北京中考数学知识点总结全Word格式.docx
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3．2sin30°
+tan45°
=2.
4．tan45°
1
20XX年北京中考数学知识点总结（全）
5．cos60°
+sin30°
知识点7：
圆的基本性质
1．半圆或直径所对的圆周角是直角.
2．任意一个三角形一定有一个外接圆.
3．在同一平面B．x=-2C．x1=2,x2=-2D．x=4
2．方程x-1=0的两根为.
A．x=1B．x=-1C．x1=1,x2=-1D．x=2
3．方程（x-3）（x+4）=0.
A.x1=-3,x2=4B.x1=-3,x2=-4C.x1=3,x2=4D.x1=3,x2=-4
22
4．方程x（x-2）=0A．x1=0,x2=2B．x1=1,x2=2C．x1=0,x2=-2D．x1=1,x2=-2
25．方程x-9=0的两根为.
A．x=3B．x=-3C．x1=3,x2=-3D．x1=+3,x2=-3知识点12：
方程解的情况及换元法
1．一元二次方程4x23x20的根的情况是.
A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根D.没有实数根
2．不解方程,判别方程3x2-5x+3=0的根的情况是.
A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根D.没有实数根
3．不解方程,判别方程3x2+4x+2=0.
4．不解方程,判别方程4x2+4x-1=0.
5．不解方程,判别方程5x2-7x+5=0.
6．不解方程,判别方程5x2+7x=-5.
7．不解方程,判别方程x2+4x+2=0.
8.不解方程,判断方程5y2+1=25y的根的情况是
9.用换元法解方程x22
x35（x3）
x24时,令xx3=y,于是原方程变为.
A.y2-5y+4=0B.y2-5y-4=0C.y2-4y-5=0D.y2+4y-5=0
10.用换元法解方程x2
x24时,令x3x2=y,于是原方程变
A.5y2-4y+1=0B.5y2-4y-1=0C.-5y2-4y-1=0D.-5y2-4y-1=0
11.用换元法解方程（x
x1）2-5（x
x1）+6=0时，设x
x1=y，则原方程化为关于yA.y2+5y+6=0B.y2-5y+6=0C.y2+5y-6=0D.y2-5y-6=0知识点13：
自变量的取值范围
3
1．函数y
x2
中，自变量x的取值范围是.
A.x≠2B.x≤-2C.x≥-2D.x≠-22．函数y=
1x3的自变量的取值范围是.
A.x&
gt;
3B.x≥3C.x≠3D.x为任意实数3．函数y=
1x1
的自变量的取值范围是.
A.x≥-1B.x&
-1C.x≠1D.x≠-14．函数y=
A.x≥1B.x≤1C.x≠1D.x为任意实数5．函数y=
x5的自变量的取值范围是.
2
5B.x≥5C.x≠5D.x为任意实数
知识点14：
基本函数的概念
1．下列函数中,正比例函数是A.y=-8xB.y=-8x+1C.y=8x2+1D.y=8x
2．下列函数中,反比例函数A.y=8x2B.y=8x+1C.y=-8xD.y=-8x
3．下列函数：
①y=8x2；
②y=8x+1；
③y=-8x；
④y=-8x
.其中,一次函数.
A.1个B.2个C.3个D.4个
知识点15：
1．如图，四边形ABCDB.80°
C.90°
D.100°
2．已知：
如图，⊙O中,圆周角∠BAD=50°
则圆周角∠BCD的度数.A.100°
B.130°
C.80°
D.50°
3．已知：
如图，⊙O中,圆心角∠BOD=100°
则圆周角∠BCD的度数A.100°
4．已知：
如图，四边形ABCD.A.∠A+∠C=180°
B.∠A+∠C=90°
C.∠A+∠B=180°
D.∠A+∠B=90
5．半径为5cm的圆中,有一条长为6cm的弦,则圆心到此弦的距离为.A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm
6．已知：
如图，圆周角∠BAD=50°
则圆心角∠BOD的度数是.A.100°
D.507．已知：
如图，⊙O中,弧AB的度数为100°
则圆周角∠ACB的度数是.
