第五单元三角形Word文件下载.docx
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三角形有几条边?
几个角?
几个顶点?
展示学生画的三角形,组织交流:
三角形有什么特点?
让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。
反馈,教师根据学生的汇报板书,标出三角形各部分的名称。
2、概括三角形的定义。
引导:
大家对三角形的特征达成了一致的看法。
能不能用自己的话概括一下,什么样的图形叫三角形?
学生的回答可能有下面几种情况:
(1)有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形;
(2)有三条边、三个角的图形叫三角形;
(3)有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形;
(4)由三条边组成的图形叫三角形;
(5)由三条线段围成的图形叫三角形。
阅读课本:
课本是怎样概括三角形的定义的?
你认为三角形的定义中哪些词最重要?
组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。
3、认识三角形的底和高。
指出:
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。
出示教材第61页上的三角形。
提问:
这是三角形的一组底和高吗?
在这个三角形中,你还能画出其他的底和高吗?
4、为了表达方便,用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点,上面的三角形可以表示成三角形ABC。
5、例3:
用3根小棒摆三角形,用4根小棒摆四边形,看看各能摆出几个?
(小棒的长度都一样。
)你发现了什么?
三、实验解疑,探索特性
1、提出问题。
出示教材第61页插图:
图中哪儿有三角形?
生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形的,它具有什么特性?
2、实验解疑。
下面,请大家都来做一个实验。
学生拿出预先做好的三角形、四边形学具,分小组实验:
拉一拉学具,有什么发现?
实验结果:
三角形具有稳定性。
请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。
四、巩固运用,提高认识
P60做一做
五、总结评价,质疑问难
这节课我们学习了什么?
你对三角形有了哪些进一步的认识?
还有什么有关三角形的问题?
六、作业
完成练习十五1、2、3题。
板书设计
三角形:
由三条线段围成的图形。
三条边、三个角、三个顶点
特性:
稳定性
课后反思:
本节课的内容是在学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形的学习,对三角形已经有了直观的认识,能够从平面图形中分辨出三角形的基础上进行教学的,通过这一内容的学习进一步丰富学生对三角形的认识和理解。
成功之处:
1.从认识角引入,让学生通过角的变化引出三角形,利于对三角形意义的理解,特别是角不是封闭图形,而三角形是封闭图形,从而得出“围成”的含义,经过对比分析,学生非常容易的说出三角形的意义。
2.画三角形的高是本节课的教学难点。
学生在学习此内容时,总会出现个别几个学生不会画高的现象。
因此在教学本内容时,注意让学生说出画高的方法“两重合,高虚线,标直角”。
不足之处:
1.个别学生理解画法还是存在问题,经过板演发现学生不会用三角板的一条直角边重合底,不知道如何放置三角板,在本子上比划来比划去,感觉思维短路一般。
2.对于“围成”的解释没有强化学生记忆,导致同步学习上的填空出现很多错误。
三角形任意两边的和大于第三边
教材62页例3、4.
1,课程标准相关要求
探究三角形三边的关系,知道三角形任意两条边的和大于第三边。
2,教材分析
“三角形任意两边之和大于第三边”是义务教育课程标准实验教科书小学《数学》(人教板)四年级下册中的教学内容。
本课是在学生认识了三角形是什么的基础上进一步认识三角形三边的特征。
同时,通过这堂课的学习,为学生角的分类提供方法。
3,学情分析
三角形边的关系这一内容是新教材新增加的内容。
这节课是在学生学习了线段的基本性质的基础上学习的。
在此之前,学生已经学习了角,初步认识了三角形,知道三角形有3条边,3个顶点,3个角,三角形还具有稳定性等知识,为学生研究三角形的新的特性——任意两边之和大于第三边做好了知识迁移基础。
学习目标:
1.探究三角形三边的关系,知道三角形任意两条边的和大于第三边。
2.根据三角形三边的关系解释生活中的现象,提高运用数学知识解决实际问题的能力;
提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。
评价任务:
1,小组合作探究三角形三边的关系。
2,小组内自学对三角形任意两条边的和大于第三边的判断方法。
学习过程
一、复习导入
二、创设情境
1.出示:
课本62页例3情境图。
(1)这是小明同学上学的路线。
请大家仔细观察,他可以怎样走?
(2)在这几条路线中哪条最近?
为什么?
2.大家都认为走中间这条路最近,这是什么原因呢?
请大家看,连接小明家、商店、学校三地,近似一个什么图形?
连接小明家、邮局、学校三地,同样也近似一个什么图形?
那么走中间这条路,走过的路程是三角形的一条边,走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和,根据刚才大家的判断,走三角形的两条边的和要比第三边大,那么,是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢?
两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。
三、实验探究
1、剪出下面4组纸条(单位:
cm)。
(1)6、7、8。
(2)4、5、9。
(3)3、6、10。
(4)8、11、11。
用每组纸条摆三角形。
请大家随意拿三根来摆三角形,看看有什么发现?
