六年级上册数学教案 第五单元 4 身高的变化北师大版秋Word文档下载推荐.docx
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学生根据实际自由回答。
测量身高是其中必不可少的一项。
医学专家把人的生长发育分为两个阶段,1~10岁是第一阶段,11~20岁是第二阶段,第二阶段属于生长发育的高峰期。
同学们现在正处于生长发育的高峰期,要随时掌握生长发育状况,学校每年都要测量同学们的身高,数据要上报到教育部,成为国家掌握青少年身体素质情况的一个重要数据。
2.引入课题。
身高变化对同学们有重要意义,同时也蕴含了很多数学知识,这节课我们一起来探究身高变化中的知识。
出示课题:
身高的变化。
[设计意图] 联系生活,从科学的角度分析测量身高的意义,激发学生参与数学活动的兴趣。
方法二
1.创设情境导入。
PPT课件出示教材第63页主题图。
同学们在做什么?
（测量身高）同学们每年体检都要测量身高,在测量时你有什么期待吗?
学生自由谈。
是啊,大家都希望自己多长高一些。
随着年龄的增长,身高发生了很大变化,从一年级的“小不点”成长为六年级的“大哥哥、大姐姐”。
2.引入新课。
这节课我们就来探究身高的变化。
[设计意图] 利用教材中的情境图帮助学生回想自己在测量身高时的情境,交流感受,体会自己的身高不断增长带来的自豪感,增加探究“身高的变化”中的知识的热情。
一、绘制复式折线统计图
1.观察统计表,寻找有效信息。
PPT课件出示教材第63页统计表。
这个统计表是一至六年级淘气身高与全市男生平均身高的记录表。
同学们,你能发现哪些数学信息?
学生根据统计表,说一说发现的信息。
从统计表中,你能说一说淘气的身高与全市男生平均身高比较,他的身高情况怎样么?
学生按照自己的理解说一说。
同学们说了这么多,老师还是不太清楚,淘气的身高与全市男生平均身高比较的具体情况。
想一想,怎么才能比较得更清楚呢?
学生经过思考后会想到画统计图,教师追问:
画什么统计图比较好?
为什么?
预设生:
画折线统计图比较好,可以体现身高的变化情况。
此时教师利用PPT课件分别展示淘气和全市男生平均身高的折线统计图。
请看,这是淘气一至六年级的身高情况统计图,这是全市男生平均身高的统计图。
观察这两幅统计图,再比较身高情况,说说你的想法。
淘气一至六年级的身高情况统计图
全市男生一至六年级的平均身高情况统计图
预设生1:
淘气的身高比全市男生平均身高高。
生2:
他们的身高没什么区别。
生3:
比较得不明显。
教师追问:
那么怎么才能更容易观察,比较得更清楚一些呢?
学生会想到把两个折线统计图合在一起画。
[设计意图] 通过引导学生分析统计表中蕴含的数据,对比淘气的身高和全市男生的平均身高,学生自然想到画折线统计图,教师通过PPT课件分别展示两者身高的折线统计图,又发现仍然不能清楚地比较,自然引出复式折线统计图,使学生充分体会到绘制复式折线统计图的必要性。
2.绘制复式折线统计图。
（1）讨论画法。
这个办法真不错。
请同学们把书打开到第63页,这是一个未完成的统计图,想一想,把两个折线统计图画在一起,怎样画?
要注意什么?
学生小组合作交流,说一说画图的方法,教师巡视指导。
学生汇报交流,教师点评。
按照画一条折线统计图的方法画。
横轴表示年级,纵轴表示身高。
身高最小是115厘米,所以可以从110厘米标写身高。
生4:
图中一大格分成十小格,每大格代表10厘米,一直标写到160厘米。
（2）绘制统计图。
请同学们根据上面的分析,填好纵轴上的数据,再根据表中的数据,绘出统计图。
①学生绘制统计图,教师巡视,对有困难的学生进行适当指导,并强调要数好格,点好点后再描线,要画标准。
②小组内展示自己绘制的统计图,通过交流,找出错误之处。
③全班展示,互相评议。
以其中一名学生所画统计图为例,通过投影展示,并提问:
谁能告诉老师,这里哪条折线表示淘气的身高,哪条折线表示全市男生的平均身高?
