《电力拖动自动控制系统》第四版习题答案Word下载.docx
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D（1−s）
=1000×
20×
（1−
≈（rmin）
UN
（1）Ce=
−IdRa
nN
=220−×
=⋅min/r
1500
∆nop=
RIN
Ce
++
=/min
（2）
∆n=nNs≤1500×
=/min
clD（1−s）20×
（3）
∆nop
（4）闭环系统的开环放大系数为K=−1=−1=
∆ncl
K
运算放大器所需的放大倍数Kp=
Ksα/Ce
==
35×
/
R=ΩRs/R=<
1/3
图见49页
2-12有一晶闸管-电动机调速系统，已知：
电动机P=，U=220V，I=A，n=1500rmin，R=Ω，整流装置内阻R=1Ω，电枢回路电抗器电阻R=Ω，触发整流环节的放大倍数K=35。
求：
（1）系统开环时，试计算调速范围D=30时的静差率s。
（2）当D=30,s=10%时，计算系统允许的稳态速降。
（3）如组成转速负反馈有静差调速系统，要求D=30,s=10%，在U=10V时I=I，
n=n，计算转速反馈系数α和放大器放大系数K。
先计算电动机的反电动势系数
C=
U−IR
=220−×
=（V•minr）
系统开环时的额定转速降落
I（R+R+R）
×
+1+
C
=≈393（rmin）
（1）系统开环时，调速范围D=30时的静差率
s=D∆n
n+D∆n
=30×
393
1500+30×
≈=%；
（2）当D=30,s=10%时，系统允许的稳态速降
=1500×
30×
（3）如组成转速负反馈有静差调速系统，要求D=30,s=10%，则系统开环放大系数
K=−1=
393−1≈；
转速反馈系数U
=10
≈（V•minr）
放大器放大系数K=KC
Kα
≈。
Ci=Ri/τi=14µ
F
4h=3σ%=2（∆Cmax%）（λ−z）∆nN
nCn*
T∑n=%
T
bm
5-1一台三相鼠笼异步电动机的铭牌数据为：
额定电压U=380V，额定转速n=960rmin，额定频率f=50Hz，定子绕组为Y联接。
由实验测得定子电阻R=Ω，定子漏感L=，定子绕组产生气隙主磁通的等效电感L=，
转子电阻R′=Ω，转子漏感L′=，转子参数已折算到定子侧，忽略铁芯损耗。
（1）画出异步电动机T形等效电路和简化电路。
（2）额定运行时的转差率s，定子额定电流I和额定电磁转矩。
（3）定子电压和频率均为额定值时，理想空载时的励磁电流I。
（4）定子电压和频率均为额定值时，临界转差率s和临界转矩T，画出异步电动机的机械特性。
（1）
异步电动机T形等效电路
异步电动机简化电路
（2）由于额定转速n=960rmin，同步转速n=
60f
n
=60×
50=1000（r
3
min），
额定运行时的转差率s=
n−n
=1000−960
1000
=
由异步电动机T形等效电路，
C=1+
R+jωL
jωL
=1+L
L
−jR
2πfL
=1+
−j≈−j≈
100π×
可得转子相电流幅值
I′=
⎛
+CR′
U
+ω（L+CL′）
⎞
⎜R⎟
⎜s⎟
⎝⎠
=
⎜+×
⎝
=220
⎞
⎟
⎠
220
+（100π）×
+×
+
=（A）
气隙磁通在定子每相绕组中的感应电动势
E=I′⎛R′⎞
+ωL′=×
+≈（V）
s
⎝⎠
额定运行时的励磁电流幅值
I=E
ωL
=≈（A）
由异步电动机简化电路，额定运行时的定子额定电流幅值
I=
⎛+R′⎞+ω（L
+L′）⎛+⎞
+
⎝⎟
=⎝2s2⎠0
1⎜+⎟9
6576
=（4A）
额定电磁转矩
T=P
3nR′3×
3
=I′=×
≈（N⋅m）（依据T形等效电路）
