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极差法、基尼系数、差异指数、集中系数、Atkinson度量等。
在健康和卫生服务利用不平等方面的研究中，Grand（1987）较早地利用不平等度量进行了健康不平等的国际比较研究。
他选择以AMD指标、基尼系数、Atkinson指标（取ε=0.75，ε=1.25）作为不平等度量。
对32个发达国家进行了测算并排序，并通过回归分析探讨了各国平均死亡年龄的影响因素。
Wagstaff等人（1991）应用集中系数来衡量健康状态和年龄标准化的保健费用分布的不公平性。
Gerdtham等人（1994）用集中系数度量了健康状况本身的不公平性。
Waters（2000）使用集中系数和Atkinson系数，度量了医疗服务利用的公平性。
Wagstaff和Doorslaer（1994）提出了使用多种患病率指标度量健康不公平性的方法。
Humphries,Doorslaer（2000）在此基础上用集中系数研究了加拿大与收入相关的自报告的健康状况的不公平性。
Makinen等人（2000）使用家庭收入数据研究了八个发展中国家收入所影响的卫生服务利用和卫生费用的不平等性。
Matthews等人（1999）研究了性别差异对健康不平等的影响。
Dusheiko,Gravelle（2001）讨论了健康的间接标准化和直接标准化方法对不平等度量的影响。
他们通过实证分析证实了间接标准化不平等指标相较于直接标准化不平等指标过低地估计了偏集中系数。
这里的所谓标准化，即剔除掉与健康产出方程中非收入因素与收入因素之间的相关性。
本文所引用的直接标准化方法如下：
计量。
在健康系统的筹资公平性方面，世界卫生组织（2000）提出了筹资分布公平性指标FFC（FairnessofFinancialContribution），用来度量筹资贡献的公平性和财政风险防范水平。
它假设支付应当与支付能力成比例。
定义健康筹资贡献HFC为卫生费用在家庭支付能力中的比例。
它所定义的卫生费用包括通过各种方式对健康系统的资金贡献。
家庭支付能力包括全部消费加上未包含在其中的税减去食品支出。
FFC被定义为HFC的三阶绝对值矩：
其中i代表家庭的下标。
n为家庭样本数。
FFC越大越接近公平。
（二）中国医疗保险公平性的实证研究
对中国医疗保险制度公平性的重要研究包括：
Yu,Sarri（1997）研究了中国妇女的健康状况和性别不平等，闫菊娥、张静（1998）通过对城乡居民期望寿命、婴儿死亡率、孕产妇死亡率等健康状况指标进行国际比较和区域比较，探讨了中国城乡居民健康状况的公平性状况。
Liu等人（1999）研究了中国城乡健康状况在经济改革时期的公平性问题，张鹭鹭等人（2000）对地区医疗人力及床位的人口及地理分布公平性进行了评估。
欧序生（2001）对三峡农村贫困地区卫生服务的研究揭示了不同收入人群在获得基本卫生服务方面的不公平性。
龚幼龙、陈家应等人（2001）的研究发现，人均收入、企业性质及效益、医疗保健制度覆盖以及医疗保险制度的运行情况对卫生服务利用率有重要影响。
目前我们尚未在公开文献上看到对中国医疗保险制度改革前后收入影响的公平性及筹资公平性变化的较为全面的研究。
二、对威海医疗保险公平性的实证分析
（一）政策背景和样本
1993年，中共十四届三中全会明确提出“城镇职工养老和医疗保险金由单位和个人共同负担，实行社会统筹和个人帐户相结合”的要求。
1994年，国务院确定将镇江、九江作为全国职工医疗保险制度改革的试点城市，开始社会统筹和个人帐户相结合。
从1996年起，试点城市扩大到近40个。
1998年12月，国务院颁布《国务院关于建立城镇职工基本医疗保险制度的决定》（以下简称《决定》），全国性的城镇职工医疗保险制度改革方案正式确定并实施。
