浙江省湖州市吴兴区届九年级数学上期中试题含答案.docx
《浙江省湖州市吴兴区届九年级数学上期中试题含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省湖州市吴兴区届九年级数学上期中试题含答案.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
浙江省湖州市吴兴区届九年级数学上期中试题含答案
浙江省湖州市吴兴区2018届九年级数学上学期期中试题
考生须知：
1．全卷满分为120分，考试时间120分钟．
2．本卷答案必须做在答题卷的相应位置上，做在试题卷上无效．
3．参考公式：
二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标是．
温馨提示：
请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！
卷Ⅰ
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1.已知⊙O的半径为4，若点P是⊙O所在平面内的一点，且OP=5，则点P与⊙O的位置关系为-------------（ ▲ ）
A.点P在⊙O上B.点P在⊙O内C.点P在⊙O外D.以上都不对
2.下列事件中，是随机事件的是-------------------（ ▲ ）
A.任意选择某一电视频道，它正在播放新闻联播
B.三角形任意两边之和大于第三边
C.是实数，
D.在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球
3.把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为-----------------------------------（ ▲ ）
A.B.
C.D.
4.如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在优弧AB上．若∠AOD=52°，则∠DEB的度数为-----------------------------------------（ ▲ ）
A.52°B.40°C.26°D.45°
5.如图的四个转盘中，转盘3，4被分成8等分，若让转盘自由转动一次停止后，指针落在阴影区域内可能性从大到小排列为-----------------------------------（ ▲ ）
A.①②④③B.③②④①C.③④②①D.④③②①
6.现有下列四个命题：
①同圆中等弧对等弦；②圆心角相等，它们所对的弧长也相等；③三点确定一个圆；④平分弦（不是直径）的直径必垂直于这条弦。
其中正确命题的个数是---------------------------------------------------------------（ ▲ ）
A.1B.2C.3 D.4
7.在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有a个白球和3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为----------------（ ▲ ）
A.9B.12 C.15 D.18
8.二次函数，自变量x与函数y的对应值如下表：
x
…
-5
-4
-3
-2
-1
0
…
y
…
4
0
-2
-2
0
4
…
下列说法正确的是--------------------------------------------------（ ▲ ）
A.抛物线的开口向下B.当x＞-3时，y随x的增大而增大
C.二次函数的最小值是-2D.抛物线的对称轴x=
9.如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=35°，将△ABC绕点C逆时针旋转α角到△A1B1C的位置，A1B1恰好经过点B，则旋转角α的度数等--------------------------（▲）
A.35°B.55°C.65°D.70°
10.已知函数的图象如图所示，则当函数的图象在x轴上方时，x的取值范围为---------------------------------------------（▲）
A.B.
C.D.
卷Ⅱ
二、填空题：
（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11.抛物线的顶点坐标是▲.
12.一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥．已知AB长为80m，圆周角∠C＝45°.则这个人工湖的直径为▲．
13.已知（-1，），（3，）是抛物线图象上的点，请将用“＜”号连接▲.
14.如图，在4×4的方格中，A、B、C、D、E、F分别位于格点上，以点A、点B为顶点，再从C、D、E、F四点中任取一点作为第三个顶点画三角形，则所画三角形为等腰三角形的概率是▲．
15.如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，若+=+，且弦AB=8，CD=4，则⊙O的半径为▲.
16.如图抛物线与x轴分别交于A、B两点，顶点C在y轴负半轴上，也在正方形ADEB的边上，已知正方形ADEB的边长为2，若正方形FGMN的顶点F、G落在x轴上，顶点M、N落在图中的抛物线上，则正方形FGMN的边长为▲.
三、解答题：
（本题有8个小题，共66分）
17．（本小题满分6分）
已知二次函数y=ax2+bx+c，当x取1时，函数有最大值为3，且函数的图象经过点（-2,0）。
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出函数值y大于零时x的取值范围
18．（本小题满分6分）
如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，求直尺的宽度．
19．（本小题满分6分）
株洲五桥主桥主孔为拱梁钢构组合体系（如图1），小明暑假旅游时，来到五桥观光，发现拱梁的路面部分有均匀排列着9根支柱，他回家上网查到了拱梁是抛物线，其跨度为20米，拱高（中柱）10米，于是他建立如图2的坐标系，发现可以将余下的8根支柱的高度都算出来了，请你求出中柱左边第二根支柱CD的高度.
