六年级数学下册比例的应用集体备课Word文档下载推荐.docx
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实际距离＝比例尺
或
图上距离
＝比例尺
实际距离
２、数值比例尺。
（1）出示课本插图。
（2）找到“比例尺1：
100000000”。
（3）认识数值比例尺。
1：
100000000表示图上距离1厘米相当于实际距离100000000
因为100000000厘米=100千米，
所以也可以表示图上距离1厘米相当于实际距离100千米。
100000000有时也可以写成分数形式1/100000000
3、线段比例尺。
并找到比例尺0┕┛50km
（2）认识线段比例尺。
0┕┛50km表示图上距离1厘米相当于实际距离50千米。
（3）改写成数值比例尺。
0┕┛50km=1cm：
50km=1cm:
5000000cm=1:
5000000
4、放大比例尺。
在生产中，有时候由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在纸上。
（1）出示课本并找到“比例尺2：
1”。
（2）比例尺2：
1表示图上距离2厘米相当于实际距离1厘米。
（3）这个比例尺和前面的比例尺有什么相同点，什么不同点？
相同点：
都表示图上距离和实际距离的比
不同点：
一种是图上距离小于实际距离，另一种是图上距离大于实际距离。
5、比例尺的书写特征。
先观察，得出结论，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。
三、巩固练习
1、指导完成“做一做”。
这幅图纸的比例尺是多少？
该怎么解决这个问题？
2、练习八的第1题
实际距离的单位改写成要求的单位。
3、练习八的第2题
先提问如何求比例尺，再由学生独立解决问题。
4、练习八的第3题
先量出图上的长度，再用图上距离：
实际距离，求出比例尺。
四、布置作业。
教学反思：
第二课时：
解决问题
廖丽蓉
根据比例尺求图上距离和实际距离。
（课本第50、51页的例题，做一做，练习八的内容）
教学目标：
使学生进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求图上距离和实际距离的方法，并能综合运用比例尺知识，解决有关问题，提高学生解决问题的能力。
教学重、难点:
综合运用比例尺知识，解决有关问题，提高学生解决问题的能力；
求图上距离、实际距离及他们之间的关系，求实际面积。
一、复习
1、什么叫比例尺？
（板书）
2、说说下列各比例尺表示的具体意义。
（1）比例尺1:
4500000
（2）比例尺80:
1（3）0┕┛20km
二、探索新知
1、教学例2.
（1）出示课本例题，问：
从中你能得到哪些信息？
（已知条件和问题）
（2）你认为可以用什么方法解决问题？
（3）学生尝试后再汇报解答情况。
第一种是方程解，可以假设实际长度是x厘米，列方程再解答。
第二种是算数解法，实际距离=图上距离÷
比例尺（10÷
1/500000）
2、教学例3
（1）出示例题，学生了解题目要求
（2）讨论：
你想怎样画？
确定比例尺；
求出图上距离；
画出操场的平面图；
（3）汇报交流
1、完成做一做的第1题。
先说想法，再让学生自己解决问题。
2、完成做一做的第2题。
将线段比例尺改写成数值比例尺后求出相关的图上距离，最后按方向及图上距离把三家与学校的位置平面图画出来。
3、完成练习八德第4题。
学生独立解决问题，然后全班交流反馈。
注意：
要求其中的一项，必须具备其他两个条件。
第三课时：
解决问题的巩固练习课
练习内容：
比例尺、实际距离、图上距离的巩固练习。
（课本第54、55页5—10题）
练习目标：
使学生进一步理解比例尺的意义，掌握求图上距离和实际距离的方法；
使学生能综合运用比例尺知识，解决有关问题，提高学生解决问题的能力。
练习过程：
一、谈话导入
师：
今天我们将运用学到的比例尺的相关知识，来解决生活中的实际问题。
二、指导练习
指导学生完成练习八德第5—10题。
1、第5题。
先分析题意，明确已知和问题，要求图上距离必须具备什么条件？
注意单位间的换算。
2、第6题
先分析题意，明确已知和问题，要求实际距离必须具备什么条件？
3、第8题
明确要画出屏幕图，就应该先求出篮球场的长和宽的图上距离。
问：
求图上距离要具备什么条件？
学生独立完成后交流。
4、第10题
明确：
要画出平面图就应该先确定合适的比例尺，本题的比例尺可以定为1:
20000，然后根据比例尺和实际距离求出图上距离；
最后按方向及图上距离把上述地点与小明家的位置平面图画出来。
让学生独立解决问题，注意单位的换算和在图中标明比例尺。
三、拓展延伸
1、在一幅地图上，图上7厘米表示实际距离280千米，求这幅地图的比例尺。
2、北京到天津的距离约是120千米，如果画在比例尺是1:
1000000的地图上，他的图上距离应是多少？
3、在比例尺是1:
6000000的地图上，量得两港口的距离是20厘米，求两港口之间的实际距离。
第四课时：
图形的放大与缩小
按一定的比把图形放大或缩小。
（课本第56—58页的例题，做一做，练习九的相应内容）
结合情境，使学生理解图形按一定的比进行放大或缩小的原理，能按一定的比，将一些简单图形进行放大或缩小。
教学重点和难点：
按一定的比把图形放大或缩小及有关原理。
1、出示课本56页的图片
这些现象中，哪些是把物体放大？
哪些是把物体缩小？
2、今天我们就一起来学习这一内容。
二、新授
1、教学例4.
