《电磁感应现象的两类情况》Word文件下载.docx
《《电磁感应现象的两类情况》Word文件下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《电磁感应现象的两类情况》Word文件下载.docx（19页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
D．感生电场的电场线是闭合曲线，其方向一定沿逆时针方向
解析：
由麦克斯韦电磁场理论知A正确，B错误；
感生电场的产生也是符合电磁感应原理的，C正确；
感生电场的电场线是闭合的，但不一定沿逆时针方向，故D错误。
答案：
AC
2．下列说法中正确的是（ ）
A．动生电动势是洛伦兹力对导体中自由电荷做功而引起的
B．因为洛伦兹力对运动电荷始终不做功，所以动生电动势不是由洛伦兹力而产生的
C．动生电动势的方向可以由右手定则来判定
D．导体棒切割磁感线产生感应电流，受到的安培力一定与受到的外力大小相等、方向相反
动生电动势是洛伦兹力沿导体方向的分力做功引起的，但洛伦兹力对自由电荷所做的总功仍为零，选项A、B错误；
动生电动势是由于导体切割磁感线产生的，可由右手定则判定方向，C正确；
只有在导体棒做匀速切割时，除安培力以外的力的合力才与安培力大小相等、方向相反，做变速运动时不成立，故D错误。
C
3.
某空间出现了如图4－5－1所示的一组闭合的电场线，这可能是磁场沿AB方向，且正在迅速________，也可能是磁场沿BA方向，且正在迅速________。
由楞次定律可知，若磁场沿AB方向，形成的电场方向如题图所示，则磁场应正在迅速减弱，若磁场沿BA方向，形成的电场方向如题图所示，则磁场应正在迅速增强。
图4－5－1
减弱 增强
4．电子感应加速器就是利用感生电场使电子加速的设备。
电子在两极间的环形真空室中，受到其他约束始终沿逆时针方向做圆周运动。
图4－5－2（a）为感应加速器的侧视图，图4－5－2（b）是真空室的俯视图。
上、下为电磁的两个磁极，电磁铁线圈电流的大小、方向可以变化，所产生的感应电场使电子加速。
若此时电磁铁中通有图示电流。
当电磁铁中电流减小时，电子被________（填加速、减速）。
图4－5－2
电磁铁中电流减小，感生电场方向为逆时针，电子受电场力与速度方向相反，电子减速。
减速
对感生电动势和动生电动势的理解
1．对感生电场的理解
19世纪60年代，英国物理学家麦克斯韦在他的电磁理论中指出：
变化的磁场能在周围空间激发电场，这种电场叫感生电场。
（1）感生电场是一种涡旋电场，电场线是闭合的。
（2）感生电场的产生跟空间中是否存在闭合电路无关。
（3）感生电场的方向根据闭合电路（或假想的闭合电路）中感应电流的方向确定。
2．感生电动势
（1）产生机理：
如图4－5－3所示，当磁场变化时，产生的感生电场的电场线是与磁场方向垂直的曲线。
如果空间存在闭合导体，导体中的自由电荷就会在电场力的作用下定向移动，而产生感应电流，或者说导体中产生了感应电动势。
图4－5－3 图4－5－4
（2）方向判定：
根据楞次定律判断，如图4－5－4所示，即为磁感应强度B增加时导线中的感生电动势方向。
3.对动生电动势中电荷所受洛伦兹力的理解
（1）运动导体中的自由电子，不仅随导体以速度v运动，而且还沿导体以速度u做定向移动，如图4－5－5所示。
因此，导体中的电子的合速度v合等于v和u的矢量和，所以电子受到的洛伦兹力为F合＝ev合B，F合与合速度v合垂直。
（2）从做功角度分析，由于F合与v合垂直，它对电子不做功，更具体地说，F合的一个分量是F1＝evB，这个分力做功，产生动生电动势。
F合的另一个分量是F2＝euB，阻碍导体运动，做负功。
可以证明两个分力图4－5－5
F1和F2所做功的代数和为零。
结果仍然是洛伦兹力并不提供能量，而只是起传递能量的作用，即外力克服洛伦兹力的一个分力F2所做的功通过另一个分力F1转化为能量。
[名师点睛]
（1）感生电场是产生感生电动势的原因，而洛伦兹力是产生动生电动势的原因。
（2）由E＝BLv计算导体切割磁感线产生的动生电动势，既可是瞬时值也可是平均值。
（3）用E＝n
求出的一般是感生电动势的平均值。
1.
