《计算机网络习题与解答》.doc
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注意一些上标,也就是指数,
10
9
为10的9次方
《计算机网络习题与解答》
鲁士文编
习题一
1．在下列情况下，计算传送1000KB文件所需要的总时间，即从开始传送时起直到文件的
最后一位到达目的地为止的时间。
假定往返时间RTT是100毫秒，一个分组是1KB（即
1024字节）的数据，在开始传送整个的文件数据之前进行的起始握手过程需要2×RTT
的时间。
（a）带宽是1.5Mbps，数据分组可连续发送。
解答：
2个起始的RTT：
100×2=200毫秒
传输时间：
RTT÷2=100÷2=50毫秒
1KB=8比特×1024=8192比特
发送时间：
1000KB÷1.5Mbps=8192000比特÷1500，000比特/秒=5.46秒
所以，总时间等于0.2+5.46+0.05=5.71秒。
（b）带宽是1.5Mbps，但在结束发送每一个数据分组之后，必须等待一个
RTT才能发送下一个数据分组。
解答：
在上一小题答案的基础上再增加999个RTT
5.71+999×0.1=105.61秒
所以，总时间是105.61秒。
（c）带宽是无限大的值，即我们取发送时间为0，并且在等待每个RTT后可发送多
达20个分组。
解答：
1000KB÷1KB=1000分组1000分组÷20分组=50个RTT
50-1=49个RTT
2×RTT+49RTT+0.5RTT=51.5RTT=0.1×51.5=5.15秒。
（d）带宽是无限大的值，在紧接起始握手后我们可以发送一个分组，此后，在第一
次等待RTT后可发送21个分组，在第二次等待RTT后可发送22个分组，。
。
。
，在
第n次等待RTT后可发送2n个分组。
解答：
取n=9
1+2+4+⋯+2
9
=2
9+1
-1=1023
这样我们就可以发送所有的1000个分组，而且在第9次等待RTT后只须发送。
（512-23）个分组就可以了。
2RTT+9RTT+0.5RTT=11.5RTT
0.1×11.5=1.15秒
即总的延迟是1.15秒。
2．考虑一个最大距离为2公里的局域网，当带宽等于多大时传播延时（传播速度为2×108
米/秒）等于100字节分组的发送延时？
对于512字节分组结果又当如何？
解答：
传播延迟等于：
2×103米÷（2×108米/秒）=10-5秒=10微秒
100字节÷10微秒=10M字节/秒=80M位/秒
512字节÷10微秒=51.2M字节/秒=409.6M位/秒
因此，带宽应分别等于80M位/秒和409.6M位/秒。
3．假定有一个通信协议，每个分组都引入100字节的开销用于头和成帧。
现在使用这个协
议发送1M字节的数据，然而在传送的过程中有一个字节被破坏了，因而包含该字节的
那个分组被丢弃。
试对于1000、5000、10000和20000字节的分组数据大小分别计算“开
销+丢失”字节的总数目？
分组数据大小的最佳值是多少？
解答：
设D是分组数据的大小，那么所需要的分组数目N=106/D
开销=100×N（被丢弃分组的头部也已计入开销）
所以，开销+丢失=100×106/D+D
分组数据大小D开销+丢弃
1000101000
500025000
1000020000
2000025000
y=108/D+D
当D=104时，
所以，D的最佳值是10000字节。
4．一个系统的协议结构有n层。
应用程序产生M字节长的报文。
网络软件在每层都加上
h字节长的协议头。
那么，网络带宽中有多大比率用于协议头信息的传输？
解答：
总共有n层，每层加h字节，在每个报文上附加的头字节的总数等于hn，因此头消
耗的有关空间所占的网络带宽的比率为hn/（M+hn）。
5．有两个网络，它们都提供可靠的面向连接的服务。
一个提供可靠的字节流，另一个提供
可靠的报文流。
请问二者是否相同？
为什么？
解答：
不相同。
在报文流中，网络保持对报文边界的跟踪；而在字节流中，网络不做这样
的跟踪。
例如，一个进程向一条连接写了1024字节，稍后又写了另外1024字节。
那么接收
方共读了2048字节。
对于报文流，接收方将得到两个报文，每个报文1024字节。
而对于字
节流，报文边界不被识别。
接收方把全部的2048字节当作一个整体，在此已经体现不出原
先有两个不同的报文的事实。
习题二
6．假定在地球和一个新月亮之间建立一条100M位/秒的链路。
从该月亮到地球的距离大约
是385000公里，数据在链路上以光速3×10
8
米/秒传输。
（a）计算该链路的最小RTT。
解：
最小RTT等于2×385000000米÷（3×10
8
米/秒）=2.57秒
（b）使用RTT作为延迟，计算该链路的“延迟×带宽”值。
解：
“延迟×带宽”值等于2.57秒×100M位/秒=257M位≈32M字节
（c）在（b）中计算的“延迟×带宽”值的含义是什么？
解：
它表示发送方在收到一个响应之前能够发送的数据量。
（d）在月亮上用一个照相机拍取地球的相片，并把它们以数字形式保存到磁盘上。
假定在地球上的任务控制要下载25M字节的最新图象，那么，从发出数据请求
到传送结束最少要化多少时间？
解：
在图象可以开始到达地面之前，至少需要一个RTT。
假定仅有带宽延迟，那么发送需要
的时间等于25M字节÷100M位/秒=200M位÷100M位/秒=2秒。
所以，直到最后一个图象位
到达地球，总共化的时间等于2.0+2.57=4.57秒。
2．如图所示，主机A和B每个都通过10M位/秒链路连接到交换机S。
