数字积分圆弧第一二三四象限顺逆插补计算Word文档下载推荐.docx
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若求曲线与坐标轴所包围的面积，求解过程如下：
被积函数寄存器用以存放Y值，每当Δt出现一次，被积函数寄存器中的Y值就与累加器中的数值相加一次，并将累加结果存于累加器中，如果累加器的容量为一个单位面积，则在累加过程中，每超过一个单位面积，累加器就有溢出。
当累加次数达到累加器的容量时，所产生的溢出总数就是要求的总面积，即积分值。
被积函数寄存器与累加器相加的计算方法：
例：
被积函数寄存器与累加器均为3位寄存器，被积函数为5，求累加过程。
101101101101
+）000+）101+）010+）111
101010111100
+）100+）001+）110+）011
001110011000
经过2=8次累加完成积分运算，因为有5次溢出，所以积分值等于5。
5.2数字积分圆弧插补
圆心为坐标原点的圆弧方程式为：
可得圆的参数方程为：
对t微分得、方向上的速度分量为：
用累加器来近似积分为：
如图所示，设加工半径为R的第一象限逆时针圆弧AB，坐标原点定在圆心上，A（Xo,Yo）为圆弧起点，B（Xe,Ye）为圆弧终点，Pi（Xi,Yi）为加工动点。
如下图所示，可以得到：
V／R=Vx／Yi=Vy／Xi=K即Vx=KYi，Vy=KXi
因而可以得到坐标微小位移增量为：
ΔX=VxΔt=KYiΔtΔY=VyΔt=KXiΔt
设Δt=1，K=1/2则有：
可看出，用DDA法进行圆弧插补时，是对加工动点的坐标Xi和Yi的值分别进行累加，若积分累加器有溢出，则相应坐标轴进给一步，则圆弧积分插补器如图所示：
5.3数字积分法圆弧插补程序流程图
DDA法插补不同象限圆弧时，算法也有所不同。
当采用软件插补时，如果参与积分运算的寄存器均采用绝对值数据，则DDA法插补的积分累加过程完全相同，即JR＋JV→JR，只是进给脉冲分配方向和圆弧插补动点坐标的修正有所不同。
5.5插补实例
设有第Ⅰ象限逆圆弧SE，起点为S（4，0），终点为E（0，4），且寄存器位数N=3。
试用DDA法对该圆弧进行插补，并画出插补轨迹。
解：
插补开始时，被积函数寄存器初值分别为 JVX＝YS＝0，JVY＝XS＝4，终点判别寄存器JSX＝|Xe－XS|＝4，JSY＝|Ye－YS|＝4。
该圆弧插补运算过程见下表，插补轨迹如下图所示的折线。
六、程序清单
PrivateSub建立坐标系_Click（）
Picture1.ForeColor=vbBlack
Picture1.DrawWidth=2
Picture1.Line（500,4500）-（8500,4500）'
画直线坐标轴
Picture1.Line（4500,500）-（4500,8500）
Picture1.CurrentX=230'
当前位置
Picture1.CurrentY=4400
Picture1.Print"
-X"
'
坐标轴标注
Picture1.CurrentX=4300
Picture1.CurrentY=4300
（0,0）"
Picture1.CurrentX=8650
X"
Picture1.CurrentX=4400
Picture1.CurrentY=8600
-Y"
Picture1.CurrentX=4500
Picture1.CurrentY=400
Y"
EndSub
PrivateSub画圆弧_Click（）
Dima,b,c,d,n,mAsInteger
DimrAsSingle
a=Val（Text1.Text）
b=Val（Text2.Text）
c=Val（Text3.Text）
d=Val（Text4.Text）
n=a*a+b*b
m=c*c+d*d
r=Sqr（n）
IfOption1.Value=TrueThen
Ifa<
0Orb<
0Orc<
0Ord<
0Then
ans=MsgBox（"
出错了，起点、终点坐标不在同一象限内，请重新输入"
48,"
提示信息"
）
EndIf
EndIf
IfOption2.Value=TrueThen
Ifa>
0Orc>
IfOption3.Value=TrueThen
0Orb>
0Ord>
IfOption4.Value=TrueThen
Picture1.ForeColor=vbRed
Picture1.DrawWidth=4
ConstPI=3.1415926535
cAndb<
dThen
IfOption1.Value=TrueThen
Ifb=0Then
Ifc=0Then
Picture1.Circle（4500,4500）,r*300,,0*3.14159,3.14159/2
Else
Picture1.Circle（4500,4500）,r*300,,0*3.14159,3.14159/2-Atn（d/c）
ElseIfc=0Then
Picture1.Circle（4500,4500）,r*300,,Atn（b/a）,3.14159/2
Picture1.Circle（4500,4500）,r*300,,Atn（b/a）,3.14159/2-Atn（d/c）
ElseIfa<
cAndb>
Ifa=0Then
Ifd=0Then
Picture1.Circle（4500,4500）,r*300,,Atn（d/c）,3.14159/2
ElseIfd=0Then
Picture1.Circle（4500,4500）,r*300,,0*3.14159,Atn（b/a）
