重力势能练习题Word文件下载.docx
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B.B.从抛出到刚着地，重力对两球做的都是正功
C.从抛出到刚着地，重力对两球做功的平均功率相同
D.两球刚着地时，重力的瞬时功率相等
6、物体做自由落体运动，其相对于地面的重力势能与下落速度的关系如图所示，其中正确的是
7、如图所示，圆柱形水箱高为5m，容积为50m3，水箱底部接通水管A，顶部接通水管B。
开始时箱中无水，若仅使用A管或仅使用B管慢慢地将水注入，直到箱中水满为止，试计算两种情况下外界各需做多少功？
*8、如图所示，一个质量为M的物体，放在水平地面上，物体上方安装一个长度为L、劲度系数为k的轻弹簧，现用手拉着弹簧上端的P点缓慢向上移动，直到物体离开地面一段距离，在这一过程中，P点的位移（开始时弹簧处于原长）是H，则物体重力势能的增加量为
A.MgHB.MgH+
C.MgH－
D.MgH－
9、在离地面80m处无初速释放一小球，小球质量为m=200g，不计空气阻力，g取10m/s2，取最高点所在水平面为参考平面，求：
（1）在第2s末小球的重力势能；
（2）在第3s内重力所做的功和重力势能的变化。
10.一根长为2m、质量为20kg的均匀细铁棒横卧在水平地面上，人若要将它完全竖立起来，人对铁棒所做的功不能少于。
11、如图所示，矿井深100m，用每米质量为1kg的钢索把质量为100kg的机器从井底提到井口，至少应该做多少功？
（机器可视为质点，g＝10m/s2）
重力势能同步练习
1．下列关于重力势能的说法正确的是
A．重力势能是地球和物体共同具有，而不是物体单独具有的
B．重力势能的大小是相对的
C．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功
D．在地面上的物体，它的重力势能一定等于零
2．一个实心铁球和一个实心木球质量相等，将它们放在同一水平地面上，下列结论中正确的是
A．铁球的重力势能大于木球的重力势能B．铁球的重力势能小于木球的重力势能
C．铁球的重力势能等于木球的重力势能D．上述三种情况都有可能
3．将重为50N的物体沿着竖直方向向上匀速吊起10m高，此过程中物体的重力势能变化了J，拉力对物体做功J．若物体以1m/s2的加速度上升10m高，此过程中物体的重力势能变化了J，拉力对物体做了J的功．（g取10m/s2）
4．盘在地面上的一根不均匀的金属链重30N，长1m，从甲端缓慢提起至乙端恰好离地面时需做功10J，如果改从乙端提起至甲端恰好离地面需做功J．（g取10m/s2）
5．地面上竖直放置一根劲度系数为k，原长为L0的轻质弹簧，在其正上方有一质量为m的小球从h高处自由落到下端固定于地面的轻弹簧上，弹簧被压缩，求小球速度最大时重力势能是多少？
（以地面为参考平面）
6．质量为10kg的物体静止在地面上，现用120N的竖直拉力提升物体，g取10m/s2．在物体上升10m时，拉力做功J，物体动能增加J，重力势能增加J．
7．质量是100g的球从1．8m的高处落到水平板上，又弹回到1．25m的高度，在整个过程中重力对球所做的功为多少？
球的重力势能变化了多少？
8．如图所示，一个质量为m、半径为r、体积为V的铁球，用一细线拴住，慢慢地放入截面积为S、深度为h的水中．已知水的密度为ρ，求铁球从刚与水面接触至与杯底接触的过程中，水与铁球的重力势能分别变化了多少？
水与铁球组成的系统总的重力势能变化了多少？
9．如图，长为L的细线拴一个质量为m的小球悬挂于O点，现将小球拉至与O点等高的位置且线恰被拉直．求放手后小球摆到O点正下方的过程中：
（1）球的重力做的功；
（2）线的拉力做的功；
（3）外力对小球做的总功．
10．如图所示，一个质量为m的木块，以初速度v0冲上倾角为θ的斜面，沿斜面上升L的距离后又返回运动．若木块与斜面间的动摩擦因数为μ，求：
（1）木块上升过程重力的平均功率是多少？
木块的重力势能变化了多少？
（2）木块从开始运动到返回到出发点的过程滑动摩擦力做的功是多少？
重力做的功是多少？
全过程重力势能变化了多少？
1．AB2．B3．解析：
物体重力势能增加了ΔEp=mgh=50×
10J=500J拉力做功W=F·
h=mgh=500J
若物体匀加速上升，但重力势能仍增加了500J因为F－G=
·
a所以F=G+G·
a/g=G·
=50×
N=55N从而WF=F·
h=55×
10J=550J．答案：
500 500 500 550
4．解析：
设链子两端分别为甲、乙，链子的质心距甲端xm，距乙端ym，则x+y=1m
提甲端，质心需提高ym，W甲=mgy=10J
提乙端，质心需提高xm，W乙=mgx