学生会通过观察纵轴上的数据找出对应的折线,发现不好区分。
同学们把两条折线画得一样,真是不好区分,有什么好办法吗?
用不同颜色的线画。
用实线和虚线区分。
学生再次修改完善统计图。
（3）方法小结。
我们原来学过的折线统计图只有一条折线,而今天绘制的统计图有两条折线,为了区别这两种折线统计图,我们称它为复式折线统计图。
同学们能说一说绘制复式折线统计图的方法和应注意的问题吗?
和单式折线统计图绘制方法相同,要先标出横、纵轴上的信息。
要先描点,再画线。
两条折线要用不同形状或颜色的线区分。
教师强调:
绘制复式折线统计图时,选择用什么样的线表示什么数据,要在统计图的右上角标记出来。
（PPT课件出示复式折线统计图加以强调）
一至六年级淘气身高与全市男生平均身高统计图
[设计意图] 从讨论绘制折线统计图的方法到独立尝试绘制,再到修改完善,引导学生经历分析数据、绘制统计图的过程,让学生逐步理解复式折线统计图的特点,明确在绘制复式折线统计图时应该注意什么,从而更好地掌握绘制复式折线统计图的方法。
二、根据复式折线统计图解决问题
1.解决问题2。
（1）观察复式折线统计图,寻找有效信息。
请同学们观察复式折线统计图,说一说你发现了哪些信息。
我发现淘气在三年级时和全市男生平均身高相同。
淘气在一、二年级时身高都低于全市男生平均身高。
淘气在四、五、六年级时身高都高于全市男生平均身高。
淘气的身高和全市男生平均身高差距不大。
看来绘制复式折线统计图能使我们更清楚地比较淘气和全市男生平均身高情况。
我们借助这个统计图,来解决一些问题吧!
（2）请同学们独立完成教材第63页问题2。
学生独立完成,教师巡视,对有困难的学生进行适当指导。
（3）汇报结果。
淘气的身高在一年级时与全市男生平均身高水平差距最大,淘气的身高比全市男生平均身高矮3厘米。
在四年级时也差3厘米,差距也大。
在三年级时与全市男生平均身高水平差距最小,都是130厘米。
淘气的身高在全市男生中所处的位置有变化,一、二年级时比全市男生平均身高矮,三年级相同,四至六年级淘气的身高比全市男生平均身高高。
[设计意图] 引导学生读懂复式折线统计图,并能根据复式折线统计图解决实际问题,培养学生分析问题和解决问题的能力。
2.解决问题3。
同学们观察统计图,你觉得淘气和全市男生平均身高发展的总体趋势（一直到九年级）是怎样的?
如果全市九年级男生平均身高是164厘米,你能预测一下淘气三年后九年级时的身高吗?
学生合作探究,交流自己的想法,教师巡视,了解讨论情况。
淘气的身高和全市男生平均身高（一直到九年级）都是不断增高的。
我觉得三年后淘气的身高和全市男生平均身高差不多,也是164厘米。
因为六年级时他们之间的差距就很小。
关于三年后淘气的身高情况,同学们说得都有道理,解决这类问题,我们要认真观察统计图进行比较,根据折线显示的变化趋势来估计未来的变化。
[设计意图] 根据复式折线统计图及全市九年级男生平均身高来预测三年后淘气的身高,这是一个开放性的问题,是发展学生推断能力、发展思维的好机会。
所以在本环节教学中,给予学生充分的讨论机会,在发表自己看法时要说明理由。
培养学生分析、推理的能力和结合实际进行判断的能力。
下面是两支篮球队4场对抗赛的比赛结果:
（单位:
分）
第一场
第二场
第三场
第四场
球队1
73
80
92
96
球队2
90
97
94
87
根据统计数据,制作统计图。
【参考答案】 如下图所示。
球队1和球队2对抗赛的比赛结果统计图
这节课你们学了什么知识?
