届物理二轮第40课光的折射全反射专题卷全国通用Word格式文档下载.docx

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根据题意可知r1＋r2＝90°

③

①②③联立解得n2＝④（2分）

根据几何关系有sini1＝＝⑤（1分）

sini2＝＝⑥（2分）

④⑤⑥联立解得n＝1.55（1分）

b．利用折射定律和折射率求几何关系

（2）（2016全国Ⅲ，10分）如图所示，玻璃球冠的折射率为，其底面镀银，底面的半径是球半径的倍；

在过球心O且垂直于底面的平面（纸面）内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点。

求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角。

150°

（10分）

设球半径为R，球冠底面中心为O′，连接OO′，则OO′⊥AB，如图所示。

令∠OAO′＝α，则cosα＝＝＝，即

α＝30°

（1分）

根据题意可知MA⊥AB，则∠OAM＝60°

，△OAM为等边三角形，则光线在M点的入射角为60°

。

（2分）

设光线在M点的折射角为r，玻璃的折射率为n。

根据折射定律有sin60°

＝nsinr（2分）

解得r＝30°

设图中N点为光线在球冠底面上的反射点，在N点的入射角为i′，反射角为i″，作底面在N点的法线NE，由于NE∥AM，有i′＝30°

根据反射定律可得i″＝30°

由几何关系可知，∠ENO＝30°

，所以∠ENO为反射角，ON为反射光线，这一反射光线经球面再次折射后不改变方向，所以，经一次反射后射出玻璃球的光线相对于入射光线的偏角

β＝180°

－i″＝150°

2．光的折射与全反射

a．利用折射定律和全反射条件求入射角或出射角

（3）（2018改编，8分）如图所示，一个横截面为等腰三角形的三棱镜，∠A＝∠B＝75°

棱镜材料的折射率n＝。

一条与AC边成某一角度的光线斜射向AC边，光线进入三棱镜后恰好在AB边发生全反射，最后从BC边射出。

求：

①光从AC边入射时的入射角；

②画出光线在三棱镜中传播时的光线图，并标出出射光线与界面法线夹角的度数。

①45°

（7分）　②见解析（1分）

①如图所示，设光线从AC边入射的入射角为i，折射角为r，在AB边发生全反射的临界角为α。

光线在AB边恰好发生全反射，则有

sinα＝（2分）

解得α＝45°

根据几何关系有r＝30°

根据折射定律有sini＝nsinr（2分）

解得i＝45°

②光路图如图所示，出射光线与界面法线的夹角为45°

b．利用全反射的临界角求折射率

（4）（2014全国Ⅱ，10分）一厚度为h的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r的圆形发光面。

在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上。

已知圆纸片恰好能完全挡住从圆形发光面发出的光线（不考虑反射），求平板玻璃的折射率。

如图所示，O点为圆形发光面和圆纸片的圆心连线与平板玻璃底面的交点，S点为圆形发光面边缘上一点，A点为圆纸片的边缘上一点。

圆纸片恰好能完全挡住从圆形发光面发出的光线，则S点发出的光线在A点恰好发生全反射，设临界角为C，圆形发光面的边缘与圆纸片的边缘之间的距离为Δr。

根据几何关系有Δr＝htanC（2分）

根据全反射有sinC＝＝（2分）

解得Δr＝（2分）

则应贴圆纸片的最小半径

R＝r＋Δr＝r＋（2分）

解得n＝（2分）

c．利用折射定律和全反射条件求几何关系

（5）（2017全国Ⅲ，10分）如图所示，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴（过球心O与半球底面垂直的直线）。

已知玻璃的折射率为1.5。

现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线）。

①从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；

②距光轴的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离。

①R（5分）　②（5分）

①如图所示，从底面上A处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i，当i等于全反射临界角C时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l0。

