平方差公式的趣味引入Word格式文档下载.docx
《平方差公式的趣味引入Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平方差公式的趣味引入Word格式文档下载.docx（5页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
Downloadtips:
Thisdocumentiscarefullycompiledbythiseditor.Ihopethatafteryoudownloadit,itcanhelpyousolvepracticalproblems.Thedocumentcanbecustomizedandmodifiedafterdownloading,pleaseadjustanduseitaccordingtoactualneeds,thankyou!
Inaddition,thisshopprovidesyouwithvarioustypesofclassicsampleessays,suchaspreschoollessonplans,elementaryschoollessonplans,middleschoollessonplans,teachingactivities,comments,messages,speechdrafts,workplans,worksummary,experience,andothersampleessays,etc.IwanttoknowPleasepayattentiontothedifferentformatandwritingstylesofsampleessays!
这是平方差公式的趣味引入，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。
平方差公式的趣味引入第1篇
教学目标：
1.经历探索完全平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力;
2.会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的`计算;
3.了解完全平方公式的几何背景.教学重点：
1.弄清完全平方公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点;
2.会用完全平方公式进行运算.教学难点：
会用完全平方公式进行运算教学过程：
一、探索练习：
一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种.（图略）
用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较你发现了什么?
观察得到的式子，想一想：
（1）（a+b）2等于什么?
你能不能用多项式乘法法则说明理由呢?
（2）（a-b）2等于什么?
小颖写出了如下的算式：
（a-b）2=[a+（b）]2.
她是怎么想的?
你能继续做下去吗?
由此归纳出完全平方公式：
（a+b）2=a2+2ab+b2
（a-b）2=a22ab+b2
教师在此时应该引导观察完全平方公式的特点，并用自己的言语表达出来.
例：
（利用完全平方公式计算）
（1）（2x-3）2
解：
（2x-3）2
=（2x）2-2（2x）3+32
=4x12x+9
二、巩固练习：
1.下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算_______________
（1）;
（2）;
（3）;
（4）.
2.计算下列各式：
（3）;
（4）;
（5）;
（6）.
4.填空：
（1）_____________;
三、提高练习：
1.求的值，其中
2.若
小结：
熟记完全平方公式，会用完全平方公式进行运算.作业：
课本P36习题1.13：
1、2.教学后记：
学生基本上能套用平方差公式进行运算，但是也有出现以下错误：
（1）（a+b）2=a2+b2
（2）（+a）（2-a）=6-a2
对公式的真正理解有待加强.
平方差公式的趣味引入第2篇
●教学目标
（一）教学知识点1.使学生会用完全平方公式分解因式.2.使学生学习多步骤，多方法的分解因式.
（二）能力训练要求在导出完全平方公式及对其特点进行辨析的过程中，培养学生观察、归纳和逆向思维的能力.（三）情感与价值观要求通过综合运用提公因式法、完全平方公式，分解因式，进一步培养学生的观察和联想能力.●教学重点让学生掌握多步骤、多方法分解因式方法.●教学难点让学生学会观察多项式的'
特点，恰当地安排步骤，恰当地选用不同方法分解因式.●教学方法观察—发现—运用法●教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课［师］我们知道，因式分解是整式乘法的反过程，倒用乘法公式，我们找到了因式分解的两种方法：
提取公因式法、运用平方差公式法.现在，大家自然会想，还有哪些乘法公式可以用来分解因式呢？
在前面我们不仅学习了平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2而且还学习了完全平方公式（a±
b）2=a2±
2ab+b2本节课，我们就要学习用完全平方公式分解因式.Ⅱ.新课1.推导用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特点.［师］由因式分解和整式乘法的关系，大家能否猜想出用完全平方公式分解因式的公式呢？
将完全平方公式倒写：
a2+2ab+b2=（a+b）2;
a2－2ab+b2=（a－b）2.便得到用完全平方公式分解因式的公式.［师］左边的特点有
（1）多项式是三项式；
（2）其中有两项同号，且此两项能写成两数或两式的平方和的形式；
（3）另一项是这两数或两式乘积的2倍.右边的特点：
这两数或两式和（差）的平方.由分解因式与整式乘法的关系可以看出，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法.投影（&
sect;
2.3.2A）练一练2.例题讲解［例1］把下列完全平方式分解因式：
（1）x2+14x+49;
（2）（m+n）2－6（m+n）+9.［师］分析：
大家先把多项式化成符合完全平方公式特点的形式，然后再根据公式分解因式.公式中的a,b可以是单项式，也可以是多项式.解：
（1）x2+14x+49=x2+2X7x+72=（x+7）2
（2）（m+n）2－6（m+n）+9=（m+n）2－2·
（m+n）X3+32=［（m+n）－3］2=（m+n－3）2.［例2］把下列各式分解因式：
（1）3ax2+6axy+3ay2;
（2）－x2－4y2+4xy.［师］分析：
对一个三项式，如果发现它不能直接用完全平方公式分解时，要仔细观察它是否有公因式，若有公因式应先提取公因式，再考虑用完全平方公式分解因式.如果三项中有两项能写成两数或式的平方，但符号不是“+”号时，可以先提取“－”号，然后再用完全平方公式分解因式.解：
（1）3ax2+6axy+3ay2=3a（x2+2xy+y2）=3a（x+y）2
（2）－x2－4y2+4xy=－（x2－4xy+4y2）=－［x2－2·
x·
2y+（2y）2］=－（x－2y）2Ⅲ.课堂练习Ⅳ.课时小结这节课我们学习了用完全平方公式分解因式.它与平方差公式不同之处是：
（1）要求多项式有三项.
（2）其中两项同号，且都可以写成某数或式的平方，另一项则是这两数或式的乘积的2倍，符号可正可负.同时，我们还学习了若一个多项式有公因式时，应先提取公因式，再用公式分解因式.
平方差公式的趣味引入第3篇
一、教学目标
【知识与技能】
能够运用完全平方公式对简单的多项式进行因式分解
【过程与方法】
通过对实例的探究与合作，锻炼公式推导与总结能力
【情感态度与价值观】
在合作探究中，体会到数学学习的乐趣，加强交流合作能力
二、教学重难点
【教学重点】
完全平方公式
【教学难点】
完全平方公式的推导过程与应用
三、教学过程
（1）情景设置，设疑导入
老师展示正方形广场图片，并告知已知条件：
边长为a的正方形广场两个邻边有5米宽的道路，形成一个较大的正方形广场，尝试用不同方法求解整个广场（包括道路）的大小。
预设：
①（a+5）&
sup2;
（看作一个整体）
②a&
+5&
+2X5Xa（看作几个部分）
（2）师生合作，新课教学
由学生板书得出等式：
（a+5）&
=a&
+2X5Xa，提出问题：
如果将5米宽，换成b米宽又能得到什么呢?
（小组交流讨论）
得出结论：
进行证明：
得到完全平方公式，记忆口诀：
首平方，尾平方，首尾两倍放中央。
（3）巩固提升，深化新知
（4）小结作业，及时反思
请同学们谈一谈今天这节课的收获：
1.学会了完全平方公式
2.学会了简易计算平方式的能力
3.提高了与同学们合作探究的能力，体会到了合作的乐趣
作业：
公式拓展：
a&
+b&
=（a+b）&
+（）
91&
=（）
及时复习巩固完全平方公式，并在生活中找一找完全平方公式的运用
四、板书设计
五、教学反思
平方差公式的趣味引入第4篇
对公式的真正理解有待加强.
升级会员 