第6章 平面图形的认识一单元练习题含答案Word文档下载推荐.docx

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、88°

，其中只有一人计算正确，他是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

6.下列语句：

①一条直线有且只有一条垂线；

②不相等的两个角一定不是对顶角；

③两条不相交的直线叫做平行线；

④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；

⑤不在同一直线上的四个点可画6条直线；

⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角.

其中错误的有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

7.如图，AC⊥BC，AD⊥CD，AB＝a，CD=b，则AC的取值范围是（）

A.大于bB.小于aC.大于b且小于aD.无法确定

8.如图，B是线段AD的中点，C是BD上一点，则下列结论中错误的是（　　）、

A.BC＝AB－CDB.BC＝

AD－CD

C.BC＝

（

AD+CD）D.BC＝AC－BD

9.如图，观察图形，下列说法正确的个数是（　　）

直线BA和直线AB是同一条直线；

射线AC和射线AD是同一条射线；

AB+BD>

AD；

三条直线两两相交时，一定有三个交点．

A.1B.2C.3D.4

10.如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（）

A.∠1＝∠3B.∠1＝180°

－∠3C.∠1＝90°

＋∠3；

D.以上都不对

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.已知线段AB=10cm，BC=5cm，A、B、C三点在同一条直线上，则AC=__.

12.已知线段AB=1996cm，P、Q是线段AB上的两个点，线段AQ=1200cm，线段BP=1050cm，则线段PQ=___________.

13.如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD.若∠MON=50°

，∠BOC=10°

，则∠AOD=__________.

14.如图，线段AB=BC=CD=DE=1cm，那么图中所有线段的长度之和等于________cm.

15.一条直线上距离相等的立有10根标杆，一名学生匀速地从第1杆向第10杆行走，当他走到第6杆时用了6.5s，则当他走到第10杆时所用时间是_________.

16.平面内三条直线两两相交，最多有a个交点，最少有b个交点，则a+b=___________.

17.上午九点时分针与时针互相垂直，再经过分钟后分针与时针第一次成一条直线．

18.如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB、∠BOD的平分线，若∠AOC=28°

，则∠COD=_________，∠BOE=__________．

三、解答题（共46分）

19.（5分）已知一个角的补角比这个角的4倍大15

，求这个角的余角.

20.（8分）如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．

（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；

（2）过点P画OA的垂线，垂足为点H；

（3）线段PH的长度是点P到直线________的距离，线段_________的长度是点C到直线OB的距离，PC、PH、OC这三条线段的大小关系是__________（用“＜”号连接）．

21.（6分）如图，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，已知图中所有线段的长度之和为39，求线段BC的长.

22.（6分）如图，在直线上任取1个点，2个点，3个点，4个点，

（1）填写下表：

点的个数

所得线段的条数

所得射线的条数

1

2

3

4

（2）在直线上取n个点，可以得到__________条线段，_________条射线.

23.（7分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°

，∠1=40°

，求∠2和∠3的度数.

24.（7分）如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD.

（1）如果∠AOD＝40°

，

①那么根据，可得∠BOC＝度.

②∠POF的度数是度.

（2）图中除直角外，还有相等的角吗？

请写出三对：

①；

②；

③.

25.（7分）已知：

如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°

，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．

（1）求∠MON的大小.

（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？

为什么？

参考答案

一、选择题

1.C解析：

因为PA⊥PC，所以线段PA的长是点A到直线PC的距离，C错误.

2.B解析：

A.点M、N可以确定一条直线，但不可以确定三点O、M、N都在直线L的垂线上，故本选项错误；

B.直线OM、ON都经过一个点O，且都垂直于L，故本选项正确；

C.垂直的定义是判断两直线垂直关系的，本题已知ON⊥L，OM⊥L，故本选项错误；

D.没涉及线段的长度，故本选项错误；

故选B．

3.C解析：

若画75°

的角，先在纸上画出30°

的角，再画出45°

的角叠加即可；

同理可画出30°

、45°

、90°

、15°

、105°

、120°

、135°

、150°

的角（因为45°

－30°

=15°

+30°

=75°

+45°

=135°

+60°

=150°

=120°

=105°

），故选C．

4.C解析：

因为∠α与∠β是邻补角，所以∠α+∠β＝180°

（∠α+∠β）＝90°

.

所以∠β的余角是90°

－∠β＝

（∠α+∠β）－∠β＝

（∠α－∠β），故选C.

5.B解析：

∵大于90°

且小于180°

的角叫做钝角，

∴90°

＜α＜180°

＜β＜180°

∴30°

＜

（α+β）＜60°

∴满足题意的角只有48°

，故选B．

6.C解析：

①一条直线有无数条垂线，故①错误；

②不相等的两个角一定不是对顶角，故②正确；

③在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线，故③错误；

④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等或互补，故④错误；

⑤不在同一直线上的四个点可画4或6条直线，故⑤错误；

⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角，故⑥正确．

所以错误的有4个，故选C．

7.C解析：

因为AC⊥BC，所以点A到直线BC的距离是线段AC的长，从而AB>

AC，即a>

AC.同理，AC>

CD，即AC>

b，所以AC的取值范围是大于b且小于a，故选C.

