静电场同步导学教师版Word格式.docx
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C.电场中某点电场强度的大小与放入该点的试探电荷的电荷量有关
D.负电荷在电场中某点所受电场力的方向,就是该点电场强度的方向
7.一负电荷从电场中A点由静止释放,只受电场力作用,沿电场线运动到B点,它运动的速度—时间图象如图所示,则A、B所在区域的电场线分布情况可能是图中的(C )
8.一带负电荷的质点,在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c,已知质点的速率是递减的.关于b点电场强度E的方向,下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)(D)
静电力做功的特点电势能电势
1.(多选)(2017·
河南平顶山检测)关于电势和电势能的说法正确的是(CD )
A.电荷在电场中电势越高的地方电势能也越大
B.电荷在电场中电势越高的地方,电荷量越大,所具有的电势能也越大
C.在正点电荷电场中的任意一点处,正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能
D.在负点电荷电场中的任意一点处,正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能
2.(2017·
保定市月考)a、b是某电场中的某一条电场线上的两点,如图
(1)所示.一带负电的质点只受电场力的作用,沿电场线从a点运动到b点.在这个过程中,此质点的速度—时间图象如图
(2)所示,比较a、b两点电势的高低φa和φb以及场强Ea和Eb的大小,正确的是( B )
A.φa>φb,Ea<Eb B.φa>φb,Ea=Eb
C.φa<φb,Ea>EbD.φa<φb,Ea=Eb
3.如图所示,Q1和Q2是两个电荷量大小相等的点电荷,MN是两电荷的连线,HG是两电荷连线的中垂线,O是垂足,下列说法正确的是( B)
A.若两电荷是异种电荷,则OM的中点与ON的中点电势一定相等
B.若两电荷是异种电荷,则O点的电场强度大小,与MN上各点相比是最小的,而与HG上各点相比是最大的
C.若两电荷是同种电荷,则OM中点与ON中点处的电场强度一定相同
D.若两电荷是同种电荷,则O点的电场强度大小,与MN上各点相比是最小的,与HG上各点相比是最大的
4.(多选)如图所示,在静电场中,一个负电荷q受到一个非静电力作用,由A点移动到B点,则下列说法正确的是( BCD )
A.非静电力和静电力做功之和等于电荷电势能增量和动能增量之和
B.非静电力做功等于电荷电势能增量和动能增量之和
C.电荷克服静电力做功等于电荷电势能的增量
D.非静电力和静电力做功之和等于电荷动能的增量
5.2017·
保定市检测)如图所示为一匀强电场,某带电粒子从A点运动到B点,在这一运动过程中克服重力做的功为2.0J,电场力做的功为1.5J.则下列说法正确的是(D)
A.粒子带负电
B.粒子在A点的电势能比在B点少1.5J
C.粒子在A点的动能比在B点少0.5J
D.粒子在A点的机械能比在B点少1.5J
1.(多选)(2017·
望都月考)某电场中,点电荷从a点移到b点,电场力做功为零,则(BC)
A.a、b两点的场强一定相等
B.a、b两点间的电势能一定相等
C.a、b两点的电势一定相等
D.电荷所受到的电场力总是垂直于其移动方向
2.如图所示,在水平向右的匀强电场中,一带电金属块由静止开始沿绝缘斜面下滑,已知在金属块下滑的过程中动能增加了10J,金属块克服摩擦力做功5J,重力做功20J,则以下判断正确的是(D)
A.电场力做功5J
B.合力做功15J
C.金属块的机械能减少20J
D.金属块的电势能增加5J
3.(多选)(2017·
蚌埠市月考)等量异种点电荷的连线和中垂线如图所示,现将一个带负电的检验电荷先从图中的a点沿直线移动到b点,再从b点沿直线移动到c点,则检验电荷在全过程中(AD)
A.所受电场力的方向不变
B.所受电场力的大小恒定
C.电势能一直减小
D.电势能先不变后减小
等势面
1.(多选)如图所示,实线表示一簇关于x轴对称的等势面,在x轴上有A、B两点,则(AD)
A.A、B两点的场强方向与x轴同向
B.A、B两点的场强方向与x轴反向
C.A点的场强EA大于B点的场强EB
D.A点的场强EA小于B点的场强EB
2.(多选)(2017·
运城市调研)如图所示,虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面,它们的电势分别为φa、φb、φc,φa>