4
A
O
B
D
C
•
A.100°
C.200°
D.50
8.已知：
如图，⊙O中,圆周角∠BCD=130°
则圆心角∠BOD的度数A.100°
9.在⊙O中,弦AB的长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm,则⊙O的半径为A.3B.4C.5D.10
10.已知：
则圆周角∠ACB的度数A.100°
12．在半径为5cm的圆中,有一条弦长为6cm,则圆心到此弦的距离为.
A.3cmB.4cmC.5cmD.6cmACO•B
知识点16：
点、直线和圆的位置关系
1．已知⊙O的半径为10㎝,如果一条直线和圆心O的距离为10㎝,那么这条直线和这个圆的位置关系为.
A.相离B.相切C.相交D.相交或相离
2．已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为7cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.
A.相切B.相离C.相交D.相离或相交
3．已知圆O的半径为6.5cm,PO=6cm,那么点P和这个圆的位置关
A.点在圆上B.点在圆C.点在圆外D.不能确定
4．已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为4.5cm,
A.0个B.1个C.2个D.不能确定
5．一个圆的周长为acm,面积为acm，如果一条直线到圆心的距离为πcm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.
A.相切B.相离C.相交D.不能确定
6．已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为6cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.
A.相切B.相离C.相交D.不能确定
7.已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为4cm,.
8.已知⊙O的半径为7cm,PO=14cm,则PO的中点和这A.点在圆上B.点在圆C.点在圆外D.不能确定2
知识点17：
圆与圆的位置关系
1．⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm，若O1O2=10cm，则这两圆的位置关系是.
A.外离B.外切C.相交D..
A.B.外切C.相交D.外离
3．已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm和5cm,若O1O2=1cm,A.外切B.相交C.D.B.外切C.相交D..
A.外切B.C.D.相交
6．已知⊙O1、⊙O2的半径分别为2cm和6cm,若O1O2=6cm,A.外切B.相交C.D.内含5
知识点18：
公切线问题
1．如果两圆外离，则公切线的条数为.
A.1条B.2条C.3条D.4条
2．如果两圆外切，它们的公切线的条数为.
A.1条B.2条C.3条D.4条
3．如果两圆相交，那么它们的公切线的条数为.
4．如果两圆.
5.已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2=9cm,则这两个圆的公切线有条.
A.1条B.2条C.3条D.4条
6．已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2=7cm,则这两个圆的公切线有条.
知识点19：
正多边形和圆
1．如果⊙O的周长为10πcm，那么它的半径为A.5cmB.cmC.10cmD.5πcm
2．正三角形外接圆的半径为2,.
A.2B.3C.1D.2
3．已知,正方形的边长为2,.
A.2B.1C.2D.3
4．扇形的面积为2
3,半径为2,那么这个扇形的圆心角为.
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
5．已知,正六边形的半径为R,那么这个正六边形的边长为.A.1
2RB.RC.2RD.3R
6．圆的周长为C,那么这个圆的面积S=.
A.CB.2C2
C.C2
2D.C2
4
7．正三角形B.1:
3C.3:
2D.1:
8.圆的周长为C,那么这个圆的半径.
A.2CB.CC.C
2D.C
9.已知,正方形的边长为2,那么这个正方形外接圆的半径为.
A.2B.4C.22D.23
6
10．已知,正三角形的半径为3,.
A.3B.3C.32D.33
知识点20：
函数图像问题
1．已知：
关于x的一元二次方程ax2bxc3的一个根为x12，且二次函数yax2bxc的对称轴是直线x=2，则抛物线的顶点坐标是.
A.（2，-3）B.（2，1）C.（2，3）D.（3，2）
2．若抛物线的解析式为y=2（x-3）+2,A.（-3,2）B.（-3,-2）C.（3,2）D.（3,-2）
3．一次函数y=x+1.
A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限
C.第一、二、四象限D.第二、三、四象限
4．函数y=2x+1.
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
5．反比例函数y=2
x2的图象在.
A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D.第二、四象限
6．反比例函数y=-10
x的图象不经过.
A第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D.第二、四象限
7．若抛物线的解析式为y=2（x-3）2+2,A.（-3,2）B.（-3,-2）C.（3,2）D.（3,-2）
8．一次函数y=-x+1的图象在.
A．第一、二、三象限B.第一、三、四象限
9．一次函数y=-2x+1的图象经过.