如图4－5－6所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r0＝0.10Ω，导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离l＝0.20m。
有随时间变化的磁场垂直于桌面向下，已知磁感应强度B与时间t的关系为B＝kt，比例系数k＝0.020T/s。
一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直，在t＝0图4－5－6
时刻，金属杆紧靠P、Q端，在外力作用下，杆以恒定的加速度a＝1m/s2从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t＝0.6s时金属杆所受的安培力。
[思路点拨] 解答本题时应注意以下三点：
（1）由金属杆切割磁感线产生动生电动势。
（2）由磁场随时间变化产生感生电动势。
（3）回路中的电动势应等于两个电动势的合电动势。
[解析] t＝0.6s时，回路中：
动生电动势E1＝Blv
又B＝kt
v＝at
代入数据解得E1＝1.44×
10－3V
感生电动势E2＝
＝
lx
又x＝
at2
代入数据解得E2＝0.72×
又由右手定则及楞次定律知E1、E2同向，故回路中此时总电动势为：
E＝E1＋E2＝2.16×
回路中电阻R＝2xr0＝3.6×
10－2Ω
回路中电流I＝
＝6×
10－2A
则金属杆受的安培力
F＝BIl＝ktIl＝1.44×
10－4N
由左手定则知方向向右。
[答案] 1.44×
10－4N，方向向右
（1）E＝Blvsinθ是由E＝n
在一定条件下推导出来的，若B不变，则E＝Blvsinθ和E＝n
是等效替代关系。
（2）若导体切割磁感线的同时，磁感应强度B是变化的，则E＝Blvsinθ和E＝n
是同时存在的。
电磁感应现象中的能量转化和守恒
1．电磁感应现象中的能量转化
（1）与感生电动势有关的电磁感应现象中，磁场能转化为电能，若电路是纯电阻电路，转化过来的电能将全部转化为电阻的内能。
（2）与动生电动势有关的电磁感应现象中，通过克服安培力做功，把机械能或其他形式的能转化为电能。
克服安培力做多少功，就产生多少电能。
若电路是纯电阻电路，转化过来的电能也将全部转化为电阻的内能。
2．电磁感应现象中能量变化的特点
做功情况
能量变化特点
滑动摩擦力做功
有内能产生
重力做功
重力势能必然发生变化
克服安培
力做功
必然有其他形式的能转化为电能，并且克服安培力做多少功，就产生多少电能
安培力做正功
电能转化为其他形式的能
3．求解电磁感应现象中能量守恒问题的一般思路
（1）确定感应电动势的大小和方向。
（2）画出等效电路，求出回路中消耗的电功率表达式。
（3）分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中的电功率的改变所满足的方程。
4．电能的三种求解思路
（1）利用克服安培力做功求解：
电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功。
（2）利用能量守恒求解：
相应的其他能量的减少量等于产生的电能。
（3）利用电路特征求解：
通过电路中所消耗的电能来计算。
2.如图4－5－7所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端接有阻值为R的电阻，处在方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻可忽略。
初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的图4－5－7
初速度v0。
在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。
（1）求初始时刻导体棒受到的安培力。
（2）若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为Ep，则这一过程中安培力所做的功W1和电阻R上产生的焦耳热Q1分别为多少？
（3）导体棒往复运动，最终将静止于何处？
从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少？
[思路点拨] 解答本题时应注意以下两点：
（1）导体棒运动切割磁感线产生感应电流。
（2）安培力做功与电阻R上产生的焦耳热的关系。
[解析]
（1）初始时刻导体棒中感应电动势E＝BLv0①
导体棒中感应电流I＝
②
作用于导体棒上的安培力F＝BLI③
联立①②③得F＝
，方向水平向左。
（2）由于安培力方向与位移方向相反，安培力做负功，由功能关系得：
W1＝Ep－
mv
电阻R上产生的焦耳热Q1＝
－Ep。
（3）由能量转化及平衡条件等，可判断：
棒最终静止于初始位置，Q＝
。
[答案]
（1）
，方向水平向左
（2）Ep－
－Ep
（3）初始位置
（1）安培力做负功的过程就是其他形式的能量转化为电能的过程。
（2）导体棒动能、弹性势能、回路中的电能在转移或转化过程中总量是守恒的。
电磁感应中的力学问题
电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起，这类问题需要综合运用电磁感应规律和力学的相关规律解决。
因此，处理此类问题的一般思路是“先电后力”。
即：
（1）先做“源”的分析——分离出电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数E和r；
（2）再进行“路”的分析——画出必要的电路图，分析电路结构，弄清串、并联关系，求出相关部分的电流大小，以便安培力的求解；