ωωs
或
100π
P3n
R′
3×
3
T==
ωω
Is=
×
×
≈（N⋅m）（依据简化等效电路）
100π
（3）定子电压和频率均为额定值时，理想空载时的励磁电流
R+ω（L
+L）
（4）定子电压和频率均为额定值时，临界转差率
R+ω（L
+L′）
临界转矩
T=
3nU3×
3×
220
2⎡R
R
（LL）⎤
200×
π×
[++（100π）×
+]
=15ω（N+⋅m）+ω+′
异步电动机的机械特性：
Sn
S
10
5-6异步电动机参数如习题5-1所示，输出频率f等于额定频率f时，输出电压U等于额定电压U，考虑低频补偿，若频率f=0，输出电压U=10%U。
（1）求出基频以下电压频率特性曲线U=f（f）的表达式，并画出特性曲线。
（2）当f=5Hz和f=2Hz时，比较补偿与不补偿的机械特性曲线，两种情况下的临界转矩T。
（1）U=220（A）
斜率
k=U−
f−0
=220−22=，
50−0
考虑低频补偿时，电压频率特性曲线U=f+22；
不补偿时，电压频率特性曲线
（2）当f=5Hz时
U=220f
50
=f
A、不补偿时，输出电压U=f
3nU
T=
=22（V）,临界转矩
3×
22
R
[++（10π）×
=78ω.084（N+⋅m）+ω+′
B、补偿时，输出电压U=f+22=（V）
=20×
=28ω（+N⋅m）+ω+′
当f=2Hz时
=（V）,临界转矩
8×
[++（4π）×
=37ω.666（N+⋅m）+ω+′
=8×
ω++ω+′
5-8=两4电35平.41P9W（NM⋅m逆）变器主回路，采用双极性调制时，用“1“表示上桥臂开通，”0“表示
上桥臂关断，共有几种开关状态，写出其开关函数。
根据开关状态写出其电压矢量表达式，
画出空间电压矢量图。
解：
6-1按磁动势等效、功率相等原则，三相坐标系变换到两相静止坐标系的变换矩阵为
⎡1
2⎢1−2
⎢
−1⎤
2⎥
⎥
3⎢03−=3⎥
22⎥⎦
现有三相正弦对称电流i
=Isin（ωt）、i
=Isin（ωt−2π）、i
=Isin（ωt+2π），求
33
变换后两相静止坐标系中的电流i和i，分析两相电流的基本特征与三相电流的关系。
⎡−1−
⎡
1⎤⎢
⎤
Isin（ωt）⎥
⎡i⎤2⎢
=
22⎥⎢I
sin（ωt−
2π）⎥=
3⎡Isin（ωt）⎤
；
⎢⎥⎢⎥⎢
⎥⎢⎥
⎣i⎦3⎢03−=3
⎥⎢
3⎥2⎣−Icos（ωt）⎦
22⎢Isin（ωt+2π）⎥
6-2两相静止坐标系到两相旋转坐标系的变换矩阵为
⎡cosϕ
C=⎢
⎣−sinϕ
sinϕ⎤
cosϕ⎥
将习题6-1中的静止坐标系中的电流i和i变换到两相旋转坐标系中的电流i和i，坐
dϕ
标系旋转速度为
dt
=ω。
分析当ω=ω时，电流i和i的基本特征，电流矢量幅值
与三相电流幅值I
的关系，其中ω是三相电源角频率。
ω
>
ω和ω
<
ω时，
i和i的表现形式。
⎡i⎤⎡cosϕsinϕ⎤3⎡Isin（ωt）⎤3⎡Isin（ωt−ϕ）⎤
⎢⎥=⎢⎥⎢⎥=⎢⎥
⎣i⎦⎣−sinϕcosϕ⎦
2⎣−Icos（ωt）⎦2⎣−Icos（ωt−ϕ）⎦
由坐标系旋转速度为
=ω，则ϕ=ωt+ϕ（ϕ为初始角位置）
（1）当ω=ω时，ϕ=ωt=ωt+ϕ，则
i=−
Isinϕ，
2
Icosϕ，
i=i+i=I；
（2）当ω>
ω和ω<
ω时，设ω=ω−ω，ωt−ϕ=−ωt−ϕ，则
⎡i⎤3⎡Isin（ωt−ϕ）⎤3⎡−Isin（ωt+ϕ）⎤
⎢⎥=⎢⎥=⎢⎥。
⎣i⎦2⎣−Icos（ωt−ϕ）⎦2⎣−Icos（ωt+ϕ）⎦
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