五年级数学下册长方体和正方体三疑三探教案Word格式.docx

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）

（四）出示自探提示，组织学生自探。

自探提示：

请同学们自学课本18-19页内容，并拿出课前准备好的学具看一看、摸一摸、量一量、数一数，思考以下问题。

（1）长方体有几个面？

每个面是什么形状？

哪些面完全相同？

（2）什么叫长方体的棱？

长方体有多少条棱？

量一量每条棱的长度，哪些棱的长度相等？

可以分成几组？

怎样分？

（3）什么叫长方体的顶点？

长方体有多少个顶点？

（4）相交于同一个顶点的3条棱的长度相等吗？

它们分别叫做长方体的什么？

长方体有几条长?

几条宽？

几条高？

（5）把长方体任意放在桌面上，观察一下我们最多能看到它的几个面？

二、解疑合探（25分钟）

1、学生自探后，在小组内交流自探结果，然后共同解疑答难。

长

方

体

特征

面

有6个面，每个面都是长方形，（有时相对的两个面是正方形）相对的面完全相同。

棱

有12条棱，相对的棱长度相对。

顶点

有8个顶点

2、让学生上台（带学具）把长方体的特征展示给大家看。

3、学生小结长方体的特征，教师强调。

三、质疑再探（5分钟）

1、学生质疑。

通过本节的学习，谁还有什么不明白的地方请提出来大家共同探讨。

2、解决学生提出的问题。

（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。

四、运用拓展

（一）学生自编习题。

1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。

2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。

（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。

1、填空

长方体有（）个面，一般都是（）形，（）面积相等，有（）条棱，（）长度相等，有（）个顶点。

2、判断：

（1）长方体的6个面一定都是长方形。

（2）1个长方体最多有4个面的面积相等。

（3）长方体的3条棱分别叫做长方体的长、宽、高。

（4）把长方体任意放在桌面上，可以看到两个面。

3、找一个长方体实物摸一摸它的面、棱、顶点，量一量它的长、宽、高。

（三）全课总结：

1、学生谈学习收获。

学习了本节内容你有什么收获？

2、教师强调总结。

学生充分发表意见后，教师强调重点内容，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的知识。

板书设计

长方体的认识

长特

体征

教后反思：

第二课时正方体的认识

六年制人教版第十册20页。

1、认识并掌握正方体的特征，以及正方体和长方体的关系．

2、建立立体图形的空间观念，培养学生想象能力。

　　掌握正方体的特征，理解正方体与长方体的关系．

建立“立体图形”的概念，形成表象．

教具学具

正方体模型、多媒体课件

一、设疑自探（10分钟）

（一）基础训练

1、填空．

（1）长方体有（ 

）个面，每个面都是（ 

）形，也可能有两个相对的面是（）形．长方体有（ 

）个顶点．

（2）两个面相交的边叫做（ 

），长方体有（ 

）条棱，可分（ 

）组，（ 

）的（ 

）条棱的长度相等．

（3）长方体有（ 

）顶点。

（4）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长方体的（ 

）。

根据学生回答教师有计划的板书，为长、正方体的比较做准备。

　2、口答：

说出每个图形的长、宽、高各是多少？

3、说出下面图形的长、宽、高以及每个面都是什么图形。

（单位：

厘米）

（二）导入新课

教师设疑：

这个图形的长、宽、高都相等，它的每个面是什么形呢？

这样的长方体又叫什么形体？

这节课要研究它的有关知识。

教师板书：

正方体的认识。

（三）根据课题提问题

看到这个课题你想知道正方体的哪些知识？

请同学们自学课本22页内容，思考以下问题。

（1）说一说日常生活中哪些物体的形状是正方体？

（2）拿出你准备的正方体纸盒，看一看、摸一摸、量一量、数一数、比一比，回答下面的问题

①正方体有几个面？

各个面有什么特点？

②正方体有几条棱？

所有的棱有什么特点？

③正方体有几个顶点？

（3）观察比较，长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点？

（4）试用自己的话概括出长方体和正方体的关系。

并试着用图表示出来。

二、解疑合探（20分钟）

1、学生自探后，在小组内交流自探结果，然后师生互动，解疑答难。

2、多媒体演示验证。

3、归纳概括，得出结论：

正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形．也有12条棱，它们的长度都相等．正方体有8个顶点．正方体是长、宽、高都相等的长方体。