威海市作为全国57个医疗保险制度改革试点城市之一，1997年开始实施城镇职工基本医疗保险，自1999年开始实行以医疗救助为主要形式的补充医疗保险，同年5月1日，按照国务院《决定》，实行制度接轨。
从威海具体实施情况来看，1999年以前是局部的探索阶段，1999年之后是医疗保险制度改革正式全面实施的阶段。
本研究所选用的样本是从威海劳动与社会保障局医疗保险信息管理系统中取得的中心市区（环翠区）数据，包含了1999年到2001年基本医疗保险计划不同类型的城镇职工参保人的数据。
考虑到数据的连贯性，我们选取了从1999年就参加了基本医疗保险的参保人。
样本容量N=55679。
（二）医疗保险公平性指标的研究
我们在传统的不平等指标的基础上，引入了基于福利损失定义的不平等度量指标
。
它定义为不平等造成的福利损失占理想福利的比重：
可以证明，它满足规模无关性，可分解性，转移性公理，以及可加可分解性。
它与Akinson度量序数等价，并可互相转换，但由ε所引起的指标变化并不一致。
Atkinson度量随参数ε增长而增长，这与它将ε定义为“不平等厌恶系数”是一致的。
但作者提出的不平等度量指标
，只能用效用函数中个人的风险厌恶程度来解释，
的意义在于它是对福利损失的直接反映，并使我们可以观察到社会的风险厌恶水平对社会福利损失程度的非单调影响。
它显示出，社会的福利损失程度随着参数ε的增长呈现非单调的变化，并非简单地随着风险厌恶程度的增加而增加。
这一特征很容易理解。
随着参数ε的增大，对低收入者而言，其与高收入者的差距所引起的效用差距减少，但同时所有社会成员的效用都在降低，由于这种变化的非线性特征，使得福利损失程度呈现非单调的变化。
这一指标揭示了风险厌恶与不平等厌恶的不一致性。
尽管这一指标不满足规模独立性，但正如Grand（1987）所指出的，转移独立性比规模独立性更为重要。
这是因为不同的分布之间，在生物学对寿命的限定之下，不仅因为规模因素，而且由于不同模式而存在差异。
在转移独立性假设之下，如果两个国家具有不同的均值，但个体间有相同的绝对差，则其不平等度量相同。
（三）研究方法和内容
我们通过计算基尼系数、集中系数、Akinson度量、
度量对三年的总体不平等状况进行比较。
卫生服务利用的指标为：
年就诊次数、年住院天数；
筹资不平等的指标为：
年费用总计、个人帐户支付费用和自付费用、统筹费用。
自付费用包含个人帐户和自付现金。
在对卫生服务利用不公平性的研究中，对影响卫生服务利用的人口统计学和社会经济因素进行多元回归分析。
解释变量包括参保人年龄、性别、民族、离退休情况、单位类别和收入。
采用直接标准化方法计算偏集中系数，对收入影响的卫生服务利用的公平性进行评估。
在筹资公平性研究方面，我们采用筹资分布公平性指标FFC。
根据中国实际情况，卫生费用包括参保人所有支付，在这里使用了年个人自付费用总计，包括医疗管理信息系统所记录的支出：
个人帐户的支付和个人自付。
由于统筹帐户由单位缴纳，并具有公积金性质，因此不包括在内。
支付能力采用个人年工资收入加上年计入个人帐户金额（根据中国的政策，个人帐户的本金和利息归本人所有，可以结转和继承，因此带有私人财产性质）。
我们并利用FFC指标探讨了大病救助计划的作用。
最后，通过计算筹资前后的Atkinson指标和
度量并进行比较，对改革前后医疗保险制度筹资制度的再分配效应进行评估。
作者在研究中主要使用了MSSQLServer及Powerbuilder等数据库工具整理数据，采用SAS程序进行指标计算，利用SPSS进行回归分析。
（四）不平等的总体评价
（1）卫生服务利用的不平等
按照基本定义公式计算的基尼系数如表1（图表略，下同）。
按照基本定义公式计算的Atkinson指标和
指标如表2。
从计算结果可以看到，医疗服务指标包括就诊次数和住院天数的不平等程度在三年内逐年降低。
我们所计算的三种不平等度量指标是一致变化的。
