MATLAB语言与操纵系统仿真参考答案第2章Word格式.docx
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inv（B）
ans=
-0.180.290.110.070.07
0.31-0.72-0.20-0.23-0.07
-0.210.110.030.21-0.02
0.050.110.080.02-0.04
0.120.04-0.02-0.060.06
det（B）
-17568.00
（3）利用矩阵元素的提取方式成立以下矩阵
①矩阵b01:
矩阵B的3～4行元素；
②矩阵b02:
矩阵B的2～5列元素；
③矩阵b03:
由矩阵B的1～3行2～4列交叉点所对应的元素组成；
12,7,8,1,14];
b01=B（3:
4,:
）
b01=
b02=B（:
2:
5）
b02=
2.004.006.008.00
-5.00-4.00-3.00-2.00
9.005.0013.003.00
4.0011.006.0010.00
7.008.001.0014.00
b03=B（1:
3,2:
4）
b03=
2.004.006.00
-5.00-4.00-3.00
9.005.0013.00
3.矩阵的转置与翻转
已知矩阵
求取以下矩阵观看并记录。
（1）m1=rot90（m,1）
（2）m2=rot90（m,2）
（3）m3=rot90（m,-1）
（4）m4=fliplr（m）
（5）m5=flipud（m）
（6）求矩阵m的转置矩阵
m=[1:
5;
6:
10;
11:
15]
m=
1.002.003.004.005.00
6.007.008.009.0010.00
11.0012.0013.0014.0015.00
m1=rot90（m,1）
m1=
5.0010.0015.00
4.009.0014.00
3.008.0013.00
2.007.0012.00
1.006.0011.00
m2=rot90（m,2）
m2=
15.0014.0013.0012.0011.00
10.009.008.007.006.00
5.004.003.002.001.00
m3=rot90（m,-1）
m3=
11.006.001.00
12.007.002.00
13.008.003.00
14.009.004.00
15.0010.005.00
m4=fliplr（m）
m4=
m5=flipud（m）
m5=
m'
4.大体矩阵运算
（1）创建数值矩阵
①在命令窗口依照表2-5中从左到右顺序依次执行相关命令，将结果记录在表2-5中。
表2-5
指令
a=[123;
456;
789]
a（3,2）
a（:
1）
a（1:
2,2:
3）
结果
1.002.003.00
4.005.006.00
7.008.009.00
8.00
1.0
4.00
7.00
2.003.00
5.006.00
a=[123;
a=
1.002.003.00
4.005.006.00
7.008.009.00
a（3,2）
8.00
a（:
1.00
4.00
7.00
a（1:
2.003.00
5.006.00
②在命令窗口依照表2-6中从左到右顺序依次执行相关命令，将结果记录在表2-6中。
表2-6
t=0:
5
u=0:
0.5:
4
b=[11+2i;
3+4i3]
012345
00.511.522.533.54
1.001.00+2.00i
3.00+4.00i3.00
t=0:
t=
01.002.003.004.005.00
00.501.001.502.002.503.003.504.00
formatshort
b=[11+2i;
b=
1.00001.0000+2.0000i
3.0000+4.0000i3.0000
（2）按表2-7要求创建并观看记录特殊矩阵，将结果记于表2-7中。
表2-7
备注
全1矩阵
全0矩阵
单位矩阵
魔术矩阵
均匀分布随机矩阵
a1=ones（3,4）
a2=zeros（2,3）
a3=eye（4）
a4=magic（4）
a5=rand（3）
正态分布随机矩阵
范得蒙矩阵
希尔伯特矩阵
托普利兹矩阵
帕斯卡矩阵
a6=randn（4）
a7=vander（[1562]）
a8=hilb（4）
a9=toeplitz（1:
6）
pascal（5）
a1=ones（3,4）
a1=
1111
a2=zeros（2,3）
a2=
000
a3=eye（4）
a3=
1000
0100
0010
0001
a4=magic（4）
a4=
162313
511108
97612
414151
a5=rand（3）%每次运行结果不一样
a5=
0.44470.92180.4057
0.61540.73820.9355
0.79190.17630.9169
a6=randn（4）%每次运行结果不一样
a6=
-0.4326-1.14650.3273-0.5883
