材料物理复习题Word格式.docx
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6材料磁性分类
根据磁化率的大小，分为：
抗磁性、顺磁性、反磁性、铁磁性、亚铁磁性。
7波尔磁子
μB=eh/2m=9.273*10-24A*m2，称玻尔磁子，是理论上最小的磁矩，经常作为磁矩的单位使用。
8固体的能带模型
能带的能量是量子化的,越迁能级,从基态到激发态,电子具有的能量间断,从一个到另外一个能级。
不全列。
。
半开放
能带理论是单电子近似理论，即个电子的运动基本上可以看成是相互独立的，每个电子是在具有晶格周期性的势场中运动，这个周期性势场包括原子实以及其它电子的平均势场。
能带理论是在量子自由电子理论的基础上，考虑了离子所造成的周期性势场的存在，从而导致电子在金属中的分布特点，并建立了禁带的概念。
能带中电子排布服从原则：
一、泡利不相容原则；
二、能量最小原理。
基本的能级结构包含：
满带、价带、空带、禁带。
能带结构有金属的、半导体的、绝缘体的。
9晶粒，界面，表面
晶粒:
结晶物质在生长过程中，由于受到外界空间的限制，未能发育成具有规则形态的晶体，而只是结晶成颗粒状，称晶粒。
界面：
相界面，不同点阵形成的分界区域
表面：
固体、气体、液体与环境接触的面
10滞弹性，范性
滞弹性：
可逆的但与加载时间有关的固体力学性质，称为滞弹性。
范型：
不可逆的变化，称为范型形变。
11铁电体的有序无序相变
在有些铁电体中，某种原子或原子团有两个或几个平衡位置。
在顺电相，原子或原子团在这些位置的分布式无序的。
在铁电相，它们的分布有序化，即择优的占据其中某个平衡位置，从而产生自发极化。
由于相变是原子或原子团分布有序化的结果，所以称有序无序相变。
许多水溶液的铁电体都发生有序无序相变。
以磷酸二氢钾为例，它自发极化的铁电性是由于质子的有序化造成的。
12激子，极化子
在离子晶体中，可以同时出现电子和空穴。
电子的电量荷为-e,空穴的电量为+e。
因此，一个传导电子和一个传导空穴就有可能相互束缚，形成一个类氢原子。
这样的一对粒子的相互束缚态，被称为激子。
当传导电子在晶体中运动时，将带着这种晶格畸变一起运动；
后者成为一个晶格畸变极化波。
一个传导电子以及和它相互束缚的晶格畸变极化波的整体，被称为极化子。
13固体能带
与8题一样；
根据布洛赫定理得到波函数相应的能量值组成一些连续的能带，将一维情况讨论的布洛赫定理推广到三维，即可得到晶体的能带。
波矢量k的连续变化给出了连续的能谱，就是能带。
14金属的结构特点
金属是又金属键结合而成的，而金属键的特征在于没有明显的方向性和饱和性，所以金属没有单独存在的原子，通常以元素符号代表金属单质的化学式。
因此在第一级近似下，可将金属的原子看为相互吸引的钢球。
相互作用能最低的条件，使这些球体倾向于密集的排列，形成所谓的密集结构，具有较高的配位数和大的密度。
金属晶体是金属离子沉浸在运动的“电子海”中，使得金属具有良好的导电与传热性。
自由电子能吸收可见光，并将能量向四周散射，使得金属不透明，具有金属光泽。
由于自由电子的流动性，当金属受到外力时，金属原子之间容易相对滑动，表现出良好的延性和展性。
15极化的微观机制
与第四题一样
16金属范性及成因
与弹性形变是相对的。
成因：
晶体学面上沿晶体学方向的滑移发生造成的。
17铁族离子的轨边淬灭
铁族粒子的轨道角动量淬灭！
与郎德因子的原始公式比，过度金属离子和铁族离子的表达式中轨道角动量L=0，此时总动量J和自旋量子数S相等，郎德因子等于2。
总之，将过渡金属离子和铁族离子的永久磁矩μm和永久磁矩p的表达式比，轨道角动量L消失了，这种现象称为过渡金属离子和铁族离子的轨道角动量的淬灭。
二、论述题