按照当年收入排序计算的集中系数如表3。
收入所影响的不平等则可以从集中系数观察到。
可以看到，1999年、2000年、2001年三年中，集中系数先降后升，但降幅远大于升幅。
这意味着，医疗保险制度的改革确实改善了医疗服务的不平等状况，但随着新制度的稳定运行，不平等程度略有反弹。
（2）筹资公平性的不平等指标
按照基本定义公式计算的不平等指标如表4、表5。
医疗费用的不平等程度逐年降低，个人帐户费用的不平等程度先升后降，自付费用的不平等程度逐年上升，包含个人帐户和自付现金的自付费用的不平等程度逐年上升，统筹费用的不平等程度逐年下降。
按照当年收入排序计算的集中系数如表6。
收入不平等所影响的筹资不平等的情况则为：
医疗费用的不平等程度先大幅下降，然后略有回升；
个人帐户费用的不平等程度先大幅下降，然后略有回升；
自付费用的不平等程度逐年下降；
包含个人帐户和自付现金的自付费用的不平等程度先大幅下降，然后又大幅反弹；
统筹费用的不平等程度先大幅下降，然后略有回升。
（五）卫生服务利用不公平性的影响因素
在我们的多元回归方程中所使用的变量含义的说明如下。
被解释变量为年就诊次数；
解释变量中，XB：
性别，男性为0，女性为1；
NLZB：
年龄组别，共分为17组，其中15岁到95岁之间每5岁为一组，95岁以上为一组，如果属于第n组，则NLZBn为1，反之为0，为避免多重共线性，共取NLZB1～NLZB16;
MZ：
民族组别，共五个民族，MZ1～MZ4分别代表除汉族外的其它民族，如果属于民族n，则MZn为1，反之为0；
LIXIU：
是否离退休，在职为1，离退休为0；
ZYLB：
职业类别，机关事业人员为1，其它为0；
SNGZZE：
工资总额，居于前10%为高收入，取值1，反之职0。
（1）影响卫生服务利用的因素
利用1999年、2000年、2001年数据对年就诊次数的多元线性方程回归如表7。
方程均通过了F检验及t检验。
从回归结果来看，三个回归方程中，性别、职业类别、工资收入均对卫生服务利用有显著影响的假设不能拒绝。
改革前，女性较多地利用了卫生服务，改革后，男性较多地利用了卫生服务；
改革前，是否退休对卫生服务没有显著影响，但改革之后有显著影响的假设不能拒绝，改革后，在职人员较少地利用了医疗卫生服务。
这显然与威海对在职人员和离退休人员的区别政策有关；
无论是改革前还是改革后，职业类别为机关事业人员（即工资收入由国家财政负担）的参保人都较多地利用了卫生服务。
收入对卫生服务利用有显著影响，改革前为正，改革后一年为负，进行一年半后为正。
（2）收入影响的卫生服务利用的公平性
我们引入了健康不平等研究中的直接标准化方法，研究收入影响的卫生服务利用不平等，计算相关的不平等指标。
（六）筹资公平性
（1）筹资分布公平性指标FFC的计算
在筹资公平性研究方面，我们采用世界卫生组织（2000）提出的筹资分布公平性指标FFC。
其中定义健康筹资贡献HFC为卫生费用在家庭支付能力中的比例。
根据中国实际情况，卫生费用包括参保人所有支付，在这里，包括个人帐户的支付和个人自付现金。
家庭支付能力采用年工资收入加上年计入个人帐户金额（因为根据中国的政策，个人帐户的本金和利息归本人所有，可以结转和继承，因此带有私人财产和国家强制储蓄性质）。
我们计算三年的FFC系数得到如表8的结果。
可见，筹资公平性在医疗改革之后大为改善。
尽管在改革稳定实施后略有回升，但总体改善效果显著。
另外，注意到总体容量N很大，而HFC相对很小，可以看出，医疗费用负担最重的几个参保人个体对总体公平性影响较大。
因此，实行大病补助是改善筹资公平性的良好方法。
在这方面，威海模式实行的大病救助办法内容包括：
2000年制定了《关于部分病种门诊医疗费用一次性补助问题的通知》、《关于对参保职工超限额医疗费用实行救助问题的通知》等配套政策，2001年制定了《关于扩大基本医疗保险门诊补助病种范围的通知》改善了参保人中大病患者的负担状况。
