拓扑排序和关键路径Word下载.docx
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从源点到汇点的路径长度最长的路径叫关键路径。
（6）活动的最早开始时间e（i）；
（7）活动的最晚开始时间l（i）；
（8）定义e（i）=l（i）的活动叫关键活动；
（9）事件的最早开始时间ve（i）；
（10）事件的最晚开始时间vl（i）。
3文章编辑的设计
3.1概要设计
structSqStack////栈部分
{
SElemType*base;
//栈底指针
SElemType*top;
//栈顶指针
intstacksize;
//栈的大小
intelement_count;
//栈中元素个素
};
/////////AOE网的存储结构
structArcNode//表结点
intlastcompletetime;
//活动最晚开始时间
intadjvex;
//点结点位置
intinfo;
//所对应的弧的权值
structArcNode*next;
//指向下一个表结点指针
structVNode//点结点
VertexTypedata;
//结点标志
intindegree;
//该结点入度数
intve;
//记录结点的最早开始时间
intvl;
//记录结点的最晚开始时间
structArcNode*first_out_arc;
//存储下一个出度的表结点
structArcNode*first_in_arc;
//存储下一个入度的表结点
structALGraph
{VNode*vertices;
//结点数组
intvexnum;
//结点数
intarcnum;
//弧数
intkind;
//该图的类型};
3.3调试分析
测试数据，测试输出的结果，时间复杂度分析，和每个模块设计和调试时存在问题的思考（问题是哪些？
问题如何解决？
），算法的改进设想。
3.4用户手册（略）
3.5测试结果（略）
4总结
一开始整个程序不知道怎么开始，而且算法是怎么样的都不知道，不过经过一番的查书、翻阅资料、上网查找之后终于了解到整个算法流程以及实现。
5、程序清单:
（见附录）
#include<
stdio.h>
stdlib.h>
#defineVertexTypeint
#defineSTACK_ADDITIONsizeof（SElemType）
#defineSElemTypeint
#defineOKtrue
#defineERRORfalse
#defineStatusbool
structSqStack
SElemType*base;
SElemType*top;
intstacksize;
intelement_count;
//元素个素
StatusInitStack（SqStack&
S）//初始化栈
S.base=（SElemType*）malloc（STACK_ADDITION）;
S.stacksize=STACK_ADDITION;
S.element_count=0;
if（S.base==NULL）
{
printf（"
mallocerror\n"
）;
exit（0）;
}
else
S.top=S.base;
returnOK;
}
StatusDestroyStack（SqStack&
S）//销毁栈
if（S.base==NULL）
Stackisnotexistent\n"
delete（S.base）;
StatusClearStack（SqStack&
S）//清空栈
elseif（S.base==S.top）
SackisNULL\n"
S.element_count=0;
StatusStackEmpty（SqStackS）//判断是否为空
returnfalse;
if（S.top==S.base）
returntrue;
StatusPush（SqStack&
S,SElemTypee）//增加元素
SElemType*temp1=S.base;
SElemType*temp2=S.top;
if（S.stacksize-（S.element_count*STACK_ADDITION）==STACK_ADDITION）
S.base=（SElemType*）realloc（S.base,（S.stacksize+STACK_ADDITION））;
S.stacksize+=STACK_ADDITION;
S.top=S.base+（temp2-temp1）;
*S.top=e;
S.top=S.top+1;
S.element_count++;
S.top=S.top+1;
StatusPop（SqStack&
S,SElemType&
e）//弹出元素
if（S.top==S.base）
Stackisnull!
Poperror!
\n"
e=*--S.top;
S.element_count--;
returnOK;
intStackLength（SqStackS）
returnS.element_count;
StatusGetElement（SqStack&
S,intposition,SElemType&
e）//取元素，非弹出,i为要去元素位置
SElemType*temp;
temp=S.top;
GetElementerror!
elseif（position<
=S.element_count）
e=*（temp-position）;
error!
由于输入位置比栈元素数目大"
//===================================================================//表结点
structArcNode{
//活动最晚完成时间
//下一个表结点
//标志
//记录最早开始时间
//记录最晚开始时间
VNode*vertices;
//弧数
intkind;
//该图的类型
voidCreateALGraph（ALGraph&
graph）
inttemp1=1;
inttemp2=0;
inttemp3=0;
//权
inti=0;
structArcNode*arc1=NULL;
structArcNode*arc2=NULL;
printf（"
请输入结点数（结点由1开始）和图的类型：
scanf（"
%d%d"
&
graph.vexnum,&
graph.kind）;
graph.vertices=（VNode*）malloc（（graph.vexnum+1）*sizeof（VNode））;
for（i=0;
i<
=graph.vexnum;
i++）
（graph.vertices+i）->
data=i;
first_in_arc=NULL;
first_out_arc=NULL;
ve=0;
vl=0;
indegree=0;
请输入（格式：
点，点，两点之间的权值\n"
graph.arcnum=-1;
while（!
