静电场同步导学教师版Word格式.docx

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C．电场中某点电场强度的大小与放入该点的试探电荷的电荷量有关

D．负电荷在电场中某点所受电场力的方向，就是该点电场强度的方向

７.一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的速度—时间图象如图所示，则A、B所在区域的电场线分布情况可能是图中的（Ｃ　　）

８.一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）（Ｄ）

静电力做功的特点电势能电势

1.（多选）（2017·

河南平顶山检测）关于电势和电势能的说法正确的是（CD　　）

A．电荷在电场中电势越高的地方电势能也越大

B．电荷在电场中电势越高的地方，电荷量越大，所具有的电势能也越大

C．在正点电荷电场中的任意一点处，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能

D．在负点电荷电场中的任意一点处，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能

2.（2017·

保定市月考）a、b是某电场中的某一条电场线上的两点，如图

（1）所示．一带负电的质点只受电场力的作用，沿电场线从a点运动到b点．在这个过程中，此质点的速度—时间图象如图

（2）所示，比较a、b两点电势的高低φa和φb以及场强Ea和Eb的大小，正确的是（　B　）

A．φa＞φb，Ea＜Eb　　　　　　B．φa＞φb，Ea＝Eb

C．φa＜φb，Ea＞EbD．φa＜φb，Ea＝Eb

3.如图所示，Q1和Q2是两个电荷量大小相等的点电荷，MN是两电荷的连线，HG是两电荷连线的中垂线，O是垂足，下列说法正确的是（　　B）

A．若两电荷是异种电荷，则OM的中点与ON的中点电势一定相等

B．若两电荷是异种电荷，则O点的电场强度大小，与MN上各点相比是最小的，而与HG上各点相比是最大的

C．若两电荷是同种电荷，则OM中点与ON中点处的电场强度一定相同

D．若两电荷是同种电荷，则O点的电场强度大小，与MN上各点相比是最小的，与HG上各点相比是最大的

4.（多选）如图所示，在静电场中，一个负电荷q受到一个非静电力作用，由A点移动到B点，则下列说法正确的是（　BCD　）

A．非静电力和静电力做功之和等于电荷电势能增量和动能增量之和

B．非静电力做功等于电荷电势能增量和动能增量之和

C．电荷克服静电力做功等于电荷电势能的增量

D．非静电力和静电力做功之和等于电荷动能的增量

5.2017·

保定市检测）如图所示为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到B点，在这一运动过程中克服重力做的功为2.0J，电场力做的功为1.5J．则下列说法正确的是（Ｄ）

A．粒子带负电

B．粒子在A点的电势能比在B点少1.5J

C．粒子在A点的动能比在B点少0.5J

D．粒子在A点的机械能比在B点少1.5J

1．（多选）（2017·

望都月考）某电场中，点电荷从a点移到b点，电场力做功为零，则（ＢＣ）

A．a、b两点的场强一定相等

B．a、b两点间的电势能一定相等

C．a、b两点的电势一定相等

D．电荷所受到的电场力总是垂直于其移动方向

2．如图所示，在水平向右的匀强电场中，一带电金属块由静止开始沿绝缘斜面下滑，已知在金属块下滑的过程中动能增加了10J，金属块克服摩擦力做功5J，重力做功20J，则以下判断正确的是（Ｄ）