威海的这些措施，改善了筹资公平性。
我们可以通过比较是否实施大病救助计划的FFC指标得到这一结论。
作者计算假设没有大病救助计划时的FFC指标如表9。
可见，如果不实施大病救助，医疗费用负担最重的几个参保人个体对总体公平性影而非常显著，他们使得FFC急剧降低。
2001年健康筹资贡献HFC最高的参保人甚至达到10倍以上，使得FFC降为负值。
前后对比论证了大病救助计划对改善筹资分布公平性的巨大作用。
我们计算的2001年FFC=0.954，与世界卫生组织1997年对所属全部成员共计191个国家的估计相比较，与排名第54～55位的美国相当（Rank54-55,FFC=0.954）。
在参加排名的国家中居中上水平。
高于中国全国位列188的排名（Rankl88,FFC=0.638）。
（2）医疗保险筹资制度的再分配效应——对收入不平等的冲击
我们通过计算筹资前后的基尼系数、Atkinson指标和
度量，计算它们的差，对医疗保险筹资的再分配效应进行总体评估，如表10、图1、图2。
比较筹资前后的情况，除了风险厌恶系数较小时1999年的情况，在大多数的情况下，不平等指标基本上是增加的；
其次，比较医疗保险制度改革前后的收入情况，1999年到2001年间，不平等指标首先是下降的，其后略有回升。
这说明，收入本身的不平等状况总体有所改善；
但医疗保险筹资系统加大了参保人的收入不平等，并且1999年到2001年间，这种不平等增加效应逐渐显著，这应当引起政策制定者的重视。
基尼系数较后两种指标更加敏感。
改革后第一年，不平等增加效应显著下降，然后有所回升。
而对后两种指标来说，从图1与图2所表示的风险厌恶系数变化的情况看，当风险厌恶系数增大，也就是说社会个体的相对风险厌恶程度增加时，
即社会福利的损失程度的不平等增加效应先升后降，而其金钱度量的Atkinson系数表征的不平等增加效应保持增长。
从图2可以看出，如果社会的风险厌恶程度较低，那么改革前后社会福利损失程度的变化较大；
如果社会的风险厌恶程度较高，那么改革前后社会福利损失程度的变化较小。
参数ε的取值需要根据具体的社会情况确定。
三、关于本文研究的说明
囿于条件的限制，我们未能获得样本中参保人的自报告的健康状况及其家庭收入情况，这对结果有一定影响，但在本文采用的比较分析中，这不影响基本结论。
由于缺少对中国的ε值的研究，本文没有针对威海的情况确定参数ε的取值，这导致结论不够明确。
Wagstaff（2001）指出FFC存在着不足：
第一，对称地处理了筹资的累进性和累退性；
第二，不加区别地度量了水平公平性和垂直公平性；
第三，FFC无法区分不同国家指标的差异，因为不同国家有不同的医疗支付占收入比和不同的支付率不平等程度。
因此，在本文的基础上，可以对水平公平性和垂直公平性进行进一步分析。
本文中对威海FFC指标的国际比较也只能作为一种近似描述。
在目前缺乏其他指标的权威的国际数据的情况下，用这一指标进行比较仍有一定的参考价值。
本研究首次全面分析了医疗保险制度改革对卫生服务利用、筹资公平性及其再分配效应的影响，发现1999年确定的威海医疗保险制度改革模式改善了收入影响的不平等，但其它因素影响变化各异。
改革后筹资不平等有所改善，但筹资系统的再分配效应加大了收入不平等，改革前后这种效应的大小变化依赖于风险厌恶程度。
研究结果说明，威海所进行的改革对改善医疗保险制度的公平性是基本有效的，但其收入再分配效果需要改善。
本文并提出，风险厌恶程度对公平性评估有重要影响。
利用本文所使用的方法，我们可以评估不同的医疗保险制度对公平性的影响，从而对不同情况下以公平性为目标的政策制定具有一定的参考价值。
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