1、描述金属的内耗过程，讨论内耗实验物理意义（内耗峰，弛豫时间，频率及温度关系和结构因素）。
讨论内耗实验物理意义？
开放，重点讨论实验物理意义！
~：
冯端：
《金属物理学》
内耗峰：
内耗能量的极值
弛豫时间：
滞弹性应变e=e'
+e'
'
（1-et/t）,使第二项为e'
的（1-1/e）倍所对应的时间t=t称为该体系弛豫时间。
欠缺,再找找
2、正常电介质击穿场强EB随b（厚度）增大而减小，试分析之。
正常电解质结构是不均匀的。
材料结构的不均匀性使介质击穿的许多规律不完全适用。
薄试样的EB比厚试样的要大得多，这是由于薄试样比较均匀，疵点少的缘故。
随着试样d增到，疵点（气孔）增多，比较薄样大。
这些气孔在电场作用下，将发生强烈有利，且气孔直径愈大，游离电压愈低。
由于强烈游离，产生大量热，使气孔局部区域过热，材料中产生相当高内应力。
当热应力强过一定限度时，材料丧失机械强度发生破坏，以致失去抗电能力，造成击穿。
因此正常电介质击穿场强EB随b（厚度）增大而减小。
3、Fe3+，3d5，V3+3d2，电子组态，求基态及有效玻尔磁子数，试根据相关数据说明轨道角动量淬灭。
Fe3+，3d5，
S=5*1/2=2.5,
L=0,轨道角动量淬灭
J=|L-S|=2.5,
基态为：
6S5/2
左上边位2S+1，由下表为J
L:
0123456……
对应符号:
SPDFGHI……
g=1+（J（J+1）-L（L+1）+S（S+1））/（2J（J+1））=2
玻尔磁子数为：
g乘以根号下（J（J+1））=5.92
实测值为5.9，与淬灭理论值一样
V3+3d2
S=2*1/2=1,
L=1+2=3,
J=|L-S|=2,
3F2
g=1+（J（J+1）-L（L+1）+S（S+1））/（2J（J+1））=
g乘以根号下（J（J+1））=1.63
与实测值2.8相差较远，由淬灭理论得：
P=g乘以根号下（S（S+1））=2.83
由以上数据得知
Fe3+，3d5为单态，L=0，轨道角动量淬灭；
V3+，3d2为简并态L!
=0，轨道角动量部分淬灭。
4、洛仑兹有效场，并讨论洛仑兹灾难。
有那么点开放啊
洛伦兹有效场：
对于最简单情形，不考虑粒子的电矩之间相互作用，则促使粒子极化的电场就是宏观的外加电场。
这样，介质的静电极化强度P就是电子云位移极化、离子位移极化、固有偶极子取向极化三部分极化强度之和。
在外场E的作用下，在球以外的介质作为连续介质处理，其在球心上产生的电场记为E1。
球内的介质在球心上产生的电场记为E2，则有效场为：
E=E+E1+E2。
洛伦兹灾难：
当加压到一定程度后，即使外电场E=0，P也不为0，即不带电体开始带电。
以水为例：
当水分子具有电矩，其极化率a主要来源于偶极子取向极化的贡献，a=ad=P02/3kT,代入E1=4πP/3得：
当温度下降至TC=NP02/9ke时，P=NaE/（1-Na/3e0）中的分母为0。
此时即使外电场E=0，水也会由于温度下降而出现极化，及P!
=0。
以水的N=3.3*1022cm-3,P0=1.87则Tc约等于1200K，即水在未冷却至室温就出现了自发极化，显然这样并不符合实际，因此洛伦兹有效场存在局限性。
5、顺磁性半经典理论，推导居里外斯定理。
并根据居里外斯的内场假设，用图解法讨论铁磁性。
1.半经典理论：
a.量子理论
J从-J到J，所uJ的取向飞任意而是2J+1个方向量子化的。
式中MJ取-J到J之间的整数半整数
b.波尔兹曼统计，在T时顺磁离子的沿磁场方向平均磁矩。
离子处于在磁量子数为MJ的能级的几率正比于exp（MJ
）
2.居里外斯定理：
因T>
Tc，
<
1，H
则磁化强度
以
代入，经整数得
，c为居里常数，Tp为顺磁居里温度。
由
即得到居里外斯定理表达式：
3.
