苏教版八年级上数学好题易错题3Word文件下载.docx

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最大值和最小值分别是多少？

（3）在Rt△ABC向右平移的过程中，请你说明当x取何值时，y取得最大值和最小值？

最大值和最值分别是多少？

为什么？

（说明：

在（3）中，将视你解答方法的创新程度，给予1～4分的加分）

5.已知在△ABC中，∠ABC=90°

，AB=BC=8cm，点D为AC一点，过点D作DE⊥AC交线段AB于点E，点M为EC的中点．

（1）求证：

△BMD为等腰直角三角形；

（2）当AD为

cm，求四边形BEDM的面积．

第5题图

6．某厂家在甲、乙两家商场销售同一商品所获利润分别为y甲，y乙（单位：

元），y甲，y乙与销售量x（单位：

件）的函数关系如图所示，请你根据图像解决下列问题：

（1）分别求出y甲、y乙与x的函数关系式；

（2）现在厂家有商品500件，单独分配给甲商场或乙商场，分配给哪个商场，厂家获得的利润更高？

请说明理由并求出最大利润．

（3）现在厂家有商品1200件，分配给甲商场和乙商场，如何分配，厂家获得的总利润最大？

第6题图

7．如图，在平面直角坐标系中，直线

与x轴、y轴分别交于A、B两点，C为x轴正半轴上一点，S△ABC=9．

（1）求点C的坐标；

（2）若线段AB上一点M到坐标轴的距离相等．

①求点M的坐标及直线OM的函数表达式；

②若点P为直线OM上一动点，且∠APM=∠CPM，求点P的坐标．

第7题图

8.如图：

在△ABC中,AB=AC=5√,BC=4,AD是△ABC的中线,AE是∠BAD的角平分线,DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为___________.

第8题图

9.如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（−3,0）,与y轴交于点B,且与正比例函数y=43x的图象的交点为C（m,4）.点D在第二象限,△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形,则点D的坐标为（）

A. 

（−2,5）B. 

（−5,3）C. 

（−2,5）或（−5,3）D. 

（5,−3）

第9题图

10.将一盒足量的牛奶按如图1所示倒入一个水平放置的长方体容器中，当容器中的牛奶刚好接触到点P时停止倒入。

图2是它的平面示意图，AP=6cm，请根据图中的信息，求出容器中牛奶的高度。

11.如图,△ABC中,AB=AC=2,∠B=∠C=40∘.点D在线段BC上运动（点D不与B. 

C重合）,连接AD,作∠ADE=40∘，DE交线段AC于E.

（1）当∠BAD=20∘时,∠EDC=______∘；

（2）当DC等于多少时,△ABD≌△DCE?

试说明理由；

（3）△ADE能成为等腰三角形吗?

若能，请直接写出此时∠BAD的度数；

若不能，请说明理由。

第11题图

12如图,在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数y=

x与一次函数y=−x+7的图象交于A.

（1）求点A的坐标；

（2）设x轴上有一点P（a,0）,过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧）,分别交y=

x和y=−x+7的图象于点B. 

C,连接OC.若BC=

OA，求△OBC的面积。

第12题图

13.如图,一个正比例函数y1=k1x的图象与一个一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A（3,4）,且一次函数y2的图象与y轴相交于点B（0,−5），与x轴交于点C.

（1）判断△AOB的形状并说明理由；

（2）请写出当y1>

y2时x的取值范围；

（3）若将直线AB绕点A旋转，使△AOC的面积为8，求旋转后直线AB的函数解析式；

（4）在x轴上求一点P使△POA为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标。

第13题图

14.已知直线y=

与直线y=

交于x轴上的同一个点A，直线y=

与y轴交于点B，直线y=

与y轴的交点为C.

（1）求k的值；

（2）若点P是线段AB上的点且△ACP的面积为10，求点P的坐标；

（2）若点M、N分别是x轴上、直线y=

上的动点（点M不与点O重合），是否存在点M、N使得，△AMN与△AOC全等，若存在，请求出N点的坐标；

若不存在，请说明理由.

第14题图

15.如图,在△ABC中,∠ACB=90∘,AB=5,BC=3,P是AB边上的动点（不与点B重合）,将△BCP沿CP所在的直线翻折,得到△B′CP,连接B′A,则B′A长度的最小值是_______.

第15题图

16.如图,直线l1:

y=3x+1与直线l2:

y=mx+n相交于点P（1,b）.

（1）求b的值；

（2）不解关于x,y的方程组

，请你直接写出它的解；

（3）直线l3:

y=nx+m是否也经过点P?

请说明理由。

第16题图

17.如图，△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于E，且D.E分别是AB、AC的中点。

延长BC至点F，使CF=CE.

（1）求∠ABC的度数；

（2）求证：

BE=FE；

（3）若AB=4，求△CEF的面积。

第17题图

18.已知矩形OABC中，OA=3，AB=6，以OA、OC所在的直线为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系。

将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，得到矩形ODEF，当点B在直线DE上时，设直线DE和x轴交于点P，与y轴交于点Q.