A．电场力做功5J

B．合力做功15J

C．金属块的机械能减少20J

D．金属块的电势能增加5J

3．（多选）（2017·

蚌埠市月考）等量异种点电荷的连线和中垂线如图所示，现将一个带负电的检验电荷先从图中的a点沿直线移动到b点，再从b点沿直线移动到c点，则检验电荷在全过程中（ＡＤ）

A．所受电场力的方向不变

B．所受电场力的大小恒定

C．电势能一直减小

D．电势能先不变后减小

等势面

1.（多选）如图所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在x轴上有A、B两点，则（AD）

A．A、B两点的场强方向与x轴同向

B．A、B两点的场强方向与x轴反向

C．A点的场强EA大于B点的场强EB

D．A点的场强EA小于B点的场强EB

2.（多选）（2017·

运城市调研）如图所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa、φb、φc，φa>

φb>

φc，一带电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图可知（　AC　）

A．带电粒子带正电

B．粒子从L到N的过程中，电场力做负功

C．粒子从K到L的过程中，电势能增加

D．粒子从L到M的过程中，动能减少

3.如图所示，虚线表示某电场的等势面．一带电粒子仅在电场力作用下由A运动到B的径迹如图中实线所示．粒子在A点的加速度为aA、电势能为EA；

在B点的加速度为aB、电势能为EB.则下列结论正确的是（D）

A．粒子带正电，aA＞aB，EA＞EB

B．粒子带负电，aA＞aB，EA＞EB

C．粒子带正电，aA＜aB，EA＜EB

D．粒子带负电，aA＜aB，EA＜EB

4.（多选）图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带负电的点电荷．一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点．则该粒子（AC　　）

A．带负电

B．在c点受力最大

C．在b点的电势能大于在c点的电势能

D．由a点到b点的动能变化小于由b点到c点的动能变化

1.（多选）关于等势面的说法正确的是（CD　　）

A．电荷在等势面上移动时不受静电力作用，所以不做功

B．等势面上各点的场强相等

C．点电荷在真空中形成的电场的等势面是以点电荷为球心的一簇球面

D．匀强电场中的等势面是相互平行的垂直电场线的一簇平面

2．（多选）（2017·

南昌市月考）如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（　BD　）

A．三个等势面中，a的电势最高

B．带电质点通过P点时电势能较大

C．带电质点通过P点时动能较大

D．带电质点通过P点时加速度较大

3．如图，真空中M、N处放置两等量异种点电荷，a、b、c表示电场中的三条等势线，d点和e点位于等势线a上，f点位于等势线c上，df平行于MN.已知一带正电的试探电荷从d点移动到f点时，试探电荷的电势能增加，则以下判断正确的是（　B　）

A．M点处放置的是正电荷

B．若将带正电的试探电荷沿图中虚线de由d点移动到e点，则电场力先做正功，后做负功

C．d点的电势高于f点的电势

D．d点的场强与f点的场强完全相同

电势差

1.如图所示，竖直平面内有两个水平固定的等量同种正点电荷，AOB在两电荷连线的中垂线上，O为两电荷连线中点，AO＝OB＝L，一质量为m、电荷量为q的负点电荷若由静止从A点释放则向上最远运动至O点．现若以某一初速度向上通过A点，则向上最远运动至B点，重力加速度为g.该负电荷从A点运动到B点的过程中电势能的变化情况是________；

经过O点时速度大小为________．

答案：

先减小后增大　2

2.如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、带电荷量为－q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知q≪Q，AB＝h，小球滑到B点时速度大小为

，求：

（1）小球由A到B的过程中电场力做的功；

（2）AC两点的电势差．

（1）

mgh　

（2）－

2.如图所示，在水平向右的匀强电场中的A点，有一个质量为m、带电荷量为－q的油滴以速度v竖直向上运动．已知当油滴经过最高点B时，速度大小也为v.求：

场强E的大小及A、B两点间的电势差.

　－

1.（2017·

石河子月考）关于UAB＝

和WAB＝qUAB的理解，正确的是（C　　）

A．电场中A、B两点的电势差和两点间移动电荷的电量q成反比

B．在电场中A、B两点间沿不同路径移动相同电荷，路径长时WAB较大

C．UAB与q、WAB无关，甚至与是否移动电荷都没有关系

D．WAB与q、UAB无关，与电荷移动的路径无关

2．（2017·

皖东五校联考）M、N为电场中某一条电场线上的两点，电场线方向如图所示，下列说法正确的是（　D　）

A．负电荷受电场力FM﹥FN

B．场强EM﹥EN

C．负电荷的电势能EpM>

EpN

D．电势差UMN﹥0

3．如图所示，平行于纸面的匀强电场中有三点A、B、C，其连线构成等边三角形，现将一电荷量为q1＝10－8C的正点电荷从A点移到B点，电场力做功为W1＝3×

10－6J，将另一电荷量为q2＝－10－8C的负点电荷从A点移到C点，电荷克服电场力做功为W2＝3×

10－6J，设A点的电势φA＝0.求B、C两点的电势．

－300V　－300V

电势差与电场强度

1.如图所示，匀强电场方向平行于xOy平面，在xOy平面内有一个半径为R＝5cm的圆，圆上有一动点P，半径OP与x轴方向的夹角为θ，P点沿圆周移动时，O、P两点的电势差满足UOP＝25sinθ（V），则该匀强电场的大小和方向分别为（　C　）

