届物理二轮第40课光的折射全反射专题卷全国通用Word格式文档下载.docx
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根据题意可知r1+r2=90°
③
①②③联立解得n2=④(2分)
根据几何关系有sini1==⑤(1分)
sini2==⑥(2分)
④⑤⑥联立解得n=1.55(1分)
b.利用折射定律和折射率求几何关系
(2)(2016全国Ⅲ,10分)如图所示,玻璃球冠的折射率为,其底面镀银,底面的半径是球半径的倍;
在过球心O且垂直于底面的平面(纸面)内,有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点,该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点。
求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角。
150°
(10分)
设球半径为R,球冠底面中心为O′,连接OO′,则OO′⊥AB,如图所示。
令∠OAO′=α,则cosα===,即
α=30°
(1分)
根据题意可知MA⊥AB,则∠OAM=60°
,△OAM为等边三角形,则光线在M点的入射角为60°
。
(2分)
设光线在M点的折射角为r,玻璃的折射率为n。
根据折射定律有sin60°
=nsinr(2分)
解得r=30°
设图中N点为光线在球冠底面上的反射点,在N点的入射角为i′,反射角为i″,作底面在N点的法线NE,由于NE∥AM,有i′=30°
根据反射定律可得i″=30°
由几何关系可知,∠ENO=30°
,所以∠ENO为反射角,ON为反射光线,这一反射光线经球面再次折射后不改变方向,所以,经一次反射后射出玻璃球的光线相对于入射光线的偏角
β=180°
-i″=150°
2.光的折射与全反射
a.利用折射定律和全反射条件求入射角或出射角
(3)(2018改编,8分)如图所示,一个横截面为等腰三角形的三棱镜,∠A=∠B=75°
棱镜材料的折射率n=。
一条与AC边成某一角度的光线斜射向AC边,光线进入三棱镜后恰好在AB边发生全反射,最后从BC边射出。
求:
①光从AC边入射时的入射角;
②画出光线在三棱镜中传播时的光线图,并标出出射光线与界面法线夹角的度数。
①45°
(7分) ②见解析(1分)
①如图所示,设光线从AC边入射的入射角为i,折射角为r,在AB边发生全反射的临界角为α。
光线在AB边恰好发生全反射,则有
sinα=(2分)
解得α=45°
根据几何关系有r=30°
根据折射定律有sini=nsinr(2分)
解得i=45°
②光路图如图所示,出射光线与界面法线的夹角为45°
b.利用全反射的临界角求折射率
(4)(2014全国Ⅱ,10分)一厚度为h的大平板玻璃水平放置,其下表面贴有一半径为r的圆形发光面。
在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片,圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上。
已知圆纸片恰好能完全挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射),求平板玻璃的折射率。
如图所示,O点为圆形发光面和圆纸片的圆心连线与平板玻璃底面的交点,S点为圆形发光面边缘上一点,A点为圆纸片的边缘上一点。
圆纸片恰好能完全挡住从圆形发光面发出的光线,则S点发出的光线在A点恰好发生全反射,设临界角为C,圆形发光面的边缘与圆纸片的边缘之间的距离为Δr。
根据几何关系有Δr=htanC(2分)
根据全反射有sinC==(2分)
解得Δr=(2分)
则应贴圆纸片的最小半径
R=r+Δr=r+(2分)
解得n=(2分)
c.利用折射定律和全反射条件求几何关系
(5)(2017全国Ⅲ,10分)如图所示,一半径为R的玻璃半球,O点是半球的球心,虚线OO′表示光轴(过球心O与半球底面垂直的直线)。