有什么感受?
（学生反馈汇报）
这节课我认识了复式折线统计图,并且会画复式折线统计图。
复式折线统计图能够更好地对比两组数据的信息。
复式折线统计图能够看出数据的变化趋势。
根据复式折线统计图的变化趋势能够预测未来的变化情况。
生5:
我觉得统计的知识很有趣。
[设计意图] 通过小结使学生再次体会复式折线统计图的特点和作用,感受到学习数学知识并不枯燥,感受学习统计知识的乐趣。
作业1
教材第64页第1题。
【参考答案】
作业1:
略
身高的变化
复式折线统计图:
可以清楚地比较两组数据的变化情况。
复式折线统计图绘制方法:
（1）注明统计图的名称、图例;
（2）确定横轴、纵轴每格代表的数量;
（3）描点、顺次连接各点。
在预设时我把这节课的重点定位于让学生通过已有知识的迁移、转化,在思考、观察、操作、讨论、对比等环节中,认识复式折线统计图的特点,掌握绘制统计图的方法,并能对数据进行简单有效的分析和预测。
首先,通过教师的引导,学生根据已有的知识经验、动态课件的演示等,很轻松地解决了“怎样能更方便地比较”这一问题,由此体验到了学数学、用数学的快乐。
然后,通过小组讨论交流、独立思考、实际操作、比较修改等多种教学形式,让学生共同探究复式折线统计图的绘制方法。
另外,本节课的教学重点之一就是让学生学会分析发展趋势,从中得到一些有价值的信息,对于增强学生的统计观念、发展学生的统计能力是非常重要的。
所以在教学中,我一方面注意突出复式折线统计图的特点,引导学生进行思考;
另一方面还启发学生根据统计图研究变化趋势。
让学生在分析和交流中,进一步加深对复式折线统计图的认识,逐步提高识图和用图的能力,进一步培养学生的统计意识。
（1）在汇报交流时,形式仍然非常单一,一个学生在前面汇报,其他学生只能作为听众,参与的积极性并不高。
（2）学习单式折线统计图时,学生已经知道了统计图的绘制方法,而复式折线统计图绘制方法和单式折线统计图差不多,所以学生在绘制前的讨论画法过程中并不认真,迫不及待地尝试制作,出现错误较多。
（1）在汇报环节教师适当转换角色,让学生成为小老师,和学生共同提出有疑问之处,让学生进行讲解,生生互动,师生互动,让课堂成为充满生机和活力的地方。
（2）学生在讨论绘制方法时,教师要明确提出要求,不能急于画图。
教师要参与到讨论之中,及时给予点拨,防患于未然,帮助学生掌握正确的绘制方法。
在绘制过程中,进行指导,发现错误及时提醒,绘制结束后,将绘制比较标准和有错误的同学的统计图进行对比展示,从中发现错误之处,然后对照自己所画统计图,再次修改。
下面是某商场去年电视、空调销售情况统计表。
请你按要求回答问题。
（1）请根据统计表绘制折线统计图,并回答问题。
（2）全年销售电视（ ）台,空调（ ）台。
（3）平均每个季度销售电视（ ）台,空调（ ）台。
（4）第（ ）季度销售电视最多,第（ ）季度销售空调最少。
（5）如果你是商场经理,根据电视、空调的销售情况,将如何安排货源?