A．5V/m，沿x轴正方向

B．500V/m，沿y轴负方向

C．500V/m，沿y轴正方向

D．250

V/m，沿x轴负方向

3.如图所示，A、B、C是匀强电场中的等腰直角三角形的三个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为φA＝15V，φB＝3V，φC＝－3V，试确定场强的方向，并画出电场线．

4.如图所示，A、B、C是匀强电场中的三点，已知φA＝10V，φB＝4V，φC＝－2V，∠A＝30°

，∠B＝90°

，AC＝4

cm，试确定：

（1）该电场中的一条电场线；

（2）场强E的大小．

（2）200V/m

（多选）（2017·

宜昌月考）如图所示，ABCD为匀强电场中相邻的四个等势面，相邻等势面间距离为5cm.一个电子仅受电场力垂直经过电势为零的等势面D时，动能为15eV，到达等势面A时速度恰好为零．则下列说法正确的是（　BC　）

A．场强方向从A指向D

B．匀强电场的场强为100V/m

C．电子经过等势面C时，电势能大小为5eV

D．电子在上述等势面间运动的时间之比为1∶2∶3

3.φx图象

（1）直接可以得到某一时刻的电势分布情况．

（2）图象的斜率表示该点场强的大小和方向，根据图象的变化规律确定x轴上场强强弱的分布情况．图象斜率为零的地方，场强为零．

（3）沿电场线电势逐渐降低，由电势的高低变化确定电场线的分布情况．

（4）分析电荷移动时电势能的变化情况，根据功能关系确定电场力做功的情况．

例1（多选）空间中某一静电场的电势φ在x轴上的分布情况如图所示，其中x0－x1＝x2－x0.下列说法中正确的是（BC　　）

A．空间中各点的场强方向均与x轴垂直

B．电荷在x1处和x2处受到的电场力相同

C．正电荷沿x轴从x1处移到x2处的过程中，电势能减小

D．负电荷沿x轴从x1处移到x2处的过程中，电场力先做负功后做正功

练习：

（2017·

江西樟树中学月考）某静电场的电场线与x轴平行，电势φ随x坐标变化的关系图象如图所示．已知电场中P、Q两点的x坐标分别为1m、4m．将一带负电的粒子（重力不计）从坐标原点O由静止释放，则（　A　）

A．粒子在P点的动能等于在Q点的动能

B．粒子在P点的动能大于在Q点的动能

C．粒子在P点的电势能小于在Q点的电势能

D．粒子在P点的电势能大于在Q点的电势能

1．关于匀强电场中电势差与场强的关系，正确的说法是（　　D）

A．在相同距离的两点上，电势差大的其场强也必定大

B．任意两点间的电势差等于场强和这两点距离的乘积

C．电势减小的方向，必定是场强的方向

D．沿电场线的方向任意相同距离上的电势差必定相等

福建南安一中月考）假设空间某一静电场的电势φ随x变化情况如图所示，根据图中信息可以确定下列说法中正确的是（　C　）

A．0～x1范围内各点场强的方向均与x轴平行

B．只在电场力作用下，正电荷沿x轴从0运动到x1，可做匀减速直线运动

C．负电荷沿x轴从x2移到x3的过程中，电场力做正功，电势能减小

D．负电荷在x3处的电势能大于其在x5处的电势能

3．如图所示，匀强电场中的A、B、C三点构成一等腰直角三角形，AB＝BC＝10cm，已知三点电势分别为φA＝φB＝10V，φC＝30V，求电场强度的大小和方向．

200V/m　方向从C指向B

电容器的电容

【方法总结】

关于平行板电容器问题分析的“二三一”：

（1）区分两种情况，是U不变还是Q不变；

（2）活用三个公式，电容的决定式C＝

、定义式C＝

及E＝

；

（3）记住一个结论，当Q不变而仅改变d时，E不变．

１.（多选）两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示．接通开关S，电源即给电容器充电．则（BC　　）