（3）然后是“力”的分析——画出必要的受力分析图，分析力学所研究对象（常是金属杆、导体线圈等）的受力情况，尤其注意其所受的安培力；
（4）接着进行“运动”状态分析——根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型；
（5）路线是：
导轨受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变化→……周而复始地循环，循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定运动状态。
要画好受力图，抓住a＝0时速度v达到最大值的特点，最后运用物理规律列方程求解。
（6）两种状态处理方法：
达到稳定运动状态后，导体匀速运动，受力平衡，应根据平衡条件列式分析平衡态；
导体达到稳定运动状态之前，往往做变加速运动，处于非平衡态，应根据牛顿第二定律或结合功能关系分析非平衡态。
3．（2012·
山东高考）
如图4－5－8所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B。
将质量为m的导体棒由静止释放，当速度达到v时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为P，导体棒最终以2v的速度匀图4－5－8
速运动。
导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g。
下列选项正确的是（ ）
A．P＝2mgvsinθ
B．P＝3mgvsinθ
C．当导体棒速度达到
时加速度大小为
sinθ
D．在速度达到2v以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力所做的功
（1）导体棒所受安培力与导体棒速度的关系；
（2）R上的焦耳热与克服安培力做功的关系。
[解析] 当速度达到v时开始匀速运动，受力分析可得：
mgsinθ＝
，导体棒最终以2v的速度匀速运动时，F拉＋mgsinθ＝
，故F拉＝mgsinθ，拉力的动率P＝2mgvsinθ，选项A正确，B错误；
当导体棒的速度达到
时，F安＝
mgsinθ，由mgsinθ－F安＝ma可得：
a＝
gsinθ，C正确；
在速度达到2v以后匀速运动的过程中，根据能量守恒定律，重力和拉力做功之和等于克服安培力做的功，也等于R上产生的焦耳热，选项D错误。
[答案] AC
（1）导体运动切割磁感线产生感应电流，会使导体由此受到安培力，而安培力的大小往往因速度的改变而改变。
（2）导体运动的加速度为零时，对应的速度最大，此时回路中的电流也最大。
1.（对应要点一）某空间出现了如图4－5－9所示的磁场，当磁感应强度变化时，在垂直于磁场的方向上会产生感生电场，有关磁感应强度的变化与感生电场的方向关系描述正确的是（ ）
A．当磁感应强度均匀增大时，感生电场的电场线从上向下看应为顺时针方向
B．当磁感应强度均匀增大时，感生电场的电场线从上向下看应为图4－5－9
逆时针方向
C．当磁感应强度均匀减小时，感生电场的电场线从上向下看应为顺时针方向
D．当磁感应强度均匀减小时，感生电场的电场线从上向下看应为逆时针方向
感生电场中电场线的方向用楞次定律来判定：
由题知原磁场方向向上，当磁感应强度增大时，在周围有闭合导线的情况下，感应电流的磁场方向应与原磁场方向相反，即感应电流的磁场方向向下，再由右手螺旋定则得到感应电流的方向是：
从上向下看应为顺时针方向，则感生电场的方向从上向下看也为顺时针方向；
同理可知，当磁感应强度减小时，感生电场的方向从上向下看应为逆时针方向。
所以A、D对。
AD
2.（对应要点二）如图4－5－10所示，磁感应强度为B的匀强磁场有理想界面，用力将矩形线圈从磁场中匀速拉出。
在其他条件不变的情况下（ ）
A．速度越大时，拉力做功越多
B．线圈边长L1越大时，拉力做功越多
C．线圈边长L2越大时，拉力做功越多图4－5－10
D．线圈电阻越大时，拉力做功越多
用力F匀速拉出线圈过程所做的功为W＝FL2，又F＝F安＝IBL1，I＝
，所以W＝
，
可知A、B、C正确，D错误。
ABC
3．（对应要点二）两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻。
将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图4－5－11所示。
除电阻R外其余电阻不计。
现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则（ ）
A．释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g图4－5－11
B．金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为a→b
C．金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为F＝
D．电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少
金属棒刚释放时，弹簧处于原长，此时弹力为零，又因此时速度为零，因此也不受安培力作用，金属棒只受到重力作用，其加速度应等于重力加速度，故A对；
金属棒向下运动时，由右手定则可知，在金属棒上电流方向向右，电阻等效为外电路，其电流方向为b→a，故B错；
金属棒速度为v时，安培力大小为F＝BIL，I＝
，由以上两式得：
F＝
，故C对；
金属棒下落过程中，由能量守恒定律知，金属棒减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能、金属棒的动能以及电阻R上产生的热能，因此D错。
4.
