33超重与失重 瞬时问题Word文档下载推荐.docx

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有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转．一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示．那以下列说法中正确的是（　　）

A．顾客始终受到三个力的作用

B．顾客始终处于超重状态

C．顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下

D．顾客对扶梯作用力的方向先指向右下方，再竖直向下

[答案]　C

[解析]　当电梯匀速运转时，顾客只受两个力的作用，即重力和支持力，故A、B都不对；

由受力分析可知，加速时顾客对扶梯有水平向左的摩擦力，故此时顾客对扶梯作用力的方向指向左下方，而匀速时没有摩擦力，此时方向竖直向下，故选C.

3．（2011·

北京西城模拟）如图所示，一人站在电梯中的体重计上，随电梯一起运动．下列各种情况中，体重计的示数最大的是（　　）

A．电梯匀减速上升，加速度的大小为1.0m/s2

B．电梯匀加速上升，加速度的大小为1.0m/s2

C．电梯匀减速下降，加速度的大小为0.5m/s2

D．电梯匀加速下降，加速度的大小为0.5m/s2

[解析]　当电梯匀减速上升或匀加速下降时，电梯处于失重状态．设人受到体重计的支持力为FN，体重计示数大小即为人对体重计的压力FN′.由牛顿第二、第三定律可得：

mg－FN＝ma⇒FN＝FN′＝m（g－a）；

当电梯匀加速上升或匀减速下降时，电梯处于超重状态，设人受到体重计的支持力为FN1，人对体重计的压力FN1′，由牛顿第二、第三定律可得：

FN1－mg＝ma⇒FN1＝FN1′＝m（g＋a），代入具体数据可得B正确．

4．（2011·

西宁模拟）如图所示，A、B球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是（　　）

A．两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsinθ

B．B球的受力情况未变，瞬时加速度为零

C．A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2gsinθ

D．弹簧有收缩的趋势，B球的瞬时加速度向上，A球的瞬时加速度向下，瞬时加速度都不为零

[答案]　BC

[解析]　线烧断瞬间，弹簧弹力与原来相等，B球受力平衡，aB＝0，A球所受合力为mgsinθ＋kx＝2mgsinθ，故aA＝2gsinθ.

5．如图所示，A为电磁铁、C为胶木秤盘，A和C（包括支架）的总质量为m1，B为铁片，质量为m2，整个装置用轻绳悬挂于O点，当电磁铁通电，铁片被吸引加速上升的过程中，轻绳上拉力F的大小为（　　）

A．F＝m1g　　　　　　　　B．m1g<

F<

（m1＋m2）g

C．F＝（m1＋m2）gD．F>

[答案]　D

[解析]　对整体应用牛顿运动定律．取A、B、C为系统，B向上加速，整体处于超重状态，F>

（m1＋m2）g，选D.

6.在光滑水平面上有一质量为m的物块受到水平恒力F的作用而运动，在其正前方固定一个足够长的劲度系数为k的轻质弹簧，如图所示．当物块与弹簧接触且向右运动的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．物块在接触弹簧的过程中一直做减速运动

B．物块接触弹簧后先加速后减速，当弹力等于F时其速度最大

C．当弹簧处于压缩量最大时，物块的加速度等于F/m

D．当物块的速度为零时，弹簧的压缩量等于F/k

[解析]　物块接触弹簧后，弹簧形变量逐渐增大，开始一段时间弹力小于F，所以物块会继续向右加速，直到弹力等于F，此时加速度为0，但速度达到最大；

物块继续向右运动，弹簧形变量继续增大，弹力大于F，加速度方向变为向左，开始减速，直到速度为零，故A错，B对；

由于无法得到物块接触弹簧时的速度，弹簧的最大形变量无法得知，故加速度不能确定，故C错；

物块速度为零时，弹簧压缩量必大于F/k，故D错．

7.某同学为了研究超重和失重现象，将重为50N的物体带进竖直升降的电梯中，放置在压力传感器的水平载物面上．电梯由启动到停止的过程中，测得压力（F）—时间（t）变化的图象如图所示．设在t1＝3s和t2＝8s时电梯的速度分别为v1和v2，由此他做出判断（　　）

A．电梯在上升，v1>

v2B．电梯在上升，v1<

v2

C．电梯在下降，v1<

v2D．电梯在下降，v1>

[解析]　在0～4s内，F>

mg，故物体处于超重状态，电梯具有向上的加速度，电梯一定加速上升，而且在t＝3s时电梯正在加速，而t＝8s时的电梯的速度与电梯在t＝4s时的速度相等，故有v1<

v2，所以只有B正确．

8．（2011·

苏北四市二调）在探究超重和失重规律时，一位体重为G的同学站在一压力传感器上完成一次下蹲动作．传感器和计算机相连，经计算机处理后得到压力F随时间t变化的图象，则下列图象中可有正确的是（　　）

[解析]　发生超重和失重现象与物体的速度无关，只决定于加速度的方向，当加速度向上时就超重，当加速度向下时就失重．完成一次下蹲动作，它包括的物理过程是：

先加速向下运动，然后减速向下运动，对应的加速度方向是先向下，后向上，即先失重后超重，对应的选项是D.

