垂线与平行线Word格式文档下载.docx
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直的，没有端点，无限长）
（3）用直尺或三角板可以画直线，画时要先点一点吗?
为什么?
直线可以度量吗?
（4）学生画一条直线。
4．认识线段、射线与直线之间的关系。
（1）看黑板上的图说一说，直线是怎样得到的?
（2）线段和直线有什么关系?
（线段是直线的一部分）
（3）谁来说一说线段、射线和直线有什么相同点?
有什么不同点?
完成板书：
教者根据三种线的特点板书
5．完成练一练
学生判断，说明理由。
6．学生动手画。
（1）出示一个点，请同学们分别画一条过这点的直线、射线和线段。
过这一点还能画出直线吗?
（学生动手画）你可以画几条直线?
说明：
过一点可以画无数条直线。
（2）出示两个点，请同学们同时过这两点画出一条直线。
过这两点还能画出直线吗?
<
学生动手画）你可以画几条直线?
过两点只可以画出一条直线。
（3）出示教科书插图，看图了解这个知识的实用性。
指名学生在生活中找例子说一说。
先让学生认真观察插图，再组织交流，通过交流，引导学生认识连接两点的线段长度叫做这两点间的距离。
二、认识角
1．导人：
（出示角的图形）你们认识这些图形吗?
名称是什么?
（板书：
角）今天我们继续学习有关角的知识。
2．认识角及其名称。
（1）演示，学生仔细观察；
老师先点一点，然后从这一点出发，引出两条射线，得到一个角。
想一想：
角是怎样组成的图形?
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
（2）从角的组成过程看，画角时应先干什么?
再干什么?
教师示范画角。
（3）学生练习画角。
（画出不同方向的角）
（4）介绍角各部分名称。
（5）提问：
角的两边可以延长吗?
能画多长?
角的大小改变了吗?
（6）为了方便书写，通常用这样的符号“／”来表示角，教师说明角的符号的写法。
学生写十二个，并举例写成“”，读作“角一”。
三、布置作业
教学反思：
2．角的度量
教学要求
1．使学生会用量角器量指定的角。
2．使学生能积极地参与学习活动，并获得成功的体验，能运用角的知识描述相应的生活现象，感受用实验数据说明问题的实事求是的态度与方法。
教具准备：
量角器
教学过程
一、复习
上节课我们认识了角，关于角，大家还想知道些什么?
2．指出下面角的各部分名称。
（1）说出角的各部分名称。
（教师小黑板出示）
（2）用两个硬纸条做成一个角，使它和第二个角相同，并和第一个角比较大小。
哪个角大?
怎样比较出来的?
（把第二个角与第三个角比较）
这两个角大小怎样?
是怎样比的?
能具体说出每个角有多大吗?
3．要想知道角到底有多大，就要会量角。
那么，量角的工具是什么?
怎样量一个角的大小?
这些都是今天学习的内容，角的度量。
（板书课题）
二、教学新课
1．认识量角器。
（1）出示并介绍这是我们通常用来量角的工具——量角器。
让学生拿出事先准备好的量角器，仔细观察，说说你看封了什么?
（2）指名汇报。
（3）教师讲解。
①量角器是什么形状的?
我们把这个半圆分成180等份，每一份所对的角就是1度的角。
“度”是计量角的单位，用符号“”表示。
如1度就记作1’。
度：
②量角器中心一点叫做量角器的中心。
半圆周上所刻的线就是量角器的刻度线，每10格标上一个数，在测量角的度数时，我们要把角的顶点跟量角器的中心对齐。
③在量角器上有两圈刻度，在里面的一圈，称为“内圈刻度”，而在外面的一圈，称为“外圈刻度”。
它们都是从o*～180’。
教师指出：
外圈刻度是从左往右按顺时针方向从o‘～180‘，内圈刻度是从右往左按逆时按方向从0‘～180’。
④观察量角器的内圈刻度，从右边起找0’刻度线，再找出10’、90’、135‘、180’的刻度线。
在自己的量角器上从右边起找0‘、10‘、90’、135‘、180’刻度线；
从左边起找0‘、10‘、90‘、135‘、180‘刻度线。
2．用量角器量角。
（1）看教科书第19页，根据刚才对量角器的了解，自学量角的方法，并量一量。
（2）提问，量角要分几步?
