀m乙
V乙
V甲1
m水银=13.6m水=13.6X1千克=13.6千克
2,求甲、乙两物体的密度之
V1:
V2=3:
2,则其密度
D.2:
5
2、两个由不同材料制成质量相同的实心物体,其体积之比为
之比p1:
p2是(C)
A.3:
2B.5:
2C.2:
3
3、在调节好的天平两盘内分别放有3个相同的铁球和6个相同的铝球,天平恰好保持
平衡,则铁球和铝球质量之比为,体积之比为.(p铝=2.7X103
kg/m3,p铁=7.9X103kg/m3).
C1):
天平他t?
保S平衡,
二沁栈吐哥"
P旨/空r
"
铝3p钱3^7.8wl03kg/m313故答秦为;
2;
1;
9;
13.
合金问题
例9.一质量为232克的铜铝合金块,其中含铝54克,求合金的密度?
(铝的密度为2.7>
103Kg/m3
铜的密度为8.9>
03Kg/m3)
解:
铝体积:
54/2.7=20cm3
铜质量:
232-54=178g
铜体积:
178/8.9=20cm3
总体积:
20+20=40cm3
合金密度:
232/40=5.8g/cm3
1、某两种金属的密度分别为!
、2,取这两种金属做成合金,求下列情况下合金的密度:
【辭】
(!
)岂网种金属体积彳持时,设说帀尸亍槻携密皮舍貳有inMPl"
、«
2=PZir2
P_出I4竝2_P疋Nd
VA4-VaVt十乃
(Pl+PJu_0】—
=2v=~2~
〔加当两?
中金属话蚩相等时,说诃FK"
根拆寤度公式有:
合令的層度
pm^aij_mi+uij_2m=2PXP2
—叭+J-叫I叫一i+PJ-卩严P)
P?
芮~P】—
2、为测定黄河水的含沙量,某校课外活动小组取了10dm的黄河水,称其质量是10.18kg•已知沙
子的密度沙=2.5X103kg/m3,问黄河水的含沙量是多少?
(即每立方米黄河水中含沙多少千克
—因黄河水的贡量等于水话时的质量之和,
舷」由P专可亀仙m啲黄河水的騒:
汁讯泸血中注\/心
即f1O.18kg=iOxio^kg/m^(ioxio-3nn3-V^)+25xio3kg/m3xvi?
解得;
他亦的黄河水中的也九知旷叭
则1m响水中含砂的休积KMOOV^=100X1.2xKrtn^O.OI2rn務
1m1河水中沙的庾豊
m=pV=2.5<
10?
kg/m3x0.012m3=30kg/
即每立方米的黄河水中含沙沁kg・
故答案为;
30・
3、用盐水选种需用密度是1.1X103kg/m3的盐水,现要配制500cm3的盐水,称得它的质量为600g,
在盐水中加盐,溶液的质量增加,密度增大,而体积却不会增大,因为分子间有空隙;
在盐水中加水,溶液的质量增加,密度减小,体积随之增大,计算时要注意体积是否改变。
溶液的密度应用总质量除以总体积计算。
p样=m=600g3=1.2g/cm3=1.2x103kg/m3>
1.1X103kg/m3,所以不符合要求,应加水。
V500cm3
设每500mL的样品应加清水厶VmL,则溶液增加的质量△m=p水厶V
所以P=-
V
3’/3600g1g/cmV
即1.1X10kg/m=
500mLV
解得△V=500cm=500mL。
所以,每500mL原来盐水中应加入500mL清水恰好符合要求。
不符合要求加水500mL
1标准大气压下,空气的密度为1.29kg/m3,合g/cm3,那么一间长宽高分别为9m,6m3m的
标准中学教室中空气的质量约为kg.
空气的密度为:
p=1.29kg/m3=1.29X10-3g/cm3,
教室中空气的体积为:
V=abh=9nX6mx3m=162m3
教室中空气的质量为:
m=pV=1.29kg/m3x162m3=208.98kg.
故答案为:
1.29x10-3;
208.98.
1.在OC,1标准大气压下你所在的教室里空气的质量大约是()(p空=1.29kg/m3)
3.假设钢瓶内储满9kg液化气,钢瓶容积是0.3m3,今用去了一半,则钢瓶内剩余液化气的密度是多少.
10.测液体的密度步骤:
1.调节天平,用托盘天平测出液体和烧杯的总质量m.
2.把烧杯中的液体倒入量筒中一部分,读出体积V.
测出剩余液体和烧杯的质量m2,则量筒中液体的质量m=mmi
1.小芳用