总复习空间与图形统计可能性Word格式.docx

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学生讨论

学生画直线。

二、巩固练习，反馈校正

完成教科书第98页“练习与实践”

（1）完成第1题：

让学生列举生活中的事例

先分小组说，再全班交流

（2）完成第2题：

先让学生观察图形，再独立思考，最后指导学生用两点决定一条直线的知识说明。

（3）完成第3题：

先让学生讨论：

通过一个点可以画多少条直线？

通过两个点呢？

再指导学生用两点之间的连线最短的知识说明

（4）完成第4题：

指导学生说思考过程时，师着重指出：

因为从直线外的一点到直线的所有线段中，垂直的线段是最短的，因此从A或B点出发，连通主管道的小管道应该与主管道相应部分垂直。

最后让学生独立操作。

学生列举

学生小组交流

观察、思考、联想

引用、联想

独立思考

实践操作、作图

三、拓展延伸，整理反思

1、师提问：

我们学过哪些角？

你能填写下表吗？

学生独立做好后全班交流。

名称

（）角

图形

特征

2、师让学生用活动角演示上面的各种角，引导学生进一步思考：

角的大小与什么有关？

学生讨论后，师小结：

角的大小与两条边叉开的大小有关。

3、完成教科书第98页“练习与实践”第5题

学生独立填后反馈校对。

4、画角、量角器量角

（1）让学生说一说用量角器量角的方法。

（2）师让学生尝试画45度和135度的角各一个，在用量角器量，并让学生对比，这两个角画时和量时有什么不同？

要注意什么？

（3）完成教科书第98页“练习与实践”第6题

5、补充练习：

判断：

（1）一条直线5千米。

（2）经过两点可以画无数条直线。

（3）角的边越长，角就越大。

学生思考回答

填表，交流

指名学生演示，思考然后讨论、交流

学生练习

学生说

学生画角后比较

三、全课总结

通过这一课的学习你学到了什么？

还有什么不懂？

教学反思：

执教者教学时间

空间与图形—平面图形

（2）

第十四课时

义务教育课程标准实验教科书第12册97-98页“整理与反思”的后半部分，98-99页“练习与实践”第7-10题

1.使学生加深对长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆等平面图形基本特征的认识，进一步理解这些平面图形之间的关系，完善认知结构。

2．使学生进一步体会平面图形与现实生活的密切联系，积累学习有关平面图形知识的经验和方法，发展简单的推理能力，增强空间观念。

3．感受空间与图形领域学习内容的趣味性和挑战性，产生继续探索学习的积极心向，增强学习数学的信心。

加深对长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆等平面图形基本特征的认识，进一步理解这些平面图形之间的关系，完善认知结构。

画三角形、平行四边形和梯形上的高，理解三角形的分类，理解有关特殊三角形之间的关系以及四边形之间的关系。

本课通过回忆“学过哪些围成的平面图形？

”这个问题入手，层层深入，使学生进一步理解这些平面图形之间的关系，完善认知结构。

并让学生通过画一画，说一说，使学生真正理解三角形、平行四边形和梯形上的高以及圆心、半径和直径的意义，掌握其画法。

然后引导学生讨论、交流、操作、练习等活动，使学生深化对三角形、四边形基本特征的认识，促进了学生思维。

使学生对平面图形基本特征和相互之间的关系有了更深的认识。

一、回顾整理

1、教师提出要求：

请大家回忆以下我们学过哪些“围成的平面图形”？

让学生先画出相关的图形，再和小组同学交流

2、教师进一步要求：

如果把这些平面图形分成两类，你打算怎样分？

3、教师追问：

由线段围成的平面图形都可称作什么图形？

（多边形）如果把多边形进一步分类你打算怎样分？

4、出示操作题：

画一个三角形、平行四边形和梯形，再在画出的三角形、平行四边形和梯形上作高。

画一个圆，再在画出的圆中画出半径和直径，并用字母标出圆心、半径和直径。

画图形，交流

交流

思考后回答

画图操作

二、拓展深化

（一）三角形

关于三角形的知识你能想到什么？

小组同学交流后，全班交流

2、指导完成“练习与实践”