[名师点拨] 统计表中含有“电视销售数量”和“空调销售数量”,所以要绘制复式折线统计图,绘制时注意选择不同形状或颜色的线进行区分。
两种电器中销售最少的是150台,销售最多的是850台,所以纵轴台数可以从100写起,1格表示100台。
绘制统计图后,再根据统计图回答问题。
[解答]
（1）如下图所示。
（2）2200 1850 （3）550 462.5 （4）一 四 （5）在第一季度多进些电视,在第三季度少进些电视。
在第三季度多进些空调,第四季度少进些空调。
复式折线统计图的制作
复式折线统计图的制作与条形统计图的制作原理是一样的,都是用一个长度单位表示一定的数量,不同的是条形统计图是用柱体的长度表示数量的大小,而折线统计图是用点的位置的高低来表示数量的大小。
制作复式折线统计图要注意以下几点:
（1）用两种不同的折线表示两种数量。
理由:
两种不同的折线,区别于两种不同的数量。
（2）一种数量描点连成折线后,再制作第二条折线。
理由:
如果两种数量的描点同时进行,非常容易出现错乱现象。
（3）先按照数量的多少依次描出各点,并在各点旁注明数据,再把各点顺次连接成折线。
描点过程中要注意依次进行,不能跳过,且描点时要注意描点后立即标上数据,以防忘记。
我国古代的统计方法
早在中国古代,统计方法就广泛应用于社会经济领域,并在世界统计史上占有一定的地位。
公元前550年以前,孔子所修订的《书经》一书记载了公元前3000年初叶夏代的国家显著事项。
《书经》中的《禹贡》篇,主要采用文字记述的方法记述广义的政体,即记述国家的显著事项。
例如九州（冀、兖、青、徐、杨、荆、豫、梁、雍）的山川、湖泊、土壤、物产,以及田赋等级、贡品品目、水陆交通、各州种族等,并不考虑其是否提出数量方面的观察。
课时 整理数据
1.整理和描述两组身高数据,进一步体会“分组整理”的方法。
2.在整理两组数据的基础上,分析两组数据的不同特征,体会分组整理的作用。
3.在探究整理方法,分析、对比数据的过程中,发展数据分析观念。
【重点】 用“分组整理”的方法整理和描述数据,分析两组数据的不同特征。
【难点】 分析两组数据的不同特征。
【学生准备】 方格纸。
1.下面是六
（1）班女生仰卧起坐测试成绩（单位:
个）。
45
39
38
42
28
33
47
50
36
（1）用分组整理的方法整理这些数据。
（2）求出六
（1）班女生仰卧起坐测试的平均成绩。
【参考答案】
（1）
数量/个
30及
以下
31~35
36~40
41~45
46~50
人数
1
3
2
（2）（45+39+38+42+28+33+47+50+36+42）÷
10=40（个）
1.交流旧知。
同学们还记得在“身高的情况”一节中,我们用什么方法整理了杂乱的数据吗?
分段整理法。
采用分段整理数据的方法会给我们带来什么好处?
学生自由发表看法。
这节课我们继续探究整理数据的方法,相信这节课一定会有更多收获。
2.出示课题:
整理数据。
[设计意图] 通过与学生交流利用“分段整理”的方法整理数据的经历,帮助学生回顾整理数据会获得更多信息,进而提出“继续探究整理数据的方法”,使学生对探究新知有所期待。
PPT课件出示教材第64页问题2数据。
甲班:
132,155,134,147,164,159,143,154,153,155;
乙班:
148,152,147,149,148,149,143,153,152,154。
这是甲、乙两个班各10名同学的身高记录,笑笑想对两个班身高情况进行分析、比较,你想对笑笑提些什么建议?
学生自由回答,针对回答情况,教师适时引入新课。
正如同学们所说,甲、乙两班学生身高记录比较乱,为了分析、比较两个班身高情况,需要对这些数据进行整理。
下面我们就帮助笑笑整理一下吧!
[设计意图] 让学生观察教材提供的两组数据,给笑笑提建议,使学生认识到要想比较、分析两组数据,必须先进行整理,自然进入新课的学习。
“分组整理”两组数据的方法
1.出示数据,讨论比较方法。
PPT课件出示教材第64页甲、乙两班10名同学的身高。
这是甲、乙两个班级各10名同学的身高记录,笑笑想对两个班身高情况进行分析、比较,可以怎样比较?
学生合作探究,说一说自己的整理方法,再与同桌交流,集体汇报,教师进行点评。
可以把每组数据按照从小到大的顺序排列,比较最大和最小的身高。
还可以计算出每组数据的平均数,比一比平均身高。
可以把每组数据分段整理一下,比一比每段身高情况。
如果采用分段整理的方法,怎样分段好呢?