（temp1==0&
&
temp2==0&
temp3==0））
graph.arcnum++;
//图的弧数
scanf（"
%d%d%d"
temp1,&
temp2,&
temp3）;
（（graph.vertices+temp2）->
indegree）++;
if（（graph.vertices+temp2）->
first_in_arc==NULL）
{
（graph.vertices+temp2）->
first_in_arc=（ArcNode*）malloc（sizeof（ArcNode））;
first_in_arc->
adjvex=temp1;
info=temp3;
lastcompletetime=0;
//活动最晚完成时间初始化
next=NULL;
}
else
arc2=（graph.vertices+temp2）->
first_in_arc;
while（arc2->
next!
=NULL）//如果下一个不为空的话就存储下一个地址
{
arc2=arc2->
next;
}
arc2->
next=（ArcNode*）malloc（sizeof（ArcNode））;
next->
if（（graph.vertices+temp1）->
first_out_arc==NULL）
（graph.vertices+temp1）->
first_out_arc=（ArcNode*）malloc（sizeof（ArcNode））;
first_out_arc->
adjvex=temp2;
arc1=（graph.vertices+temp1）->
first_out_arc;
while（arc1->
arc1=arc1->
arc1->
StatusTopologicalSort（ALGraph&
graph,SqStack&
ToPoReverseSort）//求拓扑排序
SqStackS;
structArcNode*p=NULL;
intk=0;
intcounter;
//计算拓扑序列的个数
int*indegree_copy=（int*）malloc（sizeof（int）*graph.vexnum）;
graph.vexnum;
*（indegree_copy+i）=（graph.vertices+i+1）->
indegree;
if（!
InitStack（S））
初始化栈失败"
for（i=1;
if（!
（（graph.vertices+i）->
indegree））
Push（S,i）;
counter=0;
i=0;
StackEmpty（S））
Pop（S,i）;
Push（ToPoReverseSort,i）;
//用栈ToPoReverseSort存放拓扑逆序序列
counter++;
for（p=（（graph.vertices+i）->
first_out_arc）;
p;
p=p->
next）
k=p->
adjvex;
if（!
（--（（graph.vertices+k）->
indegree）））
Push（S,k）;
DestroyStack（S）;
（graph.vertices+i+1）->
indegree=*（indegree_copy+i）;
if（counter<
graph.vexnum）
returnERROR;
StatusPutInfoToPoSort（SqStacktemp,ALGraphgraph）//输出拓扑顺序排序（当拓扑序列存在时）
SElemTypee=0;
intj=temp.element_count;
for（inti=1;
=j;
Pop（temp,e）;
该结点为V%d：
数组下标为：
%d\n"
（graph.vertices+e）->
data,e）;
StatusGetVeAndVl（ALGraph&
graph,SqStackOrderSort,SqStackRevSort）//求出结点和活动的最晚开始时间和最早开始时间
inti=0,j=0;
intkk=0;
SElemTypee1;
SElemTypee2;
Pop（OrderSort,e1）;
（graph.vertices+e1）->
ve=1;
kk=OrderSort.element_count;
=kk;
Pop（OrderSort,e2）;
for（j=1,p=（（graph.vertices+e2）->
first_in_arc）;
j<
=（graph.vertices+e2）->
j++,p=p->
if（（graph.vertices+e2）->
ve<
（graph.vertices+p->
adjvex）->
ve+p->
info）
（graph.vertices+e2）->
ve=（graph.vertices+p->
info;
Pop（RevSort,e1）;
//弹出拓扑序列最后一个元素
=graph.vexnum;
vl=2147483647;
vl=（graph.vertices+e1）->
ve;
//最晚开始时间=最早开始时间
kk=RevSort.element_count;
Pop（RevSort,e2）;
for（p=（（graph.vertices+e2）->
p->
lastcompletetime=（（graph.vertices+p->
vl）-（p->
info）;
vl>
（（graph.vertices+p->
info））
vl=（（graph.vertices+p->
///////////////////////////////////////
\n\n--------------结点信息-------------\n"
结点\t最早开始时间\t最晚开始时间\t入度数\n"
V%d\t%2d\t\t%2d\t\t%2d\n"
（graph.vertices+i）->
data,（graph.vertices+i）->
ve,（graph.vertices+i）->
vl,（graph.vertices+i）->
indegree）;
\n---------------活动信息--------------\n"
活动最早开始时间最晚开始时间为\n"
printf（"
<
V%d,V%d>
\t\t%d\t\t%d\n"
i,p->
adjvex,（graph.vertices+i）->
ve,p->
lastcompletetime）;
\n\n"
StatusCriticalPath（ALGraph&
graph,SqStackRevSort）//求出关键活动和关键事件并输出
inti,j;
intm=0;
InitStack（S）;
Pop（RevSort,e1）;
if（（graph.vertices+e1）->
ve==（graph.ver
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