所以正方体是特殊的长方体。

通过本节的学习，谁还有什么不明白的地方请提出来,大家共同探讨。

四、运用拓展（5分钟）

1、下面图中哪个是正方体？

棱长是多少？

正方体有几个完全相同的面？

2、下图中的长方体和正方体都是由棱长1厘米的小正方体摆成的，它们的长、宽、高各是多少厘米？

3、说出下图中长方体的长、宽、高各是多少分米，再说出它的上、下、前、后、左、右六个面的长和宽分别是多少分米．哪些面的面积相等？

4、判断：

（1）相邻的两个面是正方形的长方体一定是长方体。

（）

（2）相对的两个面是正方形的长方体一定是长方体。

2、教师总结强调。

第三课时长方体和正方体的表面积

九年义务教育六年制小学数学第十册第23-24页例1、例2及做一做，练习六第1—5题。

教学目的

使学生理解长方体和正方体的表面积的概念,在理解概念的基础上初步学会求长、正方体表面积的计算方法;

发展学生的空间观念,培养学生概括、推理的能力。

教学重点：

长方体和正方体表面积的意义

教学难点：

长方体表面积的计算方法。

教具准备

长方体牙膏盒一个，长方体和正方体展开的教具各一个,学生准备长方体和正方体的纸盒各一个。

教学过程

（一）创设情景，引入新课。

师：

同学们，前面我们认识了长方体和正方体的特征，谁能利用你准备的长方体和正方体演示并说出它们面的特征是什么？

如果要用彩纸把你准备的长方体或正方体的外表包装起来，同学们想一想，需要粘哪些部分？

怎样计算至少需要多少彩纸呢？

这就是今天这节课我们要研究的长方体和正方体的表面积。

长方体和正方体的表面积），

（二）让学生根据课题提问题。

看到这个课题你想知道哪些知识？

（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：

为了帮助同学们更好地学习新知识，老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白大家提出的问题）

（三）出示自探提示，激励学生自探。

自学课本第25—27内容，思考以下问题：

（1）拿出准备好的长方体和正方体纸盒，先在上面用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”分别标在6个面上，然后沿着棱剪开，并展平。

看一看，说一说什么叫做长方体或正方体的表面积。

（2）观察展开后的图形，说一说在长方体中哪些面的面积相等?

每组相等的面的长和宽分别是原来长方体的什么?

在正方体中呢？

（3）例1求至少要用多少平方厘米的硬纸板？

实际上就是要我们求什么？

用铅笔把例1中的空白部分填完整。

说一说长方体表面积的计算方法是什么？

（4）用铅笔把例2中的空白部分填完整。

说一说正方体表面积的计算方法是什么？

（5）计算长、正方体表面积时应注意什么问题？

学生围绕以上问题独立思考、动手操作、看书自学。

1、检查自探情况。

按照学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问，遇到中等生解决不了的问题，组织学生合探解决。

根据学生回答随机板书主要内容。

2、归纳总结出以下结论：

（1）长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。

（2）长方体上下两个面的长和宽分别就是长方体的长和宽；

左右两个面的长和宽分别是长方体的宽和高；

前后两个面的长和宽分别是长方体的长和高。

（3）长方体的表面积=（长×

宽＋长×

高＋宽×

高）×

2

（4）正方体的表面积=棱长×

棱长×

6

或正方体的表面积=棱长2×

对于本节学习的知识，你还有什么不明白的地方，请说出来让大家帮你解决？

1、让学生根据本节所学知识，编一道习题。

1、例1和例2下面的做一做。

2、量出你准备的长方体的长、宽、高（取整厘米数），并计算出它的表面积。

3、做一个长方体形状的铁皮盒，长20厘米、宽和高都是12厘米，至少要用多少平方厘米的铁皮?