内场假设：
铁磁物质内包含很多小区域，即使没有外磁场，这些区域内也存在自发磁化强度，每个小区域一个磁畴，不同磁畴有不同的磁畴方向，整个铁磁体的磁化强度是各个磁畴磁化强度的矢量和，无外场是B=0。
磁畴内部的磁化强度，源自内部本征磁矩的平行排列，即磁畴内存在内场。
按半经典理论，其自发磁化强度Ms=NguBJBJ（y）;
y=guBJλMs/kT
T=Tc时，对应Ms=0，y=0；
T<
Tc时，Ms在线性方程和BJ（y）函数中有同时满足的点对应T下的M，即表现出铁磁性；
T>
Tc时，Ms在线性方程和BJ（y）函数去交汇点，无Ms即顺磁性。
6、极化弛豫的物理意义，讨论双位阱越障运动极化弛豫过程的实验物理意义。
1.
A.物理现象：
微观粒子相互作用交换能量，热环境中的能量分布规律表征
B.过程完成：
微观粒子相互作用交换能量，从一个稳定的能量分布到另一个稳定的能量分布
C.决定因素：
内部结构微观粒子间相互作用性
D.作用：
1.结构内的相互作用信息，2.电偶极矩作用形态对性能作用
E.相应响应状态：
1.共振，吸收，散射——光谱，波普；
2.弛豫响应：
相互作用特别强，相应曲线特别宽的极限相应。
F.重要性：
电场的相互作用过程是重要的物理过程，特别是电介质物理雪中处理载流子的电输送即极化，尤为表现相互作用关系。
7、
对象：
凝聚态物质机制：
微观粒子越障运动假设：
1.带电粒子的弹性位移贡献极化，粒子间碰撞建立平衡从一状态到另一状态；
2，粒子有两个以上平衡位置，从一个平衡位置到另一个平衡位置的过渡，建立极化，依赖于热起伏。
弛豫时间与温度具有相关性，与结构具有相关性：
1.的那个w>
0，T上升，热运动加剧，弛豫时间下降；
2，
3.宏观系统中存在不止一种类型的双位阱，位垒高于w，均有差别，每一个位阱均可以得到相应弛豫时间。
同一介质多个不同的弛豫机制多个弛豫时间，实验观察到的连续分布的弛豫时间；
4、因w远小于kT，所以弛豫时间远大于t0,德拜模型理论描述的是频率与1/t时间频率数量级差不多时的现象。
8、推导德拜方程，并说明德拜半球的物理意义。
（1）相对介电常数
，在特殊机制中
（2）在
与
两个式中消去
则
分别为横纵坐标则得如图所示德拜半圆：
徳拜半球的物理意义：
德拜方程中，w=0和无穷大给出的两点在横坐标轴上，
给出的点恰好是半圆最高点。
当w从0增至无穷大是，曲线上的点按图中方向扫过半圆。
上图中处理实验数据很有用，在不同w下，测出复介电常数的实部和虚部，将测量点标在复平面上，若实验点组成一个半圆弧，则属于德拜模型。
9、描述KDP的有序无序型铁电相变和BaTiO3的位移型铁电相变。
G.当T>
TC=123K,四方晶系42m点群。
其结构单元为【PO4】，两套【PO4】体心四方阵套构，两套K+面心立方阵套构在一起，【PO4】呈层状排列，每个【PO4】的上层O和下层O通过顶角O有H键相连。
2、当T<
TC,H键中的质子偏向于所联结的两个氧中的一个，形成氢键有序化，使与之联结的氧的价键作用变化，排斥中心P5+,因此氢键垂直于C轴，是【PO4】中心P沿C轴位移，使正负电荷中心不重合，产生自发极化，H键并不贡献极化强度，但其有序化，促进了自发极化形成。
BaTiO3的位移型铁电相变
（3）T>
TC=120°
C钙钛矿结构，立方晶系m3m点群，有对称中心，无压电效应，a=b=c=4.009
（4）T<
TC,四方晶系，4mm点群，沿原立方晶系[001]方向产生自发极化，强度2.26C/m3,产生自发极化时晶体沿C轴向伸长，在垂直C轴向收缩。
Ti4+附集于某个O2-沿C轴脱离氧八面体中心为靠近O2-。
10、论述电滞回线和磁滞回线的可比性和不可比性。
开放性，各自描述，归纳相同，不同。