（1）完成第8题：

让学生先各自选一选，说说选择时是怎样想的？

（一个三角形，任意两边之和大于第三边。

）

（2）完成第9题：

学生先各自算算，填填，说说计算时的思考过程

讨论交流

指名回答

学生回答

（二）四边形

我们学过的四边形有哪些？

（学生回答后）提问：

你能试着画一个示意图来表示这些四边形之间的关系吗？

让学生尝试画图并在小组交流

2、教师在学生交流后呈现下图

（1）讨论：

你是怎样理解上面这个图形的？

（让学生在小组中讨论后再回答）

（2）什么样的四边形是平行四边形？

（3）什么样的四边形是梯形？

（强调“只有”）

3、判断：

下面的说法是否正确？

①长方形一定是平行四边形。

②平行四边形一定是长方形。

③正方形一定是长方形。

④长方形一定是长方形。

4、教师提问：

平行四边形、长方形、正方形之间的关系还可以怎样表达？

尝试画图

讨论、回答

指名回答

三、练习与实践

指导完成“练习与实践”

1、完成第7题：

学生画好后指名说作图过程。

2、完成第10题：

引导学生先讨论分割图形的方法，并试着分一分。

再让学生交流，体会不同的方法。

3、完成思考题：

学生先再图中画相应的线段，再数一数三角形的个数并说一说各是什么三角形，老师指导学生：

先数单个三角形，再数由两个或几个三角形组合而成的三角形。

学生独立完成

讨论操作交流

画画数数说说

四、全课小结

通过本节课的复习，你对平面图形又有了哪些新的认识？

还有哪些疑问？

复习平面图形的周长和面积

（1）

第十五课时

九年义务教育六年制小学数学第十二册第100－101页

1.加深理解周长和面积的意义，掌握平面图形的周长计算方法和面积计算公式及其推导过程。

2.经历回忆和整理的过程，进一步体会探索平面图形面积计算方法的基本策略，发展数学思考。

3.进一步体会平面图形与现实生活的密切联系,树立学好数学的信心。

理解和掌握平面图形周长、面积计算方法。

进一步体会转化的策略，发展学生的数学思考。

一、开门见山，揭示课题

今天我们复习平面图形的周长和面积。

（板书课题）

二、回顾整理，建构知识

1.提问：

你是怎样理解平面图形的周长和面积的?

周长和面积有什么不同?

2.你学过哪些长度单位和面积单位？

你能用学过的长度单位和面积单位描述身边的事物吗？

请你说一说长度单位、面积单位之间的进率。

3.提问：

怎样计算长方形、正方形和圆的周长？

板书：

S=abS=a2S=Лr2

4.提问:

我们学过哪些平面图形的面积公式?

这些公式各是怎样推导的?

你能根据推导过程进行整理吗?

5.结合学生的回答,适时板书P100的网络图.

6.提问:

通过整理,你有什么体会?

引导学生说说转化的策略和方法

学生口答

举例说说对长度单位、面积单位的认识

回忆计算公式

分组讨论

汇报交流

学生结合整理过程说说体会

三、展开练习，应用深化

1.画一画

画一条10厘米长的线段。

这条线段长（）分米，是1米的

。

学生操作思考

2.折一折

用纸折出1平方分米的正方形。

1平方分米的正方形最多能分成（）个1平方厘米的正方形。

3.填一填

P.101第3题

4.估一估，测一测

出示图形，估计图形周长和面积，再测量有关数据进行计算。

5.比一比

P.101第5题

比较以后，追问思考过程

6.摆一摆

用12个同样的正方形拼成一个长方形，周长最大是多少？

最小呢？

学生折纸

在课本上填空，并口答是怎么想的。

估计后再测量、计算

动手操作，列表比较

4、课堂总结,激励评价

提问：

通过今天的复习，你有什么收获？

五、拓展延伸,提高能力

1.下图中，阴影部分的面积是15平方厘米，图中环形的面积是（）平方厘米。

（∏取近似值3）

2.万大伯家用65米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃（如图），这个花圃的面积是（）平方米。