A．保持S接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小

B．保持S接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电荷量增大

C．断开S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小

D．断开S，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大

樟树中学月考）如图所示的电路中，AB是两金属板构成的平行板电容器．先将电键K闭合，等电路稳定后再将K断开，然后将B板向下平移一小段距离，并且保持两板间的某点P与A板的距离不变．则下列说法正确的是（　ACD　）

A．电容器的电容变小

B．两板间电场强度变大

C．两板间电场强度不变

D．P点电势升高

要点三　电容器的充、放电问题

3.（多选）如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）和灵敏电流计连接，电容器下极板接地．一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，则（ACD　　）

A．带电油滴将沿竖直方向向上运动

B．P点的电势将降低

C．带电油滴在P点的电势能将减小

D．此过程中灵敏电流计中的电流方向是由b流向a

4.如图所示，电源电压恒定，则接通开关S的瞬间，通过电阻R的电流方向是从________到________；

平行板电容器充电稳定后，在将两板间距离增大的过程中，通过R的电流方向是从________到________；

如果电容器充电平衡后，先断开开关S，再将两板间距离增大，在此过程中，R上________（选填“有”或“无”）电流通过．

A　B　B　A　无

5.（2017·

汕头市月考）如图所示，在水平放置的已经充电的平行板电容器之间，有一带负电的油滴处于静止状态．若某时刻油滴的电荷量开始减小，为维持该油滴原来的静止状态，可以（　A　）

A．给平行板电容器充电，补充电荷量

B．让平行板电容器放电，减少电荷量

C．使两极板相互靠近些

D．使两极板相互远离些

6.如图所示，水平放置的平行板电容器，闭合电键与稳压直流电源连接，下板固定，当上板在AB位置时，一个带电油滴刚好静止在电容器的中点，现在断开电键，使上板在AB位置与A′B′位置之间上下往复移动，以下关于带电油滴的运动描述正确的是（C　　）

A．油滴在电容器两极板间上下往复运动

B．油滴始终向下极板运动最后到达下极板C．油滴始终处于静止状态

D．上板向上移动时，油滴做加速运动；

上板向下移动时，油滴做减速运动

7．某电容器上标有“1.5μF,9V”的字样，则（　B　）

A．该电容器所带电荷量不能超过1.5×

10－6C

B．该电容器所加电压不能超过9V

C．该电容器击穿电压为9V

D．当给该电容器加4.5V的电压时，它的电容值变为0.75μF

（该标示值为电容器电容和能允许加的最大电压．加在该电容器上的电压超过9V就会击穿它）

第9节　带电粒子在电场中的运动

垂直于电场方向：

；

沿电场方向：

偏转位移：

偏转角：

樟树中学月考）如图所示，质量为2×

10－8kg，带电小液滴以v0＝2m/s的速度从水平放置的金属板A、B的中央飞入板间，带电小液滴恰好沿直线穿过板间，已知板长L＝10cm，板间距离d＝2cm，电压UAB＝100V，重力加速度g＝10m/s2.则

（1）小液滴带何种电荷？

带电量为多少？

（2）UAB为多大时，小液滴擦上板A边缘飞出？

解析：

（1）小液滴恰好沿直线穿过板间，处于受力平衡状态，

＝mg，代入数据解得，q＝4×

10－11C.

（2）小液滴在极板间做类平抛运动，水平方向上做匀速直线运动，L＝v0t，竖直方向上做匀加速直线运动，刚好从A板边缘飞出，

－mg＝ma，

＝

at2，联立解得UAB′＝180V.