在每条链路上的传播延迟都是20微秒。
S是一个存储转发设备，在它接收完一个分组后35
微妙开始转发收到的分组。
试计算把10000比特从A发送到B所需要的总时间。
（a）作为单个分组
解：
每条链路的发送延迟是10000÷10M位/秒=1000微秒
总的传送时间等于2×1000+2×20+35=2075微秒。
（b）作为两个5000位的分组一个紧接着另一个发送
解：
当作为两个分组发送时，下面列出的是各种事件发生的时间表：
T=0开始
T=500A完成分组1的发送，开始发送分组2
T=520分组1完全到达S
T=555分组1从S起程前往B
T=1000A结束了分组2的发送
T=1055分组2从S起程前往B
T=1075分组2的第1位开始到达B
T=1575分组2的最后1位到达B
事实上，从开始发送到A把第2个分组的最后1位发送完经过的时间为2×500微妙，
第1个链路延迟20微妙，
交换机延迟为35微妙（然后才能开始转发第2个分组），
500微妙的发送延迟，
第2个链路延迟20微妙，
所以，总的时间等于2×500微妙+20微妙+35微妙+500微妙+20微妙=1575微妙。
3.现在要在光纤上发送一个计算机屏幕图象序列。
屏幕大小为480x640象素，每个象素24
位，每秒60幅屏幕图象。
问需要多大的带宽？
假定每赫兹调制一个比特，那么对于中心波
长为1.30μm的波段，这个带宽所对应的波长范围有多大？
解答:
数据速率是480x640x24x60bps，即442Mbps
△f=4.42x108
因此，需要442Mbps的带宽，对应的波长范围是2.5x10
–6
微米。
4.奈魁斯特定理适用于光纤吗？
还是仅适用于铜线？
解答:
奈魁斯特定理是一个数学性质，不涉及技术处理。
该定理说，如果你有一个函数，它
的傅里叶频谱不包含高于f的正弦或余弦，那么以2f的频率采样该函数，那么你就可以获
取该函数所包含的全部信息。
因此奈魁斯特定理适用于所有介质。
5.假定PSTN的带宽是3000HZ，典型的信噪功率比是20dB，试确定可以取得的理论上
最大的信息（数据）速率。
解答：
现在，
因此，C=3000×log2（1+100）=19936bps
即可以取得的理论上最大的信息（数据）速率是19936bps。
习题三
1．假定我们要发送信息11001001，并且使用CRC多项式x3+1来检错
（a）使用多项式长除来确定应该发送的信息块。
解答：
取信息11001001，附加000，并用1001去除，余数是011
应该发送的信息块是11001001011
（b）假定信息块最左边的比特由于在传输链路上的噪音而变化，接收方
CRC计算的结果是什么？
接收方是怎样知道发生了错误的？
解答：
把第1位变反，得到01001001011，再用1001去除，得到商01000001，
余数是10。
由于余数不为零，所以接收方知道发生了错误。
2．假定一个成帧协议使用比特充填，示出当帧包含下列比特序列时在链路上发
送的比特序列。
110101111101011111101011111110
解答：
110101111100101111101010111110110
3．在大多数网络中，数据链路层通过请求重传损坏帧来处理传输错误。
如果一
个帧被损坏的概率为p，在确认帧永远不会被丢失的情况下发送一帧所需要的平
均传输次数是多少？
解答：
一个帧需要传输k次的概率pk是开头k-1次传输尝试失败的概率p
k-1
乘以第k次传
输成功的概率（1-p）。
因此，平均传输次数是：
4．考虑在一条20公里长的点到点光纤链路上运行的ARQ算法
a）假定光在光纤中的传播速度是2×108米/秒，试计算该链路的传播延迟。
解答：
传播延迟=20×103米÷（2×108米/秒）=100微妙
b）为该ARQ建议一个适当的超时值。
解答：
往返时间大约为200微妙。
可以把超时值设置成该时间长度的2倍，即
0.4毫秒。
取决于在实际的RTT中的变化量额，有时候取小一些的值（但大于0.2
毫秒）也许更合理。
c）按照给出的这个超时值实现ARQ算法，为什么该ARQ算法在运行过程
中还可能超时而重传帧呢？
解答：
前面传播延迟的计算没有考虑处理延迟，而在实践中远方结点可能引入处
理延迟，即它也许不能够立即回答。
5．PPP是以HDLC为基础的，HDLC使用位充填防止在有效载荷内偶尔出现
的标志字节产生混淆。
给出至少一个理由，说明PPP为什么使用字符充填来
代替位充填。
解答：
：
PPP被明确地设计成是以软件形式实现的，而不像HDLC那样几乎总是以硬件形
式实现。
对于软件实现，完全用字节操作要比用单个位操作简单得多。
此外，PPP被设计成
跟调制解调器一道使用，而调制解调器是以1个字节为单元而不是以1个比特为单元接受和
发送数据的。
习题四
1．一大批ALOHA用户每秒产生50次请求，包括初始请求和重传的请求。
时间以40毫秒为
单位分槽
（a）首次尝试的成功率是多少？
解答：
在任一帧时内生成k帧的概率服从泊松分布
生成0帧的概率为e—G
对于纯ALOHA，发送一帧的冲突危险区为两个帧时，在两帧内无其它帧发送的概率为
e—G
．e—G
=e
—2G
对于分槽ALOHA，由于冲突危险区减少为原来的一半，任一帧时内无其它帧发送的概率是
e
—G
。
现在时槽长度为40毫秒，即每秒25个时槽，产生50次请求，所以每个时槽产生两个请求，
G=2。
因此，首次尝试的成功率是
e
-2
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