哪几步?
指出：
可以把量角的方法归纳为“两重合，一看数’，因为角是从一点引出的两条射线，这个点叫顶点，这两条射线叫边。
在量角时：
①两重合：
要把量角器的中心和角的顶点重合；
o‘刻度线和角的一条边重合。
②一看数：
看另一条边对的刻度数。
在量角器上有两圈刻度，例如书上这个角的一条边既对着50‘，同时也对着130‘，这时我们应该看哪一个度数?
（3）指出，在量角时，如右边的o‘刻度线与角的一条边重合，就看内圈，找角的另一条边指的刻度数；
如果左边的0度刻地线与角的的一条边重合，就看外圈，找角的另一条边指的度数。
（4）指名说说在用量角器量角的时候，我们都应注意点什么?
三、完成练一练
1、第1题。
请同学们用量角器在书上量一量。
集体订正，并说说是怎样量的。
2．第2题。
（1）同学们量好后，将结果填在括号里。
（2）小组内交流。
（3）说说每块三角尺上的三个角的度数和是多少?
说明什么?
3．第3题。
（1）先估计一下，这三个角的大小一样吗?
（2）动手量一量。
（3）说说自己的发现，师总结。
四、作业
选用课时作业设计。
练习十三
教学内容
教科书第81～83页
教学要求
1．使学生进一步掌握量角的方法，较熟练地用量角器量指定的角。
2．使学生能积极参与学习活动，并获得成功的体验，能运用角的知识描述相应的生活现象，感受用实验数据说明问题的实事求是的态度与方法。
量角器。
一、复习
1．请学生说一说，量角的工具是什么?
量角器中心一点叫什么?
它有几圈刻度?
2．怎样量角?
3．量出下面每个角的度数。
教师小黑板出示锐角钝角直角
二：
指导练习
1．第4题。
（1）指名读题。
（2）请学生看书上量角器上的刻度，说出每个角是多少度?
（3）指名口答，集体订正。
（4）提问：
仔细观察这几个角?
它们的位置一样吗?
对这样不同位置的角，我们怎样用量角器来量角?
我们都应该注意点什么?
（5）小结：
不论角的位置如何，量角时要注意“两重合，一看数”，角的一条边和量角器哪一边o‘刻度线重合，就看哪一圈的刻度，要分清是外圈的刻度，还是内圈的刻度。
2．第5题。
（2）请学生照着图示模仿着量出书上这几个角的度数。
（3）指名回答，并分别说说从量角器哪一边看起，看哪一圈刻度。
（4）说一说为什么要这样摆放量角器?
3．第6题。
（1）请学生判断一下，下面用量角器量角的方法是不是正确?
（2）说说自己判断的理由。
（3）请用正确的方法再量一次，强调“两重合，一看数”。
4．第7题。
（1）指名读题，说说图上都画了些什么?
（2）请学生用手中的量角器量一量图中标出的每个角的度数。
（3）集体订正。
5．第8-12题。
（1）集体读题，明确要求。
（2）你认识这些图形吗?
谁来说一说?
（3）请学生量一量图中每个角的度数。
（4）指名口答。
（5）看看自己量的角的度数，谁能说一说，你发现了什么？
6．第13题。
（1）出示队旗图，说说自己的发现。
（2）请学生在小组里估计一下图中的三个角各有多少度?
并把估计的结果填在书上表格里。
（3）请学生用量角器验证一下自己估计的对不对，看看跟你估计的结果相差多少?
三、完成思考题
1．默读题目。
2．自己先按要求画一画，再数一数，然后将自己的结果填在书上。
3．指名口答。
4．看表格，找一找规律?
四、你知道吗
学生自主阅读“你知道吗”?
十二、作业
选用课时作业设计
角的分类和画角
教学内容
教科书第84～85页。
1．使学生会用量角器画所指定的度数的角，会用三角尺画30度、
45度、60度和90度的角。
2．使学生通过画、折、量等操作活动，形成角和各类不同的角的表
象，初步学会估计角的大小，发展空间观念。
教具准备
量角器，钟面，一张圆形纸片。
1．请同学们说一说量角的方法有哪几步?
量角时要注意什么?
2．任意画一个角。
3．我们知道角是有大有小的，角也可以按照大小分类；
到底可以分成哪几类?