学生动手操作,发现
(1)(4)能摆成三角形,
(2)(3)不能摆成三角形。
2、进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。
请不能摆成三角形的同学说出不能摆成三角形的三根小棒的长度。
接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒,寻找原因,深入思考。
再请能摆成三角形的学生汇报用哪些尺寸的小棒摆成了三角形。
学生汇报。
3、师生归纳总结:
三角形任意两边的和大于第三边。
三、巩固练习
1.通过实验,我们知道了三角形三条边的一个规律,你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗?
2.请学生独立完成练习十五6题
四、反思回顾
在这节课里,你有什么收获?
学会了什么知识?
是怎样学习的?
五、布置作业:
练习十五7、8题。
板书设计
两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。
本课教学,教师给学生提供了充分地从事数学活动的机会,即学生学会在观察中思考,在思考中猜想,在操作中验证,在交流中发现,并将“学习猜想的方法”与“学习验证的方法”有机结合起来。
因此,学生获取的不仅仅是知识本身,更重要的是态度、思想、方法,是一种探究的品质。
这样可以提高学生的探究能力,对他们后继知识的学习有较大的影响,也可为其终身学习奠定基础。
三角形的分类
教材63-64页例5.
通过观察、操作、比较,发现三角形角和边的特征,会给三角形分类。
三角形的分类”是小学几何知识学习,尤其是三角形知识学习的一个重要内容。
切实掌握三角形的分类,有利于学生更全面理解三角形的特征,并为后续知识的学习打下扎实的基础。
在“三角形的分类”这个内容的编排上,教材分了两个层次。
第一层次,按角分,认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形;
第二层次,按边分,认识特殊的三角形:
等腰三角形和等边三角形。
三角形按角分一直都是重要的教学目标,它符合分类的基本原则,教材中用集合图直观地表示出按角分得到的三种三角形之间的关系。
三角形按边分,为了不增加学生的负担,不强调要学生掌握分成几类,着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。
教材中已经不呈现集合图来揭示三角形、等腰三角形和等边三角形之间的关系。
3,学情分析:
本班学生在学习此内容之前,已经学习了三角形的认识,能够在物体的面中找出三角形,学习了角的知识,认识了常见的角,为学生学习三角形的特征从角和边的不同角度对三角形进行分类做好了有力的知识支撑
1.通过观察、操作、比较,发现三角形角和边的特征,会给三角形分类,理解并掌握三角形的种类特征,能解决一些简单的实际问题。
2.培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。
小组内通过观察、操作、比较,按角和边的特征给三角形分类。
教学过程
一、创设情境,激趣导课
1、出示锐角、直角、钝角。
提问:
①同学们,还认识它们吗?
②你知道它们之间的大小关系吗?
③如果我在这些角上加上一条线段的话,那变成什么了呢?
2、出示加一条线段,变成了三个三角形。
①请你认真观察,这三个三角形有什么共同的特征呢?
(三个角,三条边。
)②那这三个三角形又有什么不同呢?
(角的大小,边的长短都不同。
)③这些三角形有共同的特征,但他们也有许多不同之处,下面我们就根据不同特点对三角形进行分类。
3、揭示课题。
板书课题:
三角形的分类。
二、小组合作,探究新知
1、下面各学习小组先讨论用什么方法进行分类呢?
2、学生汇报从哪个方面去分。
(①按角分②按边分。
)
3、下面我们通过小组合作探究的方式来对三角形分类,在探究之前请同学们听清楚小组合作的要求。
4、小组合作要求:
①每个同学负责测量一个三角形的相关数据。
②把测量的数据记录在三角形对应的位置上。
③各小组按照刚才讨论的方法去进行分类,并在桌子上分一分。
5、同学们看看小组合作要求,哪个同学来解释一下这三句话的意思。
6、下面请小组长从信封中拿出这6个三角形,分好工,按照活动要求进行探究。
(教师巡视)
三、交流展示,建构概念
(一)按角分类
1、小组长带上这6个三角形把小组合作的成果进行展示。
(请同学们认真观察,看看你们小组的分法是否和他们的一样)
2、请小组长汇报为什么这样分?
①三个锐角②一个直角,两个锐角③一个钝角,两个锐角(板书)
3、有没有哪个小组也是这样分类的?
需要补充吗?
4、你能给这三类三角形分别取个名字吗?
①锐角三角形②直角三角形③钝角三角形(板书)
5、像这样的三类三角形我们是按什么方法分类的呢?
按角分(板书)
6、概括三类三角形的概念。
7、三角形按角分成了这三类,下面我们用图来表示这三类三角形的关系,你们觉得可以怎样来表示呢?
(二)按边分类
1、刚才那一组是从角的角度进行分类,其他小组有没有用不同的方法进行分类的呢?
(小组长进行展示成果)
2、请你说一说你们为什么会这样分类呢?
①三边都不相等②有两边相等(板书)
4、分别给它们取个名字。
①不等边三角形②等腰三角形(板书)
5、我们来看看等腰三角形和等边三角形之间是否存在一定的关系。
等边三角形是否具备等腰三角形的特征呢?
(教师引导分析)这就说明等腰三角形包含等边三角形,那我们通常把等边三角形归为等腰三角形这一类。
6、在小组内找出等腰三角形和等边三角形,看看它们各个角的度数分别是多少,你有什么发现呢?