△BCQ≌△ODQ；

（2）求点P的坐标。

第18题图

19.一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为x（h）,两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系。

根据图象进行以下探究：

（1）请解释图中点B的实际意义；

（2）求慢车和快车的速度；

（3）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。

第19题图

20.如图，点M是直线y=2x+3上的动点，过点M作MN垂直于x轴于点N，y轴上是否存在点P，使△MNP为等腰直角三角形，请写出符合条件的点P的坐标___________________.

第20题图

21.已知实数a,b,c满足

+

+

=1,则

=_____.

22.小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本。

已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同本数的笔记本吗?

23.甲、乙两个工程队合作一项工程，10天可以完成，如果单独做甲队需要的天数是乙队的两倍。

（1）求两队单独做各需多少天完成?

（2）将工程分成两部分，甲做其中一部分用了m天，乙做另一部分用了n天，其中m、n 

均为正整数，且m<

10，n<

12，直接写出m、n的值。

24.如图1,已知A（a,0）,B（0,b）分别为两坐标轴上的点,且a、b满足（a−b）2+

=0，OC:

OA=1:

3.

（1）求A.B. 

C三点的坐标；

（2）若D（1,0）,过点D的直线分别交AB、BC于 

E、F两点,设 

E、F两点的横坐标分别为xE、xF.当BD平分△BEF的面积时,求 

xE+xF 

的值；

（3）如图2,若M（2,4），点P是x轴上A点右侧一动点，AH⊥PM于点H，在HM 

上取点G，使HG=HA，连接CG，当点P在点A右侧运动时，∠CGM的度数是否改变?

若不变，请求其值；

若改变，请说明理由。

25．如图，在平面直角坐标系中，OA=OB=OC=6，过点A的直线AD交BC于点D，交y轴与点G，△ABD的面积为△ABC面积的

.

（1）求点D的坐标;

（2）过点C作CE⊥AD，交AB交于F，垂足为E．

①求证：

OF=OG；

②求点F的坐标．

（3）在

（2）的条件下，在第一象限内是否存在点P，使△CFP

为等腰直角三角形，若存在，直接写出点P坐标；

若不存在，请说明理由．

第25题图

26.如图，AD⊥BC，垂足为D．CD＝1，AD＝2，BD＝4.

（1）求

BAC的度数？

并说明理由;

（2）P是边BC上一点，连结AP，当△AC

P为等腰三角形时，求CP的长.

27.已知正方形ABCD的边长为4cm,有一动点P以1cm/s的速度沿A−B−C−D的路径运动,设P点运动的时间为x（s）（0<

x<

12）,△ADP的面积为ycm2.

（1）求y与x的函数关系式；

（2）在给定的平面直角坐标系中画出上述函数关系的图象。

（3）点P运动多长时间时,△ADP是等腰三角形（只写结果）.

28.如图，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB 

的中点。

如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动。

当一个点停止运动时时，另一个点也随之停止运动。

设运动时间为t.

（1）用含有t的代数式表示CP.

（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；

（3）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等?

第28题图

29.如图,已知直线l1:

y=−3x+3与直线l2:

y=mx−4m的图象的交点C在第四象限，且点C到y轴的距离为2.

（1）求直线l2的解析式；

（2）求△ADC的面积；

（3）在第一象限的角平分线上是否存在点P，使得△ADP的面积是△ADC的面积的2倍?

如果存在，求出点P的坐标，如果不存在，请说明理由。

第29题图

30.已知直线y=−

x+4与x轴和y轴分别交与B. 

A两点,另一直线经过点B和点D（11,6）.

（1）求AB、BD的长度，并证明△ABD是直角三角形；

（2）在x轴上找点C，使△ACD是以AD为底边的等腰三角形，求出C点坐标；

（3）一动点P速度为1个单位/秒,沿A−−B−−D运动到D点停止,另有一动点Q从D点出发,以相同的速度沿D−−B−−A运动到A点停止,两点同时出发,PQ的长度为y（单位长）,运动时间为t（秒），求y关于t的函数关系式。

第30题图

31.如图,点A. 

B的坐标分别为（0,3）、（4,6）,点P为x轴上的一个动点,若点B关于直线AP的对称点B′恰好落在坐标轴上,则点B′的坐标为_________.

第31题图

32.如图,直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于点E.F,点E的坐标为（−8,0）,点A的坐标为（−6,0）.

（2）若点P（x,y）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）在

（2）的情况下,当点P运动到什么位置时,△OPA的面积为

，并说明理由。

（4）过P作EF的垂线分别交x轴、y轴于C.D.是否存在这样的点P,使△COD≌△FOE?

若存在,直接写出此时点P的坐标（不要求写解答过程）；

若不存在，请说明理由。

第32题图