这是我们今天学习的一个内容。
前面我们学习了画角，今天我们还要学习画指定度数的角。
二、教学新课
（一）教学角的分类。
1．学生拿出课前准备的活动角。
2．在二年级的时候我们曾经学过了角可分为：
直角、锐角和钝角。
请同学们在小组里用活动角做出我们认识的这些角。
（小组活动，教师巡视）
3．请同学们再将这些角的样画在本上。
4．现在我们一起来研究一下这些角的大小范围。
（1）提问：
大家觉得角的度数在什么范围我们可以把它称为锐角?
锐角：
小于90度）
（2）提问：
什么样的角称为直角?
钝角呢?
直角：
90度）
5．继续转动活动角，使它的两条边变成一条直线。
钝角：
大于90度，小于180度）
这还是角吗?
指一指角的顶点和两条边并写上角的符号。
角的两条边在一条直线上，像这样的角，它的两条边在一条
直线上，这样的角叫做平角。
平角）
启发思考：
一个平角是多少度?
学生量出乎角的度数。
180度）
想一想：
一个子角等于几个直角呢?
小结：
1平角：
2直角。
让学生看一个平角，变换方向和位置。
6．继续转动活动角，使它的两条边重合。
周角的定义，周角是360‘。
周角：
360度）
周角和平角、直角比，它们有什么关系?
1周角：
2平角：
4直角
7．我们刚刚认识了哪几类角?
这些类别是根据角的什么来划分的?
这些角分别是多少度?
你能按照一定的顺序把它们排列起来吗?
（锐角<
直角<
钝角<
平角<
周角，或者周角>
平角>
钝角>
直角>
锐角）
8．练习。
练一练
（二）教学角的画法。
1．我们已经知道角的分类，如果知道一个角的度数，怎样画出这个角呢?
2．请同学们尝试着去画一个60‘的角。
（1）学生练习，教师巡视。
（2）小组交流，说说是怎样画的。
像这样画指定度数的角，最好的方法就是用量角器。
（3）教师小结画角方法，并演示：
①画一条射线。
②把量角器的中心和射线端点重合，o’刻度线和射线重合，对准60’的刻度线点一点。
③从射线的端点起，通过刚画的点再画一条射线。
注意：
画角时要弄清，看外圈刻度，还是内圈刻度。
3．试一试。
（1）请同学们试着用量角器画出书上的角。
（2）请一名学生演示画角的过程。
（3）画好后同桌交换，用量角器量一量角的度数。
三、巩固练习
练习十四1-3
四、作业
选用课时作业设计。
练习十四
教科书第87～88页
使学生进一步理解线、角的概念，比较熟练地度量线段和角，培养
学生动手操作能力，发展学生空间观念。
教具准备
量角器、直尺。
一、复习直线、射线和线段
L请学生画一条3厘米长的线段，再画一条射线、一条直线。
从线段怎样得到射线?
从线段怎样得直线?
射线能量出长度吗?
直线呢?
2．练习十四第1题。
（1）小组交流、讨论，并说说它们各有什么特点?
（3）提问：
线段、射线、直线有什么相同点?
线段和直线有什么关系?
3．练习十四第2题。
（1）学生试着练习。
（2）小结：
经过4点中的任意两点画一条直线，最多可画6条，如果经过4点只能画一条直线，那么这4个点肯定是在同一条直线上。
二、复习角的认识
1．提问：
怎样的图形叫做角?
你认识了哪些角，能举例说说吗?
2．把学过的角按一定的顺序排起来。
3．提问：
什么叫锐角、直角、钝角、平角和周角?
4．练习十四第4题。
（1）学生观察钟面后，先说说钟面上的分针从12起各转动了几分?
再说说形成的角是什么角及其度数。
分针从12起转动不满15分，形成的角是锐角；
转动15
分就形成直角；
转动30分就形成平角；
转动1小时就形成周角。
5．练习十四第5题。
（1）按图示，同学们将正方形纸折一折，再展开。
（2）完成之1、／2、／3度数的填写。
直角和平角有什么关系?
直角、平角和周角有什么关系?
（4）再按图示将正方形纸中一个直角等分折成3折。
说说自己的发现，并算算图中三个角的度数。
6．提问：
你怎样知道一个角的大小?