（对应要点三）如图4－5－12所示，固定于水平桌面上的金属框架cdef，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦滑动。
此时adeb构成一个边长为l的正方形。
金属棒的电阻为r，其余部分电阻不计。
开始时磁感应强度为B0。
（1）若从t＝0时刻起，磁感应强度均匀增加，每秒增加k，同时保持棒静止，求金属棒中的感应电流大小和方向。
图4－5－12
（2）在上述
（1）情况中，始终保持金属棒静止，当t＝t1末时需加的垂直于棒的水平拉力为多大？
（1）根据法拉第电磁感应定律E＝
S＝kl2，再根据欧姆定律得：
I＝
，根据楞次定律判断，“增反减同”，回路中的电流方向为逆时针方向，或棒上电流从b到a。
（2）要保持棒静止，使作用到棒上的力平衡，即水平拉力等于棒受到的安培力：
F＝F安＝BIl＝（B0＋kt1）
l＝
（B0＋kt1）。
（1）kl2/r，棒中电流方向由b到a
（2）（B0＋kt1）kl3/r
1．当磁场变化时，在磁场周围产生感生电场，感生电场会使导体中的自由电荷发生定向移动，产生感应电动势或感应电流，感生电动势的方向可由楞次定律判断。
2．当导体棒在磁场中做切割磁感线运动时，导体中的自由电荷因受洛伦兹力而定向移动，形成动生电动势，其方向可由右手定则判断。
3．在与感生电动势有关的现象中，磁场能转化为电能，而在与动生电动势有关的现象中，通过克服安培力做功，把机械能或其他形式的能转化为电能。
如图1所示，在一水平光滑绝缘塑料板上有一环形凹槽，有一带正电小球质量为m，电荷量为q，在槽内沿顺时针做匀速圆周运动，现加一竖直向上的均匀变化的匀强磁场，且B逐渐增加，则（ ）
A．小球速度变大 B．小球速度变小
C．小球速度不变D．以上三种情况都有可能图1
磁场的变化使空间产生感应电场。
根据楞次定律得出如图所示感应电场，又因小球带正电荷，电场力与小球速度同向，电场力对小球做正功，小球速度变大。
A选项正确。
A
2.如图2所示，导体AB在做切割磁感线运动时，将产生一个电动势，因而在电路中有电流通过，下列说法中正确的是（ ）
A．因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势
B．动生电动势的产生与洛伦兹力有关图2
C．动生电动势的产生与电场力有关
D．动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的
导体在磁场中做切割磁感线运动时产生的电动势叫动生电动势，原因是由于导体运动时，自由电荷受到洛伦兹力作用而引起的，感生电动势是由于感生电场引起的，原因不相同。
AB
3.如图3所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，金属棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，金属棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于（ ）
A．金属棒的机械能增加量 B．金属棒的动能增加量图3
C．金属棒的重力势能增加量D．电阻R上放出的热量
由动能定理有WF＋W安＋WG＝ΔEk，则WF＋W安＝ΔEk－WG，WG<
0，故ΔEk－WG表示机械能的增加量。
故选A。
4.如图4所示，金属棒ab置于水平放置的光滑框架cdef上，棒与框架接触良好，匀强磁场垂直于ab棒斜向下。
从某时刻开始磁感应强度均匀减小，同时施加一个水平方向上的外力F使金属棒ab保持静止，则F（ ）图4
A．方向向右，且为恒力 B．方向向右，且为变力
C．方向向左，且为变力D．方向向左，且为恒力
由E＝n
·
S可知，因磁感应强度均匀减小，感应电动势E恒定，由F安＝BIL，I＝
可知，ab棒受的安培力随B的减小，均匀变小，由外力F＝F安可知，外力F也均匀减少，为变力，由左手定则可判断F安水平向右，所以外力F水平向左。
C正确。
5.