（用多种方法计算）

4、一个正方体的棱长是a厘米，它的棱长总和是多少？

一个面的面积是多少？

表面积是多少？

（三）全课总结。

1、学生谈学习收获

通过本节课的学习，你有什么收获？

请说出来与大家共同分享。

2、教师归纳总结。

学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。

第四课时长方体和正方体的表面积的实际应用

长方体和正方体的表面积的实际应用。

1、进一步理解和掌握长方体和正方体表面积的意义和计算方法。

2、结合生活实际，解决有关长方体、正方体表面积的实际问题。

3、培养全面思考问题的思维方式。

重点难点

联系生活实际，运用长方体和正方体表面积的计算方法，解决实际问题。

（一）复习导入

1、正方体的六个面有什么特点？

它的12条棱有什么特点？

2、长方体、正方体的表面积的计算方法是什么？

（用两种方法计算）

3、计算下列各长方体的表面积：

（1）长13厘米，宽10厘米，高1厘米。

（2）长4分米，宽3分米，高1.2分米。

上节课，我们学习长方体和正方体的表面积计算,这节课我们继续研究长方体和正方体的表面积计算在实际生活中的运用。

（二）根据课题提问题。

看到课题，你想知道些什么？

老师根据同学们提出的问题，结合例3归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究例3，就能弄明白这些问题。

（三）出示自探提示，组织学生自探。

请你自学课本第27页例3，思考探讨以下问题：

（1）例3中“制作这样的一个木箱至少要用木板多少平方米？

”也就是求这个长方体木箱的什么？

（2）根据题意，需要计算几个面的面积的和？

其中哪两个面的面积是相同的？

（3）请你试着解答。

（4）在实际生产和生活中，有时要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积之和。

现在，我们就来联系一下生活中的几件物体，它们具有几个面？

油箱、罐头盒等？

水池、鱼缸等？

水管、烟囱等？

学生围绕以上问题独立探究，教师巡视，了解学情。

二、解疑合探（15分钟）

学生反馈自学情况。

（1）学习例3：

粮店售米用的木箱（上面没有盖），长1.2米，宽0.6米，高0.8米。

制作这样的一个木箱至少要用木板多少平方米？

现在考一考同学们，看谁解题最清醒（先只列算式）。

（挑选3名不同学习程度的学生板演）

可能的列式会有如下三种情况：

（让全体学生辨析后再选择正确的算式解答完整）

式一：

（错）（1.2×

0.8+0.8×

0.6+1.2×

0.6）×

2＝4.32（平方米）

式二：

（对）（1.2×

2+1.2×

0.6＝2.88+0.72＝3.6（平方米）

式三：

（对）1.2×

0.8×

2+0.8×

0.6×

0.6＝1.92+0.96+0.72＝3.6（平方米）

答：

至少要用木板3.6平方米。

（2）在实际生产和生活中，有时要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积之和。

①油箱、罐头盒等？

（6个面）

②水池、鱼缸等？

（5个面）

③水管、烟囱等？

（4个面）

（3）联系生活实际，举出一些求物体表面积的例子。

熟悉了这些生活中的实物的形体的特征，我们在解答有关形体的表面积应用题时，就应认真分析面的情况，再计算，切不可书呆子气。

小结：

思考清实际运用时求形体的哪些面的面积是解题的关键。

三、质疑再探（2钟）

）

四、运用拓展（10分钟）

1、下列计算各应考虑几个面的面积。

（1）制作一个无盖的铁皮水桶。

（2）粉刷教室的四壁和顶棚。

（3）给长方体罐头盒的四壁贴上一圈商标纸。

（4）给柱子（长方体）的柱子油漆。

（5）给水池抹水泥。

（四壁和底部）

（6）水池的占地面积。

2、一个游泳池长50米，宽40米，深1.5米，在池底面和四周抹水泥，抹水泥的面积至少是多少平方米？

3、一个长方体长、宽都是2厘米，高12厘米，把它截成6个棱长2厘米的小正方体，表面积增加多少平方厘米？

第五课时体积和体积单位

教材第27-28页，练习七第1-4题。

1、通过观察实验，使学生知道什么是体积。

2、认识常用的体积单位：

立方米、立方分米、立方厘米。

3、能正确区分长度单位、面积单位和体积单位的不同。

使学生感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积观念。

帮助学生建立体积是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小表象，能正确应用体积单位估算常见物体的体积。

水杯，沙杯，石块，木块，l立方厘米的立方体模型，1立方分米的正方体模型，棱长1米的三角架等。

一、设疑自探

（一）（5分钟）

（一）基本练习。

1、1米、1分米、1厘米，这是什么计量单位？

2、1平方米、1平方分米、1平方厘米，这是什么计量单位？

（二）谈话导入新课：

我们学习了长度和长度单位，面积和面积单位．今天我们要学习一个新概念：

体积和体积单位．（板书课题：

体积和体积单位）

（三）让学生根据课题提出问题。

为了帮助同学们更好的学习本节新知识，老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白你们刚才提出的问题）