用量角器量角时要注意什么?
（1）练习十四第6题。
学生先估计角的大小，再用量角器量一量，看估计的是否差不多。
（2）练习十四第8题。
①学生先填写出八个方向。
②同桌两人活动：
量任意两个方向之间的夹角。
7．提问：
如何用量角器画指定的度数的角?
完成练习十四第9题。
三、思考题
先自己想方法，再组织汇报交流，可以通过测量，也可以通过推理比较。
四、作业
认识垂直
教学目标：
⒈使学生在具体的生活情境中感知平面内两条直线相互垂直的现象，能从现实情境和学过的平面图形中找出相互垂直的线段，会画出已知直线的垂线，认识点到直线的距离。
⒉让生在学习中进一步发展空间观念及动手操作能力。
教学重点：
发展空间观念及动手操作能力。
教学难点：
画出已知直线的垂线。
教学准备：
三角尺量角器。
教学过程：
一、复习旧知
⒈用量角器量出下面各角的度数,说出各是什么角?
⒉用三角尺画一个直角，指出直角的两条边。
二、教学新课
⒈认识垂线。
⑴请学生看老师在黑板上画两条直线。
指出：
这两条直线是相交的，两条直线相交只有一个交点。
追问：
这两条直线的关系是怎样的？
这两条相交直线交点在哪里？
两条直线相交成哪几个角？
标出角1、角2、角3角度，说说它们各是什么角
⑵出示例题3幅照片。
这里的直线是相交的，有什么共同点？
请学生用三角尺去比一比。
提问：
这里的两条直线相交成对个角，当其中有个角是直角时，其余三个角各是什么角？
为什么？
两条直线样交成直角时，我们就是两条直线相互垂直。
⑶再观察几个图形，看两条相交的直线成不成直角。
哪几个图形里的直线互相垂直，为什么？
图3的两条直线为什么不互相垂直？
指出图中谁是谁的垂线。
⑷根据所学知识，请学生说说生活中见到过的情景。
2教学画垂线。
出示三角尺，这把三角尺的直角两边是不是互相垂直的？
我们可以用三角尺和直尺画垂线。
教师演示说明。
学生跟着画。
3、完成课本第90页“练一练”
三、巩固练习：
完成练习十五第1、2题。
学生先独立完成，然合集体交流。
四、全课小结：
通过今天的学习，你有什么收获？
五、作业布置
3、认识垂直
（2）
1．通过测量，使学生认识“点到直线的距离”，进一步认识垂直的有关知识
2．联系生活实际，懂得数学知识（垂直）在生活中的应用
尺、三角板等
一、交流展示：
1．以黑板为例，说说长方形的相对的边是什么关系？
相邻的边是什么关系？
平行和垂直是两种比较特殊的位置关系
2．学生在自备本上分别画一组平行线、一组互相垂直的线
同桌互相检查画法及结果
二、自主探究
1．画：
请大家在自备本上沿本子的线画一条直线，再在直线上大约5格的地方画一个点，A点。
从A点出发，向直线画线段。
先老师比画，让学生想象：
可以画多少条？
（无数条）其中有一条最特殊，想一想，是哪条？
（垂直的线）
学生画：
从A点出发，先画一条垂线，再分别在垂线的两边各画另外的两条线段（共5条）
画好后，同桌互相检查。
老师也可请画得比较好的同学分组给大家展示
2．量：
依次量出这5条线段的长度
比较量得的长度，你有什么发现？
说给同桌听
全班交流。
再分别请几个学生报一报自己的测量的结果，其他学生根据发现判断他的测量是否有明显的问题。
在交流的基础上，组织学生阅读书上的结论：
这条垂直的线段最短
三、精讲点拔
继续读书：
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。
问：
“距离”一说，你在前面也学过，是哪里？
（把书翻到第17页）回忆什么是点到点的距离？
有什么特点？
再看第44页，这个距离指的是点到线的距离，比一比，两个距离有什么共同的地方吗？
（都是最短的）
练习第45页的第2题：
在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段
先指名交流：
你可以画几条？
怎么画？
给学生一分钟的时间，学生动手画一画
量一量这些线段的长度，你有什么发现？