φb>
φc,一带电粒子射入电场中,其运动轨迹如实线KLMN所示,由图可知( AC )
A.带电粒子带正电
B.粒子从L到N的过程中,电场力做负功
C.粒子从K到L的过程中,电势能增加
D.粒子从L到M的过程中,动能减少
3.如图所示,虚线表示某电场的等势面.一带电粒子仅在电场力作用下由A运动到B的径迹如图中实线所示.粒子在A点的加速度为aA、电势能为EA;
在B点的加速度为aB、电势能为EB.则下列结论正确的是(D)
A.粒子带正电,aA>aB,EA>EB
B.粒子带负电,aA>aB,EA>EB
C.粒子带正电,aA<aB,EA<EB
D.粒子带负电,aA<aB,EA<EB
4.(多选)图中虚线为一组间距相等的同心圆,圆心处固定一带负电的点电荷.一带电粒子以一定初速度射入电场,实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹,a、b、c三点是实线与虚线的交点.则该粒子(AC )
A.带负电
B.在c点受力最大
C.在b点的电势能大于在c点的电势能
D.由a点到b点的动能变化小于由b点到c点的动能变化
1.(多选)关于等势面的说法正确的是(CD )
A.电荷在等势面上移动时不受静电力作用,所以不做功
B.等势面上各点的场强相等
C.点电荷在真空中形成的电场的等势面是以点电荷为球心的一簇球面
D.匀强电场中的等势面是相互平行的垂直电场线的一簇平面
2.(多选)(2017·
南昌市月考)如图所示,虚线a、b、c代表电场中三个等势面,相邻等势面间的电势差相等,实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,P、Q是这条轨迹上的两点,据此可知( BD )
A.三个等势面中,a的电势最高
B.带电质点通过P点时电势能较大
C.带电质点通过P点时动能较大
D.带电质点通过P点时加速度较大
3.如图,真空中M、N处放置两等量异种点电荷,a、b、c表示电场中的三条等势线,d点和e点位于等势线a上,f点位于等势线c上,df平行于MN.已知一带正电的试探电荷从d点移动到f点时,试探电荷的电势能增加,则以下判断正确的是( B )
A.M点处放置的是正电荷
B.若将带正电的试探电荷沿图中虚线de由d点移动到e点,则电场力先做正功,后做负功
C.d点的电势高于f点的电势
D.d点的场强与f点的场强完全相同
电势差
1.如图所示,竖直平面内有两个水平固定的等量同种正点电荷,AOB在两电荷连线的中垂线上,O为两电荷连线中点,AO=OB=L,一质量为m、电荷量为q的负点电荷若由静止从A点释放则向上最远运动至O点.现若以某一初速度向上通过A点,则向上最远运动至B点,重力加速度为g.该负电荷从A点运动到B点的过程中电势能的变化情况是________;
经过O点时速度大小为________.
答案:
先减小后增大 2
2.如图所示,光滑绝缘细杆竖直放置,它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点,质量为m、带电荷量为-q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑,已知q≪Q,AB=h,小球滑到B点时速度大小为
,求:
(1)小球由A到B的过程中电场力做的功;
(2)AC两点的电势差.
(1)
mgh
(2)-
2.如图所示,在水平向右的匀强电场中的A点,有一个质量为m、带电荷量为-q的油滴以速度v竖直向上运动.已知当油滴经过最高点B时,速度大小也为v.求:
场强E的大小及A、B两点间的电势差.
-
1.(2017·
石河子月考)关于UAB=
和WAB=qUAB的理解,正确的是(C )
A.电场中A、B两点的电势差和两点间移动电荷的电量q成反比
B.在电场中A、B两点间沿不同路径移动相同电荷,路径长时WAB较大
C.UAB与q、WAB无关,甚至与是否移动电荷都没有关系
D.WAB与q、UAB无关,与电荷移动的路径无关
2.(2017·
皖东五校联考)M、N为电场中某一条电场线上的两点,电场线方向如图所示,下列说法正确的是( D )
A.负电荷受电场力FM﹥FN
B.场强EM﹥EN
C.负电荷的电势能EpM>
EpN
D.电势差UMN﹥0
3.如图所示,平行于纸面的匀强电场中有三点A、B、C,其连线构成等边三角形,现将一电荷量为q1=10-8C的正点电荷从A点移到B点,电场力做功为W1=3×
10-6J,将另一电荷量为q2=-10-8C的负点电荷从A点移到C点,电荷克服电场力做功为W2=3×
10-6J,设A点的电势φA=0.求B、C两点的电势.
