最新人教版学年八年级数学上册第二章21整式中考试题汇编含精讲解析精品试题Word下载.docx
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A.1B.﹣1C.2D.﹣3
7.(2015•娄底)已知a2+2a=1,则代数式2a2+4a﹣1的值为( )
A.0B.1C.﹣1D.﹣2
8.(2015•漳州)在数学活动课上,同学们利用如图的程序进行计算,发现无论x取任何正整数,结果都会进入循环,下面选项一定不是该循环的是( )
A.4,2,1B.2,1,4C.1,4,2D.2,4,1
9.(2015•湖州)当x=1时,代数式4﹣3x的值是( )
A.1B.2C.3D.4
10.(2015•台州)单项式2a的系数是( )
A.2B.2aC.1D.a
11.(2015•厦门)已知一个单项式的系数是2,次数是3,则这个单项式可以是( )
A.﹣2xy2B.3x2C.2xy3D.2x3
12.(2015•临沂)观察下列关于x的单项式,探究其规律:
x,3x2,5x3,7x4,9x5,11x6,…
按照上述规律,第2015个单项式是( )
A.2015x2015B.4029x2014C.4029x2015D.4031x2015
13.(2015•通辽)下列说法中,正确的是( )
A.﹣
x2的系数是
B.
πa2的系数是
C.3ab2的系数是3aD.
xy2的系数是
二.填空题(共11小题)
14.(2015•株洲)如果手机通话每分钟收费m元,那么通话n分钟收费 元.
15.(2015•云南)一台电视机原价是2500元,现按原价的8折出售,则购买a台这样的电视机需要 元.
16.(2015•咸宁)端午节期间,“惠民超市”销售的粽子打8折后卖a元,则粽子的原价卖 元.
17.(2015•扬州)若a2﹣3b=5,则6b﹣2a2+2015= .
18.(2015•潜江)已知3a﹣2b=2,则9a﹣6b= .
19.(2015•苏州)若a﹣2b=3,则9﹣2a+4b的值为 .
20.(2015•龙岩)若4a﹣2b=2π,则2a﹣b+π= .
21.(2015•盐城)若2m﹣n2=4,则代数式10+4m﹣2n2的值为 .
22.(2015•牡丹江)一列单项式:
﹣x2,3x3,﹣5x4,7x5,…,按此规律排列,则第7个单项式为 .
23.(2015•岳阳)单项式﹣
x2y3的次数是 .
24.(2015•桂林)单项式7a3b2的次数是 .
人教版七年级数学上册第二章2.1整式中考试题汇编含精讲
参考答案与试题解析
考点:
代数式.
分析:
首先根据“折”的含义,可得x变成
x,是把原价打8折后,然后再用它减去10元,即是
x﹣10元,据此判断即可.
解答:
解:
根据分析,可得
将原价x元的衣服以(
x﹣10)元出售,
是把原价打8折后再减去10元.
故选:
B.
点评:
此题主要考查了代数式:
代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连接而成的式子,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确“折”的含义.
列代数式.
根据题意列出代数式解答即可.
根据题意可得:
a(1﹣10%),
故选C.
此题考查代数式,关键是根据将原价为a元/米2的商品房价降价10%销售列出代数式.
根据3月份、1月份与2月份的产值的百分比的关系列式计算即可得解.
3月份的产值为:
(1﹣10%)(1+15%)x万元.
故选A
本题考查了列代数式,理解各月之间的百分比的关系是解题的关键.
求用买1个面包和2瓶饮料所用的钱数,用1个面包的总价+三瓶饮料的单价即可.
买1个面包和3瓶饮料所用的钱数:
a+3b元;
故选D.
此题考查列代数式,解题关键是根据已知条件,把未知的数用字母正确的表示出来,然后根据题意列式计算即可得解.
可设原售价是x元,根据降价a元后,再次下调了20%后是b元为相等关系列出方程,用含a,b的代数式表示x即可求解.
设原售价是x元,则
(x﹣a)(1﹣20%)=b,
解得x=a+
b,
故选A.
解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解
代数式求值.
根据代数式的求值方法,把x=1,y=2代入x﹣y,求出代数式x﹣y的值为多少即可.
当x=1,y=2时,
x﹣y=1﹣2=﹣1,
即代数式x﹣y的值为﹣1.
此题主要考查了代数式的求法,采用代入法即可,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:
求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简,要先化简再求值.题型简单总结以下三种:
①已知条件不化简,所给代数式化简;
②已知条件化简,所给代数式不化简;
③已知条件和所给代数式都要化简.
专题:
计算题.
原式前两项提取变形后,将已知等式代入计算即可求出值.
∵a2+2a=1,
∴原式=2(a2+2a)﹣1=2﹣1=1,
故选B
此题考查了代数式求值,利用了整体代入的思想,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
图表型.
把各项中的数字代入程序中计算得到结果,即可做出判断.
A、把x=4代入得:
=2,
把x=2代入得:
=1,
本选项不合题意;
B、把x=2代入得:
把x=1代入得:
3+1=4,
把x=4代入得:
C、把x=1代入得:
D、把x=2代入得:
本选项符合题意,
故选D
此题考查了代数式求值,弄清程序框图中的运算法则是解本题的关键.