可以5厘米一段。
[设计意图] 学生在前一阶段和以往的学习中已经有了分析数据的基本经验,因此出示教材提供的数据后,让学生自由交流,表达各自的想法。
培养学生迁移、类推的能力,提高解决问题的能力。
2.整理数据,获取有效信息。
（1）提出要求。
用你喜欢的方式整理这两组数据,并比较身高情况,要说清你的理由。
学生独立整理数据,教师巡视检查,对学习比较困难的学生给予指导。
（2）集体展示,互相点评。
因为两个班10名同学的身高差距不大,所以我分别求出了这两组数据的平均数,比较他们的平均身高。
甲班的平均身高是（132+155+134+147+164+159+143+154+153+155）÷
10=149.6厘米。
乙班的平均身高是（148+152+147+149+148+149+143+153+152+154）÷
10=149.5厘米。
甲班的平均身高高一些,但只差了0.1厘米,差距很小。
我是按照5厘米一段分组整理的,用统计表表示的。
（投影展示学生的统计表,并介绍分段方法、统计表的设计等）
我分段整理后,画统计图表示的。
（投影展示学生画的统计图,并作介绍）
（3）对比数据,获取有效信息。
经过这样整理后,同学们有什么感受?
两个班级的身高情况对比更加明显了。
这样能更好地比较两个班学生身高的具体情况。
那么,我们就来比较一下吧,请同学们小组合作,说一说从统计图或统计表中你获得了哪些信息。
比较两个班的身高情况,你发现了什么?
（同时,PPT课件呈现以上统计表和统计图,让学生观察）
学生合作交流,说一说自己的发现,并记录下来,教师巡视指导,对学习比较困难的学生进行适当提示。
学生汇报,共同评议。
从统计表中可以看出乙班没有太矮的,也没有太高的,处于中等水平的同学较多。
从统计表中可以看出,甲班各身高段的人数差不多。
从统计图中比较甲、乙两个班的身高会更加明显。
乙班在145~154厘米的比甲班多很多。
从统计图中可以看出两班140~144厘米的人数是相同的,都是1人。
（4）师生小结。
怎样才能更全面地比较两组数据?
引导学生总结出:
把两组数据按照一定的标准整理,可以计算平均数,比较总体情况;
也可以分段整理,用统计表或统计图表示,这样比较会更全面。
[设计意图] 由于整理数据的方法不同,整理数据后获得的信息就会有所不同。
教学中不限制学生的思维,充分尊重他们的想法,用自己喜欢的方法整理数据。
通过这样整理数据、分析信息、比较信息的过程,让学生自然体会到分段整理数据的优势所在。
教材第65页第2题。
【参考答案】 2.
（1）六
（1）班成绩好一些。
（2）如下表。
（3）六
（1）班的优秀率是70%,
分数
段/分
60
60~69
70~79
80~89
90~100
六
（1）
班/人
6
六
（2）
4
26
六
（2）班的优秀率是65%。
（4）六
（1）班会高一些。
（5）六
（1）班的平均成绩高,优秀率也高,所以成绩好些。
这节课你们学会了什么知识?
有什么发现?
我知道了要比较两组数据情况,可以分别求平均数,再比较。
我觉得比较两组数据,先分段整理,比较得会更清楚一些。
我发现把两组数据分段整理后,绘制复式折线统计图比较更直观。
我发现分段整理后,获得的信息更多了。
教材第67页第4题。
4.
（1）7 8 5 20
（2）小号7套 中号8套 大号5套
整理数据
整理方法一:
计算平均数
（132+155+134+147+164+159+143+154+153+155）÷
（148+152+147+149+148+149+143+153+152+154）÷
甲班平均身高>
乙班平均身高
整理方法二:
分段整理
更清晰、直观,获得的信息多
本节课的重点是整理两组数据,并进行分析比较,是在学习了“分段整理”一组数据的基础上进行的教学。
因此教学中,我敢于放手让学生自主探索,掌握新知。
整个教学过程突出以下两点:
一是注意唤起学生已有的知识经验,探
升级会员 