闭合曲线，图形区别，反应电子运动，物理事实不同。
磁滞回线：
固体物理下册，材料物理性能（清华大学出版社）
电滞回线ferrlelectrichysteresisloop
在较强的交变电场作用下，铁电体的极化强度P随外电场呈非线性变化,而且在一定的温度范围内，P表现为电场E的双值函数，呈现出滞后现象，如图1所示。
这个P—E（或D—E）回线就称为电滞回线。
磁滞回线
英文名称：
[magnetic]hysteresisloop
定义：
当磁场强度周期性变化时，表示铁磁性物质或亚铁磁性物质磁滞现象的闭合磁化曲线。
相对于坐标原点对称的磁滞回线称为“正常磁滞回线”。
图示为强磁物质磁滞现象的曲线。
一般说来,铁磁体等强磁物质的磁化强度M或磁感应强度B不是磁场强度H的单值函数而依赖于其所经历的磁状态的历史。
以磁中性状态（H=M=B=0）为起始态,当磁状态沿起始磁化曲线0ABC磁化到C点附近（如图）时，此时磁化强度趋于饱和,曲线几乎与H轴平行。
将此时磁场强度记为Hs,磁化强度记为Ms。
此后若减小磁场，则从某一磁场（B点）开始,M随H的变化偏离原先的起始磁化曲线,M的变化落后于H。
当H减小至零时,M不减小到零,而等于剩余磁化强度Mr。
为使M减至零,需加一反向磁场-,称为矫顽力。
反向磁场继续增大到-Hs时,强磁体的M将沿反方向磁化到趋于饱和-Ms,反向磁场减小并再反向时，按相似的规律得到另一支偏离反向起始磁化曲线的曲线。
于是当磁场从Hs变为－Hs,再从－Hs变到Hs时，强磁体的磁状态将由闭合回线CBDEFEGBC描述,其中BC及EF两段相应于可逆磁化,M为H的单值函数。
而BDEGB为磁滞回线。
在此回线上,同一H可有两个M值,决定于磁状态的历史。
这是由不可逆磁化过程所致。
若在小于Hs的±
Hm间反复磁化时,则得到较小的磁滞回线。
称为小磁滞回线或局部磁滞回线（见磁化曲线图2）。
相应于不同的Hm,可有不同的小回线。
而上述BDEGB为其中最大的。
故称为极限磁滞回线。
H大于极限回线的最大磁场强度Hs时,磁化基本可逆；
H小于此值时,M为H的多值函数。
通常将极限磁滞回线上的Mr及Hc定义为材料的剩磁及矫顽力,为表征该材料的磁特性的重要参量。
没有关系.
磁滞回线:
在磁场中，铁磁体的磁感应强度与磁场强度的关系可用曲线来表示，当磁化磁场作周期的变化时，铁磁体中的磁感应强度与磁场强度的关系是一条闭合线，这条闭合线叫做磁滞回线。
电滞回线:
当电场强度周期性变化时,表示介质电滞现象的闭合极化曲线。
[原创]磁滞回线的意义
1、磁滞回线：
2、磁滞回线的形成：
一般说来,铁磁体等强磁物质的磁化强度M或磁感应强度B不是磁场强度H的单值函数而依赖于其所经历的磁状态的历史。
3、小磁滞回线与极限磁滞回线：
通常将极限磁滞回线上的Mr及定义为材料的剩磁及矫顽力,为表征该材料的磁特性的重要参量。
三、计算题
1、化学式为Fe（AFe）O4型Fe氧体，A为Mn2+Fe2+Ni2+Cu2+，试计算每个分子的磁矩为多少
由题可知：
题中铁氧体为反尖晶石结构，通过电子自旋耦合只剩下A2+离子的净磁矩
故每个分子的磁矩即为A2+的磁矩
Mn2+：
3d55个电子平行同向自旋分布在5个3d轨道上，所以u=5uB
Fe2+：
3d66个电子有一对反向平行自旋，其余4个平行自旋分布在其它4个轨道上u=4uB
Ni2+：
3d88个电子有三对反向平行自旋，其余2个平行自旋分布在其它2个轨道上u=2uB
Cu2+：
3d98个电子有四对反向平行自旋，其余1个平行自旋分布在其它1个轨道上u=uB
2、求出Nb3+4f35S25P6
Dy3+4f95S25P6基态及有效玻尔磁子数。
5S25P6轨道上的电子均满排，不产生磁矩，只考虑4轨f道