-300V -300V
电势差与电场强度
1.如图所示,匀强电场方向平行于xOy平面,在xOy平面内有一个半径为R=5cm的圆,圆上有一动点P,半径OP与x轴方向的夹角为θ,P点沿圆周移动时,O、P两点的电势差满足UOP=25sinθ(V),则该匀强电场的大小和方向分别为( C )
A.5V/m,沿x轴正方向
B.500V/m,沿y轴负方向
C.500V/m,沿y轴正方向
D.250
V/m,沿x轴负方向
3.如图所示,A、B、C是匀强电场中的等腰直角三角形的三个顶点,已知A、B、C三点的电势分别为φA=15V,φB=3V,φC=-3V,试确定场强的方向,并画出电场线.
4.如图所示,A、B、C是匀强电场中的三点,已知φA=10V,φB=4V,φC=-2V,∠A=30°
,∠B=90°
,AC=4
cm,试确定:
(1)该电场中的一条电场线;
(2)场强E的大小.
(2)200V/m
(多选)(2017·
宜昌月考)如图所示,ABCD为匀强电场中相邻的四个等势面,相邻等势面间距离为5cm.一个电子仅受电场力垂直经过电势为零的等势面D时,动能为15eV,到达等势面A时速度恰好为零.则下列说法正确的是( BC )
A.场强方向从A指向D
B.匀强电场的场强为100V/m
C.电子经过等势面C时,电势能大小为5eV
D.电子在上述等势面间运动的时间之比为1∶2∶3
3.φx图象
(1)直接可以得到某一时刻的电势分布情况.
(2)图象的斜率表示该点场强的大小和方向,根据图象的变化规律确定x轴上场强强弱的分布情况.图象斜率为零的地方,场强为零.
(3)沿电场线电势逐渐降低,由电势的高低变化确定电场线的分布情况.
(4)分析电荷移动时电势能的变化情况,根据功能关系确定电场力做功的情况.
例1(多选)空间中某一静电场的电势φ在x轴上的分布情况如图所示,其中x0-x1=x2-x0.下列说法中正确的是(BC )
A.空间中各点的场强方向均与x轴垂直
B.电荷在x1处和x2处受到的电场力相同
C.正电荷沿x轴从x1处移到x2处的过程中,电势能减小
D.负电荷沿x轴从x1处移到x2处的过程中,电场力先做负功后做正功
练习:
(2017·
江西樟树中学月考)某静电场的电场线与x轴平行,电势φ随x坐标变化的关系图象如图所示.已知电场中P、Q两点的x坐标分别为1m、4m.将一带负电的粒子(重力不计)从坐标原点O由静止释放,则( A )
A.粒子在P点的动能等于在Q点的动能
B.粒子在P点的动能大于在Q点的动能
C.粒子在P点的电势能小于在Q点的电势能
D.粒子在P点的电势能大于在Q点的电势能
1.关于匀强电场中电势差与场强的关系,正确的说法是( D)
A.在相同距离的两点上,电势差大的其场强也必定大
B.任意两点间的电势差等于场强和这两点距离的乘积
C.电势减小的方向,必定是场强的方向
D.沿电场线的方向任意相同距离上的电势差必定相等
福建南安一中月考)假设空间某一静电场的电势φ随x变化情况如图所示,根据图中信息可以确定下列说法中正确的是( C )
A.0~x1范围内各点场强的方向均与x轴平行
B.只在电场力作用下,正电荷沿x轴从0运动到x1,可做匀减速直线运动
C.负电荷沿x轴从x2移到x3的过程中,电场力做正功,电势能减小
D.负电荷在x3处的电势能大于其在x5处的电势能
3.如图所示,匀强电场中的A、B、C三点构成一等腰直角三角形,AB=BC=10cm,已知三点电势分别为φA=φB=10V,φC=30V,求电场强度的大小和方向.