湖北沙市中学月考）如图所示，水平放置的平行板电容器，与某一电源相连，它的极板长L＝0.4m，两板间距离d＝4×

10－3m，有一束由相同带电微粒组成的粒子流，以相同的速度v0从两板中央平行极板射入，开关S闭合前，两板不带电，由于重力作用，微粒能落到下板的正中央，已知微粒质量为m＝4×

10－5kg，电荷量q＝＋1×

10－8C．（g＝10m/s2）则：

（1）微粒入射速度v0为多少？

（2）为使微粒能从平行板电容器的右边射出电场，电容器的上板应与电源的正极还是负极相连？

电源的电压U应取什么范围

（1）开关S闭合前，两极板间不带电，粒子进入平行板做平抛运动，水平方向上，

＝v0t，竖直方向上，

gt2，代入数据解得v0＝10m/s.

（2）微粒从平行板电容器的右边射出电场，水平位移增加，运动时间变长，竖直方向位移不变，加速度减小，电场力方向应向上，微粒是正电荷，所以上极板与电源的负极相连．

当所加电压为U1时，微粒恰好从下板的右边缘射出，水平方向上，L＝v0t1，竖直方向上，

t

，联立解得U1＝120V.

当所加电压为U2时，微粒恰好从上板的右边缘射出，水平方向上，L＝v0t2，竖直方向上，

，联立解得U2＝200V.

微粒可以平行板电容器的右边射出电场，电源的电压U的取值范围为120V≤U≤200V.

3.（2017·

福建南安一中月考）如图ABCD是竖直放在E＝103V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，BCD是直径为20cm的半圆环，AB＝15cm，一质量m＝10g，带电量q＝10－4C的小球由静止在电场力作用下自A点沿轨道运动，求：

它运动到C点速度多大？

此时对轨道的压力多大？

小球从A经B到C的过程中，根据动能定理得，qE（xAB＋R）－mgR＝

mv

－0，代入数据，解得vC＝3m/s.在C点，根据牛顿第二定律，FN－qE＝m

，解得FN＝0.4N，根据牛顿第三定律可知，小球对轨道C点的压力为0.4N

4.（多选）（2017·

冀州中学月考）如图所示，可视为质点的质量为m且所带电量为q的小球，用一绝缘轻质细绳悬挂于O点，绳长为l，现加一水平向右的足够大的匀强电场，电场强度大小为E＝

，小球初始位置在最低点，若给小球一个水平向右的初速度，使小球能够在竖直面内做圆周运动，忽略空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

A．小球在运动过程中机械能守恒

B．小球在运动过程中机械能不守恒

C．小球在运动过程中的最小速度至少为

D．小球在运动过程中的最大速度至少为

【解析】　小球受到电场力作用，在运动过程中，电场力做功，机械能不守恒，A选项错误，B选项正确；

电场力和重力的合力提供向心力时，小球运动速度最小，

＝m

，解得最小速度v＝

，C选项错误；

此时细绳与竖直方向的夹角为α，tanα＝

，解得α＝37°

，电场力和重力的合力与绳子拉力方向相反时，小球运动速度最大，运动的全过程中，根据动能定理得－2qE·

lsinα－2mg·

lcosα＝

mv2－

，解得速度的最大值v0＝

，D选项正确．

5.如图所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b.不计空气阻力，则（B　　）

A．小球带负电

B．电场力跟重力平衡

C．小球在从a点运动到b点的过程中，电势能减小

D．小球在运动过程中机械能守恒

6.1.（多选）如图所示的阴极射线管，无偏转电场时，电子束加速后打到荧屏中央形成亮斑．如果只逐渐增大M1M2之间的电势差，则（　AC　）

A．在荧屏上的亮斑向上移动

B．在荧屏上的亮斑向下移动

C．偏转电场对电子做的功增大

D．偏转电场的电场强度减小

7．一带负电小球，在从空中a点运动到b点的过程中，受重力、空气阻力和静电力作用，重力对小球做功3.5J，小球克服空气阻力做功0.5J，静电力对小球做功1J，则下列说法正确的是（　B　）

A．小球在a点的重力势能比在b点小3.5J

B．小球在a点的机械能比在b点小0.5