Nb3+4f35S25P6
S=3/2=1.5；
L=1+2+3=6
J=|L-S|=4.5,
基态为4I9/2
g=1+（J（J+1）-L（L+1）+S（S+1））/（2J（J+1））=
g乘以根号下（J（J+1））=3.62uB
Dy3+4f95S25P6
S=7*1/2-2/2=2.5,
L=2+3=5,
J=|L+S|=7.5,
基态为6H15/2
g乘以根号下（J（J+1））=10.63B
3、实验得到一离子型导电材料的电导率与温度具有如下关系：
（1）试求在测量温度范围内电导活化能的表达式。
（2）已知T1=500K时，
=10-9
，T1=1000K时，
=10-6
，试计算电导活化能的数值。
查波尔兹曼常数k
（1）因为是离子电导，所以电导率随温度升高而升高，所以B<
0,所以活化能E=-B*k*ln10
令：
T1、T2下的电导率为σ1、σ2则
lgσ2=A+B/T2
B=T1*T2lg（σ1/σ2）/（T2—T1）
lgσ1=A+B/T1
活化能E=-ln10*B*k=-kT1*T2lg（σ1/σ2）/（T2—T1）*ln10
（2）E=-kT1*T2lg（σ1/σ2）/（T2—T1）*ln10=-k*1000*500*lg（10-9/10-6）/（1000-500）*ln10=4.14*10-20J*K-1
4、BaTiO3居里温度为120℃，T>
Tc时属立方钙钛矿m3m点群，单细胞结构中Ba2+占据立方体八个顶角，O2-占据立方体六个面心，Ti4+处于体心位置，已知RO2--=1.32
，RTi4+=0.64
假定O2-呈紧密堆积状态。
计算，O2-八面体空隙尺寸，实际BaTiO3立方晶格常数a=4.01
，描述BaTiO3在TC附近的铁电相变。
假设BaTiO3晶胞中O2-密堆积构成八面体
所以两平行O2-间距即晶格常数a'
=2*√2RO2-=3.73
所以O2-八面体空隙尺寸d=a'
-2RO2-=1.09
2RTi4+
即无法容纳一个Ti4+离子
所以，O2-不是紧密堆积
O2-八面体空隙大小为d=a-2RO2-=1.37
>
2RTi4+可以容纳一个Ti4+离子，且Ti4+尺寸比空隙小
5、推导德拜方程，并说明德拜半球的物理含义。
重复了！
~论述第七题
6、实验测得每个Fe3O4的磁矩是4.2UB，试推断铁磁矿FeOFe2O3是什么结构。
Fe2+，3d6，
S=5*1/2-1/2=2,
L=0,（铁族及其它过渡元素的L在计算磁矩是均按0算）
J=|L-S|=J=2
g2=1+（J（J+1）-L（L+1）+S（S+1））/（2J（J+1））=2
u1=g乘以根号下（J（J+1））=4.9uB
Fe3+，3d5，
S=5*1/2=2.5,
J=|L+S|=J=2.5,
g1=1+（J（J+1）-L（L+1）+S（S+1））/（2J（J+1））=2
u2=g乘以根号下（J（J+1））=5.92uB
1.假设FeOFe2O3为正尖晶石结构，则Fe2+都占据四面体空隙（A位），Fe3+占据八面体空隙（B位），由于A、B位磁矩反向平行取向的，所以每个Fe3O4的磁矩:
u=2u2-u1=6.94uB与4.2uB相差较大。
2.假设FeOFe2O3为反尖晶石结构，则Fe2+都占据B位，一半Fe3+占据A位，一半Fe3+占据B位，则每个Fe3O4的磁矩:
u=u1+u2-u2=u1=4.9uB与4.2uB相差较近。
所以Fe3O4为反尖晶石结构。
7、三价钕离子（Nd3+）和三价铽离子（Tb3+）的不满的壳层分别是4f3，4f8，试求三价钕离子（Nd3+）和三价铽离
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