如图5所示，电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上，两相同的金属导体棒a、b垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好，匀强磁场垂直穿过导轨平面。
现用一平行于导轨的恒力F作用在a的中点，使其向上运动。
若b始终保持静止，则它所受摩擦力可能（ ）图5
A．变为0 B．先减小后不变
C．等于FD．先增大再减小
导体棒a在恒力F作用下加速运动，最后匀速运动，闭合回路中产生感应电流，导体棒b受到安培力方向应沿斜面向上，且逐渐增大，最后不变。
由力平衡可知，导体棒b受到的摩擦力先沿斜面向上逐渐减小，最后不变，所以选项A、B正确，C、D错误。
6.如图6所示，质量为m、高为h的矩形导线框自某一高度自由落下后，通过一宽度也为h的匀强磁场，线框通过磁场过程中产生的焦耳热（ ）
A．可能等于2mgh B．可能大于2mgh
C．可能小于2mghD．可能为零图6
根据能量守恒定律分析：
线框进入磁场时，速度大小不同，产生的感应电动势、电流不同，因而受到的安培力大小也不同；
由左手定则和右手定则知，感应电流方向先逆时针后顺时针，但不论下边还是上边受安培力，安培力方向总是竖直向上，阻碍线框的运动（因为线框高度与磁场高度相同，上、下边只有一边处于磁场中）。
（1）若安培力等于重力大小，线框匀速通过磁场，下落2h高度，重力势能减少2mgh，产生的焦耳热为2mgh，故A选项对。
（2）若安培力小于重力大小，线框则加速通过磁场，动能增加，因而产生的焦耳热小于2mgh，故C选项对。
（3）若安培力大于重力大小，线框则减速通过磁场，动能减小，减少的重力势能和动能都转化为焦耳热，故产生的焦耳热大于2mgh，B选项对，可见，D选项错误。
7．如图7所示，平面上的光滑平行导轨MN、PQ上放着光滑导体棒ab、cd，两棒用细线系住，细线拉直但没有张力。
开始时匀强磁场的方向如图7甲所示，而磁感应强度B随时间t的变化如图7乙所示，不计ab、cd间电流的相互作用，则细线中的张力大小随时间变化的情况为图8中的（ ）
0到t0时间内，根据法拉第电磁感应定律可知感应电动势恒定，感应电流恒定，但因磁场均匀变弱，故两导体棒上的安培力均匀变小，根据左手定则和平衡知识知细线上有拉力，大小等于每个棒受到的安培力，当t0时刻磁场为零，安培力为零。
大于t0时刻后，磁场反向变强，两棒间距变小，线上无力。
故只有D图正确。
D
8.（2012·
福建高考）如图9所示，一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落，穿过一根竖直悬挂的条形磁铁，铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴线始终保持重合。
若取磁铁中心O为坐标原点，建立竖直向下为正方向的x轴，则图10中最能正确反映环中感应电流i随环心位置坐标x变化的关系图像是（ ）
图9
图10
闭合铜环由高处静止下落，首先是向上穿过铜环的磁通量增大，根据楞次定律知铜环中产生顺时针方向的感应电流（从上向下看）；
从N极到O点的过程中，穿过铜环的合磁通量向上且增大，则感应电流仍为顺时针方向；
从O点到S极的过程中，穿过铜环的合磁通量向上且减小，则感应电流为逆时针方向；
离开S极后，向上穿过铜环的磁通量减小，感应电流仍为逆时针方向；
因铜环速度越来越大，所以逆时针方向感应电流的最大值比顺时针方向感应电流的最大值大，故选项B正确。
B
9.如图11所示，在水平平行放置的两根长直导电轨道MN与PQ上，放着一根直导线ab，ab与导轨垂直，它在导轨间的长度为20cm，这部分的电阻为0.02Ω。
导轨部分处于方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B
升级会员 