A．第一、二、三象限B.第二、三、四象限
C.第一、三、四象限D.第一、二、四象限
10.已知抛物线y=ax2+bx+c（a&
0且a、b、c为常数）的对称轴为x=1，且函数图象上有三点A（-1,y1）、B（C（2,y3），则y1、y2、y3的大小关系是.
A.y3&
lt;
y1&
y2B.y2&
y3&
y1C.y3&
y2&
y1D.y1&
y212,y2）、
知识点21：
分式的化简与求值
1．计算：
（xy4xy
xy）（xy4xy
xy）的正确结果为.
A.y2x2B.x2y2C.x24y2D.4x2y2
1aaa1a2a1222.计算：
1-（a）2的正确结果为.
7
A.a2aB.a2aC.-a2aD.-a2a
3.计算：
x2.
x2（12的正确结果为x）
A.xB.1C.-1
xxD.-x2
x
4.计算：
（11
x1）（11
x21）的正确结果为.
A.1B.x+1C.x1
xD.1
x1
5．计算（x
x11
1x）（1
x1）的正确结果是.A.x
x1B.-xx
x1C.x1D.-x
6.计算（xy11.xyyx）（xy）的正确结果是
A.xy
xyB.-xy
xyC.xy
xyD.-xy
xy
7.计算：
（xy）x2y22x2y2xy2
y2x2xyx22xyy2的正确结果为.A.x-y
C.-（x+y）D.y-x
8.计算：
x11
x（xx）的正确结果为.
A.1B.1C.-1D.1
x1x1
9.计算（xx
x2x2）4x
2x的正确结果是.A.1B.1
x2C.-1
x2x2D.-1
x2
知识点22：
二次根式的化简与求值
1.已知xy&
0，化简二次根式xy的正确结果为.x2
A.yB.yC.-yD.-y
2.化简二次根式aa1
a2的结果是A.a1B.-a1C.a1D.a1
8
B.x+y
3.若a&
b，化简二次根式ab
a的结果是.A.abB.-abC.abD.-ab
a
ab（ab）a24.若a&
b，化简二次根式的结果是.A.aB.-aC.aD.a
5.化简二次根式x3
2（x1）
xx
1x的结果是.A.xx
1xB.C.xx
1xD.xx
6．若a&
b，化简二次根式a
ab（ab）
a2的结果是.A.aB.-aC.aD.a
7．已知xy&
0,则x2y化简后的结果是.A.xyB.-xyC.xyD.xy
ab（ab）a28．若a&
b，化简二次根式的结果是.A.aB.-aC.
b
aaD.a9．若b&
a，化简二次根式a2的结果是.A.aabB.aabC.aabD.aab
a1
a210．化简二次根式a的结果是A.a1B.-a1C.a1D.
a23a111．若ab&
0，化简二次根式
A.bab的结果是.bB.-bbC.bbD.-bb
知识点23：
方程的根
9
1．当时，分式方程2x
x42mx213
2x会产生增根.
A.1B.2C.-1D.2
2．分式方程2x
x421x2
x2132x1x的解为.A.x=-2或x=0B.x=-2C.x=0D.方程无实数根3．用换元法解方程x22（x）50，设x1
x=y，则原方程化为关于y的方程.
A.y2+2y-5=0B.y2+2y-7=0C.y2+2y-3=0D.y2+2y-9=0
224．已知方程（a-1）x+2ax+a+5=0有一个根是x=-3，则a的值为A.-4B.1C.-4或1D.4或-1
5．关于x的方程ax1
x110有增根,则实数a为.
A.a=1B.a=-1C.a=±
1D.a=2
6．二次项系数为1的一元二次方程的两个根分别为-2-3、2-3，则这个方程是.
A.x2+23x-1=0B.x2+23x+1=0
C.x2-23x-1=0D.x2-23x+1=0
7．已知关于x的一元二次方程（k-3）x-2kx+k+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是.A.k&
-3
22B.k&
2且k≠3C.k&
2D.k&
2且k≠3
知识点24：
求点的坐标
1．已知点P的坐标为（2,2），PQ‖x轴，且PQ=2，则Q点的坐标是.
A.（4,2）B.（0,2）或（4,2）C.（0,2）D.（2,0）或（2,4）
2．如果点P到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,且点P在第四象限B.（-3,4）C.4,-3）D.（-4,3）
3．过点P（1,-2）作x轴的平行线l1,过点Q（-4,3）作y轴的平行线l2,l1、l2相交于点A，则点A的坐标是.