二、非选择题

9．一个质量是50kg的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬挂了一个弹簧秤，弹簧秤下面挂着一个质量为mA＝5kg的物体A，当升降机向上运动时，他看到弹簧秤的示数为40N.g取10m/s2，求此时人对地板的压力．

[答案]　400N　方向竖直向下

[解析]　以A为研究对象，对A进行受力分析如图所示，选向下的方向为正方向，由牛顿第二定律可得mAg－FT＝mAa，所以

a＝

＝

m/s2＝2m/s2.再以人为研究对象，他受到向下的重力m人g和地板的支持力FN.仍选向下的方向为正方向，同样由牛顿第二定律可得m人g－FN＝m人a.所以FN＝m人g－m人a＝（50×

10－50×

2）N＝400N.

由牛顿第三定律可知，人对地板的压力为400N，方向竖直向下．

10．完整的撑秆跳高过程可以简化成如图所示的三个阶段，持杆助跑、撑杆起跳上升、越杆下落．运动员从静止开始以加速度a＝1.25m/s2匀加速助跑，速度达到v＝9.0m/s时撑杆起跳，到达最高点时过杆的速度不计，过杆后做自由落体运动，重心下降h2＝4.05m时身体接触软垫，从接触软垫到速度减为零的时间t＝0.90s.已知运动员的质量m＝65kg，重力加速度g取10m/s2，不计空气的阻力，求：

（1）运动员起跳前的助跑距离；

（2）假如运动员从接触软垫到速度减为零的过程中做匀减速运动，求软垫对她的作用力大小．

[答案]　

（1）32.4m　

（2）1300N

[解析]　

（1）设助跑距离为x，由运动学公式v2＝2ax

解得：

x＝

＝32.4m

（2）运动员过杆后做自由落体运动，设接触软垫时的速度为v′，由运动学公式有：

v′2＝2gh2

设软垫对运动员的作用力为F，由牛顿第二定律得

F－mg＝ma′

由运动学公式a′＝

F＝1300N.

11．（2011·

北京东城区检测）杂技中的“顶竿”是由两个演员共同表演，站在地面上的演员肩部顶住一根长竹竿，另一演员爬至竹竿顶端完成各种动作后下滑．若竹竿上演员自竿顶由静止开始下滑，滑到竹竿底部时速度正好为零．已知竹竿底部与下面顶竿人肩部之间有一传感器，传感器显示竿上演员自竿顶滑下过程中顶竿人肩部的受力情况如图所示．竹竿上演员质量为m1＝40kg，竹竿质量m2＝10kg，g＝10m/s2.

（1）求竹竿上的人下滑过程中的最大速度v1；

（2）请估测竹竿的长度h.

[答案]　

（1）4m/s　

（2）12m

[解析]　

（1）在演员下滑的前4s内，顶竿人肩部对竹竿的支持力为F1＝460N，竹竿和上面的演员总重力为500N，人匀加速下滑，加速度为a1,a1＝

＝1m/s2

演员由静止下滑，下滑4s后达到最大速度v1，有v1＝a1t1＝4m/s

（2）在演员下滑的前4s，为匀加速下滑，下滑距离为h1

h1＝

t1＝8m

在演员下滑的4s～6s，为匀减速下滑，下滑距离为h2

h2＝

t2＝4m，竹竿的长度h＝h1＋h2＝12m.

12.如图所示，台秤上有一装水容器，容器底部用一质量不计的细线系住一个空心小球，体积为1.2×

10－3m3，质量为1kg.这时台秤的读数为40N；

剪断细线后，在小球上升的过程中，台秤的读数是多少？

（ρ水＝1×

103kg/m3）．

[答案]　39.6N

[解析]　剪断细线后，空心小球加速

上升，处于超重状态，根据牛顿第二定律得

ρ水gV－mg＝ma.

解得空心小球的加速度为

－g＝

g

×

10m/s2＝2m/s2.

在空心小球加速上升的同时，同体积的“水球”以同样大小的加速度向下流动填补小球原来占据的空间．处于失重状态，该“水球”的质量为m′＝ρ水V＝1.2kg.

这时台秤对容器的支持力为

F＝40N＋ma－m′a＝40N＋1×

2N－1.2×

2N＝39.6N.

根据牛顿第三定律，台秤所受的压力（即台秤的读数）为

F′＝40N＋ma－m′a＝39.6N.