月考试卷新北师大版九年级上册数学第一次月考试卷.doc

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12019-2020九年级上册数学

测试卷

（二）

座号_______姓名____________成绩___________

一，选择题（每小题3分，共24分）

1.关于x的方程：

（m2-1）x2+mx-1=0是一元二次方程，则m的取值范围是（）

A、m≠0B、m≠1C、m≠-1D、m≠±1

2.方程x2＋2x－3＝0的解是（）

A．x1＝1，x2＝3 B．x1＝1，x2＝－3

C．x1＝－1，x2＝3 D．x1＝－1，x2＝－3

3.已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4∶3，则这个菱形的面积是（）

A．12cm2B．24cm2C．48cm2D．96cm2

4.菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）

A．对角线互相垂直B．对角线相等

C．对角线互相平分D．对角互补

5.已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m的值是（）

A．1 B．0 C．0或1 D．0或-1

6.如果一元二次方程3x2-2x=0的两根为x1，x2，则x1·x2的值等于（）

A.2B.0C.D.

7.某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（）

A．200（1+a%）2=148 B．200（1－a%）2=148

C．200（1－2a%）=148 D．200（1－a2%）=148

8.如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，

折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，

（第3题图）

且EF=3，则AB的长为（）

A．3B．4C．5D．6

二、填空题（每题3分，共21分）

9.方程，化成一般形式是，其二次项的系数和一次项系数的和是；

10.如果方程的一个根是1，那么的值是，另一个根是；

11.在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是.（写出一种即可）

12.如图1-12，l∥m，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则∠α=度.

第12题图第13题图第15题图

13.如上图1-13，菱形中，，对角线，则菱形的周长等于．

14.当＝时，关于的一元二次方程有两个相等的实数根

15.已知长方形ABCD，AB=3cm，AD=4cm，过对角线BD的中点O做BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，则AE的长为_______________.

三、解答题（共75分）

16.用指定的方法解方程：

（每题4分，共16分）

（1）（因式分解法）

（2）（用配方法）

（3）（用公式法）（4）（用合适的方法）

17.（8分）如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．

第19题图

18.（8分）某种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进价不变时，若每千克涨价1元，每天销售量将减少20千克，现要保证每天盈利6000元，同时要使顾客得到实惠，那么每千克水果应涨价多少元？

19.（6分）已知关于的方程有实数根，求的取值范围；

20.（8分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，分别过C、D作BD、AC的平行线交于点E，求证：

四边形OCED是菱形

21.（该小题9分）今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同.

（1）求降低的百分率；

（2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？

22.如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD于点F．

（1）求证：

△ADE≌△BCE；（5分）

（2）求∠AFB的度数．（5分）

23..（10分）已知：

如图，在⊿ABC中，AB＝AC，ADBC，垂足为D，AN是△ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为E，连接DE交AC于F。

（1）求证：

四边形ADCE为矩形；

（2）求证：

DF∥AB，DF＝AB；

（3）当⊿ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？

简述你的理由。