200V/m 方向从C指向B
电容器的电容
【方法总结】
关于平行板电容器问题分析的“二三一”:
(1)区分两种情况,是U不变还是Q不变;
(2)活用三个公式,电容的决定式C=
、定义式C=
及E=
;
(3)记住一个结论,当Q不变而仅改变d时,E不变.
1.(多选)两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置,构成一平行板电容器,与它相连接的电路如图所示.接通开关S,电源即给电容器充电.则(BC )
A.保持S接通,减小两极板间的距离,则两极板间电场的电场强度减小
B.保持S接通,在两极板间插入一块介质,则极板上的电荷量增大
C.断开S,减小两极板间的距离,则两极板间的电势差减小
D.断开S,在两极板间插入一块介质,则两极板间的电势差增大
樟树中学月考)如图所示的电路中,AB是两金属板构成的平行板电容器.先将电键K闭合,等电路稳定后再将K断开,然后将B板向下平移一小段距离,并且保持两板间的某点P与A板的距离不变.则下列说法正确的是( ACD )
A.电容器的电容变小
B.两板间电场强度变大
C.两板间电场强度不变
D.P点电势升高
要点三 电容器的充、放电问题
3.(多选)如图所示,平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)和灵敏电流计连接,电容器下极板接地.一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态.现将平行板电容器的上极板竖直向下移动一小段距离,则(ACD )
A.带电油滴将沿竖直方向向上运动
B.P点的电势将降低
C.带电油滴在P点的电势能将减小
D.此过程中灵敏电流计中的电流方向是由b流向a
4.如图所示,电源电压恒定,则接通开关S的瞬间,通过电阻R的电流方向是从________到________;
平行板电容器充电稳定后,在将两板间距离增大的过程中,通过R的电流方向是从________到________;
如果电容器充电平衡后,先断开开关S,再将两板间距离增大,在此过程中,R上________(选填“有”或“无”)电流通过.
A B B A 无
5.(2017·
汕头市月考)如图所示,在水平放置的已经充电的平行板电容器之间,有一带负电的油滴处于静止状态.若某时刻油滴的电荷量开始减小,为维持该油滴原来的静止状态,可以( A )
A.给平行板电容器充电,补充电荷量
B.让平行板电容器放电,减少电荷量
C.使两极板相互靠近些
D.使两极板相互远离些
6.如图所示,水平放置的平行板电容器,闭合电键与稳压直流电源连接,下板固定,当上板在AB位置时,一个带电油滴刚好静止在电容器的中点,现在断开电键,使上板在AB位置与A′B′位置之间上下往复移动,以下关于带电油滴的运动描述正确的是(C )
A.油滴在电容器两极板间上下往复运动
B.油滴始终向下极板运动最后到达下极板C.油滴始终处于静止状态
D.上板向上移动时,油滴做加速运动;
上板向下移动时,油滴做减速运动
7.某电容器上标有“1.5μF,9V”的字样,则( B )
A.该电容器所带电荷量不能超过1.5×
10-6C
B.该电容器所加电压不能超过9V
C.该电容器击穿电压为9V
D.当给该电容器加4.5V的电压时,它的电容值变为0.75μF
(该标示值为电容器电容和能允许加的最大电压.加在该电容器上的电压超过9V就会击穿它)
第9节 带电粒子在电场中的运动
垂直于电场方向:
;
沿电场方向:
偏转位移:
偏转角:
樟树中学月考)如图所示,质量为2×
10-8kg,带电小液滴以v0=2m/s的速度从水平放置的金属板A、B的中央飞入板间,带电小液滴恰好沿直线穿过板间,已知板长L=10cm,板间距离d=2cm,电压UAB=100V,重力加速度g=10m/s2.则
(1)小液滴带何种电荷?
带电量为多少?
(2)UAB为多大时,小液滴擦上板A边缘飞出?
解析:
(1)小液滴恰好沿直线穿过板间,处于受力平衡状态,
=mg,代入数据解得,q=4×
10-11C.
(2)小液滴在极板间做类平抛运动,水平方向上做匀速直线运动,L=v0t,竖直方向上做匀加速直线运动,刚好从A板边缘飞出,
-mg=ma,
=
at2,联立解得UAB′=180V.
