河北省中考数学二模压轴题集锦Word格式文档下载.docx

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河北省二模压轴题集训

授课日期及时段

2015年月日

教学目标

掌握大题的解题方法

重点、难点

教学内容

一、疑难讲解

2、知识点梳理

23．（10分）（2014•路南区一模）某单位准备印刷一批书面材料，现有两个印刷厂可供选择，甲厂的费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费．甲厂的费用y（千元）与书面材料数量x（千份）的关系见下表：

书面材料数量x（千份）

1

2

4

5

6

…

甲厂的费用y（千元）

1.5

2.5

3.5

乙厂的印刷费用y（千元）与书面材料数量x（千份）的函数关系图象如图所示．

（1）请你直接写出甲厂的费用y与x的函数解析式和其书面材料印刷单价，并在图中坐标系中画出甲厂的费用y与x的函数图象．

（2）根据图象，试求出当x在什么范围内时乙厂比甲厂的费用低？

（3）现有一客户需要印10千份书面材料，想从甲、乙两厂中选择一家费用低的厂家，如果甲厂想把10千份书面材料的印刷工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每份书面材料的印刷费用最少降低多少元？

24．（11分）（2014•路南区一模）如图，已知，在Rt△ABC中，∠BAC=90°

．

实践与操作：

（1）①利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）：

作线段AC的垂直平分线MN，垂足为O；

②连接BO，并延长BO到点D，使得OD=BO，连接AD、CD；

③分别在OA、OC的延长线上取点E、F，使AE=CF，连接BF、FD、DE、EB．

推理与运用：

（2）①求证：

四边形BFDE是平行四边形；

②若AB=4，AC=6，求当AE的长为多少时，四边形BFDE是矩形．

25．（12分）（2014•路南区一模）已知抛物线C1：

y1=a（x﹣1）2+k1（a≠0）交x轴于点（0，0）和点A1（b1，0），抛物线C2：

y2=a（x﹣b1）2+k2交x轴与点（0，0）与点A2（b2，0），抛物线C3：

y3=a（x﹣b2）2+k3交x轴与点（0，0）与点A3（b3，0）…按此规律，抛物线Cn：

yn=a（x﹣bn﹣1）2+kn交x轴与点（0，0）与点An（bn，0）（其中n为正整数），我们把抛物线C1，C2，C3…，Cn称为系数为a的”关于原点位似“的抛物线族．

（1）试求出b1的值；

（2）请用含n的代数式表示线段An﹣1An的长；

（3）探究下列问题：

①抛物线Cn：

yn=a（x﹣bn﹣1）2+kn的顶点纵坐标kn与a、n有何数量关系？

请说明理由；

②若系数为a的”关于原点位似“的抛物线族的各顶点坐标记为（T，S），请直接写出S和T所满足的函数关系式．

26．（14分）（2014•路南区一模）某班课题学习小组对无盖的纸杯进行制作与探究，所要制作的纸杯如图1所示，规格要求是：

杯口直径AB=6cm，杯底直径CD=4cm，杯壁母线AC=BD=6cm．请你和他们一起解决下列问题：

（1）小顾同学先画出了纸杯的侧面展开示意图（如图2，忽略拼接部分），得到图形是圆环的一部分．

①图2中弧EF的长为　_________　cm，弧MN的长为　_________　cm，ME=NF=　_________　cm；

②要想准确画出纸杯侧面的设计图，需要确定弧MN所在圆的圆心O，如图3所示．小顾同学发现若将弧EF、MN近似地看做线段，类比相似三角形的性质可得

，请你帮她证明这一结论．

③根据②中的结论，求弧MN所在圆的半径r及它所对的圆心角的度数n．

（2）小顾同学计划利用矩形、正方形纸各一张，分别按如图甲和乙所示的方式剪出这个纸杯的侧面，求矩形纸片的长和宽以及正方形纸片的边长．

23．（本小题满分10分）

如图11，抛物线

经过A（

，0），C（2，-3）两点，与y轴交于点D，与x轴交于另一点B．

（1）求此抛物线的解析式及顶点坐标；

（2）若将此抛物线平移，使其顶点为点D，需如何平移？

写出平移后抛物线的解析式；

（3）过点P（m，0）作x轴的垂线（1≤m≤2），分别交平移前后的抛物线于点E，F，交直线OC于点G，求证：

PF=EG．

y

P

x

A

B

O

F

G

D

E

C

图11-2

图11-1

得分

评卷人

24．（本小题满分12分）

如图12，两个同心圆的圆心为O，两圆的半径分别为5，3，其中A，B两点在大圆上，C，D在小圆上，且∠AOB=∠COD．

（1）求证：

AC=BD；

（2）若∠AOB=120°

，求线段AC，弧CD，线段BD，弧AB组成的封闭图形的面积；

（3）若AB与小圆相切，分别求AB，CD的长．

25．（本小题满分12分）

小明家今年种植樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图表．日销售量y（单位：

kg）与上市时间x（单位：

天）的函数关系如图13所示，樱桃单价w（单位：

元/kg）与上市时间x（单位：

天）的函数关系列表所示，第1天到第a天的单价相同，第a天之后，单价下降，w与x之间是一次函数关系．

樱桃单价w与上市时间x的关系

x（天）

a

9

11

13

w（元/kg）

32

24

20

16

图13

请解答下列问题：

（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；

（2）求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式；

（3）求a的值；

（4）第12天的销售金额是最多的吗？

请说明你的观点和依据．

26．（本小题满分14分）

如图14-1，在锐角△ABC中，AB=5，AC=

，∠ACB=45°

．

计算：

求BC的长；

图14-1

操作：

将图14-1中的△ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到△A1BC1．如图14-2,当点C1在线段CA的延长线上时．

（1）证明：

A1C1⊥CC1；

C1

（2）求四边形A1BCC1的面积；

A1

探究：

将图14-1中的△ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到△A1BC1．连结AA1,CC1，如图14-3．若△ABA1的面积为5,求点C到BC1的距离；

拓展：

将图14-1中的△ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到△A1BC1．点E为线段AB中点,点P是线段AC上的动点,在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中,点P的对应点是点P1,如图14-4．

（1）若点P是线段AC的中点，求线段EP1长度的最大值与最小值；

（2）若点P是线段AC上的任一点,直接写出线段EP1长度的最大值与最小值．

P1