已知玻璃的折射率为1.5。
现有一束平行光垂直入射到半球的底面上,有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)。
①从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值;
②距光轴的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离。
①R(5分) ②(5分)
①如图所示,从底面上A处射入的光线,在球面上发生折射时的入射角为i,当i等于全反射临界角C时,对应入射光线到光轴的距离最大,设最大距离为l0。
设玻璃的折射率为n,根据全反射临界角的定义有
sinC=①(2分)
根据几何关系有sinC=②(2分)
①②联立解得l0=R③(1分)
②设距光轴的光线在球面B点折射时的入射角和折射角分别为i1和r1,根据折射定律有
nsini1=sinr1④(1分)
设出射光线与光轴的交点为C,在△OBC中,根据正弦定理有
=⑤(1分)
由几何关系有
∠C=r1-i1⑥(1分)
sini1=⑦(1分)
④⑤⑥⑦联立解得OC=(1分)
d.利用折射定律和全反射条件求光在介质中传播的距离或时间
(6)(2013全国Ⅰ,9分)图示为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图,玻璃丝长为L,折射率为n,AB代表端面。
已知光在真空中的传播速度为c。
①为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面,求光线在端面AB上的入射角应满足的条件;
②求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间。
①sini≤(4分) ②tmax=(5分)
①如图所示,设光线在端面AB上C点的入射角为i,折射角为r,光线射向玻璃丝内壁D点的入射角为α。
根据折射定律有sini=nsinr①(1分)
为了使该光线可在光导纤维中传播,应有α≥C②(1分)
根据临界角的定义有sinC=③(1分)
根据几何关系得α+r=90°
④
①②③④联立解得sini≤⑤(1分)
②光在玻璃丝中的传播速度的大小为
v=⑥(2分)
光速在玻璃丝轴线方向的分量为v=vsinα⑦(1分)
光线从玻璃丝端面AB传播到其另一个端面所需时间为t=⑧(1分)
光线在玻璃丝中传播,在刚好发生全反射时,光线从端面AB传播到其另一端面所需时间最长。
②③⑥⑦⑧联立解得tmax=⑨(1分)
3.不同色光在介质中的偏转角度随频率的变大而变大
(7)(2017北京理综,6分)如图所示,一束可见光穿过平行玻璃砖后,变为a、b两束单色光。
如果光束b是蓝光,则光束a可能是( )
A.红光B.黄光C.绿光D.紫光
D
根据题意作出完整光路图,如图所示,a光进入玻璃砖时光线偏折角较大,根据光的折射定律n=可知,玻璃砖对a光的折射率较大,因此a光的频率应高于b光,故D项正确。
4.实验:
测定玻璃的折射率
a.测量平行玻璃砖的折射率
(8)(经典题,8分)图(a)是某同学用平行玻璃砖测玻璃折射率的实验,图中aa′和bb′分别代表玻璃砖的两个界面。
图(a) 图(b) 图(c)
图(d) 图(e) 图(f)
①如图(a)所示,AO代表入射光线,O′B代表出射光线,则OO′代表,玻璃的折射率可以用公式进行计算。
②若实验中,已画好玻璃砖界面aa′和bb′,不慎将玻璃砖向上平移了一些,如图(b)中所示,实验中其他操作均正确,测得的折射率将( )。
A.偏大B.偏小C.不变D.无法确定
③若实验中利用图(c)所示的玻璃砖,以插针法测玻璃的折射率,如图P1、P2、P3、P4为插针位置,由于玻璃砖的两个面aa′和bb′明显不平行,那么P1P2和P3P4(选填“平行”或“不平行”)。
