山东省淄博市中考数学分类汇编专题04函数及其图象函数基础知识与一次函数Word文档格式.docx
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湛江)在同一坐标系中,正比例函数y=x与反比例函数
的图象大致是()
A.
B.
C.
D.
2.(2分)在同一坐标系内,一次函数
与二次函数
的图象可能是
3.(2分)(2016七上·
昌邑期末)点A、B、C在同一条数轴上,其中点A、B表示的数分别为﹣3、1,若BC=2,则AC等于()
A.3
B.2
C.3或5
D.2或6
4.(2分)(2020九上·
德清期末)如图1,在菱形ABCD中,∠A=120°
,点E是BC边的中点,点P是对角线BD上一动点,设PD的长度为x,PE与PC的长度和为y,图2是y关于x的函数图象,其中H是图象上的最低点,则a+b的值为()
A.7
二、填空题(共1题;
共1分)
5.(1分)(2019九下·
温州竞赛)如图,一次函数y=-2x+b与反比例函数y=
(x>
0)的图象交于A,B两点,连结OA,过B作BD⊥x轴于点D,交OA于点C,若CD:
CB=1:
8,则b=________.
三、综合题(共5题;
共52分)
6.(10分)(2018八上·
建平期末)电力公司为鼓励市民节约用电,采取按月用电量分段收费办法.若某户居民每月应交电费y(元)与用电量x(度)的函数图象是一条折线(如图所示),根据图象解下列问题:
(1)分别写出当0≤x≤100和x>100时,y与x的函数关系式
(2)利用函数关系式,说明电力公司采取的收费标准
(3)若该用户某月用电62度,则应缴费多少元?
若该用户某月缴费105元时,则该用户该月用了多少度电?
7.(10分)(2016·
遵义)如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(﹣8,3),B(﹣4,0),C(﹣4,3),∠ABC=α°
.抛物线y=
x2+bx+c经过点C,且对称轴为x=﹣
,并与y轴交于点G.
(1)
求抛物线的解析式及点G的坐标;
(2)
将Rt△ABC沿x轴向右平移m个单位,使B点移到点E,然后将三角形绕点E顺时针旋转α°
得到△DEF.若点F恰好落在抛物线上.
①求m的值;
②连接CG交x轴于点H,连接FG,过B作BP∥FG,交CG于点P,求证:
PH=GH.
8.(15分)(2017·
辽阳)某超市销售樱桃,已知樱桃的进价为15元/千克,如果售价为20元/千克,那么每天可售出250千克,如果售价为25元/千克,那么每天可获利2000元,经调查发现:
每天的销售量y(千克)与售价x(元/千克)之间存在一次函数关系.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)若樱桃的售价不得高于28元/千克,请问售价定为多少时,该超市每天销售樱桃所获的利润最大?
最大利润是多少元?
9.(15分)(2019八下·
台州期中)如图,直线
与x轴交于点A,与y轴交于B,点P是x轴上的一个动点.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)当点P在x轴正半轴上,且△APB的面积为8时,求直线PB的解析式;
(3)点Q在第二象限,是否存在以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形?
若存在,请求出点Q的坐标,若不存在,请说明理由.
10.(2分)(2016八上·
海门期末)如图,矩形AOBC,点A、B分别在x、y轴上,对角线AB、OC交于点D,点C(
,1),点M是射线OC上一动点.
(1)求证:
△ACD是等边三角形;
(2)若△OAM是等腰三角形,求点M的坐标;
(3)若N是OA上的动点,则MA+MN是否存在最小值?
若存在,请求出这个最小值;
若不存在,请说明理由.
参考答案
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
6-2、
6-3、
7-1、
7-2、
8-1、
8-2、
9-1、
9-2、
9-3、
10-1、
10-2、
10-3、