把x的值代入原式计算即可得到结果.
当x=1时,原式=4﹣3=1,
此题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
单项式.
根据单项式系数的定义来选择,单项式中数字因数叫做单项式的系数.
根据单项式系数的定义,单项式的系数为2.
本题考查单项式的系数,注意单项式中数字因数叫做单项式的系数.
根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
此题规定了单项式的系数和次数,但没规定单项式中含几个字母.
A、﹣2xy2系数是﹣2,错误;
B、3x2系数是3,错误;
C、2xy3次数是4,错误;
D、2x3符合系数是2,次数是3,正确;
此题考查单项式问题,解答此题需灵活掌握单项式的系数和次数的定义.
规律型.
系数的规律:
第n个对应的系数是2n﹣1.
指数的规律:
第n个对应的指数是n.
根据分析的规律,得
第2015个单项式是4029x2015.
此题考查单项式问题,分别找出单项式的系数和次数的规律是解决此类问题的关键.
根据单项式的概念求解.
A、﹣
x2的系数是﹣
,故本选项错误;
B、
π,故本选项错误;
C、3ab2的系数是3,故本选项错误;
D、
xy2的系数
,故本选项正确.
本题考查了单项式的知识,单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数.
14.(2015•株洲)如果手机通话每分钟收费m元,那么通话n分钟收费 mn 元.
通话时间×
通话单价=通话费用.
依题意得通话n分钟收费为:
mn.
故答案是:
本题考查了列代数式.解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系.
15.(2015•云南)一台电视机原价是2500元,现按原价的8折出售,则购买a台这样的电视机需要 2000a 元.
现在以8折出售,就是现价占原价的80%,把原价看作单位“1”,根据一个数乘百分数的意义,用乘法解答.
2500a×
80%=2000a(元).
故答案为2000a元.
本题考查了列代数式,解题的关键是理解打折问题在实际问题中的应用.
16.(2015•咸宁)端午节期间,“惠民超市”销售的粽子打8折后卖a元,则粽子的原价卖
a 元.
8折=80%,把原价当作单位“1”,则现价是原价的80%,根据分数除法的意义原价是:
a÷
80%=
,得结果.
8折=80%,
,
故答案为:
.
本题主要考查了打折问题,找准单位“1”,弄清各种量的关系是解答此题的关键.
17.(2015•扬州)若a2﹣3b=5,则6b﹣2a2+2015= 2005 .
首先根据a2﹣3b=5,求出6b﹣2a2的值是多少,然后用所得的结果加上2015,求出算式6b﹣2a2+2015的值是多少即可.
6b﹣2a2+2015
=﹣2(a2﹣3b)+2015
=﹣2×
5+2015
=﹣10+2015
=2005.
2005.
此题主要考查了代数式的求值问题,采用代入法即可,要熟练掌握,题型简单总结以下三种:
18.(2015•潜江)已知3a﹣2b=2,则9a﹣6b= 6 .
把3a﹣2b整体代入进行计算即可得解.
∵3a﹣2b=2,
∴9a﹣6b=3(3a﹣2b)=3×
2=6,
故答案为;
6.
本题考查了代数式求值,整体思想的利用是解题的关键.
19.(2015•苏州)若a﹣2b=3,则9﹣2a+4b的值为 3 .
原式后两项提取﹣2变形后,把已知等式代入计算即可求出值.
∵a﹣2b=3,
∴原式=9﹣2(a﹣2b)=9﹣6=3,
3.
20.(2015•龙岩)若4a﹣2b=2π,则2a﹣b+π= 2π .
根据整体代入法解答即可.
因为4a﹣2b=2π,
所以可得2a﹣b=π,
把2a﹣b=π代入2a﹣b+π=2π.
此题考查代数式求值,关键是根据整体代入法计算.
21.(2015•盐城)若2m﹣n2=4,则代数式10+4m﹣2n2的值为 18 .
观察发现4m﹣2n2是2m﹣n2的2倍,进而可得4m﹣2n2=8,然后再求代数式10+4m﹣2n2的值.
∵2m﹣n2=4,
∴4m﹣2n2=8,
∴10+4m﹣2n2=18,
18.
此题主要考查了求代数式的值,关键是找出代数式之间的关系.
﹣x2,3x3,﹣5x4,7x5,…,按此规律排列,则第7个单项式为 ﹣13x8 .
根据规律,系数是从1开始的连续奇数且第奇数个是负数,第偶数个是正数,x的指数是从2开始的连续自然数,然后求解即可.
第7个单项式的系数为﹣(2×
7﹣1)=﹣13,
x的指数为8,
所以,第7个单项式为﹣13x8.
﹣13x8.
本题考查了单项式,此类题目,难点在于根据单项式的定义从多个方面考虑求解.
x2y3的次数是 5 .
根据单项式的次数的定义:
单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数解答.
单项式﹣
x2y3的次数是2+3=5.
5.
本题考查了单项式,需注意:
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,几个单项式的和叫做多项式,单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
24.(2015•桂林)单项式7a3b2的次数是 5 .
根据单项式次数的定义来求解,单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
单项式7a3b2的次数是5,故答案为:
本题考查单项式的次数,较为容易.根据单项式次数的定义来求解,要记清所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.