(等腰三角形有两个角相等,等边三角形有三个角相等)
7、下面我们来认识等腰三角形和等边三角形的各部分名称,请同学们看书上第64页的内容。
8、出示各部名称。
(学生回答后再逐一出示)
9、总结等腰三角形和等边三角形的特征。
四、拓展应用,巩固概念
五、课堂小结:
通过本节课的学习,你学到了什么?
64页做一做及练习十五第9题。
按角分:
①锐角三角形②直角三角形③钝角三角形
(3个锐角)(一个直角,两个锐角)(一个钝角,2个锐角)
按边分:
①不等边三角形②等腰三角形(等边三角形)
教学过程始终围绕教学目标展开,力求做到层次清楚,环节紧凑。
学生学习知识是发现、创造的过程,因此,在课堂教学中既要重视学习结果,更要重视过程,引导学生主动去探索,自己去发现。
在课堂上我为学生创设一系列活动,让学生做中学,学中做;
做中悟,悟中创。
突出体现了学生对知识的获取和能力的培养。
创设了一个良好的课堂氛围。
三角形的内角和
教材67页例6。
⑴探索并发现三角形的内角和是180°
,能利用这个知识解决实际问题。
⑵学生在经历观察、猜测、验证的过程中,提升自身动手动脑及推理、归纳总结的能力。
在小组内检验后发现三角形的内角和是180°
。
一、复习旧知,导入新课。
1、复习三角形分类的知识。
师出示三角形,生快速说出它的名称。
2、什么是三角形的内角?
我们通常所说的角就是三角形的内角。
为了便于称呼,我们习惯用∠A、∠B、∠C来表示。
什么是三角形的内角和?
三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的内角和。
用一个含有∠A、∠B、∠C的式子来表示应该如何写?
∠A+∠B+∠C。
3、今天这节课啊我们就一起来研究三角形的内角和。
(揭题:
三角形的内角和)
二、动手操作,探究新知
1、出示三角板,猜一猜。
这个三角形的内角和是多少度?
熟悉这副三角板吗?
请拿出形状与这块一样的三角板,并同桌互相指一指各个角的度数
把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。
是不是所有的三角形的内角和都是180°
呢?
你能肯定吗?
我们得想个办法验证三角形的内角和是多少?
可以用什么方法验证呢?
2.学生测量
3.汇报的测量结果
除了我们这节课大家想到的方法,还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°
到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°
5、巩固知识。
一个三角形中能不能有两个直角?
能不能有2个钝角?
三、应用所学,解决问题。
1、基础练习(课本第67页做一做)
在一个三角形中,∠1=140度,∠3=25度,求∠2的度数。
2、判断题
(1)大三角形的内角和大于180度。
()
(2)三角形的内角和可能是180度。
(3)一个三角形中最多只能有一个直角。
(4)三角形的三个内角分别可能是30度,60度,70度。
()
3、求出下面三角形各角的度数。
(1)我三边相等。
(2)我是等腰三角形,我的顶角是96°
(3)我有一个锐角是40°
四、总结:
这节课你有什么收获?
五、作业
练习十六1、2题。
内角和:
<1+<2+<3=180°
四边形的内角和
教材68页例7。
1.知识目标:
探究并了解四边形的内角和。
2.能力目标:
通过引导学生自主探究四边形内角和,培养学生探究问题的方法与能力;
让学生尝试从不同角度寻求探究问题的方法并能有效地解决问题,训练学生的发散性思维和培养他们的创新精神。
3.情感目标:
通过实例引入,使学生体验数学来源于生活,又服务于生活,唤起学生学数学的兴趣和应用数学的意识。
在自主探究、合作交流的过程中,感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦,提高学生学习的热情和合作意识。
学生在小组内参与到探索四边形的内角和的过程;
探索多边形内角和时,如何把多边形转化成三角形。
一、复习引入
1、出示一个三角形:
2、如果剪掉一个角,剩下的图形是什么图形?
内角和是多少度呢?
这节课我们来研究四边形的内角和。
二、新课探究
1、我们学过的四边形有哪些?
2、出示长方形、正方形、平行四边形、梯形。
长方形和正方形的内角和都是多少度?
你是怎么知道的?
长方形和正方形的4个角都是直角,它们的内角和是360°
那么平行四边形和梯形的内角和是否和长方形和正方形一样呢?
你有办法验证一下吗?
3、验证:
(1)用量角器量一量平行四边形和梯形的四个角。
(2)如果是任意一个四边形呢?
A:
把这个四边形的4个角剪下来,拼成一个周角。
B:
把这个四边形分成两个三角形。
(3)总结:
四边形的内角和都是360度
三、拓展延伸:
1、你有办法求出五边形、六边形的内角和吗?
2、你有什么发现?
四、回顾总结
师:
我们是怎样研究三角形的内角和是180°
?
这节课我们分别用度量、剪拼、折一折的方法对猜想进行验证,最后运用三角形内角和是180°
的知识解决生活中的问题。
练习十六第4题。