-1.66561.19090.17462.1832
0.12531.1892-0.1867-0.1364
0.2877-0.03760.72580.1139
a7=vander（[1562]）
a7=
1252551
2163661
8421
a8=hilb（4）
a8=
1.00000.50000.33330.2500
0.50000.33330.25000.2000
0.33330.25000.20000.1667
0.25000.20000.16670.1429
a9=toeplitz（1:
a9=
123456
212345
321234
432123
543212
654321
pascal（5）
11111
12345
1361015
14102035
15153570
（3）练习矩阵运算
键入
a=[010;
001;
-6–11-6];
b=[12;
34;
56];
c=[110;
011];
d=[13;
27];
e=[25;
-30];
按表2-8要求的相应运算，将结果记于表2-8中。
表2-8
矩阵加减运算
矩阵乘方运算
矩阵乘法运算
矩阵点运算
矩阵除运算
a1=d+e
a2=e+0.6
a3=d-1
a4=a^2
a5=d^0.5
a6=d^-1
v1=c*a
v2=d*e
v3=c*a*b
v4=d.^2
v5=e./d
v6=d.*e
v7=d/e
v8=d\e
v9=d/5
矩阵转置
矩阵翻转
矩阵行列式
矩阵的秩
矩阵的迹
v10=d’
v11=fliplr（d）
v12=flipud（d）
v13=rot90（d）
v14=det（d）
v15=det（e）
v16=rank（d）
v17=rank（e）
v18=trace（d）
v19=trace（e）
a=[010;
-6-11-6];
b=[12;
c=[110;
d=[13;
e=[25;
a1=d+e
38
-17
a2=e+0.6
2.60005.6000
-2.40000.6000
a3=d-1
02
16
a4=a^2
001
-6-11-6
366025
a5=d^0.5
0.63250.9487
0.63252.5298
a6=d^-1
7-3
-21
v1=c*a
v1=
011
-6-11-5
v2=d*e
v2=
-75
-1710
v3=c*a*b
v3=
810
-64-86
v4=d.^2
v4=
19
449
v5=e./d
v5=
2.00001.6667
-1.50000
v6=d.*e
v6=
215
-60
v7=d/e
v7=
0.60000.0667
1.40000.2667
v8=d\e
v8=
2335
-7-10
v9=d/5
v9=
0.20000.6000
0.40001.4000
v10=d'
v10=
12
37
v11=fliplr（d）
v11=
31
72
v12=flipud（d）
v12=
27
13
v13=rot90（d）
v13=
v14=det（d）
v14=
1
v15=det（e）
v15=
15
v16=rank（d）
v16=
2
v17=rank（e）
v17=
v18=trace（d）
v18=
8
v19=trace（e）
v19=
5.方程与方程组的求解
（1）方程的求解
编写程序求解下面的方程并记录结果
a=[111-2631-6279-1269];
roots（a）
-13.1834
2.8288
1.1835+2.2645i
1.1835-2.2645i
-1.5062+1.7156i
-1.5062-1.7156i
（2）方程组的求解
编写程序求解下面的方程组并记录结果
①
a=[12-2.611;
2-336-5;
113.3-6;
34-70];
b=[70;
-31;
62;
103];
a\b
-49.6171
77.2426
8.1599
-1.2411
②
a=[0.6-1.80;
-0.51.8-0.6;
0-2.81.6];
b=[3;
6;
0];
inv（a）*b
-29.0000
-11.3333
-19.8333
③
整理为：
A=[21-1-1;
1020;
1-200;
0204];
B=[0;
18;
0;
6];
A\B
3.2308
1.6154
7.3846
0.6923
6.输入矩阵a,b,c,d,编程求解以下问题
（1）
、
（2）
的逆矩阵
；
（3）
与
（4）
（5）
解：
a=[17134;
4327;
28-59;
3-958];
b=[491-11;
1084-7;
13669;
111386];
c=[2586];
d=[2;
-8;
7;
-3];
a+b
51614-7
141160
1514118
1441314
a-b
-3-21215
-6-5-214
-112-110
-8-22-32
a*d
25
-23
-122
89
c*b
22818411851
inv（a）%
-0.10980.4731-0.2142-0.1181