④用插针法测定玻璃砖折射率的实验中,甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′和bb′与玻璃砖位置的关系分别如图(d)、(e)、(f)所示,其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖,乙同学用的是梯形玻璃砖,他们的其他操作均正确,且均以aa′和bb′为界面画光路图,则:
a.甲同学测得的折射率与真实值相比(选填“偏大”“偏小”“不变”或“无法确定”);
b.乙同学测得的折射率与真实值相比(选填“偏大”“偏小”“不变”或“无法确定”);
c.丙同学测得的折射率与真实值相比(选填“偏大”“偏小”“不变”或“无法确定”)。
①折射光线(1分) n=(2分) ②C(1分) ③不平行(1分) ④a.偏小(1分) b.不变(1分) c.无法确定(1分)
①AO代表入射光线,O′B代表出射光线,则OO′代表折射光线,玻璃的折射率可以用公式n=计算。
②如图所示,玻璃砖向上平移了一些,则经过玻璃砖的实际光路如图中A→O→O′→B,由于所作的玻璃砖分界线不是实际的分界线,则作图得到的经过玻璃砖的光线如图中A→A′→O″→B,则测出的折射角与正确操作时相同,测得的折射率不变,故C项正确。
③无论玻璃砖的两个面aa′和bb′是否平行,进入玻璃时折射光线射到的位置固定不变,即P2、P3在aa′和bb′面上照射的位置固定,但由于aa′和bb′不平行时,在bb′面的入射角比平行时的入射角大,则折射角也会变大,但折射角增大的度数与入射角增大的度数不相等,故P1P2和P3P4不平行。
④a.如图所示为甲同学操作的光路图,左线为实际光线,右线为测量光线,由图可知测量光线的折射角大于实际光线的折射角,由n=可知,测得的折射率偏小。
b.乙同学所用玻璃砖的两个界面虽然不平行,但在操作时和作图时均无失误,入射角和折射角没有误差,故测出的n值不变。
c.丙同学的测量可能出现三种可能,如图所示,当出射点为c时,测量值与真实值相同,当出射点在c左侧时,测量值小于真实值,当出射点在c点右侧时,测量值大于真实值,故丙同学测得的折射率与真实值相比的结果无法确定。
b.测量半圆形玻璃砖的折射率
(9)(经典题,8分)利用插针法可以测量半圆柱形玻璃砖的折射率。
实验方法如下:
在白纸上作一直线MN,并作出它的一条垂线AB,将半圆柱形玻璃砖(底面的圆心为O)放在白纸上,它的直边与直线MN对齐,在垂线AB上插两个大头针P1和P2,然后在半圆柱形玻璃砖的右侧插上适量的大头针,可以确定光线P1P2通过半圆柱形玻璃砖后的光路,从而求出玻璃的折射率。
实验室中提供的器材除了半圆柱形玻璃砖、木板和大头针外,还有量角器等;
①某同学用上述方法测量玻璃的折射率,在他画出的垂线AB上竖直插上了P1、P2两枚大头针,但在半圆柱形玻璃砖右侧的区域内,不管眼睛放在何处,都无法透过半圆形玻璃砖同时看到P1、P2的像,原因是
。
他应该采取的措施是
②为了确定光线P1P2通过半圆柱形玻璃砖后的光路,在玻璃砖的右侧,最少应插枚大头针。
③请在半圆柱形玻璃砖的右侧估计所插大头针的可能位置,并用“×
”表示,作出光路图。
为了计算折射率,应该测量的量(在光路图上标出),有:
,玻璃的折射率公式是。
①光线P1P2垂直于界面进入半圆柱形玻璃砖后,到达圆弧面上的入射角大于或等于临界角,发生全反射现象,光不能从圆弧面折射出来(2分) 向上移动半圆柱形玻璃砖,使到达圆弧面上光线的入射角小于临界角(2分) ②1(1分) ③见解析 入射角i和折射角r(2分) n=(1分)
①在半圆柱形玻璃砖右侧的区域内,不管眼睛放在何处,都无法透过半圆柱形玻璃砖同时看到P1、P2的像,则光线不能穿过半圆柱形玻璃砖,即不能从圆弧面折射出来,则说明光线到达圆弧面上的入射角大于或等于临界角,发生了全反射。
为了能看到折射光线,需要使入射角小于临界角,即可以向上移动半圆柱形玻璃砖,使光线到达圆弧面上的入射角小于临界角。
②因为圆弧面已经确定,入射光线在MN面上传播方向不变,可以确定在圆弧面上的入射点,所以在玻璃砖的右侧需插入1枚大头针,即可确定折射光线。
③光路图如图所示,根据折射定律有nsini=sinr,则需要测量入射角i和折射角r,折射率为n=。