8.C解析：

∵B是线段AD的中点，∴AB=BD=

AD.

A.BC=BD－CD=AB－CD，故本选项正确；

B.BC=BD－CD=

AD－CD，故本选项正确；

D.BC=AC－AB=AC－BD，故本选项正确．只有C选项是错误的．

9.C解析：

直线BA和直线AB是同一条直线，正确；

射线AC和射线AD是同一条射线，都是以A为端点，同一方向的射线，正确；

由“两点之间线段最短”知，AB+BD>

AD，故此说法正确；

三条直线两两相交时，一定有三个交点，错误，也可能只有一个交点．

所以共有3个正确的，故选C．

10.C解析：

∵∠1+∠2=180°

，∴∠1=180°

－∠2.

又∵∠2+∠3=90°

，∴∠3=90°

∴∠1－∠3=90°

，即∠1=90°

+∠3，故选C．

二、填空题

11.5cm或15cm解析：

本题有两种情形：

（1）当点C在线段AB上时，如图，有AC=AB－BC，

又∵AB=10cm，BC=5cm，∴AC=10－5=5（cm）；

（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图，有AC=AB+BC，

又∵AB=10cm，BC=5cm，∴AC=10+5=15（cm）．

故线段AC=5cm或15cm．

12.254cm解析：

如图，由题意得：

AQ+BP=AB+PQ=1200+1050＝2250（cm），

∴PQ=2250－1996＝254（cm）.

13.90°

解析：

∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，

∴∠AOM=∠BOM，∠CON=∠DON.

∵∠MON=50°

∴∠MON－∠BOC=40°

，即∠BOM+∠CON=40°

∴∠AOD=∠MON+∠AOM+∠DON=∠MON+∠BOM+∠CON＝50°

+40°

＝90°

14.20解析：

因为长为1cm的线段共4条，长为2cm的线段共3条，长为3cm的线段共2条，长为4cm的线段仅1条，

所以图中所有线段长度之和为1×

4+2×

3+3×

2+4×

1=20（cm）．

15.11.7s解析：

从第1根标杆到第6根标杆有5个间隔，

因而每个间隔行进6.5÷

5=1.3（s）．

而从第1根标杆到第10根标杆共有9个间隔，

所以行进9个间隔共用1.3×

9=11.7（s）．

16.4解析：

∵平面内三条直线两两相交，最多有3个交点，最少有1个交点，∴a+b=4．

17.

分针每分钟转动6°

，时针每分钟转动0.5°

设再经过a分钟后分针与时针第一次成一条直线，

则有6a+90－0.5a=180，解得a=

18.152°

62°

∵∠AOC+∠COD=180°

，∠AOC=28°

，∴∠COD=152°

.

∵OC是∠AOB的平分线，∠AOC=28°

∴∠AOB=2∠AOC=2×

28°

=56°

∴∠BOD=180°

－∠AOB=180°

－56°

=124°

∵OE是∠BOD的平分线，∴∠BOE=

∠BOD=

×

124°

=62°

．

三、解答题

19.解：

设这个角为

°

，则这个角的补角为（180－

）°

依题意得：

，解得：

33，

∴

答：

这个角的余角是57°

20.解：

（1）

（2）如图所示；

（3）OA，PC，PH＜PC＜OC．

21.解：

设

，则

∵所有线段长度之和为39，

，解得

线段BC的长为6．

22.解：

（1）表格如下：

6

8

（2）可以得到

条线段，2n条射线.23.解：

∵∠FOC=90°

，AB为直线，

∴∠3+∠FOC+∠1=180°

∴∠3=180°

－90°

－40°

=50°

∵∠3与∠AOD互补，∴∠AOD=180°

－∠3=130°

∵OE平分∠AOD，

∴∠2=

∠AOD=65°

24.解：

（1）①对顶角相等40

②70

解析：

因为OP是∠BOC的平分线，

所以∠COP＝

∠BOC＝20°

因为∠DOF+∠BOF+∠COP+∠BOP＝180°

∠DOF＝90°

，∠COP＝20°

所以∠BOF+∠BOP＝180°

－20°

＝70°

故∠POF＝∠BOF+∠BOP＝70°

（2）∠AOD＝∠BOC；

∠COP＝∠BOP；

∠EOC＝∠BOF.

25.解：

（1）∵∠AOB是直角，∠AOC=40°

∴∠AOB+∠AOC=90°

=130°

∵OM是∠BOC的平分线，ON是∠AOC的平分线，

∴∠MOC=

∠BOC=65°

，∠NOC=

∠AOC=20°

∴∠MON=∠MOC－∠NOC=65°

=45°

.

（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小不发生改变．

∵∠MON=∠MOC－∠NOC=

∠BOC－

∠AOC=

（∠BOC－∠AOC）=

∠AOB，

又∠AOB＝90°

，∴∠MON=

∠AOB=45°