落球法测定液体的粘滞系数Word文件下载.docx

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半径为r的光滑球，以速度v在均匀的无限宽广的液体中下落时，若速度不大，球的半径也很小，在液体中不产生涡流时，斯托克斯指出，小球在液体中受到阻力为：

f6r，必须指出，这阻力并非是球和液体之间的阻力，而是球面上附着一层液体和不随球运动的液体之间的阻力，亦即流体的内摩擦力或粘滞阻力，方向与小球运动方向相反。

设小球的密度为，体积为V,则小球在密度为0的液体中下落时，

除受到粘滞性阻力作用外，还受到重力Vg和浮力0Vg，起初，由于小球下落速度较小，粘滞阻力f也较小，随着小球速度的增加，f也增加，当小球到达某个收尾速度时，它将作等速直线运动，即作用在小球上的三个力平衡：

VgoVg6r

…

（1）

13

小球的直径用d表示，体积Vd3。

若实验测得小球作匀速直线运

6

动的某段距离I及相应的下落时间t,则得：

（o）gd2t

18I

斯托克斯定律要求小球是在无限宽广的液体中下落，但实际容器的直径和深度总是有限的，所以所得小球的速度比在无限宽广中要小，故实测的速度要乘以一个修正因子，才能得到粘滞系数的正确值。

对于圆柱形管，

d

修正因子为12.1—,其中D为管子的内直径。

于是，落球法求液体粘滞

D

系数的计算公式为：

（o）gd2t

d181（12.1）

（3）

由修正因子可见，对于同样大小的小球，园管的直径D越大，修正因

子越小；

对同一圆管，小球直径越大，修正因子越大。

所以实验要求：

1小球直径很小

2实验中必须尽量做到小球沿圆管的中央轴线下落，减少和消除管壁

效应不均匀性对结果的影响。

实验装置

图2FD-VM-II落球法液体粘滞系数测定仪结构图

实验内容

1、调整粘滞系数测定仪及实验准备

1调整底盘水平，在仪器横梁中间部位放重锤部件，调节底盘旋钮，

使重锤对准底盘的中心圆点。

2将实验架上的上、下两个激光器接通电源，可看见其发出红光。

调

节上、下两个激光器，使其红色激光束平行地对准锤线。

3收回重锤部件，将盛有被测液体的量筒放置到实验架底盘中央，并在实验中保持位置不变。

4在实验架上放上铜球导管，将小球放入铜质球导管，看其是否能阻挡光线，若不能，则适当调整激光器位置。

2、用温度计测量液体温度，在全部小球下落完后，再测量一次液体的温度，

取平均值作为实际液体温度。

3、用电子计时仪器测量小球的匀速运动速度

1测量上、下二个激光束之间的距离。

2用电子计时仪器测量小球通过两个激光束的时间。

实验数据及处理

分析天平测小球质量数据如下:

第一组：

砝码位置

砝码质量（mg）

停点

分度值及称衡结果

右盘

en=

S=

晒7丄玛一牡=

=

色=

M禺+s®

一珀）

场=

e3=

左盘

sr=

瓯1

1—」=

Af工=

◎二=

W山］+S附一电）

5*

%

%；

33

戟（1=10.65

为=10.7167

巧=9.6667

a3-

%=10.1833

附=9.8333

先=10.1

AT

Af

第二组:

^=35

S_

m2=

-W二叮：

+S&

Q—吐）

sp=

A/丄=

Mr二込+s&

口一兔）

施=35

a3

玩—

为=

旳=

%;

%=10.96667

为=10.31033

皐工10.69137

丄=

M

第三组:

Q

arm]

S=

BjTU=

AT詔1+S向一円）

『j卜

M应1+s®

—£

：

）

玩=

屯=10.71667

附=

%=

Mr,

第四组:

S=「g2_Bi

昭1+S細一珀）

1=

s舸一咼）

斑=

bi

b5

%=

两=

第五组:

s严鋼=

-VT+S佝—色）

M=£

+S舉口一丙）

碗=

召；

社i=

%=9

M"

'

第六组:

s=

內—%

-VT+S&

D—Ej.）

临=

=班-岭|=

=£

+s冬口一^!

.）

明=

岂=

坯=9

*r

Mrt

小球质量平均值:

6（ni-厂）26（mim）2

标准偏差Si1i1

n-1I61

小球质量m

小球直径：

初0.022|0.023|0.022|0.02210.021|0.023

实际直径

平均值为:

小球直径d=

量筒内径（cm）

初

0.04

0.06

0.02

末

实际内径

（DiD）2

i1

61

量筒内径D=判断小球下落过程中做匀速直线运动

小球半径

d/mm

半程时间t〃s

全程时间t2/s

半程速度

1

v1/cms

全程速度

v?

/cms

半程速度平均值V1

（ni-厂）2:

（v.V1）2

标准偏差S\「1n-1「61=半程速度

V1

全程速度平均值v

标准偏差S

n-1

全程速度v

ViV2,即半程速度与全程速度近似相等

我们可认为小球在下落过程中做匀速直线运动

实验前甘油温度c实验后甘油温度C取油温为C小球密度

3

kg/m甘

t

2

4

5

（

o）gd2t

123456

油密度01.26331x103kg/m两激光器之间的距离I=cm

18\（12.l£

粘滞系数平均值

（小-n）2

n-1

（i-）2

i1,带入数据得标准

偏差

所以粘滞系数一S二

观察与思考

1、如何判断小球在作匀速运动？

测量小球下落过程中不同段的路程和以及对应的时间和，由求出这两段路程的平均速度，比较这两个速度看是否相等。

如果大致相等的，由此可以判断小球在做匀速运动。

2、如果上激光器过于接近液体的上表面，则会产生误差，这种误差属于系统误差还是偶然误差；

会使测得的液体粘度偏大还是偏小？

该误差属于系统误差。

上激光器过于接近液体的上表面，小球在初始这段距离里还处于加速阶段，而粘滞系数公

式是根据小球做匀速运动受力平衡计算出来的，这个误差是由于与理论分析不符所造成的，因此属于系统误差。

显然，加速阶段的速度小于匀速运动时的速度，从而使得时间t变大，由公式可知，t大则变大。

3、小球是否可沿内壁下落，为什么？

因为器壁对液体的挤压使得液体的粘滞阻力更大，而越远离瓶中心越靠近器壁，这种效果越明显，从而使粘滞力越大，测得的粘滞系数随之增大。

4、小球不在瓶中心下落，会产生什么情况？

测出的粘滞系数变大。

因为器壁对液体的挤压使得液体的粘滞阻力更大，而越远离瓶中心越靠近器壁，这种效果越明显，从而使粘滞力越大，测得的粘滞系数随之增大

实验总结

通过实验意识到科学研究一定要有严谨、实事求是的态度，认真对待，冷静分析出现的结果，认真分析数据，思考实验中出现的问题。

同时通过做实验、查资料，开阔了视野，也培养了我们的团队合作精神，有利于我们今后的学习和发展。

参考文献

1沈元华、陆申龙，基础物理实验•北京：

高等教育出版社，2003，12

2、贾玉润等，大学物理实验.上海：

复旦大学出版社，1988，1:

142〜146

3、贾起民、郑永令、方小敏，力学.第二版.北京：

高等教育出版社，2002.8

4、刘竹琴、冯红侠，延边大学学报《甘油的粘滞系数与温度关系的实验研究》，2007.12第26卷第4期