（1）出示图形。
要求：
按2:
1画出这个图形放大后的图形。
先问“按2:
1放大”是什么意思？
，再说出图形放大后各边分别是几格？
最后学生自己独立画一画再交流。
（2）出示图形。
先说“按2:
1放大”的意思，再说出图形放大后各边分别是几格，最后学生自己独立画一画再交流。
（3）出示图形。
1放大”的意思，再说出图形放大后直角边分别是几格，最后学生自己独立画一画再交流。
2、练一练。
如果把放大后的三个图形的各边按1:
3缩小，图形又发生了什么变化，画画看。
（1）先说“按1:
3缩小”的意思就是各边长度缩小到原来的1/3
（2）学生独立完成。
（3）作品展示。
1、指导完成做一做。
4:
1的含义是各边都放大到原来的4倍。
2、完成练习九的第1题。
3、完成练习九的第2题。
指名说4:
1和1:
2的含义，然后按要求画出相关的图形。
B和C是A经过放大后的图形；
A是C缩小后的图形。
第五课时：
用比例解决问题
正反比例解决问题（课本第59、60页的例题，做一做，练习九相应的练习）
使学生掌握运用比例解决问题的方法，能正确运用正反比例知识解决有关问题，发展学生的应用意识和实践能力。
教学重难点：
运用正反比例解决问题，正确判断两种量成什么比例及两种量的变化情况。
1、下面各题两种量成什么比例？
说一说并写出关系式。
（1）速度一定，所行的路程和所用的时间
（2）从甲地到乙地，行驶的速度和时间
（3）每块地砖的面积一定，所需地砖的块数和所铺的面积
（4）书的总本数一定，每包的本数和包装的包数
2、根据题意用等式表示。
（1）汽车2小时行驶140千米，照这样速度，3小时行驶210千米
（2）汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。
如果每小时行56千米,要5小时到达。
1、教学例5.
（1）出示课本情境图，描述例题内容。
（2）你想用什么方法解决问题？
过程要求：
①学生独立思考，寻找解决问题的方式。
②教师巡视课堂，了解学生解答情况，并引导学生运用比例解决问题。
③汇报解决问题的结果。
引导提问：
a、题中哪两种量是变化的量？
说说变化情况。
b、题中哪一种量一定？
哪两种量成什么比例？
c、用关系式表示应该怎样写？
④板书：
解：
设李奶奶家上个月的水费是x元。
（3）与算术解比较。
①检验答案是否一样。
②比较算理。
算术解答时，关键看什么不变？
（4）即时练习。
王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？
①用比例来解决。
②学生独立尝试列式解答。
③汇报思维
2、教学例6
（1）出示课本情境图，了解题目条件和问题
（2）题中哪一种量一定？
（3）写出数量关系后设未知数并解方程。
3、完成做一做第1题。
先分析题中的数量关系，明确成正比例后再用比例的方法解决。
4、完成做一做第2题
三、巩固练习，完成练习九的第3—5题。
每一题都先分析题中的数量关系，明确成正比例或反比例后再用比例的方法解决。
第六课时：
练习课
正、反比例解决问题
使学生进一步熟练掌握正、反比例解决问题的方法，能正确地解决有关实际问题，提高学生的实践能力。
一、基础练习
1、判断下面各题中相关联的量成什么比例。
（1）三角形面积一定，底和高
（2）水池的容积一定，水管每小时注水量和所用时间
（3）总面积一定，每块砖的面积和砖的块数
（4）在一定时间里，加工每个零件所用时间和加工零件个数
2、说一说。
（1）判断两种量成正比例还是反比例的关键是什么？
（2）用比例解决问题的步骤。
二、综合练习
1、用比例解决下面两个问题。
（1）有一批纸，可以装订每本24页的练习本216本，如果要装订成每本18页的练习本，可以装订几本？
（2）装订一种练习本，装订200本要用4800页纸，有12000页纸可以装订多少本？
先找出相关的量，判断成什么比例，再写出关系式，最后列式解答。
指名学生演算。
2、引导比较。
（1）说出题中数量关系，每本页数×
本数=总页数
（2）说一说哪一种量一定，另外两种量成什么比例
（3）说一说解题思路
三、巩固练习，完成练习九的第6—7题。
1、第6题
师生共同分析题中的数量关系，明确题中的两个量成正比例关系，最后用比例的方法解决问题。
题中成正比例的两个量可以不用进行单位换算。
2、第7题
（1）读题，理解题意，说出信息
（2）师生共同分析题中的数量关系，明确题中的两个量成反比例关系，最后用比例的方法解决问题。
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