A.（1,3）B.（-4,-2）C.（3,1）D.（-2,-4）
知识点25：
基本函数图像与性质
1．若点A（-1,y1）、B（-1
4,y2）、C（1
2,y3）在反比例函数y=k
x（k&
0）的图象上，A.y3&
y2B.y2+y3&
0C.y1+y3&
0D.y1•y3•y2&
2．在反比例函数y=3m6
x的图象上有两点A（x1,y1）、B（x2,y2）,若x2&
0&
x1,y1&
y2,则m.
A.m&
2B.m&
2C.m&
0D.m&
3．已知:
如图,过原点O的直线交反比例函数y=
面积为S,则.
A.S=2B.2&
S&
4C.S=4D.S&
42x的图象于A、B两点,AC⊥x轴,AD⊥y轴,△ABC的
10
4．已知点（x1,y1）、（x2,y2）在反比例函数y=-2
x的图象上,下列的说法中:
①图象在第二、四象限;
②y随x的增大而增大;
③当0&
x1&
x2时,y1&
y2;
④点（-x1,-y1）、（-x2,-y2）也一定在此反比例函数的图象上,其中正确的有个.
5．若反比例函数y
必是.
A.k&
1B.k&
1C.0&
k&
1D.k&
6．若点（m，1
mkx的图象与直线y=-x+2有两个不同的交点A、B，且∠AOB&
90º
，则k的取值范围）是反比例函数yn2n1
x2的图象上一点，则此函数图象与直线y=-x+b（|b|&
2）的交
点的个数为.
A.0B.1C.2D.4
7．已知直线ykxb与双曲线yk
x交于A（x1，y1）,B（x2，y2）两点,则x1²
x2的值.
A.与k有关，与b无关B.与k无关，与b有关
C.与k、b都有关D.与k、b都无关
知识点26：
正多边形问题
1．一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三边形、正四边形、正六边形，那么另个一个为.
A.正三边形B.正四边形C.正五边形D.正六边形
2．为了营造舒适的购物环境，某商厦一楼营业大厅准备装修地面.现选用了边长相同的正四边形、正八边形这两种规格的花岗石板料镶嵌地面,则在每一个顶点的周围，正四边形、正八边形板料铺的个数分别是.
A.2,1B.1,2C.1,3D.3,1
3．选用下列边长相同的两种正多边形材料组合铺设地面，能平整镶嵌的组合方案是
A.正四边形、正六边形B.正六边形、正十二边形
C.正四边形、正八边形D.正八边形、正十二边形
4．用几何图形材料铺设地面、墙面等，可以形成各种美丽的图案.张师傅准备装修客厅，想用同一种正多边形形状的材料铺成平整、无空隙的地面，下面形状的正多边形材料，他不能选用的是.
A.正三边形B.正四边形C.正五边形D.正六边形
5．我们常见到许多有美丽图案的地面,它们是用某些正多边形形状的材料铺成的,这样的材料能铺成平整、无空隙的地面.某商厦一楼营业大厅准备装修地面.现有正三边形、正四边形、正六边形、正八边形这四种规格的花岗石板料（所有板料边长相同），若从其中选择两种不同板料铺设地面，则共有种不同的设计方案.
A.2种B.3种C.4种D.6种
6．用两种不同的正多边形形状的材料装饰地面,它们能铺成平整、无空隙的地面.选用下列边长相同的正多边形板料组合铺设，不能平整镶嵌的组合方案是.
A.正三边形、正四边形B.正六边形、正八边形
C.正三边形、正六边形D.正四边形、正八边形
7．用两种正多边形形状的材料有时能铺成平整、无空隙的地面，并且形成美丽的图案，下面形状的正多边形材料，能与正六边形组合镶嵌的是（所有选用的正多边形材料边长都相同）.
11
A.正三边形B.正四边形C.正八边形D.正十二边形
8．用同一种正多边形形状的材料，铺成平整、无空隙的地面，下列正多边形材料，不能选用的是.A.正三边形B.正四边形C.正六边形D.正十二边形
9．用两种正多边形形状的材料，有时既能铺成平整、无空隙的
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