湖北沙市中学月考)如图所示,水平放置的平行板电容器,与某一电源相连,它的极板长L=0.4m,两板间距离d=4×
10-3m,有一束由相同带电微粒组成的粒子流,以相同的速度v0从两板中央平行极板射入,开关S闭合前,两板不带电,由于重力作用,微粒能落到下板的正中央,已知微粒质量为m=4×
10-5kg,电荷量q=+1×
10-8C.(g=10m/s2)则:
(1)微粒入射速度v0为多少?
(2)为使微粒能从平行板电容器的右边射出电场,电容器的上板应与电源的正极还是负极相连?
电源的电压U应取什么范围
(1)开关S闭合前,两极板间不带电,粒子进入平行板做平抛运动,水平方向上,
=v0t,竖直方向上,
gt2,代入数据解得v0=10m/s.
(2)微粒从平行板电容器的右边射出电场,水平位移增加,运动时间变长,竖直方向位移不变,加速度减小,电场力方向应向上,微粒是正电荷,所以上极板与电源的负极相连.
当所加电压为U1时,微粒恰好从下板的右边缘射出,水平方向上,L=v0t1,竖直方向上,
t
,联立解得U1=120V.
当所加电压为U2时,微粒恰好从上板的右边缘射出,水平方向上,L=v0t2,竖直方向上,
,联立解得U2=200V.
微粒可以平行板电容器的右边射出电场,电源的电压U的取值范围为120V≤U≤200V.
3.(2017·
福建南安一中月考)如图ABCD是竖直放在E=103V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道,BCD是直径为20cm的半圆环,AB=15cm,一质量m=10g,带电量q=10-4C的小球由静止在电场力作用下自A点沿轨道运动,求:
它运动到C点速度多大?
此时对轨道的压力多大?
小球从A经B到C的过程中,根据动能定理得,qE(xAB+R)-mgR=
mv
-0,代入数据,解得vC=3m/s.在C点,根据牛顿第二定律,FN-qE=m
,解得FN=0.4N,根据牛顿第三定律可知,小球对轨道C点的压力为0.4N
4.(多选)(2017·
冀州中学月考)如图所示,可视为质点的质量为m且所带电量为q的小球,用一绝缘轻质细绳悬挂于O点,绳长为l,现加一水平向右的足够大的匀强电场,电场强度大小为E=
,小球初始位置在最低点,若给小球一个水平向右的初速度,使小球能够在竖直面内做圆周运动,忽略空气阻力,重力加速度为g,则下列说法正确的是( )
A.小球在运动过程中机械能守恒
B.小球在运动过程中机械能不守恒
C.小球在运动过程中的最小速度至少为
D.小球在运动过程中的最大速度至少为
【解析】 小球受到电场力作用,在运动过程中,电场力做功,机械能不守恒,A选项错误,B选项正确;
电场力和重力的合力提供向心力时,小球运动速度最小,
=m
,解得最小速度v=
,C选项错误;
此时细绳与竖直方向的夹角为α,tanα=
,解得α=37°
,电场力和重力的合力与绳子拉力方向相反时,小球运动速度最大,运动的全过程中,根据动能定理得-2qE·
lsinα-2mg·
lcosα=
mv2-
,解得速度的最大值v0=
,D选项正确.
5.如图所示,在竖直向上的匀强电场中,一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球,另一端固定于O点,小球在竖直平面内做匀速圆周运动,最高点为a,最低点为b.不计空气阻力,则(B )
A.小球带负电
B.电场力跟重力平衡
C.小球在从a点运动到b点的过程中,电势能减小
D.小球在运动过程中机械能守恒
6.1.(多选)如图所示的阴极射线管,无偏转电场时,电子束加速后打到荧屏中央形成亮斑.如果只逐渐增大M1M2之间的电势差,则( AC )
A.在荧屏上的亮斑向上移动
B.在荧屏上的亮斑向下移动
C.偏转电场对电子做的功增大
D.偏转电场的电场强度减小
7.一带负电小球,在从空中a点运动到b点的过程中,受重力、空气阻力和静电力作用,重力对小球做功3.5J,小球克服空气阻力做功0.5J,静电力对小球做功1J,则下列说法正确的是( B )
A.小球在a点的重力势能比在b点小3.5J
B.小球在a点的机械能比在b点小0.5