采用动态规划软件仿真生产计划案例Word文件下载.docx

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案例分析............................................................................4

一、确定决策变量........................................................................4

二、定义目标函数........................................................................4

三、约束条件................................................................................5

四、利用EXCEL进行综合计划.................................................5

五、利用WinQSB进行综合计划...............................................7

六、评估决策...............................................................................8

七、结论.......................................................................................9

第三部分：

实验心得...........................................................................9

案例概述

一、红番茄工具公司的综合计划

红番茄工具公司是墨西哥的一个拥有设备制造园艺设施的小工厂，它的产品通过零售商在美国出售。

红番茄公司的运营主要把购买的原材料装配成为多功能的园艺工具，因为生产线需要有限的设备和空间，所以红番茄公司的产能主要由员工数量决定。

红番茄工具公司的产品需求季节性很强，需求旺季是在春天人们种植自家花园时，该公司决定使用综合计划来克服需求季节性变动的障碍，同时实现利润最大化。

红番茄公司应对季节性需求的方法有在旺季增加员工数量，签订转包合同，在淡季建立库存，将延期交货订单登记人册，以后再将产品送给客户。

为了通过综合计划挑选出最好的方法，红番茄公司的供应链副总裁把建立需求预测作为第一项任务，尽管红番茄公司可以独立预测需求，但与公司的供应商合作能够产生更准确的预测结果。

公司的预测结果，如表1-01所示。

表1-01红番茄工具公司的需求预测

月份

需求预测（件）

1

1600

2

3000

3

3200

4

3800

5

2200

6

红番茄公司以每件40美元的价格将工具出售给零售商，企业在1月建立的工具库存为1000件，企业有80名员工，计划每月工作20天，每个工人在正常工作时间每小时赚4美元，每天工作8小时，其他为加班时间。