自探提示

（一）:

根据试验步骤小组合作做下面两个试验,认真观察现象,独立思考提出的问题。

1、实验一。

实验步骤：

　　第一步：

往玻璃杯内装半杯水，在水面处做一个红色记号．

　　第二步：

在水杯中放入一块石头，在水面处做一个黄色记号．

　　第三步：

拿出石块后，再放入一大些的石块，在水面处做绿色记号。

　　观察思考：

在水杯中两次放入大小不同的石块，有什么现象发生？

为什么会出现这个现象，说明什么？

　　2、实验二。

　　实验步骤：

拿出装满细沙的杯子，把细沙倒在一边。

把一木块放入杯子里，再把倒出的沙装回杯子里。

把杯中细沙倒出，把一大些的木块放入杯子里，再把倒出的沙装回杯子里。

出现了什么结果？

这说明了什么？

　　3、以上的两个实验说明了什么？

二、解疑合探

（一）（10分钟）

1、以小组为单位汇报试验结果和出现的现象的原因。

（1）水杯中放入石块后，石块占据了空间，把水向上挤，水面向上升,石块大占据空间大，水面上升得高；

石块小占据空间小，水面上升得低。

（2）放入大木块，外边剩的沙多；

放入小木块外边剩的沙少．这说明木块也占据了杯子的空间；

木块大占据空间大，木块小占据空间小。

2、引导学生归纳：

物体都占据空间，物体大占据空间大，物体小占据空间小。

教师明确：

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

（板书）

3、反馈：

实物比较：

小字典和大词典，水桶和茶叶桶课本和练习本谁的体积大？

（教师出示一组体积接近的物体）提问：

这两个物体谁的体积大？

三、设疑自探

（二）（10分钟）

认识体积单位．

教师指出：

在实际生活和生产中，有时只凭感觉是无法判断出谁大谁小的，这就要我们精确地计量物体的体积．计量体积就要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米（板书）

自探提示

（二）:

自学课本29页内容，回答下面问题：

1、拿出你准备的1立方厘米的正方体模型，仔细观察：

看一看：

1立方厘米的体积有多大？

量一量：

1立方厘米的正方体的棱长是多少厘米？

说一说：

棱长1厘米的正方体体积是多少立方厘米？

想一想：

体积是1立方厘米的物体有哪些？

议一议：

哪些物体计量体积时使用立方厘米比较恰当？

2、拿出你准备的1立方分米的正方体模型，仔细观察：

1立方分米的体积有多大？

一量：

1立方分米的正方体的棱长是多少分米？

棱长多少分米的正方体，体积是1立方分米？

比一比：

体积是1立方分米的物体和1立方厘米的物体的大小．

哪些物体计量体积时使用立方分米比较恰当？

3、认识1立方米．

什么样的物体的体积是1立方米？

1立方米的体积有多大？

（教师演示）

哪些物体计量体积时使用立方米比较恰当？

4、比较：

这三个体积单位的共同点是什么？

不同点是什么？

5、长度单位、面积单位和体积单位又有什么不同点呢？

6、怎样用这些体积单位计量物体的体积呢？

四、解疑合探

（二）（5分钟）

1、以小组为单位逐一回答以上问题，师予以补充。

2、根据学生的回答逐一板书：

体积单位1立方厘米棱长1厘米的正方体

1立方分米棱长1分米的正方体

1立方米棱长1米的正方体

计量物体的体积就是一个物体里含有多少个体积单位，它的体积就是多少。

五﹑质疑再探（2分钟）

通过本节的学习，你还有什么疑问，提出来大家共同探讨。

六、运用拓展（5分钟）

1、填空．（在括号里填出合适的体积单位）

一块橡皮的体积约是8（）

一台录音机的体积约是20（）

运货集装箱的体积约是40（）

2、连线：

学校舞台的体积24立方厘米

书包的体积24立方米

　　碳素墨水盒的体积24立方分米

3、说说身边的物体的体积大约是多少？

　　4、用12个1立方厘米的正方体木块摆成不同形状的长方体．它们的体积各是多少？

5、下面的图形都是用棱长1厘米的小正方体拼成的，说出它们的体积各是多少立方厘米？

1、谈学习收获。

板书设计：

体积和体积单位

　体积单位

1立方厘米棱长1厘米的正方体

1立方分米棱长1分米的正方体

物体含有多少个体积单位，体积就是多少。

第六课时