（这些线段的长度都是2厘米，是相等的。
）
继续摆动手中的尺，试一试，有没有用别的方法，可以得到这两条平行线之间更短的线段？
（没有）
连接这两条平行线，只有这些垂直的线的长度是最短的。
那谁能来试着说一说：
这垂直的线段的长度就是两条平行线之间的什么？
（距离）
为什么可以这么说？
（最短）
回忆：
在开始认识平行线的时候，有同学指出一种画法，可以先任意地画出一条直线，然后再在这条直线之外分别量两个2cm，再把这两个点连起来，这样得到的另一条线就和刚才的那条是平行的关系
这是为什么呢？
四、运用提升
1．量出A点到已知直线的距离
量的是距离，也就是要量什么？
动手画一画，量一量。
交流结果。
2．看一看测量身高和跳远成绩的照片，你知道为什么这样测量吗？
要同桌交流的基础上，再组织全班的交流。
你在生活中还能找到这样的例子吗？
3．右图（略）是人行横道线。
如果从A点穿过马路，怎样走路线最短？
把最短的路线画出来。
五、全课小结：
通过练习，你有那些收获？
六、达标作业
认识平行
1、让学生通过对具体生活场景的观察，让学生认只到平面上两条直线的位置。
2、让学生通过动手操作进一步地认识平行线，学会画已知直线的平行线，学会用直尺和三角尺画平行线，培养一定的操作技能，发展空间观念。
认识平行线。
学会画平行线的方法。
例题图。
一、情境引入
出示第39页上的两幅图片。
照片上的场，场你在哪里见过？
提问；
看着照片上的红线和蓝红，说说哪些是相交的，哪些是不相交的？
在同一平面内，两条直线可以相交，也可能不相交，今天我们就研究不相交的直线的关系，这就是平行。
⒈认识平行线。
⑴出示一个长方形平面图。
老师把长方形的两条长边分别向相反的方向延长，成为两条直线。
这两条直线会相交吗？
请学生们打开练习本看一看，练习本上的两条直线会相交吗？
长方形两条对边，练习本的两条横格线所在的两条直线，都有什么样的特点？
完成想想做做第1题。
⑵提问：
长方形对边延长的直线，横格线所在的两条直线，书上的两组图形，都有什么共同特点？
再来看一看，长方形对边延长成的直线在同一平面内吗？
⑶小结：
同一平面内，两条不相交的直线互相平行。
⑷辨析：
特别注意第2题。
⒉做出平行线
⑴老师演示摆出小棒，请学生照样子摆一摆。
这两根小棒平行吗？
⑵请学生分组讨论，并动手折一折，摆摆，想办法做出一组平行线。
⑶请学生分组汇报，演示。
⑷教师演示：
将两根小棒摆成异面不相交的直线。
现在这两根小棒不在同一平面内，这两条直线相交吗？
可以说这两根直线平行吗？
⑸追问：
两根直线平行必须具备哪些条件？
⒊教学画平行线和检验平行线。
⑴画平行线。
看书93页图示，教师演示并说明画法。
学生按照老师的样子再画一次。
⑵学生完成试一试。
⑶检验平行线。
如果有两条直线或线段，怎样检验它们是不是相互平行呢？
教师示范说明。
三、巩固练习
完成练一练
学生独立完成老师集体讲解
通过学习，你有那些收获？
4、练习十五
⒈ 通过练习，使学生进一步对于平面内的两条直线的位置关系更加清楚的认识。
⒉ 通过练习以及教材中活动形式，引导学生有兴趣的练习。
在练习中产生一些新的体会。
3、能利用已经学习得知识解决一些生活实际问题。
会画已知直线的平行线和垂线。
正确理解同一平面内两条直线的关系。
三角尺量角器一张正方形纸。
一、基本练习
⒈口算
480÷
484÷
246÷
3900÷
3180÷
20270÷
90
280÷
4069÷
375÷
5210÷
30420÷
70720÷
80
⒉完成练习十五第1题。
⑴出示三幅图，提问：
说说每组中两条直线的关系。
两条直线相交时，如图（3），我们有可以如何说？
如何判断？
指出垂足。
⑶提问：
图二中两条直线有没有相交？
它们有是怎样的位置关系？
是不是所有不相交的直线都是相互平行的？
可以用什么方法判断两条直线是否平行？
⑷请同学们动手
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