所以W甲+W乙=mg（x+y）=30×
1J=30J
所以W乙=20J．
答案：
20
5．解析：
当mg=kx时，小球的速度最大，
所以x=mg/k．
此时小球离地面高度为：
H=L0－x=L0－mg/k
重力势能Ep=mgH+mg（L0－mg/k）=mgL0－m2g2/k．
Ep=mgL0－m2g2/k
6．解析：
拉力做功WF=Fh=120×
10J=1200J
克服重力做功WG=Gh=10×
10×
10J=1000J
重力势能增加1000J
动能增加了ΔEk=WF－WG=200J．
1200 1000 200
7．解析：
由重力做功的特点可知，此时重力所做的功为：
WG=mgH=mg（h1－h2）=0.1×
9.8×
（1.8－1.25）J=0.54J
由重力做功与重力势能的变化之间的关系可知，此时重力做正功，重力势能应减少，且减少量ΔEp=WG=0.54J．
0.54J 重力势能减少了0.54J．
8．铁球重力势能减少了mgh，水的重力势能增加了
ρgV2/S，铁球与水总的重力势能减少了mgh-
ρgs（Δh）2=mgh-
ρgV2/S
9．
（1）WG=mgL
（2）WF=0（3）W总=mgL
10．
（1）
=
mgsinθ重力势能增加了mgLsinθ
（2）Wμ=-2μmgLcosθ重力做功为零，重力势能没有变化
1．关于重力势能的下列说法中正确的是：
A．重力势能的大小只由重物本身决定
B．重力势能恒大于零
C．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零
D．重力势能实际上是物体和地球所共有的
2．关于重力势能与重力做功的下列说法中正确的是：
A．物体克服重力做的功等于重力势能的增加
B.在同一高度,将物体以初速度v0向不同的方向抛出到落地过程中，重力做的功相等，物体所减少的重力势能一定相等
D．用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力做的功等于克服重力做的功与物体所增加的重力势能之和
3．一实心的正方体铁块与一实心的正方体木块质量相等，将它们放在水平地面上，下列结论正确的是：
A．铁块的重力势能大于木块的重力势能B．铁块的重力势能等于木块的重力势能
C．铁块的重力势能小于木块的重力势能D．上述三种情况都有可能
4．质量为m的物体,在距地面h高处以g/2的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法中正确的是：
A.物体重力势能减少mgh/3B.重力做功mgh/2
C.物体的动能增加mgh/2D.重力做功mgh
5．从离开地面h高处以初速度v0,分别向水平方向竖直方向竖直向下抛出a、b、c三个质量相同的小球，不计空气阻力则它们：
A．落地时的动能相同
B．落地时的动能大小是EKa＞EKb＞EKc
C．重力势能的减少相同
D．在运动过程中任一位置上的机械能都相同
6．粗细均匀，长为5m，质量为60kg的电线杆横放在水平地面上，如果要把它竖直立起，至少要做_______J的功（g=10m/s2）
7．质量为m的物体沿倾角为θ的斜面下滑，t秒内下滑了s，则其重力势能改变了_____
B.物体的重力势能一定减小了100J
4.一条长为L、质量为m的匀质轻绳平放在水平地面上，在缓慢提起全绳的过程中，设提起前半段绳人做的功为W1，提起后半段绳人做的功为W2，则W1∶W2等于（
）
A.1∶1
B.1∶2
C.1∶3
D.1∶4
5.在离地80m处无初速释放一小球，小球质量为m=200g，不计空气阻力，g取10m/s2，取最高点所在水平面为零势能参考面.求：
（1）在第2s末小球的重力势能;
（2）在第3s内重力所做的功，重力势能的变化.
重力势能习题解析
一条长为L、质量为m的匀质轻绳平放在水平地面上，在缓慢提起全绳的过程中，设提起前半段绳人做的功为W1，提起后半段绳人做的功为W2，则W1∶W2等于（
答案
解析：
前后两段提起的过程中，绳的重力势能的增加量是不同的，应分别分析定量计算.
提起前半段人对绳做的功增加了绳的重力势能，即W1=ΔEp1，ΔEp1=
;
提起后半段人对绳做的功又增加了绳的重力势能W2=ΔEp2=
，所以W1∶W2=1∶3.
C
2.从某一高处平抛一物体,物体着地时末速度与水平方向成α角,取地面处重力势能为零,则物体抛出时,动能与重力势能之比为（
A.sin2α
B.cos2α
C.tan2α
D.cot2α
设物体抛出时的速度为v0,则其动能为
mv02.落地时竖直方向的分速度vy=v0tanα,由动能定理有mgh=
mv2-
mv02=
mvy2.抛出时物体的重力势能Ep=mgh=
mvy2=
mv02tan2α,则
=cot2α.