20．（本小题满分8分）
在湖州创建国家卫生文明城市的过程中，张辉和夏明积极参加志愿者活动，当时有下列四个志愿者工作岗位供他们选择：
①清理类岗位：
清理花坛卫生死角；清理楼道杂物（分别用表示）。
②宣传类岗位：
垃圾分类知识宣传；交通安全知识宣传（分别用表示）。
（1）张辉同学从四个岗位中随机选取一个报名，恰好选择清理类岗位概率为是▲；
（2）若张辉和夏明各随机从四个岗位中选一个报名，请你利用树状图或列表法求出他们恰好都选择同一个岗位的概率．
21．（本小题满分8分）
已知二次函数的图象与x轴交于A,B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，顶点为D.
（1）求以A，B，C，D为顶点的四边形的面积；
（2）在抛物线上是否存在点P，使得△ABP的面积是△ABC的面积的2倍?
若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
22.（本小题满分8分）
已知AB是⊙O的直径，C是圆周上的动点，P是优弧中点.
（1）求证：
OP∥BC.
（2）连接PC交直径AB于点D，当OC=DC时，求∠A的度数.
23.（本小题满分10分）
为鼓励大学生毕业后自主创业，市政府出台了相关政策：
由政府协调，本市企业按成本价提供产品给应届毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担．赵某按照相关政策投资销售本市生产的一种新型“儿童玩具枪”．已知这种“儿童玩具枪”的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：
y=﹣10x+500．
（1）赵某在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？
（2）设赵某获得的利润为W（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？
（3）物价部门规定，这种“儿童玩具枪”的销售单价不得高于28元．如果赵某想要每月获得的利润不低于3000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？
24．（本小题满分12分）
如图1，抛物线与轴交于A（1,0），B（-3,0），与轴交于C（0，3），顶点是G.
（1）求抛物线的的解析式及顶点坐标G.
（2）如图1，点D（x，y）是线段BG上的动点（不与B，G重合），DE⊥x轴于E，设四边形OEDC的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求S的最大值.
（3）如图2，将抛物线向下平移个单位，平移后的顶点式，与轴的交点是.若△是锐角三角形，求的取值范围.
九年级数学参考答案
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
D
C
A
B
B
D
D
C
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11（3,-1）12.13.
14.15.16.；
三、解答题（本题有8小题，共66分）
17．（本题满分6分）
解：
（1）由题意，设——————1分
把（-2,0）代入解析式，得
解得——————1分
∴二次函数的解析式为：
——————1分
（2）当时，
解得——————1分
∵抛物线开口向下，∴当时，的取值范围是：
。
——————2分
18.（本题满分6分）
解：
作于点F，连接OD，
∵，∴,——————2分
∵,
∴
∴直尺的宽度为3cm.——————4分
19.（本题满分6分）
解：
设抛物线的解析式为：
由已知得A的坐标是（-10,10），
代入解析式，得，∴，
∴抛物线的解析式为：
——————3分
取，得
∴点C坐标为（-4，-1.6）∵点D坐标为（-4，-10）
∴CD=10-1.6=8.4（米）
答：
中柱左边第二根支柱CD的高度为8.4米。
——————3分
20.（本题满分8分）
解：
（1）张辉同学选择清理类岗位的概率为：
；————3分
（2）画树状图为：
——————3分
共有16种等可能的结果数，张辉和夏明恰好选择同一岗位的结果数为4，
所以他们恰好选择同一岗位的概率：
． ——————2分
21.（本题满分8分）
解：
（1）令y=0，，解得
∴点A（1,0），B（5,0）
令x=0，得y=5，∴点C（0,5）
∵，
∴点D（3，-4）——————四个点的坐标共2分
∴以A，B，C，D为顶点的四边形的面积为
.——————2分
（2）△ABP的面积是△ABC的面积的2倍，且两个三角形底边相同，
∴，∵，∴，——————2分
解得点——————2分
22.（本题满分10分）
（1）证明：
连接AC，延长PO交AC于H，如图1，
∵P是优弧的中点，∴PH⊥AC，
∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，
∴BC⊥AC，∴OP∥BC；
（2）连接AC，延长PO交AC于H，如图2，
∵P是优弧的中点，∴PA=PC，∴∠PAC=∠PCA，
∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∴∠PAO=PCO，
当CO=CD时，设∠DCO=x，
则∠OPC=x，∠PAO=x，∴∠PDO=2x，
∴∠ODC=∠POD+∠OPC=3x，
∵CD=CO，∴∠DOC=∠ODC=3x.
在△POC中，x+x+5x=180°，
解得x=，即∠PAO=∠A的度数为
23．（本题满分10分）
解：
（1）当x=20时，y=﹣10x+500=﹣10×20+500=300，——————1分
300×（12﹣10）=300×2=600元，
即政府这个月为他承担的总差价为600元．——————2分
（2）由题意得，W=（x﹣10）（﹣10x+500）——————2分
=﹣10x2+600x﹣5000
=﹣10（x﹣30）2+4000
∵a=﹣10＜0，∴当x=30时，W有最大
升级会员 