0.02710.02990.0201-0.0623
0.0604-0.0102-0.03220.0150
0.0339-0.13740.12300.0899
inv（b）%
0.1031-0.03640.1881-0.1357
0.2271-0.22660.08920.0180
-0.57100.5312-0.47720.2886
0.0804-0.15040.0980-0.0084
a*b
28719513981
14916384-5
12216976-69
758961123
a.*b
46313-44
40248-49
2648-3081
33-1174048
a/b
-5.40894.6812-4.99833.7093
0.5145-0.81610.75200.0297
5.6016-5.89574.3582-1.6460
-3.94603.3833-1.84040.8069
a./b
0.25000.777813.0000-0.3636
0.40000.37500.5000-1.0000
0.15381.3333-0.83331.0000
0.2727-0.69230.62501.3333
a*a
6796-18202
41-1083111
51-8311291
1-383658
a.^2
14916916
169449
4642581
9812564
7.解决问题
现有圆柱形橡皮泥材料，直径125cm,长160cm，现用该材料加工实心球，每套12个，半径从3cm开始递增以0.2cm为步长，问总共能够加工多少套？
程序为：
r1=125/2;
%依照直径求出半径
h1=160;
%圆柱体长度
v=pi*r1^2*h1%圆柱体总的体积
r=3:
0.2:
5.2%每套球的半径范围
v2=4/3*pi*r.^3%每套球的体积矩阵
v3=sum（v2）%每套12个球的体积之和
n=v/v3%总共可加工的套数（小数）
round（n）%总共可加工的套数（取整数）
分析以上程序依照你的明白得给每一行程序加上注释并运行程序看总共能够加工的套数为多少。
r1=125/2;
%依照直径求出半径
%圆柱体长度
5.2%每套球的半径范围
v=
1.9635e+006
r=
3.00003.20003.40003.60003.80004.00004.20004.40004.60004.80005.00005.2000
113.0973137.2583164.6362195.4322229.8473268.0826310.3391356.8179407.7201463.2467523.5988588.9774
3.7591e+003
n=
522.3377
522
总共能够加工的套数为522套。
8.最正确售房问题
某用户现有一栋楼房需要处置，若是此刻就出售，可得总收入100万元（人民币）。
若是此刻不出售，而作为其它用途，n年后再出售，n年末可得总收入
（万元）。
而银行年利率为
。
由于某种缘故在存款时只能采纳存期一年自动转存方式。
别离取n=1，2，…，10，试计算并比较用户在两种方案下的收益，若是该用户在8年后将资金用作其它投资，应该选用哪一种方案收益更大，8年末资金总额为多少比另外一种方案多收益多少。
第一种方案：
过n年再出售，原先的100万到第n年时增值为：
第二种方案：
此刻出售得本金100万元并存入银行。
由于银行年利率为
，依照复利计算公式，第n年连本带利资金总额为：
n=1:
y1=100*exp（sqrt（n-0.9）/7）;
y2=100*（1+0.05）.^n;
[n;
y1;
y2;
y1-y2]
1.002.003.004.005.006.007.008.009.0010.00
104.62116.16123.00128.60133.54138.07142.31146.32150.17153.87
105.00110.25115.76121.55127.63134.01140.71147.75155.13162.89
-0.385.917.247.055.924.061.60-1.42-4.97-9.02
数据分析：
该用户在8年后将资金用作其它投资，应该选择第二种方案，到时资金总额为147.75万，比另外一种方案多收益1.42万元。
假设银行利率
，试从头考虑两种方案的好坏，通过编程解决并依据仿真结果进行数据的简要分析。
n=1:
y2=100*（1+0.045）.^n;
1.002.003.004.005.006.007.008.009.0010.00
104.62116.16123.00128.60133.54138.07142.31146.32150.17153.87
104.50109.20114.12119.25124.62130.23136.09142.21148.61155.30
0.126.
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