Picture1.Circle（4500,4500）,r*300,,Atn（d/c）,Atn（b/a）
出错了，起点或终点坐标位置错误，请重新输入"
IfOption2.Value=TrueThen
Picture1.Circle（4500,4500）,r*300,,3.14159/2,3.14159
Picture1.Circle（4500,4500）,r*300,,3.14159/2,3.14159-Atn（-d/c）
Picture1.Circle（4500,4500）,r*300,,3.14159/2+Atn（-a/b）,3.14159
Picture1.Circle（4500,4500）,r*300,,3.14159/2+Atn（-a/b）,-Atn（-d/c）+3.14159
Picture1.Circle（4500,4500）,r*300,,Atn（-c/d）,3.14159
Picture1.Circle（4500,4500）,r*300,,3.14159/2,3.14159-Atn（-b/a）
Picture1.Circle（4500,4500）,r*300,,Atn（-c/d）,3.14159-Atn（-b/a）
IfOption3.Value=TrueThen
Picture1.Circle（4500,4500）,r*300,,3.14159,3*3.14159/2
Picture1.Circle（4500,4500）,r*300,,3.14159,Atn（d/c）+3.14159
Picture1.Circle（4500,4500）,r*300,,Atn（b/a）+3.14159,3*3.14159/2
Picture1.Circle（4500,4500）,r*300,,Atn（b/a）+3.14159,Atn（d/c）+3.14159
ElseIfa>
Picture1.Circle（4500,4500）,r*300,,3.14159+Atn（d/c）,2*3.14159/2
Picture1.Circle（4500,4500）,r*300,,3.14159,3*3.14159/2-Atn（a/b）
Picture1.Circle（4500,4500）,r*300,,Atn（d/c）+3.14159,3*3.14159/2-Atn（a/b）
IfOption4.Value=TrueThen
Picture1.Circle（4500,4500）,r*300,,3*3.14159/2,2*3.14159
Picture1.Circle（4500,4500）,r*300,,3*3.14159/2,Atn（d/c）+3.14159*2
Picture1.Circle（4500,4500）,r*300,,Atn（b/a）+3.14159*2,2*3.14159
Picture1.Circle（4500,4500）,r*300,,Atn（b/a）+3.14159*2,Atn（d/c）+3.14159*2
Picture1.Circle（4500,4500）,r*300,,3*3.14159/2+Atn（-c/d）,2*3.14159
Picture1.Circle（4500,4500）,r*300,,3*3.14159/2,-Atn（-b/a）
Picture1.Circle（4500,4500）,r*300,,3*3.14159/2+Atn（-c/d）,-Atn（-b/a）
PrivateSub插补计算_Click（）
Dima,b,c,d,ni,mi,ai,bi,ci,k,f,g,m,n,l,i,xs,yx,xe,ye,jvx,jvy,xi,yiAsInteger
ni=a*a+b*b
mi=c*c+d*d
r=Sqr（ni）
form2.Cls
ci=2
f=1
g=1
k=0'
正X进给标志1正向-1负向
m=0'
负Y进给标志1正向-1负向
n=0'
累加次数
i=CInt（Text5）'
寄存器位数赋给i
l=2^i
xs=CInt（Text1）
ys=CInt（Text2）
xe=CInt（Text3）
ye=CInt（Text4）
jvx=Abs（CInt（Text2））
jvy=Abs（CInt（Text1））
jrx=0
jry=0
xi=Abs（CInt（Text3）-CInt（Text1））'
X方向总步
yi=Abs（CInt（Text4）-CInt（Text2））'
Y方向总步长
ai=xs
bi=ys
Picture1.ForeColor=vbGreen
Picture1.DrawWidth=3
form1.CurrentX=200
form1.CurrentY=200
Print"
"
&
X积分器"
Y积分器"
form1.CurrentX=100
form1.CurrentY=400
累加次数n"
jvx"
Jrx=Jrx+Jvx"
△X"
J∑x"
Jvy"
Jry=Jry+Jvy"
△Y"
J∑y"
form1.CurrentY=600
开始"
jvx&
jrx&
k&
xi&
jvy&
jry&
m&
yi
wz:
k=0'
X方向进给标志1X正向进给-1负向进给
m=0'
Y方向进给标志1Y正向进给-1负向进给
Ifxi>
0Then'
X方向判断
jrx=jrx+jvx
Ifjrx>
=lThen'
判断寄存器是否溢出
jrx=jrx-l'
溢出修正
寄存器位数判断
GoToww5
k=-1
k=1
xi=xi-1
Ifyi>
Y方向判断
jry=jry+jvy
Ifjry>
jry=jry-l'
m=1
m=-1
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