复习平面图形的周长和面积

（2）

第十六课时

九年义务教育六年制小学数学第十二册第102页

1.进一步理解和掌握平面图形的周长和面积的计算方法，能够应用公式解决一些实际问题；

2.使学生在解决问题的过程中进一步体会面积和周长的关系，积累解决问题的经验，提高解决问题的策略水平。

3.通过操作、猜想、计算、验证等活动，激发学生的探索欲望，锻炼学生的探索能力。

应用周长和面积的计算公式解决简单的实际问题。

综合运用相关知识解决具有探索性和挑战性的问题

本节课设计不同的问题情境，让学生运用所学知识算一算、想一想、画一画，旨在让学生进一步感受平面图形与现实生活的密切联系，培养其解决实际问题的能力，并进一步感受空间与图形领域学习内容的趣味性和挑战性，增强学好数学的信心。

一、揭示课题

今天我们进一步复习平面图形的周长和面积的计算。

二、组织练习

1、看图求周长和面积（单位：

厘米）。

1.只列式不计算。

（1）圆的直径是8厘米，圆的周长和面积各是多少？

（2）一个平行四边形底是16厘米，高是底的2倍，它的面积是多少？

（3）一个梯形的上底与下底的和是24米，高是10米，面积是多少？

（4）已知三角形的面积是6平方分米，高是1.2分米，底是多少分米？

2.画出面积相等的长方形、三角形、平行四边形和梯形各一个。

教师巡视，发现问题及时点拔。

提问：

怎样才能使平行四边形与长方形的面积相等？

要画一个与长方形面积相等的三角形，怎么想？

在画梯形的时候怎样想？

小结画图的关键。

3.有两个边长都是6厘米的正方形，在其中一个正方形里画1个最大的圆，另一个正方形里画4个相等的尽量大的圆。

5.圆的半径各是多少厘米？

6.两个正方形里圆的面积各是多少？

各占正方形面积的百分之几？

7.如果像这样在正方形里画9个相等的尽量大的圆，这9个圆的面积之和占正方形面积的百分之几？

你发现了什么？

（4）那么，如果画16个、25个相等的尽量大的圆呢？

6.（出示情境图）用16根1米长的木条靠墙围一块长方形菜地。

怎样围面积最大？

如果用24根这样的木条来围，怎样围面积最大？

你们有什么发现？

你是怎样围的？

为什么只要围三条边？

怎样才能找出所有的围法？

学生口答算式

学生独立作图

思考作图关键

借助图形弄清题意

独立解决前两个问题

猜想、计算、验证、应用

分组合作，利用小棒操作、填表、比较、讨论

三、总结反思

通过复习，你有什么新的收获？

还有哪些不明白的地方？

四、课堂作业

P.101第7－9题

五、拓展延伸

1、下图中左右两个图形周长的比是（），面积的比是（）。

5、在边长20分米的正方形内侧有一个半径2厘米的圆沿着四边滚动一周，那么圆滚不到部分的面积是多少？

圆心经过的总路程是多少厘米？

复习立体图形的认识

第十七课时

九年义务教育六年制小学数学第十二册第103－104页

1.进一步掌握立体图形的特征，深化对相关立体图形的认识。

2.通过观察、操作等活动，增强学生在三维立体图形与二维平面图形之间正确进行转换的能力，发展他们的空间观念。

3.进一步体会立体图形与现实生活的密切联系,激发学生进一步探究的愿望。

掌握立体图形的特征，发展学生的空间观念。

丰富学生对相关立体图形的认识，发展空间观念。

本节课引导学生进行回忆、列表、观察、操作、想象等一系列活动，意在培养学生的直观思考能力和空间想象能力。

“拓展与延伸”部分的思考题让学生根据一个正方体的展开图，先猜一猜，再摆一摆，加以验证，融知识性、趣味性与挑战性于一体，从而激发学生进一步探究的愿望。

我们已经学过了哪些立体图形？

（根据学生的口答，出示相应形状的物体）今天我们复习立体图形的认识。