设玻璃的折射率为n，根据全反射临界角的定义有

sinC＝①（2分）

根据几何关系有sinC＝②（2分）

①②联立解得l0＝R③（1分）

②设距光轴的光线在球面B点折射时的入射角和折射角分别为i1和r1，根据折射定律有

nsini1＝sinr1④（1分）

设出射光线与光轴的交点为C，在△OBC中，根据正弦定理有

＝⑤（1分）

由几何关系有

∠C＝r1－i1⑥（1分）

sini1＝⑦（1分）

④⑤⑥⑦联立解得OC＝（1分）

d．利用折射定律和全反射条件求光在介质中传播的距离或时间

（6）（2013全国Ⅰ，9分）图示为一光导纤维（可简化为一长玻璃丝）的示意图，玻璃丝长为L，折射率为n，AB代表端面。

已知光在真空中的传播速度为c。

①为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，求光线在端面AB上的入射角应满足的条件；

②求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间。

①sini≤（4分）　②tmax＝（5分）

①如图所示，设光线在端面AB上C点的入射角为i，折射角为r，光线射向玻璃丝内壁D点的入射角为α。

根据折射定律有sini＝nsinr①（1分）

为了使该光线可在光导纤维中传播，应有α≥C②（1分）

根据临界角的定义有sinC＝③（1分）

根据几何关系得α＋r＝90°

④

①②③④联立解得sini≤⑤（1分）

②光在玻璃丝中的传播速度的大小为

v＝⑥（2分）

光速在玻璃丝轴线方向的分量为v＝vsinα⑦（1分）

光线从玻璃丝端面AB传播到其另一个端面所需时间为t＝⑧（1分）

光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面AB传播到其另一端面所需时间最长。

②③⑥⑦⑧联立解得tmax＝⑨（1分）

3．不同色光在介质中的偏转角度随频率的变大而变大

（7）（2017北京理综，6分）如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a、b两束单色光。

如果光束b是蓝光，则光束a可能是（　　）

A．红光B．黄光C．绿光D．紫光

D

根据题意作出完整光路图，如图所示，a光进入玻璃砖时光线偏折角较大，根据光的折射定律n＝可知，玻璃砖对a光的折射率较大，因此a光的频率应高于b光，故D项正确。

4．实验：

测定玻璃的折射率

a．测量平行玻璃砖的折射率

（8）（经典题，8分）图（a）是某同学用平行玻璃砖测玻璃折射率的实验，图中aa′和bb′分别代表玻璃砖的两个界面。

图（a）　　　　　　　　　　图（b）　　　　　　　　　　图（c）

图（d）　　　　　　　　　　图（e）　　　　　　　　　　图（f）

①如图（a）所示，AO代表入射光线，O′B代表出射光线，则OO′代表，玻璃的折射率可以用公式进行计算。

②若实验中，已画好玻璃砖界面aa′和bb′，不慎将玻璃砖向上平移了一些，如图（b）中所示，实验中其他操作均正确，测得的折射率将（　　）。

A．偏大B．偏小C．不变D．无法确定

③若实验中利用图（c）所示的玻璃砖，以插针法测玻璃的折射率，如图P1、P2、P3、P4为插针位置，由于玻璃砖的两个面aa′和bb′明显不平行，那么P1P2和P3P4（选填“平行”或“不平行”）。

④用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′和bb′与玻璃砖位置的关系分别如图（d）、（e）、（f）所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖，他们的其他操作均正确，且均以aa′和bb′为界面画光路图，则：

a．甲同学测得的折射率与真实值相比（选填“偏大”“偏小”“不变”或“无法确定”）；

b．乙同学测得的折射率与真实值相比（选填“偏大”“偏小”“不变”或“无法确定”）；

c．丙同学测得的折射率与真实值相比（选填“偏大”“偏小”“不变”或“无法确定”）。

①折射光线（1分）　n＝（2分）　②C（1分）　③不平行（1分）　④a.偏小（1分）　b．不变（1分）　c．无法确定（1分）

①AO代表入射光线，O′B代表出射光线，则OO′代表折射光线，玻璃的折射率可以用公式n＝计算。

②如图所示，玻璃砖向上平移了一些，则经过玻璃砖的实际光路如图中A→O→O′→B，由于所作的玻璃砖分界线不是实际的分界线，则作图得到的经过玻璃砖的光线如图中A→A′→O″→B，则测出的折射角与正确操作时相同，测得的折射率不变，故C项正确。