正如前面提到的，产能主要是由员工总的劳动时间决定的，机器产能不约束生产。

根据劳动法规定，被雇佣者每月不允许加班10个小时以上，各种成本如表1-02所示。

表1-02红番茄工具公司的成本

成本项目

成本

原材料成本

10美元/单位

库存成本

2美元/（单位·

月）

缺货或延期交货的边际成本

5美元/（单位·

雇佣或培训员工的成本

300美元/人

解雇员工的成本

500美元/人

需要的劳动时间

4小时/单位

正常工作成本

4美元/小时

加班成本

6美元/小时

转包成本

30美元/单位

现在红番茄公司没有转包、库存和延期交货方面的约束，所有缺货都被积累起来，由下一个月生产出来的产品来满足。

供应链管理者的目标就是制定一个最理想的综合计划，使6月底没有缺货并至少有500单位库存量。

最佳的综合计划使公司在6个月的计划围能够取得最大利润，现在假定红番茄公司要求高水准的客户服务，并且满足所有需求，即使这可能会导致延期。

所以计划期收入是固定的，成本最小化也就等同于利润最大化。

在很多情况下，企业可能会选择不满足某些需求，或在综合计划的基础上确定不同的价格，在这类情况下，成本最小化不等同于利润最大化。

二、讨论题

1.应该如何确定红番茄工具公司综合计划的决策变量和目标函数？

2.如何计算正常工作时间的劳动力成本、加班时间的劳动力成本、雇佣和解雇的成本、持有库存的成本、缺货的成本、转包的成本及原材料的成本？

3.有哪些约束条件？

它们是如何确定的？

4.计划期的单位产品在库存中的平均停留时间是多少？

5.试确定一个满足各项约束的使总成本最小的综合计划。

案例分析

一、确定决策变量

1.Wt=t月的员工数量，t=1，…，6

2.Ht=t月初雇佣的员工数量，t=1，…，6

3.Lt=t月初解雇的员工数量，t=1，…，6

4.Pt=t月生产的产品数量，t=1，…，6

5.It=t月结束时的库存水平，t=1，…，6

6.St=t月结束时的缺货或延期交货量，t=1，…，6

7.Ct=t月的转包数量，t=1，…，6

8.Ot=t月的加班工时，t=1，…，6

9.Dt=t月的需求预测，单位：

件

二、定义目标函数

目标函数是使计划期的总成本最小化（等同于需求都被满足而实现利润最大化）。

成本由下面几部分组成：

1.正常工作时间的劳动力成本；

2.加班时间的劳动力成本；

3.雇佣和解雇的成本；

4.持有库存的成本；

5.缺货的成本；

6.转包的成本；

7.原材料的成本。

各成本计算公式如下：

1　正常工作时间的劳动力成=∑640Wt

2　加班时间的劳动力成本=∑6Ot

3　雇佣和解雇的成本=∑300Ht+∑500Lt

4　库存和缺货的成本=∑2It+∑5St

5　原材料和转包的成本=∑10Pt+∑30Ct

所有成本的和，目标函数计算公式为：

MINTC=∑640Wt+∑6Ot+∑300Ht+∑500Lt+∑2It+∑5St+∑10Pt+∑30Ct

三、约束条件

1.员工数量、雇佣和解雇员工数量的约束条件。

初始的员工数量为Wt=Wt-1+Ht-Ltt=1,2,…,6

初始的员工数量为W0=80。

2.产能约束。

Pt≤40Wt+Ot/4t=1,2,…,6

3.库存平衡约束。

It-1+Pt+Ct=Dt+St-1+It-Stt=1,2,…,6

起始的库存量为I0=1000，最终的库存水平至少要有500单位（即I6≥500），最初并没

有延期交付量（即S0=0）。

4.加班约束。

Ot≤10Wt，t=1,2,…,6

除此之外，每个变量必须都是非负的，在第6期末不能有产品延期交付量（即S6=0）

4、利用EXCEL进行综合计划（方法一）

首先要建立一个包含所有决策变量的工作表，初期将所有的决策变量都设为0。

第二步就是构建一个包含公式的所有约束条件的工作表。

第三步是构建一个包含目标函数的单元格.

第四步是使用规划求解参数。

1.建立线性规划模型

设置目标单元格：

C23

等于：

选择“最小值”

可变单元格：

B6：

I11

约束：

B5：

I11≥0｛所有决策变量为非负数｝

F11≥500｛第6期末的库存至少为500｝

Gl1=0｛第6期末的缺货等于0｝

M6：

M11=0｛Wt-Wt-1-Ht+Lt=0，t=1,2,…,6｝

N6：

N11≥0｛40Wt+Ot/4-Pt≥0，t=1,2,…,6｝

O6：

O6=0｛It-1+Pt+Ct-Dt-St-1-It+St=0，t=1,2,…,6｝

P6：

P11≥0｛10Wt-Ot≥0，t=1,2,…,6｝

2.规划求解

运行结果如表2-01所示：

表2-01红番茄工具公司综合计划

时期

雇佣数量Ht

解雇数量Lt

员工数量Wt

加班时间Ot

库存It

库存缺货St

转包Ct

总产量Pt

80

1000

2583

15

65

1983

1567

950

267

117

500

附规划求解运行截图：

图2-01规划求解前

图2-02规划求解后

5、利用WinQSB进行综合计划（方法二）

案例不需要建立模型，调用WinQSB软件的子程序AggregatePlanning即可完成。

观察问题的数据表格容，点击菜单栏Edit→ProblemSpecification，查看对话框的选项及详细输入格式；

正常生产能力需要将工作日转换成小时。

1.设置对话框的选项及详细输入格式；

2.填写数据项；

3.规划求解结果：

最小成本综合计划；

4.规划求解结果：

综合计划成本。

6、评估决策

分别用EXCEL和WinQSB规划求解的最小成本综合计划结果是一致的，可验证其正确性。

如果我们假定t期的平均库存量为最初和最终库存的平均值，即（It-1+It）/2，则计划期的平均库存：

平均周转时间=平均库存/生产能力

由综合计划计算出：

综合计划的总成本=422275

计划期的收入=40×

16000=640000

平均季节性库存=895

平均流程时间=0.34/月

6、结论

进一步比较分析：

1.若需求的季节性波动变大，则综合计划的结果显示：

库存和产品延期增加；

总成本、平均季节性库存和平均流程时间增加。

2.若库存的持有成本增加，综合计划的结果显示：

库存量减少；

总成本增加；

平均季节性库存和平均流程时间减少。

实验心得

这个学期我们在老师的带领下认真学习了《生产与运作管理》这门课程，在学习这门课程之前就有老师和我们强调过这门课程的重要性，加上老师积极认真地讲课，更让我觉得《生产与运作管理》是门值得认真学习的课程。

与此同时，老师上课时经常用生动有趣的案例，让我们更好地了解各个知识点。

除此之外，我们每个人还做了案例分析并做成PPT演示，在这个过程中，让我们学会理论与实际相结合，利用所学知识分析解决现实中出现的问题，更重要的是锻炼了我们的演讲技能和口才。

这次生产运作管理实验，锻炼了我们对实际案例的分析能力，还锻炼了我们的实际操作能力，特别是软件的操作能力。

经过了这次实验，让我们意识到，学习知识局限于课本是不好的，提醒我们今后的学习应该更加注重实际操作的能力培养。