D
关于重力势能下列说法中正确的是（
A.重力势能只是由重物自身所决定的
B.重力势能是标量，不可能有正、负值
C.重力势能具有相对性，所以其大小是相对的
D.物体克服重力所做的功等于物体重力势能的增加
从重力势能Ep=mgh的表达式可知，重力势能是由自身的重力和物体相对于零势能面的高度所决定的，由于零势能面的选取是任意的，所以表达式中h具有相对性，所以重力势能是相对的.重力势能是标量，有正负之分，若为正值，则表示物体在零势能面的上方，若为负值则表示物体在零势能面的下方.
重力对物体做的功等于重力势能的变化量，重力做正功，重力势能减小，重力做负功（即克服重力做功）等于重力势能增加.所以，本题的正确选项应为CD.
CD
以下关于重力势能的说法中，正确的是（
A.地面上的物体的重力势能一定为零
C.高处物体的重力势能一定大
D.重力做正功时，物体的重力势能一定变化
重力势能的大小具有相对性，其大小与参考平面的选取有关，所以重力势能为零的物体，是指物体处于参考平面上，A是错误的.由重力势能的表达式Ep=mgh可知，重力势能的大小与物体的质量和离参考平面的高度都有关，选项B、C都错误.
在离地80m处无初速释放一小球，小球质量为m=200g，不计空气阻力，g取10m/s2，取最高点所在水平面为零势能参考面.求：
选取零势能参考平面，依据自由落体规律、重力势能以及重力做功与重力势能变化间的关系求解.
（1）在第2s末小球所处的高度为：
h=-
gt2=-
×
22m=-20m
重力势能为：
Ep=mgh=0.2×
（-20）J=-40J
Ep＜0，说明重力势能减少.
（2）在第3s末小球所处的高度为h′=-
g×
t′2=-
32m=-45m.
第3s内重力做功为：
WG=mg（h-h′）=0.2×
（-20+45）J=50J
WG＞0，所以小球的重力势能减少，且减少了50J.
质量为m的物体，以初速度v0竖直上抛至返回抛出点的过程中，重力对物体做功为________J.
物体返回抛出点时，重力势能没变，故重力做功为零.
∙如图5-8-4所示，总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮，开始时下端A、B相平齐，当略有扰动时其一端下落，则在铁链刚脱离滑轮的瞬间，铁链的速度为多大?
图5-8-4
铁链脱落的过程中机械能守恒.我们可以选定某一个参考平面，找出铁链初末状态的机械能列守恒方程求解.也可以利用等效法求解：
铁链要脱离滑轮时重力势能的减少，等效于将图中滑轮左边铁链部分移至右边铁链部分下端时重力势能的减少.然后由ΔEp=ΔEk列方程.
方法一：
（利用E2=E1求解）：
设铁链单位长度的质量为ρ，且选取初始位置铁链的下端A、B所在的水平面为参考平面，则铁链初态的机械能为
E1=ρLg·
ρgL2
末态的机械能为E2=
根据机械能守恒定律有E2=E1
即
ρLv2=
解得铁链刚脱离滑轮时的速度
.
图5-8-5
方法二：
（利用ΔEk=-ΔEp求解）：
如图5-8-5所示，铁链刚离开滑轮时，相当于原来的BB′部分移到了AA′的位置.重力势能的减少量
-ΔEp=
ρLg·
动能的增加量ΔEk=
ρLv2
根据机械能守恒定律有ΔEk=-ΔEp
故铁链刚脱离滑轮时的速度为
鲁北中学高一年级物理测试题（3）《重力势能》
题号
1
2
3
4
5
答案
8．如图6所示，桌面距地面0.8m，一物体质量为2kg，放在距桌面0.4m的支架上．
（1）以地面为零势能位置，计算物体具有的势能，并计算物体由支架下落到桌面过程中，势能减少多少？
（2）以桌面为零势能位置，计算物体具有的势能，并计算物体由支架下落到桌面过程中势能减少多少？
9．如图7所示，重物A质量为m，置于水平地面上，其上表面竖直固定着一根轻弹簧，弹簧长为L0劲度系数为k，下端与物体相连结，现将上端P缓缓地竖直提起一段距离L，使重物离开地面，这时重物具有的重力势能为多少？
（以地面为零势面）．
※10.如图5所示,劲度系数为K1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块1、2栓接,劲度系数为K2的轻质弹簧上端与物块2栓接,下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态，现施力将物块1缓缓地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面，在此过程中，物块2的重力势能增加了多少？
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