③无论玻璃砖的两个面aa′和bb′是否平行，进入玻璃时折射光线射到的位置固定不变，即P2、P3在aa′和bb′面上照射的位置固定，但由于aa′和bb′不平行时，在bb′面的入射角比平行时的入射角大，则折射角也会变大，但折射角增大的度数与入射角增大的度数不相等，故P1P2和P3P4不平行。

④a.如图所示为甲同学操作的光路图，左线为实际光线，右线为测量光线，由图可知测量光线的折射角大于实际光线的折射角，由n＝可知，测得的折射率偏小。

b．乙同学所用玻璃砖的两个界面虽然不平行，但在操作时和作图时均无失误，入射角和折射角没有误差，故测出的n值不变。

c．丙同学的测量可能出现三种可能，如图所示，当出射点为c时，测量值与真实值相同，当出射点在c左侧时，测量值小于真实值，当出射点在c点右侧时，测量值大于真实值，故丙同学测得的折射率与真实值相比的结果无法确定。

b．测量半圆形玻璃砖的折射率

（9）（经典题，8分）利用插针法可以测量半圆柱形玻璃砖的折射率。

实验方法如下：

在白纸上作一直线MN，并作出它的一条垂线AB，将半圆柱形玻璃砖（底面的圆心为O）放在白纸上，它的直边与直线MN对齐，在垂线AB上插两个大头针P1和P2，然后在半圆柱形玻璃砖的右侧插上适量的大头针，可以确定光线P1P2通过半圆柱形玻璃砖后的光路，从而求出玻璃的折射率。

实验室中提供的器材除了半圆柱形玻璃砖、木板和大头针外，还有量角器等；

①某同学用上述方法测量玻璃的折射率，在他画出的垂线AB上竖直插上了P1、P2两枚大头针，但在半圆柱形玻璃砖右侧的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过半圆形玻璃砖同时看到P1、P2的像，原因是

。

他应该采取的措施是

②为了确定光线P1P2通过半圆柱形玻璃砖后的光路，在玻璃砖的右侧，最少应插枚大头针。

③请在半圆柱形玻璃砖的右侧估计所插大头针的可能位置，并用“×

”表示，作出光路图。

为了计算折射率，应该测量的量（在光路图上标出），有：

，玻璃的折射率公式是。

①光线P1P2垂直于界面进入半圆柱形玻璃砖后，到达圆弧面上的入射角大于或等于临界角，发生全反射现象，光不能从圆弧面折射出来（2分）　向上移动半圆柱形玻璃砖，使到达圆弧面上光线的入射角小于临界角（2分）　②1（1分）　③见解析　入射角i和折射角r（2分）　n＝（1分）

①在半圆柱形玻璃砖右侧的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过半圆柱形玻璃砖同时看到P1、P2的像，则光线不能穿过半圆柱形玻璃砖，即不能从圆弧面折射出来，则说明光线到达圆弧面上的入射角大于或等于临界角，发生了全反射。

为了能看到折射光线，需要使入射角小于临界角，即可以向上移动半圆柱形玻璃砖，使光线到达圆弧面上的入射角小于临界角。

②因为圆弧面已经确定，入射光线在MN面上传播方向不变，可以确定在圆弧面上的入射点，所以在玻璃砖的右侧需插入1枚大头针，即可确定折射光线。

③光路图如图所示，根据折射定律有nsini＝sinr，则需要测量入射角i和折射角r，折射率为n＝。