回忆、口答

二、整理与反思

7.（出示透视图）说说每个立体图形的名称、特征以及各字母的含义。

根据学生的口答，列表整理。

长方体

正方体

圆柱

圆锥

为什么说正方体是特殊的长方体？

2.从正面、上面和侧面分别观察这几种形状的物体，你能把看到的图形画下来吗？

（要求学生独立完成后与同学交流）

2.下图是一个长方体展开图的前面、下面和左面。

画出展开图的另外3个面。

教师巡视，发现问题及时辅导

出示学生的错例，进行辨析

3.从下面的长方形纸上剪下一部分,要折成一个棱长2厘米的正方体,可以怎样剪?

设计不同的方案,在图中涂色表示。

学生分组讨论

观察、画图、交流

学生画图

辨别说理

设计方案并涂色

分组交流

4.下面的图形中哪些不能折成正方体或长方体？

4.以下面的长方形或三角形右面的一条边为轴，旋转一周，会形成什么立体图形？

先想一想，再连一连。

5.出示一些用同样大的正方体摆成的物体，要求学生画出从正面、侧面、上面看到的形状。

6.李兵用同样大的正方体摆成了一个长方体。

右边分别是他从不同的方向看到的图形。

（见P.102第4题）

7.用6个同样大的正方体摆成的物体,从正面看到的形状如图。

摆一摆，并分别从上面、左面看一看。

想一想，选一选，有困难的可以利用模型折一折

各自在图中连一连，

说说连线时的思考过程

观察画图

根据图形画出长方体，再判断从左面看到的是哪个图形。

分组活动，探索不同的摆法

四、课堂总结

你能向同学们说说自己的收获吗?

五、拓展与提高

P.102思考题

提问:

你们是怎么想的?

看图进行直观推理

复习表面积和体积

（1）

第十八课时

九年义务教育六年制小学数学第十二册第105－106页

1.进一步理解表面积和体积的含义，掌握常见几何体的表面积的计算方法；

2.进一步加深对相关体积单位实际大小的认识，发展学生的空间观念。

3.进一步感受数学知识和方法的应用价值,激发学习数学的兴趣。

理解和掌握常见几何体表面积的计算方法

本节课引导学生经历“回顾整理——实践运用——总结反思”的过程，帮助学生进一步明确表面积和体积的含义，巩固有关面积、体积单位的表象，掌握表面积的计算方法，完善认知结构。

最后提出问题，激发学生回忆生活经验，感受数学知识的应用价值。

板书课题：

复习表面积和体积

2、回顾与整理

什么是长方体、正方体和圆柱的表面积？

怎样计算长方体、正方体和圆柱的表面积？

（板书计算方法）

4.提问：

什么是物体的体积？

什么是物体的容积？

它们有什么区别？

常用的体积（容积）单位有哪些？

你能说一说相邻单位间的进率吗？

结合实物说说表面积的含义

学生回答。

学生举例说说含义及区别

学生各自填一填

1.在括号里填上合适的单位名称。

（1）一间卧室的地面面积是15（）。

（2）一瓶牛奶大约有250（）。

2.提问：

你能用学过的体积单位描述自己身边物体的体积吗？

3.填空：

0.5立方米=（）立方分米

1.04升=（）毫升

75毫升=（）立方厘米

学生完成后，追问换算方法

4.看图口答求表面积的算式。

8.解决实际问题：

（1）一个长方体金鱼缸，长40厘米，宽40厘米，高35厘米。

它左侧面的玻璃打碎了，要重新配一块。

重新配上的玻璃是多少平方厘米？

合多少平方分米？

（2）一种圆柱形的易拉罐，底面直径7厘米，高12厘米。

在它的侧面贴一圈包装纸，至少需要多少平方厘米？

（3）制作下面圆柱形状的物体，至少各需要多少铁皮？

A.油桶底面半径4分米，高12厘米

B.水桶底面直径40厘米,高50厘米

C.通风管横截面周长0.628米,高1.2米

提问:

分别需要计算哪几个面的面积，为什么？

举例说说一些物体的体积

学生填空，说说换算方法

看图口答算式

学生独立解答，

并根据题意说清楚理由

做一做，比一比

四、总结与反思

通过复习，你有什么收获？

生活中还有哪些地方用到表面积的计算方法?

五、布置作业

1.一个圆柱形状的铁皮水桶,底面直径4分米,高5分米.制作两个这样的水桶,至少用铁皮多少平方分米?

2.压路机滚筒的形状是一个圆柱,底面直径1米,长1.5米.如果每分钟流动20圈,每分钟可压路面多少平方米?

学生独立解答

执教者教学时间

复习表面积和体积

（2）

第十九课时

九年义务教育六年制小学数学第十二册第106－107页

1.进一步理解常见几何体的体积计算公式及其推导过程，体会相关体积公式的内在联系，感受探索几何体体积计算方法的一般策略；

2.在解决问题的过程中，发展学生灵活地应用相关数学知识和方法的能力；

3.进一步感受数学与生活的密切联系，体会学习数学的重要性。

理解和掌握几何体的体积计算公式及其推导过程。

正确选用表面积和体积计算公式解决实际问题。

本节课引导学生回忆体积计算公式的推导过程，经历知识的整理过程，完善认知结构，感受数学思想方法的奥妙；

创设一系列的问题情境，引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，让学生了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。

这节课我们复习立体图形的体积计算。

二、回顾与整理

你能说一说各立体图形体积的计算公式吗？

（板书公式）

2．请大家回忆一下各立体图形体积公式的推导过程，想一想它们之间的联系，与同学们进行交流。

你认为这些计算公式哪一个是最基础的？

为什么？

能不能用一个公式统一表示长方体、正方体和圆柱体的体积计算方法？

你是怎样想的？

口答计算公式

回忆推导过程，

1.求下面各立体图形的体积和表面积。

（1）棱长是6厘米的正方体

（2）长方体的长是6分米，宽是5分米，高是1.2米

（3）底面半径3分米、高5分米的圆柱

2．学生解答后提问：

“第一个正方体的表面积和体积相等”这句话对吗？

你能说说表面积和体积的区别吗？

判断说理

进一步比较表面积和体积

解题以后你还有什么体会？

（认真审题、正确选择方法、细心计算）

3.解决实际问题.

6、一个长方体沙坑,长5米，宽1.8米。

要填40厘米厚的沙，每立方米沙重1.5吨。

这个沙坑大约要填沙多少吨？

7、学校有一个圆柱形状的储水箱，它的侧面由一块边长6.28分米的正方形铁皮围成。

这个储水箱最多能储水多少升？

（接缝略去不计）

（3）一种计算机包装箱，标明的尺寸是380×

266×

530。

它的体积是多少立方分米？

做这个包装箱至少需要多少平方分米硬纸板？

（用计算器计算，得数保留两位小数）

第1题求需要沙子的重量，先要求出什么？

第2题呢？

第3题的两个问题有什么不同？

解决这些问题，你认为要注意什么问题？

谈谈解题体会

学生填空后说说想的过程。

学生独立解答后，

分组交流解题方法。

四、课堂总结。

表面积和体积有什么区别?

在复习过程中,你觉得还有哪些困难?

五、布置作业。

P.106—107第9、11题

反馈思路及方法